En mecánica continua, la velocidad del flujo en la dinámica de fluidos , también la velocidad macroscópica [1] [2] en la mecánica estadística , o la velocidad de deriva en el electromagnetismo , es un campo vectorial utilizado para describir matemáticamente el movimiento de un continuo. La longitud del vector de velocidad de flujo es la velocidad de flujo y es un escalar. También se le llama campo de velocidad ; cuando se evalúa a lo largo de una línea , se denomina perfil de velocidad (como en, por ejemplo, la ley de la pared ).
Definición
La velocidad de flujo u de un fluido es un campo vectorial
que da la velocidad de un elemento de fluido en una posición y tiempo
La velocidad de flujo q es la longitud del vector de velocidad de flujo [3]
y es un campo escalar.
Usos
La velocidad de flujo de un fluido describe efectivamente todo sobre el movimiento de un fluido. Muchas propiedades físicas de un fluido se pueden expresar matemáticamente en términos de velocidad de flujo. A continuación se muestran algunos ejemplos comunes:
Flujo constante
Se dice que el flujo de un fluido es constante sino varía con el tiempo. Eso es si
Flujo incompresible
Si un fluido es incompresible, la divergencia de es cero:
Es decir, si es un campo vectorial solenoidal .
Flujo de irritación
Un flujo es irritante si el rizo de es cero:
Es decir, si es un campo vectorial irrotacional .
Un flujo en un dominio simplemente conectado que es irrotacional puede describirse como un flujo potencial , mediante el uso de un potencial de velocidad. con Si el flujo es irrotacional e incompresible, el Laplaciano del potencial de velocidad debe ser cero:
Vorticidad
La vorticidad ,, de un flujo se puede definir en términos de su velocidad de flujo por
Por lo tanto, en el flujo de irritación, la vorticidad es cero.
El potencial de velocidad
Si un flujo de irritación ocupa una región de fluido simplemente conectada , entonces existe un campo escalar tal que
El campo escalar se llama potencial de velocidad del flujo. (Consulte Campo de vector irrotacional ).
Velocidad a granel
En muchas aplicaciones de ingeniería, la velocidad del flujo local El campo vectorial no se conoce en todos los puntos y la única velocidad accesible es la velocidad total (o velocidad de flujo promedio)que es la relación entre el caudal volumétrico y el área de la sección transversal , dada por
dónde es el área de la sección transversal.
Ver también
Referencias
- ^ Duderstadt, James J .; Martin, William R. (1979). "Capítulo 4: La derivación de la descripción del continuo a partir de ecuaciones de transporte". En Wiley-Interscience Publications (ed.). Teoría del transporte . Nueva York. pag. 218. ISBN 978-0471044925.
- ^ Freidberg, Jeffrey P. (2008). "Capítulo 10: Un modelo de dos fluidos autoconsistente". En Cambridge University Press (ed.). Física del plasma y energía de fusión (1 ed.). Cambridge. pag. 225. ISBN 978-0521733175.
- ^ Courant, R .; Friedrichs, KO (1999) [reedición íntegra de la edición original de 1948]. Flujo supersónico y ondas de choque . Ciencias matemáticas aplicadas (5ª ed.). Springer-Verlag New York Inc. págs. 24 . ISBN 0387902325. OCLC 44071435 .