Geopotencial es el potencial de la Tierra 's campo de gravedad . Por conveniencia, a menudo se define como el negativo de la energía potencial por unidad de masa , de modo que el vector de gravedad se obtiene como el gradiente de este potencial, sin la negación.
Concepto
Para aplicaciones geofísicas , la gravedad se distingue de la gravitación . La gravedad se define como la resultante de la gravitación y la fuerza centrífuga causada por la rotación de la Tierra . La superficie media del mar global está cerca de una de las superficies equipotenciales del geopotencial de la gravedad.. Esta superficie equipotencial, o superficie de geopotencial constante, se llama geoide . [1] La forma en que la fuerza gravitacional y la fuerza centrífuga se suman a una fuerza ortogonal al geoide se ilustra en la figura (no a escala). A 50 grados de latitud, la compensación entre la fuerza gravitacional (línea roja en la figura) y la vertical local (línea verde en la figura) es de hecho 0.098 grados. Para un punto de masa (atmósfera) en movimiento, la fuerza centrífuga ya no coincide con la gravitacional y la suma vectorial no es exactamente ortogonal a la superficie de la Tierra. Ésta es la causa del efecto coriolis del movimiento atmosférico.
.
El geoide es una superficie suavemente ondulada debido a la distribución de masa irregular dentro de la Tierra; Sin embargo, puede aproximarse mediante un elipsoide de revolución llamado elipsoide de referencia . El elipsoide de referencia más utilizado actualmente, el del Sistema de Referencia Geodésico 1980 ( GRS80 ), aproxima el geoide a un poco más de ± 100 m. Se puede construir un geopotencial modelo simple que tiene como una de sus superficies equipotenciales este elipsoide de referencia, con el mismo potencial modelo como el verdadero potencial del geoide; este modelo se llama potencial normal . La diferenciase llama potencial perturbador . Muchas cantidades observables del campo gravitatorio, como anomalías gravitacionales y desviaciones de la plomada, pueden expresarse en este perturbador potencial.
En el trabajo terrestre práctico, por ejemplo, nivelación, se usa una versión alternativa del geopotencial llamada número geopotencial , que se calculan desde el geoide hacia arriba:
- ,
dónde es el geopotencial del geoide.
Fórmula matemática
A los efectos de la mecánica orbital de los satélites , el geopotencial se describe típicamente mediante una expansión en serie en armónicos esféricos ( representación espectral ). En este contexto se toma el geopotencial como el potencial del campo gravitacional de la Tierra, es decir, dejando fuera el potencial centrífugo.
Resolviendo el geopotencial (Φ) en el caso simple de una esfera:
Integrar para obtener
dónde:
- G = 6.673x10 −11 Nm 2 / kg 2 es la constante gravitacional,
- m = 5.975x10 24 kg es la masa de la tierra,
- a = 6.378x10 6 m es el radio promedio de la tierra,
- z es la altura geométrica en metros
- Φ es el geopotencial a la altura z, que está en unidades de [m 2 / s 2 ] o [J / kg].
Ver también
Referencias
- ^ Heiskanen, Weikko Aleksanteri ; Moritz, Helmut (1967). Geodesia física . WH Freeman . ISBN 0-7167-0233-9.
- ^ Holton, James R. (2004). Introducción a la meteorología dinámica (4ª ed.). Burlington: Elsevier . ISBN 0-12-354015-1.