De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación Saltar a búsqueda
"Cardanus" vuelve a dirigir aquí. Para el cráter lunar, vea Cardanus (cráter) .

Girolamo Cardano
Jerôme Cardan.jpg
Nació24 de septiembre de 1501 ( OS )
Pavía
Fallecido21 de septiembre de 1576 (09/21/1576)(74 años) ( OS )
Roma
Nacionalidaditaliano
alma materUniversidad de Pavia
Conocido porFórmula de Cardano-Tartaglia
Primer uso sistemático de números negativos en Europa
Carrera científica
CamposCiencias, matemáticas, filosofía y literatura.
Estudiantes notablesLudovico Ferrari
InfluenciasArquímedes , Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī , Leonardo Fibonacci
InfluenciadoBlaise Pascal , [1] François Viète , [2] Pierre de Fermat , [1] Isaac Newton , Gottfried Wilhelm von Leibniz , Maria Gaetana Agnesi , Joseph-Louis Lagrange , Carl Friedrich Gauss

Gerolamo (también Girolamo [3] o Geronimo [4] ) Cardano ( italiano:  [dʒeˈrɔlamo karˈdano] ; francés: Jérôme Cardan ; latín : Hieronymus Cardanus ; 24 de septiembre de 1501 ( OS ) - 21 de septiembre de 1576 ( OS ) ) fue un erudito italiano , cuyos intereses y competencias iban desde los de matemático, médico , biólogo , físico , químico , astrólogo ,astrónomo , filósofo, escritor y jugador . [5] Fue uno de los matemáticos más influyentes del Renacimiento , y fue una de las figuras clave en la base de la probabilidad y el primer introductor de los coeficientes binomiales y el teorema binomial en el mundo occidental. Escribió más de 200 trabajos sobre ciencia. [6]

Cardano inventó y describió parcialmente varios dispositivos mecánicos, incluido el candado de combinación , el cardán que consta de tres anillos concéntricos que permiten que una brújula o giroscopio con soporte gire libremente, y el eje del cardán con juntas universales , que permite la transmisión del movimiento giratorio en varios ángulos y es utilizado en vehículos hasta el día de hoy. Hizo importantes contribuciones a los hipocicloides , publicado en De Proportionibus , en 1570. Los círculos generadores de estos hipocicloides se llamaron más tarde círculos de Cardano o círculos cardanicos y se utilizaron para la construcción de las primeras imprentas de alta velocidad. [7]

Hoy en día, es bien conocido por sus logros en álgebra . En su libro de 1545 Ars Magna , hizo el primer uso sistemático de números negativos en Europa, publicó con atribución las soluciones de otros matemáticos para las ecuaciones cúbicas y cuárticas , y reconoció la existencia de números imaginarios .

Educación y vida temprana [ editar ]

De propria vita , 1821

Nació en Pavía , Lombardía, hijo ilegítimo de Fazio Cardano , un jurista , abogado con talento matemático y amigo personal cercano de Leonardo da Vinci . En su autobiografía, Cardano escribió que su madre, Chiara Micheri, había tomado "varios medicamentos abortivos" para interrumpir el embarazo; fue "arrebatado por medios violentos a mi madre; estaba casi muerto". Estuvo de parto durante tres días. [8] Poco antes de su nacimiento, su madre tuvo que mudarse de Milán a Pavía para escapar de la plaga ; sus otros tres hijos murieron a causa de la enfermedad.

Tras una infancia deprimente, con frecuentes enfermedades, entre ellas la impotencia, y la dura educación de su autoritario padre, en 1520 Cardano ingresó en la Universidad de Pavía contra el deseo de su padre, quien quería que su hijo realizara estudios de derecho, pero Girolamo se sintió más atraído. a la filosofía y la ciencia. Durante la Guerra de Italia de 1521-1526 , sin embargo, las autoridades de Pavía se vieron obligadas a cerrar la universidad en 1524. [9] Cardano reanudó sus estudios en la Universidad de Padua, donde se graduó con un doctorado en medicina en 1525 [10]. ]Su estilo excéntrico y confrontativo no le hizo ganar muchos amigos y tuvo dificultades para encontrar trabajo después de que terminaron sus estudios. En 1525, Cardano se postuló repetidamente para el Colegio de Médicos de Milán, pero no fue admitido debido a su reputación combativa y su nacimiento ilegítimo. Sin embargo, fue consultado por muchos miembros del Colegio de Médicos, debido a su inteligencia irrefutable. [11]

Carrera temprana como médico [ editar ]

Cardano quería ejercer la medicina en una ciudad grande y rica como Milán, pero le negaron la licencia para ejercer, por lo que se instaló en la ciudad de Saccolongo , donde ejerció sin licencia. Allí se casó con Lucía Banderini en 1531. Antes de su muerte en 1546, tuvieron tres hijos, Giovanni Battista (1534), Chiara (1537) y Aldo Urbano (1543). [8] Cardano escribió más tarde que esos fueron los días más felices de su vida.

Con la ayuda de algunos nobles, Cardano obtuvo un puesto de profesor de matemáticas en Milán. Habiendo finalmente recibido su licencia médica, practicó matemáticas y medicina simultáneamente, tratando a algunos pacientes influyentes en el proceso. Debido a esto, se convirtió en uno de los médicos más solicitados de Milán. De hecho, en 1536, pudo dejar su puesto de profesor, aunque todavía estaba interesado en las matemáticas. Su notoriedad en el campo de la medicina fue tal que la aristocracia trató de sacarlo de Milán. Cardano escribió más tarde que rechazó las ofertas de los reyes de Dinamarca y Francia, y de la Reina de Escocia. [12]

Matemáticas [ editar ]

Retrato de Cardano en exhibición en la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews .

Cardano fue el primer matemático en hacer un uso sistemático de números negativos. [13] Publicó con atribución la solución de Scipione del Ferro a la ecuación cúbica y la solución del alumno de Cardano, Lodovico Ferrari, a la ecuación cuártica en su libro de 1545 Ars Magna . La solución a un caso particular de la ecuación cúbica [14] (en notación moderna), le había sido comunicada en 1539 por Niccolò Fontana Tartaglia (quien luego afirmó que Cardano había jurado no revelarla, y comprometió a Cardano en una década- larga disputa) en forma de poema, [15] pero la solución de Ferro es anterior a la de Tartaglia.[12] En su exposición reconoció la existencia de los ahora llamados números imaginarios , aunque no comprendió sus propiedades, descritas por primera vez por su contemporáneo italiano Rafael Bombelli . En Opus novum de proporcionibus introdujo los coeficientes binomiales y el teorema del binomio .

Cardano estaba notoriamente escaso de dinero y se mantuvo solvente siendo un consumado jugador y ajedrecista . Su libro sobre juegos de azar, Liber de ludo aleae ("Libro sobre juegos de azar"), escrito alrededor de 1564, [16] pero no publicado hasta 1663, contiene el primer tratamiento sistemático de la probabilidad , [17] así como una sección sobre métodos efectivos de trampa. Usó el juego de lanzar dados para comprender los conceptos básicos de probabilidad. Demostró la eficacia de definir las probabilidades como la proporción de resultados favorables a desfavorables (lo que implica que la probabilidad de un evento viene dada por la proporción de resultados favorables al número total de resultados posibles).[18] También conocía la regla de multiplicación para eventos independientes, pero no estaba seguro de qué valores deberían multiplicarse. [19]

Otras contribuciones [ editar ]

"Oneiron" ("Sueño"), reverso del medallón de Cardano de Leone Leoni , 1550-51.

El trabajo de Cardano con hipocicloides lo llevó al mecanismo Cardan's Movement o Cardan Gear, en el que se utiliza un par de engranajes, siendo el más pequeño la mitad del tamaño del engranaje más grande, convirtiendo el movimiento de rotación en movimiento lineal con mayor eficiencia y precisión que un escocés. yugo , por ejemplo. [20] También se le atribuye la invención de la suspensión cardán o cardán .

Cardano hizo varias contribuciones a la hidrodinámica y sostuvo que el movimiento perpetuo es imposible, excepto en los cuerpos celestes. Publicó dos enciclopedias de ciencias naturales que contienen una amplia variedad de invenciones, hechos y supersticiones ocultas. También introdujo la parrilla Cardan , una herramienta de escritura criptográfica, en 1550.

Alguien también asignó a Cardano el mérito de la invención de los llamados Anillos de Cardano , también llamados Anillos chinos , pero es muy probable que sean anteriores a Cardano.

Significativamente, en la historia de la educación de los sordos , dijo que las personas sordas eran capaces de usar sus mentes, defendió la importancia de enseñarles y fue uno de los primeros en afirmar que las personas sordas podían aprender a leer y escribir sin aprender. cómo hablar primero. Estaba familiarizado con un informe de Rudolph Agricola sobre un sordomudo que había aprendido a escribir.

De Subtilitate (1550) [ editar ]

De subtilitate , edición de 1559

Como se cita de los Principios de geología de Charles Lyell :

El título de una obra de Cardano, publicada en 1552, De Subtilitate (correspondiente a lo que ahora se llamaría filosofía trascendental ), nos llevaría a esperar, en el capítulo sobre minerales, muchas teorías inverosímiles propias de esa época; pero al tratar de las conchas petrificadas, decidió que indicaban claramente la antigua estancia del mar sobre las montañas. [21]

Años posteriores y muerte [ editar ]

Medallón retrato de Cardano de 49 años de Leone Leoni (1509-1590)

Dos de los hijos de Cardano, Giovanni Battista y Aldo Urbano, llegaron a un final innoble. Giovanni Battista, el hijo mayor y favorito de Cardano, fue juzgado y decapitado en 1560 por envenenar a su esposa, [12] después de descubrir que sus tres hijos no eran suyos. Aldo Urbano era un jugador, que le robó dinero a su padre, por lo que Gerolamo lo desheredado en 1569.

Cardano se mudó de Pavía a Bolonia, en parte porque creía que la decisión de ejecutar a Giovanni estaba influenciada por las batallas de Gerolamo con el establecimiento académico en Pavía, y los celos de sus colegas por sus logros científicos, y también porque estaba acosado con acusaciones de violencia sexual. impropiedad con sus alumnos. [8] Cardano fue arrestado por la Inquisición en 1570 después de una acusación de herejía por parte del Inquisidor de Como, quien apuntó a De rerum varietate de Cardano (1557). [22] [23] Cardano se vio obligado a pasar varios meses en prisión y perdió su cátedra en Bolonia. Se mudó a Roma, donde recibió una anualidad vitalicia del Papa Gregorio XIII.(después de haber sido primero rechazado por el Papa Pío V ) y terminó su autobiografía. Fue aceptado en el Royal College of Physicians y, además de ejercer la medicina, continuó sus estudios filosóficos hasta su muerte en 1576. [ cita requerida ]

Referencias en literatura y cultura [ editar ]

El médico y filósofo inglés del siglo XVII, Sir Thomas Browne, poseía los diez volúmenes de la edición de Leyden de 1663 de las obras completas de Cardan en su biblioteca . [24]

Browne consideró críticamente a Cardan como:

"Aquel famoso Médico de Milán, un gran Buscador de la Verdad, pero un Receptor demasiado codicioso de ella. Ha dejado muchos Discursos excelentes, Médicos, Naturales y Astrológicos; los más sospechosos son los dos que escribió por amonestación en un sueño, que es De Subtilitate & Varietate Rerum . Seguramente este sabio ha confiado muchas cosas, y aunque ha examinado algunas, ha dejado escapar muchas otras. Es de singular utilidad para un lector prudente, pero para el que sólo desea Hoties, [a] o para llenar su cabeza con variedades; como muchos otros antes relacionados, ya sea en el Original o en la confirmación, puede convertirse en una ocasión no pequeña de Error ". [25]

Richard Hinckley Allen cuenta una divertida referencia hecha por Samuel Butler en su libro Hudibras :

Cardan cree que los grandes estados dependen de
la punta de la cola del Oso;
Que, mientras lo movía hacia el Sol,
derramaba poderosos imperios arriba y abajo;
Lo que otros dicen que debe ser falso,
porque tus verdaderos osos no tienen cola.

La novela de Alessandro Manzoni I Promessi Sposi retrata a un pedante erudito de lo obsoleto, Don Ferrante, como un gran admirador de Cardano. Significativamente, lo valora solo por sus escritos supersticiosos y astrológicos; sus escritos científicos son descartados porque contradicen a Aristóteles , pero excusados ​​con el argumento de que el autor de las obras astrológicas merece ser escuchado incluso cuando se equivoca.

Inglés novelista EM Forster 's Abinger Harvest , un volumen de 1.936 ensayos, reseñas de autor y una obra de teatro, proporciona un tratamiento comprensivo de Cardano en la sección titulada 'Pasado'. Forster cree que Cardano estaba tan absorto en "el autoanálisis que a menudo se olvidaba de arrepentirse de su mal genio, su estupidez, su libertinaje y su amor por la venganza" (212). La plataforma de criptomonedas Cardano , lanzada en 2017, recibió su nombre de Gerolamo Cardano. [26]

Obras [ editar ]

  • Cardano, Girolamo. Emperor Nero: Son of Promise , Child of Hope (traducido por Angelo Paratico) págs. 185–6, Gingko Edizioni, Verona, 2019. ISBN  978-1689118538
  • De malo recentiorum medicorum medendi usu libellus , Hieronymus Scotus, Venecia, 1536 (sobre medicina). [27]
  • Practica arithmetice et mensurandi singularis (en matemáticas), Io. Antoninus Castellioneus / Bernadino Caluscho, Milán, 1539. [28]
  • De Consolatione, Libri tres , Hieronymus Scotus, Venecia, 1542. [29]
    • Traducción al inglés de T. Bedingfield (1573). [30]
  • Dúo Libelli: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Item Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione , Iohan. Petreius, Norimbergae, 1543. [31]
  • De Sapientia, Libri quinque , Iohan. Petreius, Norimbergae, 1544 (con reimpresión de De Consolatione y De Libris Propriis , libro I). [32]
  • De Immortalitate animorum , Henric Petreius, Nuremberg 1544 / Sebastianus Gryphius, Lyons, 1545. [33]
  • Contradicentium medicorum (sobre medicina), Hieronymus Scotus, Venetijs, 1545. [34]
  • Artis magnae, sive de regulis algebraicis (en álgebra: también conocido como Ars magna ), Iohan. Petreius, Nuremberg, 1545. [35] [36]
    • Traducción al inglés de D. Witmer (1968). [37]
  • Della Natura de Principii e Regole Musicale , ca 1546 (sobre teoría musical: en italiano): publicado póstumamente. [38]
  • De Subtilitate rerum (sobre fenómenos naturales), Johann Petreius , Nuremberg, 1550. [39]
    • Traducción al inglés de JM Forrester (2013). [40]
  • Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (sobre fisonomía), escrito en 1550 (publicado póstumamente por Thomas Jolly, París (Lutetiae Parisiorum), 1658). [41]
  • En Cl. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis ... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libro , Henrichus Petri, Basilea, 1554. [42]
  • Geniturarum Exemplar ( De Genituris liber , impresión separada), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555. [43]
  • Ars Curandi Parva (escrito c. 1556). [44]
  • De Libris propriis (sobre los libros que ha escrito y sus éxitos en el trabajo médico), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557. [45]
  • De Rerum varietate, Libri XVII (sobre fenómenos naturales); (Edición revisada), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. [46] También Basilea, Henricus Petri, 1559. [47] [48]
  • Actio prima in calumniatorem (respuesta a JC Scaliger), 1557.
  • De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (sobre los usos de la adversidad), Henrich Petri, Basilea, 1561. [49]
  • Theonoston, seu De Tranquilitate , 1561. (Opera, Vol. II).
  • Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Libro de los sueños: con otros escritos), Henricus Petri, Basilea 1562. [50]
  • Neronis encomium , Basilea, 1562. [51]
    • Traducción al inglés de A. Paratico (2012). [52]
  • De Providentia ex anni Constitutione, Alexander Benaccius, Bononiae, 1563. [53]
  • De Methodo medendi, París, In Aedibus Rouillii, 1565. [54]
  • De Causis, signis ac locis morborum, Liber unus , Alexander Benatius, Bononiae, 1569. [55]
  • Commentarii in Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus , Henric Petrina Officina, Basilea, 1568/1570. [56]
  • Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula , Henric Petrina, Basilea, 1570. [57]
  • Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuor , Sebastian HenricPetri, Basilea, 1569. [58]
  • De Vita propria , 1576 (autobiografía). [59]
    • Traducción al inglés de J. Stoner (2002). [60]
  • Liber De Ludo aleae ("On Casting the Die "; sobre probabilidad): publicado póstumamente. [61] [62]
    • Traducción al inglés de SH Gould (1961). [63]
  • Proxeneta, seu De Prudentia Civili (publicado póstumamente: Paulus Marceau, Ginebra, 1630). [64]

Obras completas [ editar ]

M. Fierz proporciona una clave cronológica de esta edición. [sesenta y cinco]

  • Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan y Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 volúmenes, latín):
    • Volumen 1: Philologica, Logica, Moralia ( Archivo de Internet ; otro en Google ; otro en Google )
    • Volumen 2: Moralia Quaedam et Physica ( Google )
    • Volumen 3: Physica ( Google )
    • Volumen 4: Arithmetica, Geometrica, Musica ( Google )
    • Volumen 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica ( Archivo de Internet ; otro en Google )
    • Volumen 6: Medicinalium I ( Google )
    • Volumen 7: Medicinalium II ( Google )
    • Volumen 8: Medicinalium III ( Google )
    • Volumen 9: Medicinalium IV ( Google )
    • Volumen 10: Opuscula Miscellanea ( Google )

Ver también [ editar ]

  • Libro de golpes , una forma temprana de arte o truco de magia descubierto inicialmente por Gerolamo Cardano
  • Los números negativos , el núcleo de las principales contribuciones de Cardano a las ciencias y las matemáticas

Notas [ editar ]

  1. ^ plural de "hoti": griego ὅτι, "porque"

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b O'Connor, JJ ; Robertson, EF (agosto de 2006). "Étienne Pascal" . Universidad de St. Andrews, Escocia . Consultado el 5 de febrero de 2010 .
  2. ^ Jacqueline A. Stedall, Del gran arte de Cardano a las reflexiones de Lagrange: llenar un vacío en la historia del álgebra , Sociedad Matemática Europea, 2011, p. 20.
  3. ^ ‹Véase Tfd› Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Cardan, Girolamo"  . Encyclopædia Britannica (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge.
  4. ^ Giglioni, Guido (23 de abril de 2013). "Girolamo [Geronimo] Cardano" . Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
  5. ^ Patty, Peter Fletcher, Hughes Hoyle, C. Wayne (1991). Fundamentos de las matemáticas discretas (Ed. Para estudiantes internacionales). Boston: Pub PWS-KENT. Co. p. 207. ISBN 0-534-92373-9. Cardano fue médico, astrólogo y matemático ... [Él] mantuvo a su esposa y sus tres hijos jugando y haciendo horóscopos.
  6. ^ Westfall, Richard S. "Cardano, Girolamo" . El Proyecto Galileo . rice.edu. Archivado desde el original el 28 de julio de 2012 . Consultado el 19 de julio de 2012 .
  7. ^ WG Waters, Jerome Cardan, un estudio biográfico (Lawrence y Bullen, Londres 1898), de Internet Archive .
  8. ↑ a b c Armando Maggi (1 de septiembre de 2001). La retórica de Satanás: un estudio de la demonología del Renacimiento . Prensa de la Universidad de Chicago . págs. 181–. ISBN 978-0-226-50132-1.
  9. ^ Angus., Konstam (1996). Pavía 1525: el clímax de las guerras italianas . Londres: Osprey Military. ISBN 1855325047. OCLC  36143257 .
  10. ^ "Biografía de Cardan" . Archivo MacTutor History of Mathematics . Consultado el 30 de octubre de 2017 .
  11. ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cardan.html
  12. ↑ a b c Bruno, Leonard C (2003) [1999]. Matemáticas y matemáticos: la historia de los descubrimientos matemáticos en todo el mundo . Baker, Lawrence W. Detroit, Michigan: UX L. p. 60. ISBN 0787638137. OCLC  41497065 .
  13. ↑ Isaac Asimov , Asimov on Numbers , publicado por Pocket Books , una división de Simon & Schuster , 1966, 1977, página 119.
  14. ^ Burton, David. La Historia de las Matemáticas: Introducción (7a (2010) ed.). Nueva York: McGraw-Hill .
  15. ^ VJ Katz, Una historia de las matemáticas: una introducción , 3ª ed. (Boston: Pearson Education, 2009).
  16. ↑ En el capítulo 20 del Liber de Ludo Aleae describe una experiencia personal de 1526 y luego agrega que "han pasado treinta y ocho años" [elapsis iam annis triginta octo]. Esta frase la escribió Cardano alrededor de 1564, a los 63 años.
  17. ^ Katz, ibíd., P. 488
  18. ^ Algunas leyes y problemas en probabilidad clásica y cómo Cardano los anticipó Gorrochum, P. Chance magazine 2012
  19. ^ Katz, ibíd., P. 488
  20. ^ "¿Cómo funciona un mecanismo de engranajes cardán?" . Seyhan Ersoy . Consultado el 1 de abril de 2015 .
  21. ^ Charles Lyell , Principios de geología , 1832, p.29
  22. ↑ Valente, Michaela (2017). "Frente a la Inquisición romana: Cardano y Della Porta". Bruniana e Campanelliana . 23 (2): 533–540. doi : 10.19272 / 201704102017 .
  23. ↑ Regier, Jonathan (2019). "Lectura de Cardano con la Inquisición romana: astrología, física celeste y la fuerza de la herejía". Isis . 110 (4): 661–679. doi : 10.1086 / 706783 .
  24. ^ JS Finch (ed.), Facsímil del catálogo de subastas de ventas de 1711 de Sir Thomas Browne y las bibliotecas de su hijo Edward , con introducción, notas e índice (EJ Brill: Leiden, 1986).
  25. ^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: capítulo 8 no. 13
  26. ^ Baker, Paddy (23 de julio de 2018). "Cardano apunta a un billón, apuesta por cinco o diez cartas" . Crypto Briefing . Consultado el 9 de mayo de 2021 .
  27. ^ Edición de 1545, texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive .
  28. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive .
  29. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  30. ^ T. Bedingfield, Cardanus Comforte , T. Marshe, Londres 1573. Texto completo (páginas vistas) en Hathi Trust .
  31. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  32. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Bayerische StaatsBibliothek ; De Sapientia en págs. 1-273.
  33. ^ Edición 1545, texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  34. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  35. ^ [1] Una copia electrónica de su libro Ars Magna (en latín)
  36. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Bayerische StaatsBibliothek ; otro en Internet Archive .
  37. ^ Las reglas del álgebra: Ars Magna , Dover Books on Mathematics, traducido por Witmer, T. Richard, prólogo de Ore, Oystein , Dover Publications, 2007 [1968], p. 304, ISBN 978-0-486-45873-1CS1 maint: otros ( enlace )
  38. ^ C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyon, 1663), IV, págs. 621-final (Google).
  39. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive ; otro en las Bibliotecas Públicas de Nueva York . Edición París 1550, Michael Fezandat y Robert GranIon (páginas vistas originales) en Google .
  40. ^ JM Forrester (trad.), The De Subtilitate of Girolamo Cardano (Centro de Arizona de Estudios Medievales y Renacentistas, Tempe 2013).
  41. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  42. ^ Edición de 1554, texto completo (páginas vistas originales) en Google ; de Bayerische StaatsBibliothek / Münchener DigitalisierungsZentrum . 1578 Edición de Heinrich Petri, Basilea, en Google .
  43. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  44. ^ Edición 1564/66, 2 volúmenes, HenricPetrini, Basilea, Textos completos en Google, Vol. Yo , vol. II .
  45. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  46. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive . Otro en Google .
  47. ^ Despensa DF, 'Las ediciones de Cardanus' "De rerum varietate" ', Isis , vol. 59, núm. 1 (primavera de 1968), págs. 74-77 (JSTOR, abierto).
  48. ^ 1581 Edición de Basilea (páginas vistas originales) en la Universidad y Biblioteca Estatal, Düsseldorf .
  49. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  50. ^ Edición de 1582, texto completo (páginas vistas originales) en Hathi Trust .
  51. ^ Texto completo (John y Cornelius Blaeu, edición Amsterdam 1640) (páginas vistas originales) en Google .
  52. ↑ A. Paratico (trad.), Nero: An Exemplary Life, de Girolamo Cardano (publicaciones Inkstone, Chameleon Press, Hong Kong 2012).
  53. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive ; otro en Google .
  54. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive . Otro en Google .
  55. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Internet Archive ; también en Google .
  56. ^ Ediciones 1568 y 1570, texto completo (páginas vistas originales) en Google . 1570 únicamente, en Google ; otro en Freiburger historische Beistände .
  57. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Münchener DigitalisierungsZentrum / Bayerische Staatsbibliothek o en Google .
  58. ^ Texto (páginas vistas originales incompletas) en Google . Franciscus Zannettus, Roma 1580, texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  59. ^ Texto completo (páginas vistas): Iacobus Villery, París 1653, edición en Internet Archive ; Edición Amsterdam 1654 en Google .
  60. ^ The Book of My Life , New York Review Books Classics, traducido por Stoner, Jean, introducción de Grafton, Anthony, NYRB Classics, 2002, p. 320, ISBN 978-1-59017-016-8CS1 maint: otros ( enlace )
  61. ↑ C. Sponius (ed.), Hieronymi Cardani Mediolanensis opera omnia (Lyon, 1663), I, págs. 262-76 (Archivo de Internet).
  62. ^ J. Gullberg , Matemáticas desde el nacimiento de los números (WW Norton & Company, 1997), p. 963. ISBN 0-393-04002-X ISBN 978-0-393-04002-9   
  63. ^ El libro sobre juegos de azar: el tratado del siglo XVI sobre probabilidad , Matemáticas recreativas de Dover, traducido por Gould, Sydney Henry, prólogo de Wilks, Samuel S., Publicaciones de Dover, 2015 [1961], p. 64, ISBN 978-0-486-79793-9CS1 maint: otros ( enlace )
  64. ^ Texto completo (páginas vistas originales) en Google .
  65. ^ M. Fierz (traducción de H. Niman), Girolamo Cardano, 1501-1576, médico, filósofo natural, matemático, astrólogo e intérprete de sueños (Birkhäuser, Boston / Basilea / Stuttgart 1983), págs. 32-33 (Google) .

Fuentes [ editar ]

  • Cardano, Girolamo, Aforismos astrológicos de Cardan . Edmonds, WA: Sure Fire Press, 1989.
  • Cardano, Girolamo, El libro de mi vida. trans. por Jean Stoner. Nueva York: New York Review of Books , 2002.
  • Cardano, Girolamo, Opera omnia , Charles Sponi, ed., 10 vols. Lyon, 1663.
  • Cardano, Girolamo, Nero: an Exemplary Life Inckstone 2012, traducción al inglés del Neronis Encomium .
  • Dunham, William , Journey through Genius , Capítulo 6, 1990, John Wiley and Sons . ISBN 0-471-50030-5 . Analiza la vida de Cardano y la solución de la ecuación cúbica. 
  • Ekert, Artur , "Cardano complejo e impredecible". Revista Internacional de Física Teórica , vol. 47, número 8, págs. 2101–2119. Impresión electrónica arXiv ( arXiv: 0806.0485 ).
  • Giglioni, Guido, "'chicos boloñés son hermosas, de buen gusto y sobre todo finos músicos: Cardano en el amor masculino del mismo sexo y la música", en: Kenneth Borris & George Rousseau (. Curr), Las ciencias de la homosexualidad en la Europa moderna , Routledge, Londres 2007, págs. 201–220.
  • Grafton, Anthony , Cosmos de Cardano: los mundos y obras de un astrólogo renacentista. Prensa de la Universidad de Harvard , 2001.
  • Morley, Henry, La vida de Girolamo Cardano, de Milán, Médico 2 vols. Chapman & Hall , Londres 1854.
  • Ore, Øystein , Cardano, el estudioso del juego . Princeton, 1953.
  • Rutkin, H. Darrel, "Condicionamiento astrológico de las relaciones entre personas del mismo sexo en los tratados teóricos de Girolamo Cardano y genitures de celebridades", en: Kenneth Borris & George Rousseau (curr.), Las ciencias de la homosexualidad en la Europa moderna temprana , Routledge, Londres 2007, págs. 183–200.
  • Sirasi, Nancy G., El reloj y el espejo: Girolamo Cardano y la medicina renacentista , Princeton University Press , 1997.

Enlaces externos [ editar ]

  • Georgio Vivi (ed.), Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia , Tertia Editio (Autor, 'Cosmopoli', 2018), Ver gratis en Scribd . Una bibliografía muy compendiosa de trabajos referentes a Cardano.
  • Un artículo recreativo sobre Cardano y el descubrimiento de los dos ingredientes básicos de la teoría cuántica, la probabilidad y los números complejos.
  • O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Gerolamo Cardano" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
  • Colección de Historia de la Ciencia en la Biblioteca Linda Hall
  •  Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público :  Herbermann, Charles, ed. (1913). " Girolamo Cardan ". Enciclopedia católica . Nueva York: Robert Appleton Company.
  • Girolamo Cardano, Strumenti per la storia del Rinascimento en Italia settentrionale (en italiano) e inglés
  • Galerías en línea , colecciones de historia de la ciencia, bibliotecas de la Universidad de Oklahoma Imágenes de alta resolución de obras y / o retratos de Gerolamo Cardano en formato .jpg y .tiff.
  • Forster, EM 'Cardan' en Abinger Harvest (1936). Middlesex, Reino Unido: Penguin Books Ltd. págs. 208–221.
  • Forster, EM (1 de enero de 1905). "Cardan" . Revisión independiente . 5 : 365–374 . Consultado el 25 de febrero de 2015 .
  • "Cardano v Tartaglia: La gran pelea fuera de los límites" de Tony Rothman
  • De Subtilitate Libri XXI de la División de libros raros y colecciones especiales de la Biblioteca del Congreso
  • WG Waters, Jerome Cardan, un estudio biográfico (Lawrence y Bullen, Londres 1898), de Internet Archive (Un re-hash apenas disfrazado del trabajo de Morley)