Leyes del movimiento de Newton

La "ley de Newton" vuelve a dirigir aquí. Para la serie de televisión australiana de 2017, consulte La ley de Newton (serie de televisión) .

Leyes físicas en mecánica clásica

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Segunda ley del movimiento
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Fundamentos Aceleración Momento angular Pareja Principio de D'Alembert Energía cinético potencial Fuerza Marco de referencia Marco de referencia inercial Impulso Inercia  / Momento de inercia Masa Potencia mecánica Trabajo mecánico Momento Impulso Espacio Velocidad Tiempo Esfuerzo de torsión Velocidad Trabajo virtual
Formulaciones Leyes del movimiento de Newton Mecánica analítica Mecánica lagrangiana Mecánica hamiltoniana Mecánica routhiana Ecuación de Hamilton-Jacobi Ecuación de movimiento de Appell Mecánica de Koopman – von Neumann
Temas centrales Relación de amortiguación Desplazamiento Ecuaciones de movimiento Leyes del movimiento de Euler Fuerza ficticia Fricción Oscilador armónico Marco de referencia inercial  / no inercial Mecánica del movimiento de partículas planas Movimiento  ( lineal ) Ley de Newton de la gravitación universal Leyes del movimiento de Newton Velocidad relativa Cuerpo rígido dinámica Ecuaciones de Euler Movimiento armónico simple Vibración
Rotación Movimiento circular Marco de referencia giratorio Fuerza centrípeta Fuerza centrífuga reactivo fuerza Coriolis Péndulo Velocidad tangencial Velocidad rotacional Aceleración angular  / desplazamiento  / frecuencia  / velocidad
Científicos Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
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En la mecánica clásica , las leyes del movimiento de Newton son tres leyes que describen la relación entre el movimiento de un objeto y las fuerzas que actúan sobre él. La primera ley establece que un objeto permanece en reposo o continúa moviéndose a una velocidad constante , a menos que una fuerza externa actúe sobre él . ^[1] La segunda ley establece que la tasa de cambio de momento de un objeto es directamente proporcional a la fuerza aplicada o, para un objeto con masa constante, que la fuerza neta sobre un objeto es igual a la masa de ese objeto multiplicada por elaceleración . La tercera ley establece que cuando un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, ese segundo objeto ejerce una fuerza que es igual en magnitud y opuesta en dirección sobre el primer objeto.

Las tres leyes del movimiento fueron compiladas por primera vez por Isaac Newton en su Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ), publicado por primera vez en 1687. ^[2] Newton las usó para explicar e investigar el movimiento de muchos objetos y sistemas físicos, que sentó las bases de la mecánica newtoniana. ^[3]

Leyes

Isaac Newton (1643-1727), el físico que formuló las leyes

Primera ley de Newton

Ver también: Inercia

La primera ley establece que un objeto en reposo permanecerá en reposo, y un objeto en movimiento permanecerá en movimiento a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta . Matemáticamente, esto equivale a decir que si la fuerza neta sobre un objeto es cero, entonces la velocidad del objeto es constante.

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\;\Leftrightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0}$

donde:

• ${\displaystyle \mathbf {F} }$es la fuerza neta que se aplica ( es la notación para la suma ),${\textstyle \sum }$
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$es la velocidad , y
• ${\textstyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}$es la derivada de con respecto al tiempo (también descrita como la aceleración).${\displaystyle \mathbf {v} }$${\displaystyle t}$

La primera ley de Newton a menudo se denomina principio de inercia .

La primera (y segunda) ley de Newton es válida solo en un marco de referencia inercial . ^[4]

Segunda ley de Newton

La segunda ley establece que la tasa de cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo a lo largo del tiempo es directamente proporcional a la fuerza aplicada y ocurre en la misma dirección que la fuerza aplicada.

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}$

¿Dónde está el impulso del cuerpo?${\displaystyle \mathbf {p} }$

Algunos libros de texto utilizan la segunda ley de Newton como una definición de fuerza, ^{[5] [6] [7]} pero esto ha sido menospreciado en otros libros de texto. ^{[8] : 12–1 [9] : 59}

Masa constante

Para objetos y sistemas con masa constante, ^{[10] [11] [12]} la segunda ley se puede volver a establecer en términos de la aceleración de un objeto.

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}=m\,{\frac {\,\mathrm {d} \mathbf {v} \,}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,}$

donde F es la fuerza neta aplicada, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración del cuerpo. Por tanto, la fuerza neta aplicada a un cuerpo produce una aceleración proporcional.

Sistemas de masa variable

Artículo principal: sistema de masa variable

Los sistemas de masa variable, como un cohete que quema combustible y expulsa gases gastados, no están cerrados y no pueden tratarse directamente haciendo que la masa sea una función del tiempo en la segunda ley; ^{[11] [12]} La ecuación de movimiento para un cuerpo cuya masa m varía con el tiempo, ya sea expulsando o acumulando masa, se obtiene aplicando la segunda ley a todo el sistema de masa constante que consta del cuerpo y su masa expulsada o acumulada. ; el resultado es ^[10]

${\displaystyle \mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}$

donde u es la velocidad de escape de la masa entrante o que escapa con respecto al cuerpo. De esta ecuación se puede derivar la ecuación de movimiento para un sistema de masa variable, por ejemplo, la ecuación del cohete Tsiolkovsky .

Bajo algunas convenciones, la cantidad en el lado de la mano izquierda, que representa la advección de impulso , se define como una fuerza (la fuerza ejercida sobre el cuerpo por la masa cambiante, tal como escape de cohete) y está incluido en la cantidad F . Luego, al sustituir la definición de aceleración, la ecuación se convierte en F  = m a .${\displaystyle \mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}}$

Tercera ley de Newton

Una ilustración de la tercera ley de Newton en la que dos patinadores se empujan entre sí. El primer patinador de la izquierda ejerce una fuerza normal N ₁₂ sobre el segundo patinador dirigido hacia la derecha, y el segundo patinador ejerce una fuerza normal N ₂₁ sobre el primer patinador dirigido hacia la izquierda.
Las magnitudes de ambas fuerzas son iguales, pero tienen direcciones opuestas, como dicta la tercera ley de Newton.

La tercera ley establece que todas las fuerzas entre dos objetos existen en igual magnitud y dirección opuesta: si un objeto A ejerce una fuerza F _A sobre un segundo objeto B , entonces B ejerce simultáneamente una fuerza F _B sobre A , y las dos fuerzas son iguales en magnitud y opuesta en dirección: F _a = - F _B . ^[13] La tercera ley significa que todas las fuerzas son interacciones entre diferentes cuerpos, ^{[14] [15]}o regiones diferentes dentro de un cuerpo, y por lo tanto, no existe tal cosa como una fuerza que no esté acompañada por una fuerza igual y opuesta. En algunas situaciones, la magnitud y la dirección de las fuerzas están determinadas completamente por uno de los dos cuerpos, digamos el Cuerpo A ; la fuerza ejercida por el cuerpo A sobre el cuerpo B se llama "acción", y la fuerza ejercida por el cuerpo B sobre el cuerpo A se llama "reacción". Esta ley a veces se denomina ley de acción-reacción , F _{A se} llama "acción" y F _Bla reacción". En otras situaciones, la magnitud y la dirección de las fuerzas están determinadas conjuntamente por ambos cuerpos y no es necesario identificar una fuerza como la "acción" y la otra como la "reacción". La acción y la reacción son simultáneas, y no importa cuál se llama acción y cuál reacción ; ambas fuerzas son parte de una sola interacción y ninguna fuerza existe sin la otra. ^[13]

Las dos fuerzas de la tercera ley de Newton son del mismo tipo (p. Ej., Si la carretera ejerce una fuerza de fricción hacia adelante sobre las llantas de un automóvil que acelera, entonces también es una fuerza de fricción que predice la tercera ley de Newton para las llantas que empujan hacia atrás en la carretera) .

Desde un punto de vista conceptual, la tercera ley de Newton se ve cuando una persona camina: empuja contra el piso y el piso empuja contra la persona. De manera similar, las llantas de un automóvil empujan contra la carretera mientras la carretera empuja hacia atrás las llantas; las llantas y la carretera se empujan simultáneamente entre sí. Al nadar, una persona interactúa con el agua, empujando el agua hacia atrás, mientras que el agua simultáneamente empuja a la persona hacia adelante; tanto la persona como el agua se empujan entre sí. Las fuerzas de reacción explican el movimiento en estos ejemplos. Estas fuerzas dependen de la fricción; una persona o un automóvil sobre hielo, por ejemplo, puede ser incapaz de ejercer la fuerza de acción para producir la fuerza de reacción necesaria. ^[dieciséis]

Newton usó la tercera ley para derivar la ley de conservación del momento ; ^[17] desde una perspectiva más profunda, sin embargo, la conservación del momento es la idea más fundamental (derivada a través del teorema de Noether de la invariancia galileana ), y se mantiene en los casos en que la tercera ley de Newton parece fallar, por ejemplo, cuando los campos de fuerza y las partículas transportan impulso, y en la mecánica cuántica .

Historia

Primera y segunda leyes de Newton, en latín, del Principia Mathematica original de 1687

El antiguo filósofo griego Aristóteles tenía la opinión de que todos los objetos tienen un lugar natural en el universo: que los objetos pesados ​​(como las rocas) querían estar en reposo en la Tierra y que los objetos ligeros como el humo querían estar en reposo en el cielo y las estrellas querían quedarse en los cielos. Pensaba que un cuerpo estaba en su estado natural cuando estaba en reposo, y para que el cuerpo se moviera en línea recta a una velocidad constante se necesitaba continuamente un agente externo que lo propulsara, de lo contrario dejaría de moverse. Galileo Galilei , sin embargo, se dio cuenta de que se necesita una fuerza para cambiar la velocidad de un cuerpo, es decir, la aceleración, pero no se necesita ninguna fuerza para mantener su velocidad. En otras palabras, Galileo afirmó que, en ausenciade una fuerza, un objeto en movimiento continuará moviéndose. (La tendencia de los objetos a resistir los cambios en el movimiento era lo que Johannes Kepler había llamado inercia ). Esta idea fue refinada por Newton, quien la convirtió en su primera ley, también conocida como la "ley de la inercia": sin fuerza no hay aceleración, y por tanto el cuerpo mantendrá su velocidad. Como la primera ley de Newton es una reafirmación de la ley de inercia que Galileo ya había descrito, Newton le dio crédito a Galileo.

Importancia y rango de validez

Las leyes de Newton fueron verificadas mediante experimentos y observaciones durante más de 200 años, y son excelentes aproximaciones a las escalas y velocidades de la vida cotidiana. Las leyes del movimiento de Newton, junto con su ley de gravitación universal y las técnicas matemáticas del cálculo , proporcionaron por primera vez una explicación cuantitativa unificada para una amplia gama de fenómenos físicos. Por ejemplo, en el tercer volumen de los Principia , Newton mostró que sus leyes del movimiento, combinadas con la ley de la gravitación universal , explicaban las leyes del movimiento planetario de Kepler .

Las leyes de Newton se aplican a cuerpos que se idealizan como masas puntuales únicas, ^[18] en el sentido de que se descuidan el tamaño y la forma del cuerpo para enfocar su movimiento más fácilmente. Esto se puede hacer cuando la línea de acción de la resultante de todas las fuerzas externas actúa a través del centro de masa del cuerpo. De esta manera, incluso un planeta puede idealizarse como una partícula para el análisis de su movimiento orbital alrededor de una estrella.

En su forma original, las leyes del movimiento de Newton no son adecuadas para caracterizar el movimiento de cuerpos rígidos y cuerpos deformables . Leonhard Euler en 1750 introdujo una generalización de las leyes de movimiento de Newton para cuerpos rígidos llamada leyes de movimiento de Euler , que luego se aplicó también para cuerpos deformables asumidos como un continuo . Si un cuerpo se representa como un conjunto de partículas discretas, cada una de las cuales se rige por las leyes del movimiento de Newton, entonces las leyes de Euler pueden derivarse de las leyes de Newton. Sin embargo, las leyes de Euler pueden tomarse como axiomas que describen las leyes del movimiento para cuerpos extendidos, independientemente de cualquier estructura de partículas. ^[19]

Las leyes de Newton son válidas solo con respecto a un cierto conjunto de marcos de referencia llamados marcos de referencia newtonianos o inerciales . Algunos autores interpretan la primera ley como una definición de lo que es un marco de referencia inercial; desde este punto de vista, la segunda ley sólo se cumple cuando la observación se realiza a partir de un marco de referencia inercial y, por lo tanto, la primera ley no puede probarse como un caso especial de la segunda. Otros autores tratan la primera ley como un corolario de la segunda. ^{[20] [21]} El concepto explícito de un marco de referencia inercial no se desarrolló hasta mucho después de la muerte de Newton.

Estas tres leyes tienen una buena aproximación para los objetos macroscópicos en condiciones cotidianas. Sin embargo, las leyes de Newton (combinadas con la gravitación universal y la electrodinámica clásica ) son inapropiadas para su uso en determinadas circunstancias, sobre todo a escalas muy pequeñas, a velocidades muy altas o en campos gravitacionales muy fuertes. Por lo tanto, las leyes no se pueden utilizar para explicar fenómenos como la conducción de electricidad en un semiconductor , las propiedades ópticas de las sustancias, los errores en los sistemas GPS no corregidos relativísticamente y la superconductividad . La explicación de estos fenómenos requiere teorías físicas más sofisticadas, incluida la relatividad general y la teoría cuántica de campos .

En relatividad especial , la segunda ley se cumple en la forma original F  = d p / d t , donde F y p son cuatro vectores . La relatividad especial se reduce a la mecánica newtoniana cuando las velocidades involucradas son mucho menores que la velocidad de la luz .

Algunos también describen una cuarta ley que se supone pero que Newton nunca declaró, que establece que las fuerzas se suman como vectores, es decir, que las fuerzas obedecen al principio de superposición . ^{[22] [23] [24]}

Ver también

• Leyes del movimiento de Euler
• Mecánica hamiltoniana
• Mecánica lagrangiana
• Lista de leyes científicas con nombres de personas
• Mercurio, órbita de
• Dinámica newtoniana modificada
• Ley de Newton de la gravitación universal
• Principio de mínima acción
• Principio de relatividad
• Reacción (física)

Referencias

1. Browne, Michael E. (julio de 1999). Esquema de teoría y problemas de física de Schaum para la ingeniería y la ciencia (Serie: Serie de esquemas de Schaum) . Compañías McGraw-Hill. pag. 58 . ISBN 978-0-07-008498-8.
2. Vea los Principia en línea en Andrew Motte Translation
3. "Axiomas o leyes del movimiento" . gravitee.tripod.com . Consultado el 14 de febrero de 2021 .
4. Thornton, Marion (2004). Dinámica clásica de partículas y sistemas (5ª ed.). Brooks / Cole. pag. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.
5. Landau, LD ; Akhiezer, AI ; Lifshitz, AM (1967). Física General; mecánica y física molecular (Primera edición inglesa). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4.Traducido por: JB Sykes, AD Petford y CL Petford. LCCN  67--30260 . En la sección 7, págs. 12-14, este libro define la fuerza como dp / dt .
6. Pienso, Tom WB; Berkshire, Frank H. (2004). Mecánica clásica (Quinta ed.). Londres: Imperial College Press. ISBN 1860944248.Según la página 12, "[Fuerza], por supuesto, puede introducirse, definiéndola a través de la segunda ley de Newton".
7. de Lange, OL; Pierrus, J. (2010). Problemas resueltos en mecánica clásica (Primera ed.). Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-958252-5.Según la página 3, "[la segunda ley del movimiento de Newton] puede considerarse como una fuerza definitoria".
8. Feynman vol. 1
9. Kleppner y Kolenkow 2010
10. Plastino, Angel R .; Muzzio, Juan C. (1992). "Sobre el uso y abuso de la segunda ley de Newton para problemas de masa variable" . Mecánica celeste y astronomía dinámica . 53 (3): 227–232. Código bibliográfico : 1992CeMDA..53..227P . doi : 10.1007 / BF00052611 . ISSN 0923-2958 . S2CID 122212239 .   "Podemos concluir enfatizando que la segunda ley de Newton es válida solo para masa constante. Cuando la masa varía debido a la acreción o ablación, [una ecuación alternativa que explique explícitamente la masa cambiante] debe usarse".
11. Halliday; Resnick (1977). Física . 1 . pag. 199. ISBN 978-0-471-03710-1. Es importante notar que no podemos derivar una expresión general para la segunda ley de Newton para sistemas de masa variable al tratar la masa en F = d P / d t = d ( M v ) como una variable . [...] Nos podemos utilizar F = d P / d t para analizar sistemas de masa variable solamente si lo aplicamos a un todo el sistema de masa constante , que tiene partes entre las que hay un intercambio de masa. [Énfasis como en el original]
12. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Introducción a la mecánica . McGraw-Hill. págs.  133-134 . ISBN 978-0-07-035048-9- a través de archive.org. Recuerde que F = d P / d t se estableció para un sistema compuesto por un cierto conjunto de partículas [. ... Es esencial tratar con el mismo conjunto de partículas a lo largo del intervalo de tiempo [. ...] En consecuencia, la masa del sistema no puede cambiar durante el tiempo de interés.
13. Resnick; Halliday; Krane (1992). Física, Volumen 1 (4ª ed.). pag. 83.
14. C Hellingman (1992). "Tercera ley de Newton revisada". Phys. Educ . 27 (2): 112-115. Código bibliográfico : 1992PhyEd..27..112H . doi : 10.1088 / 0031-9120 / 27/2/011 . Citando a Newton en los Principia : No es una acción por la que el Sol atrae a Júpiter, y otra por la que Júpiter atrae al Sol; pero es una acción por la cual el Sol y Júpiter se esfuerzan mutuamente por acercarse más.
15. Resnick y Halliday (1977). Física (Tercera ed.). John Wiley e hijos. págs. 78–79. Cualquier fuerza es solo un aspecto de una interacción mutua entre dos cuerpos.
16. Hewitt (2006), p. 75
17. Newton, Principia , Corolario III de las leyes del movimiento
18. Truesdell, Clifford A .; Becchi, Antonio; Benvenuto, Edoardo (2003). Ensayos sobre la historia de la mecánica: en memoria de Clifford Ambrose Truesdell y Edoardo Benvenuto . Nueva York: Birkhäuser. pag. 207. ISBN 978-3-7643-1476-7. [...] mientras Newton había usado la palabra 'cuerpo' de manera vaga y en al menos tres significados diferentes, Euler se dio cuenta de que las declaraciones de Newton son generalmente correctas solo cuando se aplican a masas concentradas en puntos aislados;
19. Lubliner, Jacob (2008). Teoría de la plasticidad (PDF) (Ed. Revisada). Publicaciones de Dover. ISBN  978-0-486-46290-5. Archivado desde el original (PDF) el 31 de marzo de 2010.
20. Galili, I .; Tseitlin, M. (2003). "Primera ley de Newton: textos, traducciones, interpretaciones y educación física". Ciencia y Educación . 12 (1): 45–73. Código Bibliográfico : 2003Sc & Ed..12 ... 45G . doi : 10.1023 / A: 1022632600805 . S2CID 118508770 . 
21. Benjamin Crowell (2001). "4. Fuerza y ​​movimiento" . Física newtoniana . ISBN 978-0-9704670-1-0.
22. Greiner, Walter (2003). Mecánica clásica: partículas puntuales y relatividad . Nueva York: Springer. ISBN 978-0-387-21851-9.
23. Zeidler, E. (1988). Análisis funcional no lineal y sus aplicaciones IV: Aplicaciones a la física matemática . Nueva York: Springer. ISBN 978-1-4612-4566-7.
24. Wachter, Armin; Hoeber, Henning (2006). Compendio de física teórica . Nueva York: Springer. ISBN 978-0-387-25799-0.

Bibliografía

• Crowell, Benjamin (2011). Luz y Materia . Sección 4.2, Primera Ley de Newton , Sección 4.3, Segunda Ley de Newton y Sección 5.1, Tercera Ley de Newton .
• Feynman, RP ; Leighton, RB; Sands, M. (2005). Las Conferencias Feynman de Física . Vol. 1 (2ª ed.). Pearson / Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-9049-0.
• Aves, GR; Cassiday, GL (1999). Mecánica analítica (6ª ed.). Editorial Saunders College. ISBN 978-0-03-022317-4.
• Likins, Peter W. (1973). Elementos de Ingeniería Mecánica . Compañía de libros McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-037852-0.
• Marion, Jerry; Thornton, Stephen (1995). Dinámica clásica de partículas y sistemas . Editores de Harcourt College. ISBN 978-0-03-097302-4.
• Woodhouse, NMJ (2003). Relatividad especial . Londres / Berlín: Springer. pag. 6. ISBN 978-1-85233-426-0.

Histórico

Para obtener explicaciones de las leyes del movimiento de Newton por Newton a principios del siglo XVIII y por el físico William Thomson (Lord Kelvin) a mediados del siglo XIX, consulte lo siguiente:

• Newton, Isaac . "Axiomas o leyes del movimiento". Principios matemáticos de la filosofía natural . 1, que contiene el Libro 1 (traducción al inglés de 1729 basada en la tercera edición latina (1726) ed.). pag. 19.
• Newton, Isaac . "Axiomas o leyes del movimiento". Principios matemáticos de la filosofía natural . 2, que contiene los Libros 2 y 3 (traducción al inglés de 1729 basada en la 3ª edición en latín (1726) ed.). pag. 19.
• Thomson, W .; Tait, PG (1867). "242, leyes del movimiento de Newton ". Tratado de filosofía natural . 1 .

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con las leyes del movimiento de Newton .

• Videoconferencia de MIT Physics sobre las tres leyes de Newton
• Simulación de la primera ley de movimiento de Newton
• " La Segunda Ley de Newton " de Enrique Zeleny, Proyecto Demostraciones Wolfram .
• La tercera ley de Newton demostrada en el vacío en YouTube
• The Laws of Motion , BBC Radio 4 discusión con Simon Schaffer, Raymond Flood y Rob Iliffe ( In Our Time , 3 de abril de 2008)