En telecomunicaciones , la pérdida de trayectoria en el espacio libre ( FSPL ) es la atenuación de la energía de radio entre los puntos de alimentación de dos antenas que resulta de la combinación del área de captura de la antena receptora más la trayectoria de línea de visión libre de obstáculos a través del espacio libre. (generalmente aire). [1] Las "Definiciones estándar de términos para antenas", IEEE Std 145-1993, definen "pérdida en el espacio libre" como "La pérdida entre dos radiadores isotrópicos en el espacio libre, expresada como una relación de potencia". [2]No incluye ninguna pérdida de potencia en las propias antenas por imperfecciones como la resistencia. La pérdida de espacio libre aumenta con el cuadrado de la distancia entre las antenas porque las ondas de radio se extienden por la ley del cuadrado inverso y disminuyen con el cuadrado de la longitud de onda de las ondas de radio. El FSPL rara vez se usa de forma independiente, sino más bien como parte de la fórmula de transmisión Friis , que incluye la ganancia de las antenas. [3] Es un factor que debe incluirse en el presupuesto del enlace de potencia de un sistema de comunicación por radio, para garantizar que llegue al receptor suficiente potencia de radio de manera que la señal transmitida se reciba de manera inteligible.
Fórmula de pérdida de trayectoria en el espacio libre
La fórmula de pérdida de trayectoria en el espacio libre (FSPL) se deriva de la fórmula de transmisión de Friis . [3] Esto establece que en un sistema de radio que consiste en una antena transmisora que transmite ondas de radio a una antena receptora, la relación entre la potencia de las ondas de radio recibidas al poder transmitido es:
dónde
- es la directividad de la antena transmisora
- es la directividad de la antena receptora
- es la longitud de onda de la señal
- es la distancia entre las antenas
La distancia entre las antenas debe ser lo suficientemente grande como para que las antenas estén en el campo lejano entre sí. [4] La pérdida de trayectoria en el espacio libre es el factor de pérdida en esta ecuación que se debe a la distancia y la longitud de onda, o en otras palabras, la relación entre la potencia transmitida y la potencia recibida, asumiendo que las antenas son isótropas y no tienen directividad (): [5]
Dado que la frecuencia de una onda de radio es igual a la velocidad de la luz dividida por la longitud de onda, la pérdida de trayectoria también se puede escribir en términos de frecuencia:
Además de la suposición de que las antenas no tienen pérdidas, esta fórmula asume que la polarización de las antenas es la misma, que no hay efectos de trayectos múltiples y que la trayectoria de las ondas de radio está lo suficientemente lejos de las obstrucciones que actúa como si estuviera libre. espacio. Esta última restricción requiere que un área elipsoidal alrededor de la línea de visión a 0,6 de la zona de Fresnel esté libre de obstrucciones. La zona de Fresnel aumenta de diámetro con la longitud de onda de las ondas de radio. A menudo, el concepto de pérdida de trayectoria en el espacio libre se aplica a sistemas de radio que no cumplen completamente con estos requisitos, pero estas imperfecciones pueden explicarse por pequeños factores de pérdida de potencia constante que pueden incluirse en el balance del enlace .
Influencia de la distancia y la frecuencia.
La pérdida de espacio libre aumenta con la distancia entre las antenas y disminuye con la longitud de onda de las ondas de radio debido a estos factores: [6]
- Intensidad () - la densidad de potencia de las ondas de radio disminuye con el cuadrado de la distancia desde la antena transmisora debido a la propagación de la energía electromagnética en el espacio de acuerdo con la ley del cuadrado inverso [1]
- Área de captura de antena () - la cantidad de energía que captura la antena receptora del campo de radiación es proporcional a un factor llamado apertura de la antena o área de captura de la antena, que aumenta con el cuadrado de la longitud de onda. [1] Dado que este factor no está relacionado con la trayectoria de las ondas de radio sino que proviene de la antena receptora, el término "pérdida de trayectoria en el espacio libre" es un poco engañoso.
Derivación
Las ondas de radio de la antena transmisora se esparcen en un frente de onda esférico. La cantidad de energía que pasa a través de cualquier esfera centrada en la antena transmisora es igual. El área de la superficie de una esfera de radio. es . Por lo tanto, la intensidad o densidad de potencia de la radiación en cualquier dirección particular de la antena es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Para una antena isotrópica que irradia la misma potencia en todas las direcciones, la densidad de potencia se distribuye uniformemente sobre la superficie de una esfera centrada en la antena.
La cantidad de energía que recibe la antena receptora de este campo de radiación es
El factor , llamado área efectiva o apertura de la antena receptora, que tiene las unidades de área, se puede considerar como la cantidad de área perpendicular a la dirección de las ondas de radio desde las cuales la antena receptora captura energía. Dado que las dimensiones lineales de una escala de antena con la longitud de onda, el área de la sección transversal de una antena y, por lo tanto, la apertura se escala con el cuadrado de la longitud de onda . [6] El área efectiva de una antena isotrópica (para una derivación de este, consulte el artículo de apertura de la antena ) es
Combinando lo anterior (1) y (2), para antenas isotrópicas
Pérdida de trayectoria en el espacio libre en decibelios
Una forma conveniente de expresar FSPL es en términos de decibelios (dB)
donde las unidades son como antes.
Para aplicaciones de radio típicas, es común encontrar medido en unidades de GHz y en km, en cuyo caso la ecuación FSPL se convierte en
Para en metros y kilohercios respectivamente, la constante se convierte en .
Para en metros y megahercios respectivamente, la constante se convierte en .
Para en kilómetros y megahercios respectivamente, la constante se convierte en . [7]
Ver también
Referencias
- ^ a b c Islam, Syad Kamrul; Haider, Mohammad Rafiqul. Sensores y procesamiento de señales de baja potencia (2010 ed.). pag. 49. ISBN 978-0387793917.
- ^ IEEE Std 145-1993 (R2004), Definiciones de términos estándar IEEE para antenas . Nueva York, NY: Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, Inc. 1993. p. 14. ISBN 1-55937-317-2.
- ^ a b Friis, HT (mayo de 1946). "Una nota sobre una fórmula de transmisión simple". IRE Proc. : 254–256.
- ^ Johnson, Richard (1984). Manual de ingeniería de antenas (2ª ed.). Nueva York, NY: McGraw-Hill, Inc. págs. 1–12. ISBN 0-07-032291-0.
- ^ Whitaker, Jerry C. (1996). El manual de electrónica . Prensa CRC. pag. 1321. ISBN 9780849383458.
- ^ a b Cerwin, Steve (2019). Propagación de radio y antenas: un tratamiento no matemático de radio y antenas . Casa de autor. págs. 31–35. ISBN 9781728320328., Sección 1.8
- ^ Poole, Ian. "Pérdida de ruta de espacio libre: detalles, fórmula, calculadora" . radio-electronics.com . Adrio Communications Ltd . Consultado el 17 de julio de 2017 .
Otras lecturas
- CA Balanis, "Teoría de la antena", 2003, John Wiley and Sons Inc.
- Derivación de la versión en dB de la ecuación de pérdida de trayecto
- Páginas de pérdida de ruta para espacio libre y mundo real: incluye calculadora de pérdida de espacio libre