Los elementos ( griego antiguo : Στοιχεῖον Stoikheîon ) es un tratado matemático que consta de 13 libros atribuidos al matemático griego antiguo Euclides en Alejandría , Egipto ptolemaico c. 300 AC. Es una colección de definiciones, postulados , proposiciones ( teoremas y construcciones ) y pruebas matemáticas de las proposiciones. Los libros cubren planas y sólidas geometría euclidiana , elemental teoría de números , y inconmensurables líneas. Elements es el tratamiento deductivo a gran escala existente más antiguo de las matemáticas . Ha demostrado ser fundamental en el desarrollo de la lógica y la ciencia moderna , y su rigor lógico no fue superado hasta el siglo XIX.
Euclid's Elements ha sido referido como el libro de texto más exitoso [a] [b] e influyente [c] jamás escrito. Fue uno de los primeros trabajos matemáticos que se imprimieron después de la invención de la imprenta y se ha estimado que ocupa el segundo lugar después de la Biblia en el número de ediciones publicadas desde la primera impresión en 1482, [1] el número alcanza bien más de mil. [d] Durante siglos, cuando el quadrivium se incluyó en el plan de estudios de todos los estudiantes universitarios, el conocimiento de al menos parte de los Elementos de Euclidesse requirió de todos los estudiantes. No fue sino hasta el siglo XX, cuando su contenido se enseñó universalmente a través de otros libros de texto escolares, que dejó de ser considerado algo que todas las personas educadas habían leído.
La geometría surgió como una parte indispensable de la educación estándar del caballero inglés en el siglo XVIII; en el período victoriano también se estaba convirtiendo en una parte importante de la educación de los artesanos, los niños en las escuelas de la junta, los sujetos coloniales y, en un grado bastante menor, las mujeres. El libro de texto estándar para este propósito no era otro que Los elementos de Euclides . [2]
Los eruditos creen que los Elementos es en gran parte una compilación de proposiciones basadas en libros de matemáticos griegos anteriores. [4]
Proclo (412-485 d. C.), un matemático griego que vivió alrededor de siete siglos después de Euclides, escribió en su comentario sobre los Elementos : "Euclides, que reunió los Elementos , recopiló muchos de los teoremas de Eudoxo , perfeccionó muchos de los de Teteto , y llevando también a una demostración irrefutable las cosas que sus predecesores sólo demostraron un tanto vagamente ".
Pitágoras (c. 570-495 a. C.) fue probablemente la fuente de la mayoría de los libros I y II, Hipócrates de Quíos (c. 470-410 a. C., no el más conocido Hipócrates de Cos ) para el libro III, y Eudoxo de Cnido (c. 408-355 aC) para el libro V, mientras que los libros IV, VI, XI y XII probablemente provienen de otros matemáticos pitagóricos o atenienses. [5] Los Elementos pueden haberse basado en un libro de texto anterior de Hipócrates de Quíos, quien también pudo haber originado el uso de letras para referirse a figuras. [6]