Godfrey Harold Hardy FRS [1] (7 de febrero de 1877 - 1 de diciembre de 1947) [2] fue un matemático inglés , conocido por sus logros en la teoría de números y el análisis matemático . [3] [4] En biología, es conocido por el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones .
GH Hardy es generalmente conocido por aquellos fuera del campo de las matemáticas por su ensayo de 1940 A Mathematician's Apology , a menudo considerado como una de las mejores ideas sobre la mente de un matemático en activo escrito para el laico .
A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matemático indio Srinivasa Ramanujan , una relación que se ha celebrado. [5] Hardy reconoció casi de inmediato la extraordinaria brillantez aunque no instruida de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en estrechos colaboradores. En una entrevista de Paul Erdős , cuando se le preguntó a Hardy cuál era su mayor contribución a las matemáticas, Hardy respondió sin vacilar que era el descubrimiento de Ramanujan. [6] En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi asociación con él es el único incidente romántico en mi vida". [7] : 2
Vida temprana y carrera
GH Hardy nació el 7 de febrero de 1877, en Cranleigh , Surrey, Inglaterra, en una familia de profesores. [8] Su padre fue tesorero y maestro de arte en Cranleigh School ; su madre había sido maestra principal en el Lincoln Training College para profesores. Sus dos padres tenían inclinaciones matemáticas, aunque ninguno tenía educación universitaria. [1] : 447
La propia afinidad natural de Hardy por las matemáticas era perceptible a una edad temprana. Cuando solo tenía dos años, escribió números hasta millones, y cuando lo llevaron a la iglesia se divirtió factorizando los números de los himnos. [9]
Después de estudiar en Cranleigh , Hardy recibió una beca para el Winchester College por su trabajo matemático. En 1896 ingresó en el Trinity College de Cambridge . [10] Después de sólo dos años de preparación con su entrenador, Robert Alfred Herman , Hardy fue cuarto en el examen de Matemáticas Tripos . [11] Años más tarde, trató de abolir el sistema Tripos, ya que sintió que se estaba convirtiendo más en un fin en sí mismo que en un medio para un fin. Mientras estaba en la universidad, Hardy se unió a los Apóstoles de Cambridge , una sociedad secreta intelectual de élite. [12]
Hardy citó como su influencia más importante su estudio independiente de Cours d'analyse de l'École Polytechnique por el matemático francés Camille Jordan , a través del cual se familiarizó con la tradición matemática más precisa en la Europa continental. En 1900 aprobó la parte II de los Tripos, y en el mismo año fue elegido para una beca de premios en el Trinity College. [1] : 448 En 1903 obtuvo su maestría, que era el título académico más alto en las universidades inglesas en ese momento. Cuando expiró su Beca de Premio en 1906, fue designado para el personal de Trinity como profesor de matemáticas, donde la enseñanza de seis horas a la semana le dejaba tiempo para la investigación. [1] : 448 En 1919 dejó Cambridge para tomar la Cátedra Savilian de Geometría (y así convertirse en miembro del New College [13] ) en Oxford a raíz del asunto Bertrand Russell durante la Primera Guerra Mundial . Hardy pasó el año académico 1928-1929 en Princeton en un intercambio académico con Oswald Veblen , quien pasó el año en Oxford. [3] Hardy dio la conferencia Josiah Willards Gibbs para 1928. [14] [15] Hardy dejó Oxford y regresó a Cambridge en 1931, convirtiéndose nuevamente en miembro del Trinity College y ocupando la cátedra sadleiriana hasta 1942. [1] : 453
Estuvo en el órgano de gobierno de la escuela Abingdon de 1922 a 1935. [dieciséis]
Trabaja
A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas aportando rigor , que anteriormente era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas. [ cita requerida ] Los matemáticos británicos se habían mantenido en gran parte en la tradición de las matemáticas aplicadas , esclavos de la reputación de Isaac Newton (ver Cambridge Mathematical Tripos ). Hardy estaba más en sintonía con los métodos de Cours d'analyse dominantes en Francia y promovió agresivamente su concepción de las matemáticas puras , en particular contra la hidrodinámica que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge. [ cita requerida ]
A partir de 1911, colaboró con John Edensor Littlewood , en un extenso trabajo en análisis matemático y teoría analítica de números . Esto (junto con mucho más) condujo a un progreso cuantitativo en el problema de Waring , como parte del método del círculo de Hardy-Littlewood , como se le conoció. En la teoría de los números primos , demostraron resultados y algunos resultados condicionales notables . Este fue un factor importante en el desarrollo de la teoría de números como sistema de conjeturas ; ejemplos son la primera y la segunda conjetura de Hardy-Littlewood . La colaboración de Hardy con Littlewood se encuentra entre las colaboraciones más exitosas y famosas de la historia de las matemáticas. En una conferencia de 1947, el matemático danés Harald Bohr informó que un colega dijo: "Hoy en día, solo hay tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood". [17] : xxvii
Hardy también es conocido por formular el principio de Hardy-Weinberg , un principio básico de la genética de poblaciones , independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugó al cricket con el genetista Reginald Punnett , quien le presentó el problema en términos puramente matemáticos. [18] : 9 Hardy, que no tenía ningún interés en la genética y describió el argumento matemático como "muy simple", puede que nunca se haya dado cuenta de la importancia que adquirió el resultado. [19] : 117
Los artículos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por Oxford University Press . [20]
Matemáticas puras
Hardy prefería que su trabajo se considerara pura matemática , quizás debido a su aborrecimiento por la guerra y los usos militares a los que se habían aplicado las matemáticas . Hizo varias declaraciones similares a las de su disculpa :
Nunca he hecho nada "útil". Ningún descubrimiento mío ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia en la comodidad del mundo. [21]
Sin embargo, además de formular el principio de Hardy-Weinberg en genética de poblaciones , su famoso trabajo sobre particiones enteras con su colaborador Ramanujan , conocido como la fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan , se ha aplicado ampliamente en física para encontrar funciones de partición cuántica de núcleos atómicos (primero utilizado por Niels Bohr ) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas Bose-Einstein que no interactúan . Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran "puras" y desprovistas de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia. [ cita requerida ]
Además, Hardy señaló deliberadamente en su Apología que los matemáticos generalmente no "se enorgullecen de la inutilidad de su trabajo", sino más bien, debido a que la ciencia puede usarse tanto para fines malos como para buenos, "los matemáticos pueden estar justificados en regocijarse de que haya una ciencia en cualquier caso, y la suya propia, cuya misma lejanía de las actividades humanas ordinarias debería mantenerla suave y limpia ". [22] : 33 Hardy también rechazó como una "ilusión" la creencia de que la diferencia entre las matemáticas puras y aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera "puras" las clases de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera que algunos matemáticos "aplicados", como los físicos Maxwell y Einstein , se encuentran entre los matemáticos "reales", cuyo trabajo "tiene una estética permanente El valor "y" es eterno porque lo mejor de él puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años ". Aunque admitió que lo que llamó matemáticas "reales" algún día podría resultar útil, afirmó que, en el momento en que se escribió la Apología , sólo las "partes aburridas y elementales" de las matemáticas puras o aplicadas podían "funcionar para bien o para mal". enfermo." [22] : 39
Actitudes y personalidad
Socialmente, Hardy estaba asociado con el grupo Bloomsbury y los Apóstoles de Cambridge ; GE Moore , Bertrand Russell y JM Keynes eran amigos. Era un ávido fanático del cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa de valores durante media hora todos los días con tanto interés y atención como lo hizo con los puntajes de cricket del día, se habría convertido en un hombre rico. [23]
En ocasiones estuvo involucrado políticamente, si no un activista. Participó en la Unión de Control Democrático durante la Primera Guerra Mundial y Por la Libertad Intelectual a fines de la década de 1930. [ cita requerida ]
Hardy era ateo. Aparte de las amistades cercanas, tuvo algunas relaciones platónicas con hombres jóvenes que compartían su sensibilidad y, a menudo, su amor por el cricket. [23] Un interés mutuo en el cricket lo llevó a hacerse amigo del joven CP Snow . [24] : 10–12 [25] Hardy fue un soltero de toda la vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.
Hardy fue extremadamente tímido cuando era niño y socialmente torpe, frío y excéntrico durante toda su vida. Durante sus años escolares fue el mejor de su clase en la mayoría de las materias y ganó muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos frente a toda la escuela. Se sentía incómodo al ser presentado a gente nueva y no podía soportar mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, al hospedarse en hoteles, cubría todos los espejos con toallas. [24]
Los aforismos de Hardy
- Nunca vale la pena que un hombre de primera clase exprese una opinión mayoritaria. Por definición, hay muchos otros para hacer eso. [24] : 46
- Un matemático, como un pintor o un poeta, es un hacedor de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los de ellos es porque están hechos con ideas . [22] : 84
- Hemos llegado a la conclusión de que las matemáticas triviales son, en general, útiles, y que las matemáticas reales, en general, no lo son. [22] : 43
- Galois murió a los veintiún años, Abel a los veintisiete, Ramanujan a los treinta y tres, Riemann a los cuarenta. [a] Ha habido hombres que han hecho un gran trabajo mucho después; Las grandes memorias de Gauss sobre geometría diferencial se publicaron cuando tenía cincuenta años (aunque había tenido las ideas fundamentales diez años antes). No conozco un ejemplo de un avance matemático importante iniciado por un hombre de más de cincuenta años. [22] : 6–7 [27] [28]
- Hardy le dijo una vez a Bertrand Russell: "Si pudiera probar con la lógica que morirías en cinco minutos, lamentaría que fueras a morir, pero mi dolor se mitigaría mucho con el placer de la prueba". [29]
Referencias culturales
Hardy es un personaje clave, interpretado por Jeremy Irons , en la película de 2015 The Man Who Knew Infinity , basada en la biografía de Ramanujan con el mismo título. [30] Hardy es un personaje importante en la biografía ficticia de David Leavitt , The Indian Clerk (2007), que describe sus años en Cambridge y su relación con John Edensor Littlewood y Ramanujan. [31] Hardy es un personaje secundario en Conjetura del tío Petros y Goldbach (1992), una novela de matemáticas de Apostolos Doxiadis . [32]
Bibliografía
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Ver también
- Teorema de la línea crítica
- Jerarquía resistente
- Notación resistente
- Espacio resistente
- Desigualdad de Hardy-Littlewood
- Función máxima de Hardy-Littlewood
- Teorema de Tauberian de Hardy-Littlewood
- Conjeturas de la función zeta de Hardy-Littlewood
- Diario de Hardy – Ramanujan
- Teorema de Hardy-Ramanujan
- La desigualdad de Hardy
- Teorema de Hardy
- Número de Pisot – Vijayaraghavan
- Campo resistente
Notas
- ^ Sic. Todas estas edades son incorrectas, porque Hardy calculó usando solo los años de nacimiento y muerte. [26]
Referencias
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Otras lecturas
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- Albers, DJ; Alexanderson, GL; Dunham, W., eds. (2015). El lector de GH Hardy . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-10713-555-0.
enlaces externos
- Obras de GH Hardy en Project Gutenberg
- Obras de GH Hardy en Internet Archive
- Obras de GH Hardy en LibriVox (audiolibros de dominio público)
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "GH Hardy" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Citas de GH Hardy
- El trabajo de Hardy en teoría de números
- Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). "Hardy, Godfrey Harold (1877-1947)" . ScienceWorld .