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Las líneas de longitud son perpendiculares y las líneas de latitud son paralelas al ecuador.

Un sistema de coordenadas geográficas ( GCS ) es un sistema de coordenadas asociado con posiciones en la Tierra ( posición geográfica ). Un GCS puede dar posiciones:

  • como sistema de coordenadas esféricas usando latitud , longitud y elevación ; [1]
  • como coordenadas del mapa proyectadas en el plano , posiblemente incluida la elevación; [1]
  • como coordenadas cartesianas centradas en la Tierra, fijadas en la Tierra ( ECEF ) en el espacio tridimensional ;
  • como un conjunto de números, letras o símbolos que forman un código geográfico .

En las coordenadas geodésicas y las coordenadas del mapa, la tupla de coordenadas se descompone de manera que uno de los números representa una posición vertical y dos de los números representan una posición horizontal . [2]

Historia [ editar ]

La invención de un sistema de coordenadas geográficas generalmente se atribuye a Eratóstenes de Cirene , quien compuso su Geografía ahora perdida en la Biblioteca de Alejandría en el siglo III a. C. [3] Un siglo después, Hiparco de Nicea mejoró este sistema determinando la latitud a partir de medidas estelares en lugar de la altitud solar y determinando la longitud mediante los tiempos de los eclipses lunares , en lugar de la navegación a estima . En el siglo I o II, Marinus de Tiro compiló un extenso nomenclátor y un mapamundi trazado matemáticamenteutilizando coordenadas medidas al este de un primer meridiano en la tierra más occidental conocida, designada Islas Afortunadas , frente a la costa de África occidental alrededor de las Islas Canarias o Cabo Verde, y medidas al norte o al sur de la isla de Rodas frente a Asia Menor . Ptolomeo le atribuyó la adopción total de la longitud y la latitud, en lugar de medir la latitud en términos de la duración del día de verano . [4]

La Geografía de Ptolomeo del siglo II utilizó el mismo primer meridiano, pero midió la latitud desde el Ecuador . Después de que su trabajo fuera traducido al árabe en el siglo IX, el Libro de la Descripción de la Tierra de Al-Khwārizmī corrigió los errores de Marinus y Ptolomeo con respecto a la longitud del mar Mediterráneo , [nota 1] haciendo que la cartografía árabe medieval usara un primer meridiano alrededor de 10 ° al este de la línea de Ptolomeo. La cartografía matemática se reanudó en Europa tras la recuperación de Maximus Planudes del texto de Ptolomeo un poco antes de 1300; el texto fue traducido al latín enFlorencia por Jacobus Angelus alrededor de 1407.

En 1884, Estados Unidos acogió la Conferencia Internacional de Meridianos , a la que asistieron representantes de veinticinco naciones. Veintidós de ellos acordaron adoptar la longitud del Observatorio Real de Greenwich, Inglaterra, como línea de referencia cero. La República Dominicana votó en contra de la moción, mientras que Francia y Brasil se abstuvieron. [5] Francia adoptó la hora media de Greenwich en lugar de las determinaciones locales del Observatorio de París en 1911.

Datum geodésico [ editar ]

Para no ser ambiguos acerca de la dirección de la superficie "vertical" y "horizontal" sobre la que están midiendo, los cartógrafos eligen un elipsoide de referencia con un origen y una orientación dados que mejor se adapte a sus necesidades del área a cartografiar. Luego, eligen el mapeo más apropiado del sistema de coordenadas esféricas en ese elipsoide, llamado sistema de referencia terrestre o datum geodésico .

Los datums pueden ser globales, lo que significa que representan a toda la Tierra, o pueden ser locales, lo que significa que representan un elipsoide que se adapta mejor a solo una parte de la Tierra. Los puntos en la superficie de la Tierra se mueven entre sí debido al movimiento de las placas continentales, al hundimiento y al movimiento de las mareas de la Tierra durante el día causado por la Luna y el Sol. Este movimiento diario puede ser de hasta un metro. El movimiento continental puede ser de hasta 10 cm por año o de 10 m por siglo. Una zona de alta presión del sistema meteorológico puede provocar un hundimiento de 5 mm . Escandinavia crece 1 cm al año como resultado del derretimiento de las capas de hielo de la última edad de hielo, pero la vecina Escocia está aumentando solo 0,2 cm . Estos cambios son insignificantes si se usa un datum local, pero son estadísticamente significativos si se usa un datum global. [1]

Ejemplos de datums globales incluyen el Sistema Geodésico Mundial (WGS 84, también conocido como EPSG: 4326 [6] ), el datum predeterminado utilizado para el Sistema de Posicionamiento Global , [nota 2] y el Marco y Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRF), utilizado para estimar la deriva continental y la deformación de la corteza . [7] La distancia al centro de la Tierra se puede utilizar tanto para posiciones muy profundas como para posiciones en el espacio. [1]

Los datums locales elegidos por una organización cartográfica nacional incluyen el Datum norteamericano , el ED50 europeo y el OSGB36 británico . Dada una ubicación, el datum proporciona la latitud y la longitud . En el Reino Unido se utilizan tres sistemas comunes de latitud, longitud y altura. WGS 84 difiere en Greenwich del utilizado en los mapas publicados OSGB36 en aproximadamente 112 m. El sistema militar ED50 , utilizado por la OTAN , se diferencia de unos 120 ma 180 m. [1]    

La latitud y la longitud en un mapa elaborado con un datum local pueden no ser las mismas que las obtenidas con un receptor GPS. La conversión de coordenadas de un datum a otro requiere una transformación de datum como una transformación de Helmert , aunque en ciertas situaciones una simple traducción puede ser suficiente. [8]

En el software SIG popular, los datos proyectados en latitud / longitud a menudo se representan como un sistema de coordenadas geográficas . Por ejemplo, los datos en latitud / longitud si el datum es el Datum de América del Norte de 1983 se denotan por 'GCS North American 1983'.

Coordenadas horizontales [ editar ]

Latitud y longitud [ editar ]

0 °
Ecuador, el paralelo 0 ° de latitud

La "latitud" (abreviatura: Lat., Φ o phi) de un punto en la superficie de la Tierra es el ángulo entre el plano ecuatorial y la línea recta que pasa por ese punto y por (o cerca) del centro de la Tierra. [nota 3] Las líneas que unen puntos de la misma latitud trazan círculos en la superficie de la Tierra llamados paralelos , ya que son paralelos al ecuador y entre sí. El Polo Norte está a 90 ° N; el Polo Sur es 90 ° S. El paralelo 0 ° de latitud se denomina Ecuador , el plano fundamental de todos los sistemas de coordenadas geográficas. El ecuador divide el mundo en hemisferios norte y sur.

0 °
Primer meridiano, el 0 ° de longitud

La "longitud" (abreviatura: Long., Λ o lambda) de un punto en la superficie de la Tierra es el ángulo al este u oeste de un meridiano de referencia a otro meridiano que pasa por ese punto. Todos los meridianos son mitades de grandes elipses (a menudo llamadas grandes círculos ), que convergen en los polos norte y sur. El meridiano del Real Observatorio Británico en Greenwich , en el sureste de Londres, Inglaterra, es el primer meridiano internacional , aunque algunas organizaciones, como el Institut national de l'information géographique et forestière francés—Continuar utilizando otros meridianos para fines internos. El primer meridiano determina los hemisferios oriental y occidental adecuados , aunque los mapas a menudo dividen estos hemisferios más al oeste para mantener el Viejo Mundo en un solo lado. El meridiano antípoda de Greenwich es 180 ° W y 180 ° E. Esto no debe confundirse con la línea internacional de cambio de fecha , que se aparta de ella en varios lugares por razones políticas y de conveniencia, incluso entre el extremo oriental de Rusia y las islas Aleutianas del extremo occidental .

La combinación de estos dos componentes especifica la posición de cualquier lugar en la superficie de la Tierra, sin tener en cuenta la altitud o la profundidad. La cuadrícula formada por líneas de latitud y longitud se conoce como "retícula". [9] El origen / punto cero de este sistema se encuentra en el Golfo de Guinea a unos 625 km (390 millas) al sur de Tema , Ghana .

Duración de un grado [ editar ]

En el esferoide GRS80 o WGS84 al nivel del mar en el Ecuador, un segundo latitudinal mide 30,715 metros , un minuto latitudinal es 1843 metros y un grado latitudinal es 110,6 kilómetros. Los círculos de longitud, los meridianos, se encuentran en los polos geográficos, y el ancho oeste-este de un segundo disminuye naturalmente a medida que aumenta la latitud. En el ecuador al nivel del mar, un segundo longitudinal mide 30,92 metros, un minuto longitudinal es 1855 metros y un grado longitudinal es 111,3 kilómetros. A 30 ° un segundo longitudinal es 26,76 metros, en Greenwich (51 ° 28′38 ″ N) 19,22 metros, y a 60 ° es 15,42 metros.

En el esferoide WGS84, la longitud en metros de un grado de latitud en la latitud φ (es decir, la cantidad de metros que tendría que viajar a lo largo de una línea norte-sur para moverse 1 grado en latitud, cuando se encuentra en la latitud φ), es sobre

[10]

La medida devuelta de metros por grado de latitud varía continuamente con la latitud.

De manera similar, la longitud en metros de un grado de longitud se puede calcular como

[10]

(Esos coeficientes se pueden mejorar, pero tal como están, la distancia que dan es correcta dentro de un centímetro).

Ambas fórmulas devuelven unidades de metros por grado.

Un método alternativo para estimar la longitud de un grado longitudinal en latitud es asumir una Tierra esférica (para obtener el ancho por minuto y segundo, divida entre 60 y 3600, respectivamente):

donde el radio meridional promedio de la Tierra es 6.367.449 m . Dado que la Tierra es un esferoide achatado , no esférico, ese resultado puede diferir en varias décimas de porcentaje; una mejor aproximación de un grado longitudinal en latitud es

donde radio ecuatorial de la Tierra es igual a 6.378.137 m y ; para los esferoides GRS80 y WGS84, b / a se calcula en 0,99664719. ( se conoce como latitud reducida (o paramétrica) ). Aparte del redondeo, esta es la distancia exacta a lo largo de un paralelo de latitud; Obtener la distancia a lo largo de la ruta más corta será más trabajo, pero esas dos distancias están siempre dentro de 0,6 metros entre sí si los dos puntos están separados por un grado de longitud.

Coordenadas de cuadrícula [ editar ]

Para establecer la posición de una ubicación geográfica en un mapa , se utiliza una proyección de mapa para convertir coordenadas geodésicas en coordenadas planas en un mapa; Proyecta las coordenadas elipsoidales de referencia y la altura sobre una superficie plana de un mapa. El datum, junto con una proyección de mapa aplicada a una cuadrícula de ubicaciones de referencia, establece un sistema de cuadrícula para trazar ubicaciones. Las proyecciones de mapas comunes en uso actual incluyen el Universal Transverse Mercator (UTM), el Military Grid Reference System (MGRS), el United States National Grid (USNG), el Global Area Reference System (GARS) y el World Geographic Reference System (GEOREF) . [11]Coordenadas en el mapa son por lo general en términos northing N y easting compensaciones E con respecto a un origen determinado.

Las fórmulas de proyección del mapa dependen de la geometría de la proyección, así como de los parámetros que dependen de la ubicación particular en la que se proyecta el mapa. El conjunto de parámetros puede variar según el tipo de proyecto y las convenciones elegidas para la proyección. Para la proyección transversal de Mercator utilizada en UTM, los parámetros asociados son la latitud y longitud del origen natural, el falso norte y el falso este, y un factor de escala general. [12] Dados los parámetros asociados con una ubicación particular o una sonrisa, las fórmulas de proyección para el Mercator transversal son una mezcla compleja de funciones algebraicas y trigonométricas. [12] : 45-54

Sistemas UTM y UPS [ editar ]

Los sistemas de coordenadas Universal Transverse Mercator (UTM) y Universal Polar Stereographic (UPS) utilizan una cuadrícula cartesiana basada en métricas dispuesta en una superficie proyectada de manera conforme para ubicar posiciones en la superficie de la Tierra. El sistema UTM no es una proyección cartográfica única, sino una serie de sesenta, cada una de las cuales cubre bandas de longitud de 6 grados. El sistema UPS se utiliza para las regiones polares, que no están cubiertas por el sistema UTM.

Sistema de coordenadas estereográficas [ editar ]

Durante la época medieval, el sistema de coordenadas estereográficas se utilizó con fines de navegación. [ cita requerida ] El sistema de coordenadas estereográficas fue reemplazado por el sistema de latitud-longitud. Aunque ya no se utiliza en la navegación, el sistema de coordenadas estereográficas todavía se utiliza en los tiempos modernos para describir las orientaciones cristalográficas en los campos de la cristalografía , la mineralogía y la ciencia de los materiales. [ cita requerida ]

Coordenadas verticales [ editar ]

Las coordenadas verticales incluyen altura y profundidad.

Coordenadas cartesianas 3D [ editar ]

Cada punto que se expresa en coordenadas elipsoidales se puede expresar como una coordenada xyz ( cartesiana ) rectilínea . Las coordenadas cartesianas simplifican muchos cálculos matemáticos. Los sistemas cartesianos de diferentes datums no son equivalentes. [2]

Centrado en la Tierra, fijo en la Tierra [ editar ]

Centrado en la Tierra, coordenadas fijas de la Tierra en relación con la latitud y la longitud.

El fijo terrestre centrado en la Tierra (también conocido como ECEF, ECF o sistema de coordenadas terrestres convencional) gira con la Tierra y tiene su origen en el centro de la Tierra.

El sistema de coordenadas convencional para diestros pone:

  • El origen en el centro de masa de la Tierra, un punto cercano al centro de figura de la Tierra.
  • El eje Z en la línea entre los polos norte y sur, con valores positivos que aumentan hacia el norte (pero no coincide exactamente con el eje de rotación de la Tierra) [13]
  • Los ejes X e Y en el plano del Ecuador
  • El eje X pasa extendiéndose desde 180 grados de longitud en el Ecuador (negativo) hasta 0 grados de longitud ( primer meridiano ) en el Ecuador (positivo)
  • El eje Y pasa extendiéndose desde 90 grados de longitud oeste en el Ecuador (negativo) hasta 90 grados de longitud este en el Ecuador (positivo)

Un ejemplo son los datos NGS de un disco de bronce cerca de Donner Summit, en California. Dadas las dimensiones del elipsoide, la conversión de coordenadas lat / lon / altura sobre el elipsoide a XYZ es sencilla: calcule el XYZ para el lat-lon dado en la superficie del elipsoide y agregue el vector XYZ que es perpendicular al elipsoide allí y tiene una longitud igual a la altura del punto sobre el elipsoide. La conversión inversa es más difícil: dado XYZ podemos obtener inmediatamente la longitud, pero no existe una fórmula cerrada para la latitud y la altura. Consulte " Sistema geodésico ". Usando la fórmula de Bowring en 1976 Survey Review, la primera iteración da una latitud correcta dentro de 10-11 grado siempre que el punto esté dentro de los 10000 metros por encima o 5000 metros por debajo del elipsoide.

Plano tangente local [ editar ]

Tierra centrada en la Tierra fija y este, norte, coordenadas arriba.

Se puede definir un plano tangente local en función de las dimensiones vertical y horizontal . La coordenada vertical puede apuntar hacia arriba o hacia abajo. Hay dos tipos de convenciones para los marcos:

  • Este, norte, arriba (ENU), utilizado en geografía
  • Norte, Este, Abajo (NED), utilizado especialmente en aeroespacial

En muchas aplicaciones de orientación y seguimiento, el sistema de coordenadas cartesianas ENU local es mucho más intuitivo y práctico que ECEF o coordenadas geodésicas. Las coordenadas ENU locales se forman a partir de un plano tangente a la superficie de la Tierra fijada a una ubicación específica y, por lo tanto, a veces se lo conoce como tangente local o plano geodésico local . Por convención, el eje este está etiquetado , el norte y el arriba .

En un avión, la mayoría de los objetos de interés están debajo del avión, por lo que es sensato definirlo como un número positivo. Las coordenadas NED permiten esto como una alternativa a la ENU. Por convención, el eje norte está etiquetado , el este y el abajo . Para evitar confusiones entre y , etc. en este artículo restringiremos el marco de coordenadas local a ENU.

En otros cuerpos celestes [ editar ]

Se definen sistemas de coordenadas similares para otros cuerpos celestes como:

  • Los sistemas de coordenadas cartográficas para casi todos los cuerpos sólidos del Sistema Solar fueron establecidos por Merton E. Davies de Rand Corporation , incluyendo Mercurio , [14] [15] Venus , [16] Marte , [17] las cuatro lunas galileanas. de Júpiter , [18] y Tritón , la luna más grande de Neptuno . [19]
  • Coordenadas selenográficas de la Luna

Ver también [ editar ]

  • Grados decimales  : medidas angulares, normalmente de latitud y longitud
  • Distancia geográfica  : distancia medida a lo largo de la superficie de la tierra
  • Sistema de información geográfica  : sistema para capturar, administrar y presentar datos geográficos
  • Esquema de URI geográfico
  • ISO 6709 , representación estándar de la ubicación del punto geográfico por coordenadas
  • Referencia lineal
  • Dirección primaria
  • Sistema de referencia espacial

Notas [ editar ]

  1. La pareja tenía distancias absolutas precisas dentro del Mediterráneo, pero subestimó la circunferencia de la Tierra , lo que provocó que sus medidas de grados sobreestimaran su longitud al oeste de Rodas o Alejandría, respectivamente.
  2. ^ WGS 84 es el datum predeterminado que se utiliza en la mayoría de los equipos GPS, pero se pueden seleccionar otros datums.
  3. ^ Las versiones alternativas de latitud y longitud incluyen coordenadas geocéntricas, que miden con respecto al centro de la Tierra; coordenadas geodésicas, que modelan la Tierra como un elipsoide ; y coordenadas geográficas, que miden con respecto a una plomada en la ubicación para la que se dan las coordenadas.

Referencias [ editar ]

Citas [ editar ]

  1. ^ a b c d e Una guía para los sistemas de coordenadas en Gran Bretaña (PDF) , D00659 v2.3, Ordnance Survey, marzo de 2015, archivado desde el original (PDF) el 24 de septiembre de 2015 , consultado el 22 de junio de 2015
  2. ^ a b Taylor, Chuck. "Localización de un punto en la tierra" . Consultado el 4 de marzo de 2014 .
  3. ^ McPhail, Cameron (2011), Reconstrucción del mapa del mundo de Eratosthenes (PDF) , Dunedin : Universidad de Otago, págs. 20-24 .
  4. ^ Evans, James (1998), Historia y práctica de la astronomía antigua , Oxford, Inglaterra: Oxford University Press, págs. 102-103, ISBN 9780199874453.
  5. ^ Greenwich 2000 Limited (9 de junio de 2011). "La Conferencia Internacional de Meridianos" . Wwp.millennium-dome.com. Archivado desde el original el 6 de agosto de 2012 . Consultado el 31 de octubre de 2012 .
  6. ^ "WGS 84: Proyección EPSG - Referencia espacial" . Spatialreference.org . Consultado el 5 de mayo de 2020 .
  7. ^ Bolstad, Paul. Fundamentos de GIS (PDF) (5.a ed.). Libros Atlas. pag. 102. ISBN  978-0-9717647-3-6.
  8. ^ "Hacer mapas compatibles con GPS" . Government of Ireland 1999. Archivado desde el original el 21 de julio de 2011 . Consultado el 15 de abril de 2008 .
  9. ^ Sociedad estadounidense de ingenieros civiles (1 de enero de 1994). Glosario de las ciencias cartográficas . Publicaciones de ASCE. pag. 224. ISBN 9780784475706.
  10. ^ a b [1] Sistemas de información geográfica - Stackexchange
  11. ^ "Cuadrículas y sistemas de referencia" . Agencia Nacional de Inteligencia Geoespacial . Consultado el 4 de marzo de 2014 .
  12. ^ a b "Nota de orientación de geomática número 7, parte 2 Conversiones de coordenadas y transformaciones incluidas fórmulas" (PDF) . Asociación Internacional de Productores de Petróleo y Gas (OGP). págs. 9-10. Archivado desde el original (PDF) el 6 de marzo de 2014 . Consultado el 5 de marzo de 2014 .
  13. ^ Nota sobre los marcos de referencia BIRD ACS Archivado el 18 de julio de 2011 en Wayback Machine.
  14. ^ Davies, ME, "Coordenadas de superficie y cartografía de mercurio", Revista de investigación geofísica, vol. 80, No. 17, 10 de junio de 1975.
  15. ^ Davies, ME, SE Dwornik, DE Gault y RG Strom, NASA Atlas of Mercury, NASA Scientific and Technical Information Office, 1978.
  16. ^ Davies, ME, TR Colvin, PG Rogers, PG Chodas, WL Sjogren, WL Akim, EL Stepanyantz, ZP Vlasova y AI Zakharov, "El período de rotación, la dirección del Polo Norte y la red de control geodésico de Venus", Diario of Geophysical Research, vol. 97, £ 8, págs. 13,14 1-13,151, 1992.
  17. ^ Davies, ME y RA Berg, "Red de control preliminar de Marte", Revista de investigación geofísica, vol. 76, núm. 2, págs. 373-393, 10 de enero de 1971.
  18. ^ Merton E. Davies , Thomas A. Hauge, et. al .: Redes de control para los satélites galileanos: noviembre de 1979 R-2532-JPL / NASA
  19. ^ Davies, ME, PG Rogers y TR Colvin, "Una red de control de Triton", Revista de investigación geofísica, vol. 96, El, págs. 15, 675-15, 681, 1991.

Fuentes [ editar ]

  • Partes de este artículo son de "Astroinfo" de Jason Harris, que se distribuye con KStars , un planetario de escritorio para Linux / KDE . Ver el proyecto educativo de KDE - KStars

Enlaces externos [ editar ]

  • Medios relacionados con el sistema de coordenadas geográficas en Wikimedia Commons