Temperamento igual


Un temperamento igual es un temperamento musical o un sistema de afinación , que se aproxima solo a intervalos dividiendo una octava (u otro intervalo) en pasos iguales. Esto significa que la relación de las frecuencias de cualquier par de notas adyacentes es la misma, lo que da un tamaño de paso percibido igual, ya que el tono se percibe aproximadamente como el logaritmo de frecuencia. [2]

En la música clásica y en la música occidental en general, el sistema de afinación más común desde el siglo XVIII ha sido el temperamento igual de doce tonos (también conocido como 12 temperamento igual , 12-TET o 12-ET ; abreviado informalmente como doce iguales ), que divide la octava en 12 partes, todas las cuales son iguales en una escala logarítmica , con una razón igual a la raíz 12 de 2 ( 122 ≈ 1.05946). Ese intervalo más pequeño resultante, 112 del ancho de una octava, se llama semitono o semitono . En países occidentalesel término temperamento igual , sin calificación, generalmente significa 12-TET.

En los tiempos modernos, 12-TET generalmente se afina en relación con un tono estándar de 440 Hz, llamado A440 , lo que significa que una nota, A , está afinada a 440 hercios y todas las demás notas se definen como un múltiplo de semitonos aparte de él, ya sea más alto o menor en frecuencia . El tono estándar no siempre ha sido de 440 Hz. Ha variado y, en general, ha aumentado durante los últimos cientos de años. [3]

Otros temperamentos iguales dividen la octava de manera diferente. Por ejemplo, parte de la música se ha escrito en 19-TET y 31-TET , mientras que el sistema de tono árabe utiliza 24-TET.

En lugar de dividir una octava, un temperamento igual también puede dividir un intervalo diferente, como la versión de temperamento igual de la escala de Bohlen-Pierce , que divide el intervalo justo de una octava y una quinta (proporción 3: 1), llamado " tritave "o una" pseudo-octava "en ese sistema, en 13 partes iguales.

Para los sistemas de afinación que dividen la octava por igual, pero no son aproximaciones de intervalos justos, se puede utilizar el término división igual de la octava , o EDO .


Una comparación de algunos temperamentos iguales. [1] El gráfico abarca una octava horizontalmente (abra la imagen para ver el ancho completo), y cada rectángulo sombreado tiene el ancho de un paso en una escala. Las proporciones de intervalo justo están separadas en filas por sus límites primos .
Escala cromática de 12 tonos de temperamento igual en C, una octava completa ascendente, anotada solo con sostenidos. Juega ascendente y descendenteSobre este sonido 
Una comparación de temperamentos iguales entre 10-TET y 60-TET en cada intervalo principal de límites primos pequeños (rojo: 3/2, verde: 5/4, índigo: 7/4, amarillo: 11/8, cian: 13 / 8). Cada gráfico de color muestra cuánto error ocurre (en centavos) en la aproximación más cercana del intervalo justo correspondiente (la línea negra en el centro). Dos curvas negras que rodean el gráfico en ambos lados representan el máximo error posible, mientras que las grises dentro de ellas indican la mitad del mismo.
Tubos de tono de temperamento igual de Zhu Zaiyu
Una octava de 12 tet en un monocordio
Aproximación de 7-tet
Sistema de notación de Easley Blackwood para 16 temperamentos iguales: los intervalos se anotan de manera similar a los que se aproximan y hay menos equivalentes enarmónicos . [27] Reproducir 
Comparación de temperamentos iguales de 9 a 25 (según Sethares (2005), p. 58). [1]
Figura 1: El continuo de afinaciones diatónicas regulares , que incluyen muchas afinaciones notables de "temperamento igual" (Milne 2007). [33]