Frank Ramsey Plumpton ( / r æ m z i / ; 22 feb 1903 a 19 en 1930) era un británico filósofo , matemático y economista que hizo importantes contribuciones a los tres campos antes de su muerte a la edad de 26. Él era un amigo cercano de Ludwig Wittgenstein y, como estudiante, tradujo el Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein al inglés. También influyó en persuadir a Wittgenstein de que volviera a la filosofía y a Cambridge. Como Wittgenstein, fue miembro de los Apóstoles de Cambridge, la sociedad intelectual secreta, de 1921.
Frank P. Ramsey | |
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Nació | |
Fallecido | 19 de enero de 1930 | (26 años)
Educación | Trinity College, Cambridge (Licenciatura, 1923) |
Parientes | Anne Ramsey (sobrina) |
Era | Filosofía del siglo XX |
Región | Filosofía occidental |
Colegio | Filosofía analítica |
Instituciones | King's College, Cambridge |
Intereses principales | |
Ideas notables | |
Influencias | |
Influenciado |
La vida
Ramsey nació el 22 de febrero de 1903 en Cambridge, donde su padre Arthur Stanley Ramsey (1867-1954), también matemático, era presidente del Magdalene College . Su madre fue Mary Agnes Stanley (1875-1927). Era el mayor de dos hermanos y dos hermanas, y su hermano Michael Ramsey , el único de los cuatro hermanos que iba a seguir siendo cristiano, más tarde se convirtió en arzobispo de Canterbury . Ingresó en el Winchester College en 1915 y luego regresó a Cambridge para estudiar matemáticas en el Trinity College . Allí se convirtió en alumno de John Maynard Keynes y miembro activo de los Apóstoles. En 1923, recibió su licenciatura en matemáticas, aprobando sus exámenes con el resultado de primera clase con distinción, y fue nombrado Senior Wrangler (el mejor de su clase). [2] Tranquilo, sencillo y modesto, Ramsey tenía muchos intereses además de sus estudios matemáticos y científicos. Incluso cuando era un adolescente, Ramsey exhibió una profunda habilidad y, como lo atestigua su hermano, una gama extremadamente diversa de intereses:
Estaba interesado en casi todo. Fue inmensamente leído en literatura inglesa ; disfrutaba de los clásicos aunque estaba a punto de convertirse en un especialista en matemáticas; estaba muy interesado en la política y estaba bien informado; tenía una preocupación política y una especie de visión de izquierda que cuida de los desamparados sobre la política.
- Michael Ramsey, citado en Mellor
En 1923, Ramsey se hizo amigo de Geoffrey y Margaret Pyke , entonces a punto de fundar la Malting House School en Cambridge; los Pyke acogieron a Ramsey con su familia, lo llevaron de vacaciones y le pidieron que fuera el padrino de su hijo pequeño. Margaret se encontró a sí misma como el objeto de su afecto, Ramsey registró en su diario:
Una tarde salí solo con ella al lago de Orta y me llené de deseo y volvimos y nos acostamos en dos camas una al lado de la otra. Ella estaba leyendo, fingiendo hacerlo, pero con un terrible conflicto en mi mente. Después de aproximadamente una hora dije (llevaba sus gafas de cuerno y se veía superlativamente hermosa al estilo de Burne Jones ) 'Margaret, ¿me joderás?' [3]
Margaret quería tiempo para considerar su propuesta y así comenzó un baile incómodo entre ellos, lo que contribuyó a los estados de ánimo depresivos de Ramsey a principios de 1924; como resultado, viajó a Viena para el psicoanálisis . Como muchos de sus contemporáneos, incluido su compañero de piso vienés y el apóstol Lionel Penrose (también en análisis con Siegfried Bernfeld ), Ramsey estaba intelectualmente interesado en el psicoanálisis. El analista de Ramsey fue Theodor Reik , un discípulo de Freud . Como una de las justificaciones para emprender la terapia, afirmó en una carta a su madre que los impulsos inconscientes podrían afectar incluso el trabajo de un matemático. Mientras estaba en Viena, hizo un viaje a Puchberg para visitar Wittgenstein, se hizo amigo de la familia Wittgenstein y visitó la escuela experimental de AS Neill a cuatro horas de Viena en Sonntagsberg. En el verano de 1924, continuó su análisis uniéndose a Reik en Dobbiaco (en el Tirol del Sur ), donde un compañero analizando era Lewis Namier . Ramsey regresó a Inglaterra en octubre de 1924; con el apoyo de John Maynard Keynes se convirtió en miembro del King's College de Cambridge . Se unió a un Grupo de Psicoanálisis en Cambridge con sus compañeros Arthur Tansley , Lionel Penrose , Harold Jeffreys , John Rickman y James Strachey , cuya calificación para ser miembro era un psicoanálisis completo.
Ramsey se casó con Lettice Baker en septiembre de 1925, la boda tuvo lugar en una Oficina de Registro ya que Ramsey era, como lo describió su esposa, un " ateo militante ". El matrimonio produjo dos hijas. Después de la muerte de Ramsey, Lettice Ramsey abrió un estudio de fotografía en Cambridge con la fotógrafa Helen Muspratt . [4] A pesar de su ateísmo , Ramsey fue "bastante tolerante" con su hermano cuando éste decidió convertirse en sacerdote en la Iglesia de Inglaterra . [5]
En 1926 se convirtió en profesor universitario de matemáticas y más tarde en Director de Estudios de Matemáticas en King's College. El manifiesto del Círculo de Viena (1929) enumera tres de sus publicaciones [6] [7] [8] en una bibliografía de autores estrechamente relacionados.
Ramsey y Wittgenstein
Cuando IA Richards y CK Ogden , ambos becarios de Magdalene , conocieron a Ramsey, él expresó su interés en aprender alemán. Según Richards, dominó el idioma "en casi apenas una semana", [9] aunque otras fuentes muestran que había cursado un año de alemán en la escuela. [10] Ramsey fue capaz, a la edad de 19 años, para hacer el primer borrador de la traducción de la versión alemana de Ludwig Wittgenstein 's Tractatus Logico-Philosophicus . Ramsey quedó impresionado por el trabajo de Wittgenstein y después de graduarse como Senior Wrangler en Mathematical Tripos de 1923 hizo un viaje a Austria para visitar Wittgenstein, en ese momento enseñando en una escuela primaria en la pequeña comunidad de Puchberg am Schneeberg . Durante dos semanas, Ramsey habló sobre las dificultades que enfrentaba para comprender el Tractatus . Wittgenstein hizo algunas correcciones a la traducción al inglés en la copia de Ramsey y algunas anotaciones y cambios al texto alemán que posteriormente aparecieron en la segunda edición en 1933.
Ramsey y John Maynard Keynes cooperaron para intentar traer a Wittgenstein de regreso a Cambridge (había sido estudiante allí antes de la Primera Guerra Mundial). Una vez que Wittgenstein regresó a Cambridge, Ramsey se convirtió en su supervisor nominal. Wittgenstein presentó el Tractatus Logico-Philosophicus como su tesis doctoral. GE Moore y Bertrand Russell actuaron como examinadores. Más tarde, los tres consiguieron ayuda económica para que Wittgenstein lo ayudara a continuar su trabajo de investigación.
En 1929, Ramsey y Wittgenstein discutieron regularmente temas de matemáticas y filosofía con Piero Sraffa , un economista italiano que había sido traído a Cambridge por Keynes después de que Sraffa despertara la ira de Benito Mussolini al publicar un artículo crítico del régimen fascista en el Manchester Guardian . Las contribuciones de Ramsey a estas conversaciones fueron reconocidas tanto por Sraffa como por Wittgenstein en su trabajo posterior, este último mencionándolo en la introducción a sus Investigaciones filosóficas como una influencia.
Muerte temprana
Sufriendo de problemas crónicos del hígado , Ramsey desarrolló ictericia después de una operación abdominal y murió el 19 de enero de 1930 en el Guy's Hospital de Londres a la edad de 26 años. Existe la sospecha de que la causa de su muerte podría ser una leptospirosis no diagnosticada con la que Ramsey, un ávido nadador, podría haberse infectado mientras nadaba en el Cam . [11]
Está enterrado en la parroquia de Ascension Burial Ground en Cambridge; sus padres están enterrados en la misma parcela. [12]
Las notas y los manuscritos de Ramsey fueron adquiridos por Nicholas Rescher para los Archivos de Filosofía Científica de la Universidad de Pittsburgh . [13] [14] Esta colección contiene sólo unas pocas cartas, pero una gran cantidad de borradores de artículos y capítulos de libros, algunos aún inéditos. Otros documentos, incluido su diario y cartas y memorias de su viuda Lettice Ramsey y su padre, se encuentran en los Archivos Modernos, King's College, Cambridge.
Trabaja
Lógica matemática
Uno de los teoremas probados por Ramsey en su artículo de 1928 Sobre un problema de lógica formal ahora lleva su nombre ( teorema de Ramsey ). Si bien este teorema es el trabajo por el que probablemente se recuerda mejor a Ramsey, lo demostró solo de pasada, como un lema menor en el camino hacia su verdadero objetivo en el artículo, resolviendo un caso especial del problema de decisión para la lógica de primer orden , a saber la decidibilidad de lo que ahora se llama la clase de lógica de primer orden de Bernays-Schönfinkel-Ramsey , así como una caracterización del espectro de oraciones en este fragmento de lógica. Alonzo Church continuaría mostrando que el caso general del problema de decisión para la lógica de primer orden es irresoluble y que la lógica de primer orden es indecidible (ver el teorema de Church ). Una gran cantidad de trabajo posterior en matemáticas se desarrolló fructíferamente a partir del lema aparentemente menor utilizado por Ramsey en su prueba de decidibilidad: este lema resultó ser un importante resultado temprano en combinatoria , apoyando la idea de que dentro de algunos sistemas suficientemente grandes, por desordenados que sean , debe haber algún orden. Tan fructífero, de hecho, fue el teorema de Ramsey que hoy existe toda una rama de las matemáticas, conocida como teoría de Ramsey , que se dedica a estudiar resultados similares.
En 1926, [15] Ramsey propuso una simplificación de la teoría de tipos desarrollada por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en sus Principia Mathematica . La teoría resultante se conoce hoy como Teoría de tipo simple (TST) o Teoría de tipo simple. Ramsey observó que una jerarquía de tipos era suficiente para hacer frente a las paradojas matemáticas , por lo que eliminó la jerarquía ramificada de Russell y Whitehead, que estaba destinada a eludir las paradojas semánticas. [16] La versión de Ramsey de la teoría es la considerada por Kurt Gödel en la demostración original de su Primer teorema de incompletitud . [17] Willard van Orman Quine simplificó aún más la teoría de los tipos simples de Ramsey en su teoría de conjuntos New Foundations , en la que cualquier referencia explícita a los tipos se elimina del lenguaje de la teoría. [18]
Filosofía
Sus principales obras filosóficas incluyeron Universales (1925), Hechos y proposiciones (1927) (que proponía una teoría redundante de la verdad ), Universales de derecho y de hecho (1928), Conocimiento (1929), Teorías (1929), Sobre la verdad (1929). ), Cualidades causales (1929) y Proposiciones generales y causalidad (1929). Ramsey fue quizás el primero en proponer una teoría del conocimiento confiable . [19] También produjo lo que el filósofo Alan Hájek ha descrito como una "versión enormemente influyente de la interpretación subjetiva de la probabilidad". [20] Su pensamiento en esta área se esbozó en el artículo Verdad y probabilidad (discutido a continuación) que fue escrito en 1926 pero publicado por primera vez póstumamente en 1931. [21]
Ciencias económicas
Keynes y Pigou animaron a Ramsey a trabajar en economía porque "Desde muy temprana edad, alrededor de los dieciséis, creo, su mente precoz se interesó intensamente en los problemas económicos" (Keynes, 1933). Ramsey respondió a la insistencia de Keynes escribiendo tres artículos sobre teoría económica, todos los cuales fueron de fundamental importancia, aunque pasaron muchos años antes de que recibieran el debido reconocimiento por parte de la comunidad de economistas.
Los tres artículos de Ramsey, que se describen en detalle a continuación, fueron sobre probabilidad y utilidad subjetivas (1926), impuestos óptimos (1927) y crecimiento óptimo con crecimiento económico de un solo sector (1928). El economista Paul Samuelson los describió en 1970 como "tres grandes legados, legados que eran en su mayor parte meros subproductos de su mayor interés en los fundamentos de las matemáticas y el conocimiento". [22]
Una teoría matemática del ahorro
Descrito por Partha Dasgupta , en una entrada de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford dedicada a él, como "uno de la docena de artículos más influyentes del siglo XX" en el campo de la economía académica, "A Mathematical Theory of Saving" se publicó originalmente en The Economic Journal en 1928. [23] [24] Empleó, como lo describió Paul Samuelson , "una aplicación estratégicamente hermosa del cálculo de variaciones " [22] para determinar la cantidad óptima que una economía debería invertir en lugar de consumir a fin de maximizar la utilidad futura , o como dijo Ramsey, "¿cuánto de sus ingresos debería ahorrar una nación?" [24]
Keynes describió el artículo como "una de las contribuciones más notables a la economía matemática jamás hecha, tanto en lo que respecta a la importancia y dificultad intrínsecas de su tema, el poder y la elegancia de los métodos técnicos empleados, y la clara pureza de la iluminación con la que el El lector siente que la mente del escritor juega con el tema. El artículo es de lectura terriblemente difícil para un economista, pero no es difícil apreciar cómo se combinan en él las cualidades científicas y estéticas ". [25] El modelo de Ramsey se reconoce hoy como el punto de partida para la teoría de la acumulación óptima, aunque su importancia no fue reconocida hasta muchos años después de su primera publicación.
Las principales aportaciones del modelo fueron, en primer lugar, la pregunta inicial que planteó Ramsey sobre cuánto debería ser el ahorro y, en segundo lugar, el método de análisis, la maximización (optimización) intertemporal de la utilidad colectiva o individual mediante la aplicación de técnicas de optimización dinámica. Tjalling C. Koopmans y David Cass modificaron el modelo de Ramsey incorporando las características dinámicas del crecimiento de la población a un ritmo constante y del progreso técnico neutral de Harrod nuevamente a un ritmo constante, dando origen a un modelo llamado modelo de Ramsey-Cass-Koopmans donde el El objetivo ahora es maximizar la función de utilidad del hogar .
Una contribución a la teoría de la tributación
Este artículo, publicado por primera vez en 1927, ha sido descrito por Joseph E. Stiglitz como "un hito en la economía de las finanzas públicas" [26] [27]. En el mismo, Ramsey contribuyó a la teoría económica con el elegante concepto de fijación de precios de Ramsey . Esto es aplicable en situaciones en las que un monopolista (regulado) desea maximizar el excedente del consumidor y, al mismo tiempo, garantizar que sus costos se cubran adecuadamente. Esto se logra estableciendo el precio de manera que el margen sobre el costo marginal sea inversamente proporcional a la elasticidad precio de la demanda de ese bien. Ramsey plantea la pregunta que debe resolverse al comienzo del artículo: "un ingreso determinado debe recaudarse mediante impuestos proporcionales sobre algunos o todos los usos de la renta, los impuestos sobre diferentes usos posiblemente a diferentes tasas; ¿Se ajustarán las tarifas para que la disminución de la utilidad sea mínima? " [27] El problema se lo sugirió el economista Arthur Pigou y el documento fue la respuesta de Ramsey al problema.
Verdad y probabilidad
En Tratado de probabilidad (1921), Keynes había argumentado en contra del enfoque subjetivo de las probabilidades epistémicas . Para Keynes, la subjetividad de las probabilidades no importa tanto, ya que para él existe una relación objetiva entre el conocimiento y las probabilidades, ya que el conocimiento es incorpóreo y no personal.
Ramsey no estuvo de acuerdo con este enfoque. En su artículo "Verdad y probabilidad" (1926), argumentó que existe una diferencia entre las nociones de probabilidad en física y lógica . [21] Para Ramsey, la probabilidad no está relacionada con un cuerpo de conocimiento incorpóreo, sino con el conocimiento que cada individuo posee por sí solo. Así, las creencias personales que son formuladas por este conocimiento individual gobiernan las probabilidades, lo que lleva a las nociones de probabilidad subjetiva y probabilidad bayesiana . En consecuencia, las probabilidades subjetivas se pueden inferir observando acciones que reflejan las creencias personales de los individuos. Ramsey argumentó que el grado de probabilidad que un individuo atribuye a un resultado en particular se puede medir al encontrar qué probabilidades aceptaría el individuo al apostar por ese resultado. Después de la muerte de Ramsey, el matemático italiano Bruno de Finetti desarrolló de forma independiente un enfoque de la probabilidad similar al suyo . [28]
Ramsey sugirió una forma de derivar una teoría consistente de la elección bajo incertidumbre que podría aislar las creencias de las preferencias y al mismo tiempo mantener las probabilidades subjetivas.
A pesar de que el trabajo de Ramsey sobre probabilidades fue de gran importancia, nadie le prestó atención hasta la publicación de Theory of Games and Economic Behavior de John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 (1947 2ª ed.).
Legado
Medalla Frank P. Ramsey
La Decision Analysis Society [29] otorga anualmente la Medalla Frank P. Ramsey [30] para reconocer contribuciones sustanciales a la teoría de la decisión y su aplicación a clases importantes de problemas de decisión reales.
Cátedras Frank Ramsey
Howard Raiffa se convirtió en el primer profesor Frank P. Ramsey (de Economía Gerencial) en la Universidad de Harvard. Richard Zeckhauser fue nombrado Profesor Frank P. Ramsey de Economía Política en la Universidad de Harvard en 1971. La cátedra de Raiffa fue conjunta entre Harvard Business y Kennedy Schools. La cátedra de Zeckhauser está en la Escuela Kennedy. Partha Dasgupta fue nombrado profesor de economía Frank Ramsey en 1994 y profesor emérito de economía Frank Ramsey en 2010 en la Universidad de Cambridge . [31]
Efecto Ramsey
En 1999, el filósofo Donald Davidson dio el nombre de "efecto Ramsey" a la comprensión de cualquiera de que su espléndido nuevo descubrimiento filosófico ya existía dentro del cuerpo de trabajo de Frank Ramsey. [32]
Ver también
- Teoría de Ramsey
- Teoría de tipos
- Historia de la teoría de tipos
- Método de Ramsey-Lewis
- Fenómeno Ramsey-Dvoretzky-Milman
- Modelo de crecimiento de Ramsey
- Prueba de Ramsey
- Frederick Rowbottom
- Epistemología bayesiana
Notas
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Referencias
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Otras lecturas
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- Misak, Cheryl (2020). Frank Ramsey: un puro exceso de poderes . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19875-535-7.
- Paul, Margaret (2012). Frank Ramsey (1903-1930): Memorias de una hermana . Smith-Gordon. ISBN 978-1-85463-248-7.
- Sabbagh, Karl (2013). Shooting Star: La breve y brillante vida de Frank Ramsey . Amazon Digital Services, Inc. ASIN B00BBJCUUW .
enlaces externos
- Frank Ramsey , Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
- Papeles de Frank Plumpton Ramsey
- Better than the Stars / Frank Ramsey: una biografía, un retrato radiofónico de la BBC de 1978 de Ramsey y un artículo de 1995 derivado de él, ambos de David Hugh Mellor .
- Enigmas matemáticos y filosóficos Programa de BBC Radio 3 que discute el legado de Ramsey.