Garrett Birkhoff (19 de enero de 1911 - 22 de noviembre de 1996) fue un matemático estadounidense . Es mejor conocido por su trabajo en la teoría de celosías .
Garrett Birkhoff | |
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Nació | Princeton , Nueva Jersey , Estados Unidos | 19 de enero de 1911
Fallecido | 22 de noviembre de 1996 Molino de agua , Nueva York , EE. UU. | (85 años)
Ciudadanía | americano |
alma mater | Universidad de Cambridge Universidad de Harvard |
Conocido por | |
Premios | |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad Harvard |
Asesores académicos | |
Estudiantes de doctorado | |
Otros estudiantes notables | Richard S. Varga |
Influencias | Constantin Carathéodory |
Influenciado | Gian-Carlo Rota |
El matemático George Birkhoff (1884-1944) fue su padre.
La vida
Hijo del matemático George David Birkhoff , Garrett nació en Princeton, Nueva Jersey . [1] Comenzó el curso de BA de la Universidad de Harvard en 1928 después de menos de siete años de educación formal previa. Tras completar su licenciatura en Harvard en 1932, fue a la Universidad de Cambridge en Inglaterra para estudiar física matemática, pero pasó a estudiar álgebra abstracta con Philip Hall . Mientras visitaba la Universidad de Munich , conoció a Carathéodory, quien le indicó dos textos importantes, Van der Waerden sobre álgebra abstracta y Speiser sobre teoría de grupos .
Birkhoff no tenía ningún doctorado, una calificación que la educación superior británica no enfatizaba en ese momento, y ni siquiera se molestó en obtener una maestría. Sin embargo, después de ser miembro de la Sociedad de Becarios de Harvard , 1933-1936, pasó el resto de su docencia profesional en Harvard.
Durante la década de 1930, Birkhoff, junto con sus colegas de Harvard Marshall Stone y Saunders Mac Lane , avanzaron sustancialmente en la enseñanza y la investigación estadounidenses en álgebra abstracta . En 1941 y Mac Lane, publicó una encuesta de Álgebra Moderna , el segundo libro de texto universitario en Inglés sobre el tema ( Cyrus Colton MacDuffee 's Introducción a la álgebra abstracta se publicó en 1940). Álgebra de Mac Lane y Birkhoff (1967) es un texto más avanzado sobre álgebra abstracta . Una serie de artículos que escribió en la década de 1930, que culminaron en su monografía, Lattice Theory (1940; la tercera edición permanece impresa), convirtieron la teoría de la celosía en una rama importante del álgebra abstracta . Su artículo de 1935, "Sobre la estructura de las álgebras abstractas", fundó una nueva rama de las matemáticas, el álgebra universal . El enfoque de Birkhoff de este desarrollo del álgebra universal y la teoría de la celosía reconoció las ideas anteriores de Charles Sanders Peirce , Ernst Schröder y Alfred North Whitehead ; de hecho, Whitehead había escrito una monografía de 1898 titulada Álgebra universal .
Durante y después de la Segunda Guerra Mundial , los intereses de Birkhoff gravitaron hacia lo que él llamó matemáticas de "ingeniería". Durante la guerra, trabajó en balística y puntería de radar, incluida la bazuca . En el desarrollo de armas, surgieron cuestiones matemáticas, algunas de las cuales aún no habían sido abordadas por la literatura sobre dinámica de fluidos . La investigación de Birkhoff se presentó en sus textos sobre dinámica de fluidos, Hydrodynamics (1950) y Jets, Wakes and Cavities (1957).
Birkhoff, amigo de John von Neumann , se interesó mucho por el auge de la computadora electrónica. Birkhoff supervisó el Ph.D. Tesis de David M. Young sobre la solución numérica de la ecuación diferencial parcial de Poisson , en la que Young propuso el método de sobre-relajación sucesiva (SOR). Birkhoff luego trabajó con Richard S. Varga , un ex alumno, que trabajaba en Bettis Atomic Power Laboratory de Westinghouse Electronic Corporation en Pittsburgh y estaba ayudando a diseñar reactores nucleares. Ampliando los resultados de Young, la colaboración Birkhoff-Varga condujo a muchas publicaciones sobre operadores positivos y métodos iterativos para matrices p -cíclicas.
El trabajo de investigación y consultoría de Birkhoff (especialmente para General Motors ) desarrolló métodos computacionales además del álgebra lineal numérica , en particular la representación de curvas suaves a través de splines cúbicos .
Birkhoff publicó más de 200 artículos y supervisó más de 50 doctorados. Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Fue becario Guggenheim durante el año académico 1948-1949 y presidente de la Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas de 1966-1968. Ganó un premio Lester R. Ford en 1974. [2]
Libros seleccionados
- Birkhoff, Garrett (1979) [1940], Teoría de celosía , Publicaciones del Coloquio de la Sociedad Matemática Estadounidense, 25 (4ª ed.), Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense , ISBN 978-0-8218-1025-5, MR 0598630[3]
- ——; Mac Lane, Saunders (1997) [1941], A Survey of Modern Algebra , AK Peters, ISBN 1-56881-068-7[4]
- —— (1978) [1950], Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude , Greenwood Press[5] Reimpresión pbk de 2015 de la segunda edición de 1960
- ——; Zarantonello, EH (1957), Jets, Wakes, and Cavities , Academic Press[6]
- ——; Rota, Gian-Carlo (1989) [1962], Ecuaciones diferenciales ordinarias , John Wiley[7]
- ——; Mac Lane, Saunders (1999) [1967], Álgebra , Chelsea, ISBN 0-8218-1646-2
- ——; Bartee, Thomas (1970), Álgebra aplicada moderna , McGraw-Hill[8]
- ——; Lynch, Robert Edward (1984). Solución numérica de problemas elípticos . Estudios SIAM en Matemática Aplicada, vol. 6. Filadelfia: Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM).
- —— (1973), Libro de consulta sobre análisis clásico , Harvard University Press
- Oliveira, JS; Rota, G.-C., eds. (1 de enero de 1987). Artículos seleccionados sobre álgebra y topología de Garrett Birkhoff . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-3114-7.
Ver también
- Politopo Birkhoff
- Teorema de representación de Birkhoff
- Teorema de HSP de Birkhoff
- Teorema de Birkhoff
- Conjetura de Pierce-Birkhoff
- Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt
Referencias
- ^ Personal. UNA COMUNIDAD DE ESTUDIANTES: El Instituto de Profesores y Miembros de Estudios Avanzados 1930-1980 , p. 90. Institute for Advanced Study , 1980. Consultado el 20 de noviembre de 2015. "Birkhoff, Garrett 40s M Born 1911 Princeton, NJ".
- ^ Birkhoff, Garrett (1973). "Tendencias actuales en álgebra" . Amer. Matemáticas. Mensual . 80 : 760–782. doi : 10.2307 / 2318163 .
- ^ Wilcox, LR (1941). "Revisión: teoría de celosía , por Garrett Birkhoff" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 47 (3): 194-196. doi : 10.1090 / S0002-9904-1941-07409-4 .
- ^ Thrall, RM (1942). "Revisión: una encuesta de álgebra moderna , por Garrett Birkhoff y Saunders Mac Lane" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 48 (5): 342–345. doi : 10.1090 / S0002-9904-1942-07670-1 .
- ^ Stoker, JJ (1951). "Reseña de libro: hidrodinámica, un estudio de lógica, hecho y semejanza " . Boletín de la American Mathematical Society . 57 (6): 497–500. doi : 10.1090 / S0002-9904-1951-09552-X . ISSN 0002-9904 .
- ^ Lighthill, MJ (1958). "Revisión de chorros, estelas y caries por Garrett Birkhoff y EH Zarantonello" . Revista de Mecánica de Fluidos . 3 (4): 437–440.
- ^ Burkill, JC (mayo de 1964). "Revisión de ecuaciones diferenciales ordinarias por G. Blrkhoff y G. Rota" . La Gaceta Matemática . 48 (364): 240–241. doi : 10.1017 / S0025557200051068 .
- ^ Rheinboldt, Werner C. (1972). "Revisión: álgebra aplicada moderna , por Garrett Birkhoff y Thomas C. Bartee" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 78 (3): 383–385. doi : 10.1090 / s0002-9904-1972-12908-2 .
enlaces externos
- Garrett Birkhoff en el Proyecto de genealogía matemática
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Garrett Birkhoff" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.