Gottfried Wilhelm ( von ) Leibniz [a] [b] ( / l aɪ b n ɪ t s / ; [11] alemán: [ɡɔtfʁiːt vɪlhɛlm fɔn laɪbnɪts] [12] [13] o[ˈLaɪpnɪts] ; [14] 1 de julio de 1646 [ OS 21 de junio] - 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo , matemático , científico , diplomático y erudito alemán . Es una figura destacada tanto en la historia de la filosofía como en la historia de las matemáticas . Como filósofo , fue uno de los mayores representantes del racionalismo del siglo XVII . Como matemático , su mayor logro fue el desarrollo de las ideas principales del cálculo diferencial e integral , de forma independiente de los desarrollos contemporáneos de Isaac Newton . [15] Los trabajos matemáticos han favorecido consistentemente la notación de Leibniz como la expresión convencional del cálculo. [ cita requerida ] Sin embargo, fue solo en el siglo XX cuando la ley de continuidad y la ley trascendental de homogeneidad de Leibniz encontraron una formulación matemática consistente mediante análisis no estándar . También fue un pionero en el campo de las calculadoras mecánicas . Mientras trabajaba en sumar multiplicaciones y divisiones automáticas a la calculadora de Pascal , fue el primero en describir una calculadora de molinete en 1685 [16] e inventó la rueda de Leibniz , utilizada en el aritmómetro , la primera calculadora mecánica producida en serie. También refinó el sistema numérico binario , que es la base de casi todas las computadoras digitales ( electrónicas , de estado sólido , lógica discreta ) , incluida la arquitectura de Von Neumann , que es el paradigma de diseño estándar, o " arquitectura de computadora ", seguida de la segunda mitad del siglo XX y en el XXI.
Gottfried Wilhelm Leibniz | |
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Nació | Gottfried Wilhelm Leibniz 1 de julio de 1646 Leipzig , Electorado de Sajonia , Sacro Imperio Romano Germánico |
Fallecido | 14 de noviembre de 1716 Hannover , Electorado de Hannover , Sacro Imperio Romano Germánico | (70 años)
Nacionalidad | alemán |
Educación |
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Era | Filosofía de los siglos XVII / XVIII |
Región | Filosofía occidental |
Colegio | Racionalismo Idealismo pluralista [2] Fundacionalismo [3] Conceptualismo [4] Optimismo Realismo indirecto [5] Teoría de la verdad por correspondencia [6] Relacionismo |
Tesis |
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Asesor de doctorado | Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer | (Dr. jur. Asesor de tesis) [7] [8]
Otros asesores académicos |
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Estudiantes notables | Jacob Bernoulli (corresponsal epistolar) Christian Wolff (corresponsal epistolar) |
Intereses principales | Matemáticas , física , geología , medicina , biología , embriología , epidemiología , medicina veterinaria , paleontología , psicología , ingeniería , lingüística , filología , sociología , metafísica , ética , economía , diplomacia , historia , política , teoría de la música , poesía , lógica , teodicea , lenguaje universal , ciencia universal |
Ideas notables |
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Influencias
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Influenciado
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En filosofía y teología , Leibniz es más conocido por su optimismo , es decir, su conclusión de que nuestro mundo es, en un sentido calificado, el mejor mundo posible que Dios podría haber creado , una visión que a menudo fue satirizada por otros pensadores, como Voltaire en su novela satírica Candide . Leibniz, junto con René Descartes y Baruch Spinoza , fue uno de los tres grandes racionalistas modernos tempranos . El trabajo de Leibniz anticipó la lógica moderna y la filosofía analítica , pero su filosofía también asimila elementos de la tradición escolástica , en particular el supuesto de que se puede lograr algún conocimiento sustantivo de la realidad razonando a partir de primeros principios o definiciones previas.
Leibniz hizo importantes contribuciones a la física y la tecnología , y anticipó nociones que surgieron mucho más tarde en filosofía , teoría de la probabilidad , biología , medicina , geología , psicología , lingüística e informática . Escribió obras sobre filosofía , política , derecho , ética , teología , historia y filología . Leibniz también contribuyó al campo de la bibliotecología : mientras se desempeñaba como supervisor de la biblioteca Wolfenbüttel en Alemania , ideó un sistema de catalogación que habría servido de guía para muchas de las bibliotecas más grandes de Europa. [17] Las contribuciones de Leibniz a esta amplia gama de temas estaban dispersas en varias revistas científicas , en decenas de miles de cartas y en manuscritos inéditos. Escribió en varios idiomas, principalmente en latín , francés y alemán , pero también en inglés , italiano y holandés . [18] No existe una recopilación completa de los escritos de Leibniz traducidos al inglés. [19]
Biografía
Vida temprana
Gottfried Leibniz nació el 1 de julio de 1646, hacia el final de la Guerra de los Treinta Años , en Leipzig , Sajonia , hijo de Friedrich Leibniz y Catharina Schmuck. Friedrich anotó en su diario familiar:
21. Junio de Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.
En Inglés:
El domingo 21 de junio [ NS : 1 de julio] de 1646, mi hijo Gottfried Wilhelm nació en el mundo un cuarto antes de las siete de la tarde, en Acuario. [20] [21]
Leibniz fue bautizado el 3 de julio de ese año en la iglesia de San Nicolás, Leipzig ; su padrino fue el teólogo luterano Martin Geier
. [22] Su padre murió cuando él tenía seis años, y desde ese momento fue criado por su madre. [23]El padre de Leibniz había sido profesor de Filosofía Moral en la Universidad de Leipzig , y más tarde el niño heredó la biblioteca personal de su padre. Se le dio acceso gratuito a él desde los siete años. Si bien el trabajo escolar de Leibniz se limitó en gran medida al estudio de un pequeño canon de autoridades, la biblioteca de su padre le permitió estudiar una amplia variedad de trabajos filosóficos y teológicos avanzados, que de otra manera no habría podido leer hasta sus años universitarios. [24] El acceso a la biblioteca de su padre, en gran parte escrita en latín , también lo llevó a su dominio del idioma latino, que logró a la edad de 12 años. También compuso 300 hexámetros de verso latino , en una sola mañana, para un especial evento en la escuela a la edad de 13 años. [25]
En abril de 1661 se matriculó en la antigua universidad de su padre a los 14 años, [26] [1] [27] y completó su licenciatura en Filosofía en diciembre de 1662. Defendió su Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Disputatio Metaphysica de Principio Individui) ), [28] que abordó el principio de individuación , el 9 de junio de 1663. Leibniz obtuvo su maestría en Filosofía el 7 de febrero de 1664. Publicó y defendió una disertación Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum ( Ensayo de problemas filosóficos recopilados del derecho ), [28] defendiendo una relación tanto teórica como pedagógica entre la filosofía y el derecho, en diciembre de 1664. Después de un año de estudios jurídicos, obtuvo la licenciatura en Derecho el 28 de septiembre de 1665. [29] Su tesis se tituló De conditionibus ( en condiciones ). [28]
A principios de 1666, a los 19 años, Leibniz escribió su primer libro, De Arte Combinatoria ( Sobre el arte combinatorio ), cuya primera parte fue también su tesis de habilitación en Filosofía, que defendió en marzo de 1666 [28] [30]. De Arte Combinatoria se inspiró en el Ars Magna de Ramon Llull y contenía una prueba de la existencia de Dios , plasmada en forma geométrica y basada en el argumento del movimiento .
Su siguiente objetivo era obtener su licencia y un doctorado en derecho, que normalmente requería tres años de estudio. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó la solicitud de doctorado de Leibniz y se negó a otorgarle un Doctorado en Derecho, probablemente debido a su relativa juventud. [31] [32] Posteriormente, Leibniz abandonó Leipzig. [33]
Luego, Leibniz se matriculó en la Universidad de Altdorf y rápidamente presentó una tesis, en la que probablemente había estado trabajando antes en Leipzig. [34] El título de su tesis fue Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ( Disputa inaugural sobre casos legales ambiguos ). [28] Leibniz obtuvo su licencia para ejercer la abogacía y su Doctorado en Derecho en noviembre de 1666. Luego rechazó la oferta de un puesto académico en Altdorf, diciendo que "mis pensamientos se dirigieron en una dirección completamente diferente". [35]
De adulto, Leibniz a menudo se presentaba a sí mismo como "Gottfried von Leibniz". Muchas ediciones publicadas póstumamente de sus escritos presentaban su nombre en la portada como " Freiherr GW von Leibniz". Sin embargo, nunca se ha encontrado ningún documento de ningún gobierno contemporáneo que declare su nombramiento a ninguna forma de nobleza . [36]
1666–1676
El primer puesto de Leibniz fue como secretario asalariado de una sociedad alquímica en Nuremberg . [37] Sabía bastante poco sobre el tema en ese momento, pero se presentó como profundamente instruido. Pronto conoció a Johann Christian von Boyneburg (1622-1672), el primer ministro destituido del elector de Mainz , Johann Philipp von Schönborn . [38] Von Boyneburg contrató a Leibniz como asistente, y poco después se reconcilió con el elector y le presentó a Leibniz. Luego, Leibniz dedicó un ensayo sobre derecho al elector con la esperanza de obtener un empleo. La estratagema funcionó; el elector pidió a Leibniz que lo ayudara a redactar de nuevo el código legal para el electorado. [39] En 1669, Leibniz fue nombrado asesor en el Tribunal de Apelación. Aunque von Boyneburg murió a fines de 1672, Leibniz permaneció bajo el empleo de su viuda hasta que ella lo despidió en 1674. [ cita requerida ]
Von Boyneburg hizo mucho para promover la reputación de Leibniz, y los memorandos y cartas de este último comenzaron a recibir una atención favorable. Después del servicio de Leibniz al elector, pronto siguió un papel diplomático. Publicó un ensayo, bajo el seudónimo de un noble polaco ficticio, defendiendo (sin éxito) al candidato alemán a la corona polaca. La principal fuerza de la geopolítica europea durante la vida adulta de Leibniz fue la ambición de Luis XIV de Francia , respaldada por el poderío militar y económico francés. Mientras tanto, la Guerra de los Treinta Años había dejado a la Europa de habla alemana agotada, fragmentada y económicamente atrasada. Leibniz propuso proteger la Europa de habla alemana distrayendo a Louis de la siguiente manera. Francia sería invitada a tomar Egipto como un trampolín hacia una eventual conquista de las Indias Orientales Holandesas . A cambio, Francia estaría de acuerdo en no molestar a Alemania y los Países Bajos. Este plan obtuvo el apoyo cauteloso del Elector. En 1672, el gobierno francés invitó a Leibniz a París para discutirlo, [40] pero el plan pronto fue superado por el estallido de la guerra franco-holandesa y se volvió irrelevante. La fallida invasión de Egipto por Napoleón en 1798 puede verse como una implementación tardía e involuntaria del plan de Leibniz, después de que la supremacía colonial del hemisferio oriental en Europa ya había pasado de los holandeses a los británicos. [ cita requerida ]
Así, Leibniz fue a París en 1672. Poco después de llegar, conoció al físico y matemático holandés Christiaan Huygens y se dio cuenta de que su propio conocimiento de las matemáticas y la física era irregular. Con Huygens como mentor, inició un programa de autoaprendizaje que pronto lo impulsó a realizar importantes aportes en ambas materias, entre ellas, el descubrimiento de su versión del cálculo diferencial e integral . Conoció a Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld , los principales filósofos franceses de la época, y estudió los escritos de Descartes y Pascal , tanto inéditos como publicados. [41] Se hizo amigo de un matemático alemán, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus ; mantuvieron correspondencia por el resto de sus vidas.
Cuando quedó claro que Francia no implementaría su parte del plan egipcio de Leibniz, el elector envió a su sobrino, escoltado por Leibniz, en una misión relacionada con el gobierno inglés en Londres, a principios de 1673. [42] Allí, Leibniz conoció a Henry Oldenburg y John Collins . Se reunió con la Royal Society donde hizo una demostración de una máquina calculadora que había diseñado y había estado construyendo desde 1670. La máquina fue capaz de ejecutar las cuatro operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar y dividir), y la sociedad rápidamente lo hizo un miembro externo.
La misión terminó abruptamente cuando les llegó la noticia de la muerte del Elector (12 de febrero de 1673). Leibniz regresó rápidamente a París y no, como estaba previsto, a Mainz. [43] La muerte repentina de sus dos mecenas en el mismo invierno significó que Leibniz tuvo que encontrar una nueva base para su carrera.
En este sentido, una invitación de 1669 del duque John Frederick de Brunswick para visitar Hannover resultó ser fatídica. Leibniz había declinado la invitación, pero había comenzado a mantener correspondencia con el duque en 1671. En 1673, el duque le ofreció a Leibniz el puesto de consejero. Leibniz aceptó muy a regañadientes el puesto dos años más tarde, solo después de que quedó claro que no había trabajo en París, cuya estimulación intelectual disfrutaba, o con la corte imperial de Habsburgo . [44]
En 1675 trató de ser admitido en la Academia Francesa de Ciencias como miembro honorario extranjero, pero se consideró que ya había suficientes extranjeros allí, por lo que no llegó ninguna invitación. Salió de París en octubre de 1676.
Casa de Hannover, 1676-1716
Leibniz logró retrasar su llegada a Hannover hasta finales de 1676 después de realizar un corto viaje más a Londres, donde Newton lo acusó de haber visto de antemano su obra inédita sobre cálculo. [45] Se alegó que esto era evidencia que apoyaba la acusación, hecha décadas más tarde, de que le había robado el cálculo a Newton. En el viaje de Londres a Hannover, Leibniz se detuvo en La Haya donde conoció a van Leeuwenhoek , el descubridor de los microorganismos. También pasó varios días en una intensa discusión con Spinoza , quien acababa de completar su obra maestra, la Ética . [46]
En 1677 fue ascendido, a pedido suyo, a Consejero Privado de Justicia, cargo que ocupó durante el resto de su vida. Leibniz sirvió a tres gobernantes consecutivos de la Casa de Brunswick como historiador, consejero político y, en consecuencia, como bibliotecario de la biblioteca ducal . A partir de entonces empleó su pluma en todos los diversos asuntos políticos, históricos y teológicos relacionados con la Casa de Brunswick; los documentos resultantes forman una parte valiosa del registro histórico del período.
Leibniz comenzó a promover un proyecto para utilizar molinos de viento para mejorar las operaciones mineras en las montañas de Harz. Este proyecto hizo poco para mejorar las operaciones mineras y fue cerrado por Duke Ernst August en 1685. [44]
Entre las pocas personas del norte de Alemania que aceptaron a Leibniz se encontraban la electora Sophia de Hannover (1630-1714), su hija Sophia Charlotte de Hannover (1668-1705), la reina de Prusia y su discípula declarada, y Carolina de Ansbach , la consorte. de su nieto, el futuro Jorge II . Para cada una de estas mujeres fue corresponsal, consejero y amigo. A su vez, todos aprobaron a Leibniz más que a sus cónyuges y al futuro rey Jorge I de Gran Bretaña . [47]
La población de Hannover era sólo de unos 10.000 habitantes, y su provincianismo acabó por irritar a Leibniz. Sin embargo, ser un cortesano importante de la Casa de Brunswick fue un gran honor, especialmente a la luz del meteórico ascenso en el prestigio de esa Casa durante la asociación de Leibniz con ella. En 1692, el duque de Brunswick se convirtió en elector hereditario del Sacro Imperio Romano Germánico . El Acta Británica de Asentamiento de 1701 designó a la Electora Sofía y su ascendencia como la familia real de Inglaterra, una vez que tanto el rey Guillermo III como su cuñada y sucesora, la reina Ana , murieron. Leibniz jugó un papel en las iniciativas y negociaciones que condujeron a esa ley, pero no siempre fue eficaz. Por ejemplo, algo que publicó de forma anónima en Inglaterra, pensando en promover la causa de Brunswick, fue censurado formalmente por el Parlamento británico .
Los Brunswick toleraron el enorme esfuerzo que Leibniz dedicó a las actividades intelectuales no relacionadas con sus deberes como cortesano, actividades como perfeccionar el cálculo, escribir sobre otras matemáticas, lógica, física y filosofía, y mantener una vasta correspondencia. Comenzó a trabajar en cálculo en 1674; la evidencia más temprana de su uso en sus cuadernos supervivientes es 1675. En 1677 tenía un sistema coherente en la mano, pero no lo publicó hasta 1684. Los artículos matemáticos más importantes de Leibniz se publicaron entre 1682 y 1692, generalmente en una revista que él y Otto Mencke fundó en 1682 el Acta Eruditorum . Esa revista jugó un papel clave en el avance de su reputación matemática y científica, que a su vez realzó su eminencia en diplomacia, historia, teología y filosofía.
El elector Ernest Augustus encargó a Leibniz que escribiera una historia de la Casa de Brunswick, que se remonta a la época de Carlomagno o antes, con la esperanza de que el libro resultante avanzaría en sus ambiciones dinásticas. De 1687 a 1690, Leibniz viajó extensamente por Alemania, Austria e Italia, buscando y encontrando materiales de archivo relacionados con este proyecto. Pasaron décadas pero no apareció la historia; el siguiente elector se enfadó bastante por la aparente demora de Leibniz. Leibniz nunca terminó el proyecto, en parte debido a su enorme producción en muchos otros frentes, pero también porque insistió en escribir un libro meticulosamente investigado y erudito basado en fuentes de archivo, cuando sus patrocinadores habrían estado bastante contentos con un libro breve y popular. uno quizás poco más que una genealogía con comentarios, que se completará en tres años o menos. Nunca supieron que, de hecho, había llevado a cabo una buena parte de la tarea asignada: cuando el material que Leibniz había escrito y recopilado para su historia de la Casa de Brunswick se publicó finalmente en el siglo XIX, llenó tres volúmenes.
Leibniz fue nombrado Bibliotecario de la Biblioteca Herzog August en Wolfenbüttel , Baja Sajonia , en 1691.
En 1708, John Keill , escribiendo en la revista de la Royal Society y con la supuesta bendición de Newton, acusó a Leibniz de haber plagiado el cálculo de Newton. [48] Así comenzó la disputa de la prioridad del cálculo que ensombreció el resto de la vida de Leibniz. Una investigación formal de la Royal Society (en la que Newton era un participante no reconocido), realizada en respuesta a la demanda de Leibniz de retractarse, confirmó la acusación de Keill. Los historiadores de la escritura matemática desde 1900 más o menos han tendido a absolver a Leibniz, señalando importantes diferencias entre las versiones de cálculo de Leibniz y Newton.
En 1711, mientras viajaba por el norte de Europa, el zar ruso Pedro el Grande se detuvo en Hannover y conoció a Leibniz, quien luego se interesó por los asuntos rusos por el resto de su vida. En 1712, Leibniz comenzó una residencia de dos años en Viena , donde fue nombrado Consejero de la Corte Imperial de los Habsburgo . A la muerte de la reina Ana en 1714, el elector George Louis se convirtió en el rey Jorge I de Gran Bretaña , según los términos del Acta de liquidación de 1701. Aunque Leibniz había hecho mucho para lograr este feliz acontecimiento, no iba a ser su hora de gloria. A pesar de la intercesión de la Princesa de Gales, Carolina de Ansbach, George I prohibió a Leibniz que se reuniera con él en Londres hasta que completara al menos un volumen de la historia de la familia Brunswick que su padre había encargado casi 30 años antes. Además, que George I incluyera a Leibniz en su corte de Londres se habría considerado un insulto para Newton, quien se consideraba que había ganado la disputa de prioridad del cálculo y cuya posición en los círculos oficiales británicos no podría haber sido más alta. Finalmente, su querida amiga y defensora, la viuda electora Sophia, murió en 1714.
Muerte
Leibniz murió en Hannover en 1716. En ese momento, estaba tan en desgracia que ni Jorge I (que estaba cerca de Hannover en ese momento) ni ningún otro cortesano que no fuera su secretario personal asistieron al funeral. A pesar de que Leibniz era miembro vitalicio de la Royal Society y de la Academia de Ciencias de Berlín , ninguna de las organizaciones consideró oportuno honrar su muerte. Su tumba permaneció sin marcar durante más de 50 años. Leibniz fue elogiado por Fontenelle , ante la Academia Francesa de Ciencias en París, que lo había admitido como miembro extranjero en 1700. El panegírico fue compuesto a instancias de la duquesa de Orleans , sobrina de la electora Sofía.
Vida personal
Leibniz nunca se casó. En ocasiones se quejó por el dinero, pero la justa suma que dejó a su único heredero, el hijastro de su hermana, demostró que los Brunswicks, en general, le habían pagado bien. En sus esfuerzos diplomáticos, a veces rozaba la falta de escrúpulos, como sucedía con demasiada frecuencia con los diplomáticos profesionales de su época. En varias ocasiones, Leibniz retrocedió y alteró manuscritos personales, acciones que lo pusieron en una mala posición durante la controversia del cálculo . [49]
Por otro lado, era encantador, educado y no carecía de humor e imaginación. [50] Tenía muchos amigos y admiradores en toda Europa. Se identificó como protestante y teísta filosófico . [51] [52] [53] [54] Leibniz permaneció comprometido con el cristianismo trinitario durante toda su vida. [55]
Filósofo
El pensamiento filosófico de Leibniz parece fragmentado, porque sus escritos filosóficos consisten principalmente en una multitud de piezas breves: artículos de revistas, manuscritos publicados mucho después de su muerte y muchas cartas a muchos corresponsales. Escribió solo dos tratados filosóficos de longitud de libro, de los cuales solo la Théodicée de 1710 se publicó en su vida.
Leibniz fechó sus inicios como filósofo en su Discurso sobre metafísica , que compuso en 1686 como comentario sobre una disputa en curso entre Nicolas Malebranche y Antoine Arnauld . Esto condujo a una extensa y valiosa correspondencia con Arnauld; [56] éste y el Discurso no se publicaron hasta el siglo XIX. En 1695, Leibniz hizo su entrada pública en la filosofía europea con un artículo de revista titulado "Nuevo sistema de la naturaleza y comunicación de sustancias". [57] Entre 1695 y 1705, compuso sus Nuevos Ensayos sobre el Entendimiento Humano , un extenso comentario sobre el Ensayo sobre el Entendimiento Humano de 1690 de John Locke , pero al enterarse de la muerte de Locke en 1704, perdió el deseo de publicarlo, de modo que el Los nuevos ensayos no se publicaron hasta 1765. La Monadologie , compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de 90 aforismos.
Leibniz también escribió un artículo breve, "Primae veritates" ("Primeras verdades"), publicado por primera vez por Louis Couturat en 1903 (págs. 518-523) [58] que resume sus puntos de vista sobre la metafísica . El documento no tiene fecha; que lo escribió mientras estaba en Viena en 1689 no se determinó hasta 1999, cuando la edición crítica en curso finalmente publicó los escritos filosóficos de Leibniz para el período 1677–90. [59] La lectura de Couturat de este artículo fue el punto de partida de gran parte del pensamiento del siglo XX sobre Leibniz, especialmente entre los filósofos analíticos . Pero después de un estudio meticuloso de todos los escritos filosóficos de Leibniz hasta 1688 —un estudio que hicieron posibles las adiciones de 1999 a la edición crítica— Mercer (2001) suplicó diferir con la lectura de Couturat; El jurado aún está deliberando.
Leibniz conoció a Spinoza en 1676, leyó algunos de sus escritos inéditos y desde entonces se sospecha que se apropió de algunas de las ideas de Spinoza. Si bien Leibniz admiraba el poderoso intelecto de Spinoza, también estaba francamente consternado por las conclusiones de Spinoza, [60] especialmente cuando estas eran inconsistentes con la ortodoxia cristiana.
A diferencia de Descartes y Spinoza, Leibniz tenía una sólida formación universitaria en filosofía. Fue influenciado por su profesor de Leipzig , Jakob Thomasius , quien también supervisó su tesis de licenciatura en filosofía. [9] Leibniz también leyó con entusiasmo a Francisco Suárez , un jesuita español respetado incluso en las universidades luteranas . Leibniz estaba profundamente interesado en los nuevos métodos y conclusiones de Descartes, Huygens, Newton y Boyle , pero vio su trabajo a través de una lente fuertemente matizada por nociones escolásticas. Sin embargo, sigue siendo cierto que los métodos y preocupaciones de Leibniz a menudo anticipan la lógica y la filosofía analítica y lingüística del siglo XX.
Principios
Leibniz invocó de diversas formas uno u otro de los siete principios filosóficos fundamentales: [61]
- Identidad / contradicción . Si una proposición es verdadera, entonces su negación es falsa y viceversa.
- Identidad de indiscernibles . Dos cosas distintas no pueden tener todas sus propiedades en común. Si cada predicado poseído por x también lo posee y y viceversa, entonces las entidades xey son idénticas; suponer dos cosas indiscernibles es suponer lo mismo bajo dos nombres. Con frecuencia invocada en la lógica y la filosofía modernas, la "identidad de los indiscernibles" a menudo se denomina Ley de Leibniz. Ha atraído la mayor controversia y crítica, especialmente de la filosofía corpuscular y la mecánica cuántica.
- Razón suficiente . "Debe haber una razón suficiente para que cualquier cosa exista, para que ocurra cualquier evento, para que se obtenga cualquier verdad". [62]
- Armonía preestablecida . [63] "[L] a naturaleza apropiada de cada sustancia hace que lo que le sucede a una corresponda a lo que le sucede a todas las demás, sin que, sin embargo, actúen directamente unas sobre otras". ( Discurso sobre metafísica , XIV) Un vaso que se cae se rompe porque "sabe" que ha chocado contra el suelo, y no porque el impacto con el suelo "obligue" al vaso a partirse.
- Ley de Continuidad . Natura non facit saltus [64] (literalmente, "La naturaleza no da saltos").
- Optimismo . "Dios seguramente siempre elige lo mejor". [sesenta y cinco]
- Plenitud . Leibniz creía que el mejor de todos los mundos posibles actualizaría cada posibilidad genuina, y argumentó en Théodicée que este mejor de todos los mundos posibles contendrá todas las posibilidades, y nuestra experiencia finita de la eternidad no da razón para disputar la perfección de la naturaleza. [66]
En ocasiones, Leibniz daría una defensa racional de un principio específico, pero más a menudo los daba por sentado. [67]
Mónadas
La contribución más conocida de Leibniz a la metafísica es su teoría de las mónadas , como se expone en Monadologie . Propone su teoría de que el universo está formado por un número infinito de sustancias simples conocidas como mónadas. [68] Las mónadas también se pueden comparar con los corpúsculos de la Filosofía Mecánica de René Descartes y otros. Estas simples sustancias o mónadas son las "unidades últimas de existencia en la naturaleza". Las mónadas no tienen partes, pero aún existen por las cualidades que tienen. Estas cualidades cambian continuamente con el tiempo y cada mónada es única. Tampoco se ven afectados por el tiempo y están sujetos únicamente a la creación y la aniquilación. [69] Las mónadas son centros de fuerza ; la sustancia es fuerza, mientras que el espacio , la materia y el movimiento son simplemente fenomenales. Se dice que se anticipó a Albert Einstein al argumentar, en contra de Newton, que el espacio , el tiempo y el movimiento son completamente relativos, como él bromeó, [70] "En cuanto a mi propia opinión, he dicho más de una vez, que tengo espacio para ser algo meramente relativo, como es el tiempo, que lo considero un orden de coexistencias, como el tiempo es un orden de sucesiones ". [71] Einstein, quien se llamaba a sí mismo un "leibniziano" incluso escribió en la introducción al libro de Max Jammer Concepts of Space que el leibnizianismo era superior al newtonianismo, y sus ideas habrían dominado las de Newton si no hubiera sido por las pobres herramientas tecnológicas del tiempo; Se ha argumentado que Leibniz allanó el camino para la teoría de la relatividad de Einstein . [72]
La prueba de Dios de Leibniz se puede resumir en la Théodicée . [73] La razón se rige por el principio de contradicción y el principio de razón suficiente . Utilizando el principio del razonamiento, Leibniz concluyó que la primera razón de todas las cosas es Dios. [73] Todo lo que vemos y experimentamos está sujeto a cambios, y el hecho de que este mundo sea contingente puede explicarse por la posibilidad de que el mundo esté organizado de manera diferente en el espacio y el tiempo. El mundo contingente debe tener alguna razón necesaria para su existencia. Leibniz usa un libro de geometría como ejemplo para explicar su razonamiento. Si este libro fue copiado de una cadena infinita de copias, debe haber alguna razón para el contenido del libro. [74] Leibniz concluyó que debe existir la " monas monadum " o Dios.
La esencia ontológica de una mónada es su irreductible simplicidad. A diferencia de los átomos, las mónadas no poseen carácter material o espacial. También se diferencian de los átomos por su completa independencia mutua, de modo que las interacciones entre las mónadas son solo aparentes. En cambio, en virtud del principio de armonía preestablecido , cada mónada sigue un conjunto preprogramado de "instrucciones" que le son propias, de modo que una mónada "sabe" qué hacer en cada momento. En virtud de estas instrucciones intrínsecas, cada mónada es como un pequeño espejo del universo. Las mónadas no necesitan ser "pequeñas"; por ejemplo, cada ser humano constituye una mónada, en cuyo caso el libre albedrío es problemático.
Se supone que las mónadas se han deshecho de la problemática:
- interacción entre mente y materia que surge en el sistema de Descartes ;
- falta de individuación inherente al sistema de Spinoza , que representa a las criaturas individuales como meramente accidentales.
Teodicea y optimismo
La Teodicea [75] intenta justificar las aparentes imperfecciones del mundo afirmando que es óptimo entre todos los mundos posibles . Debe ser el mundo mejor posible y más equilibrado, porque fue creado por un Dios todopoderoso y omnisciente, que no elegiría crear un mundo imperfecto si pudiera conocer un mundo mejor o si fuera posible que existiera. En efecto, los defectos aparentes que se pueden identificar en este mundo deben existir en todos los mundos posibles, porque de lo contrario Dios habría elegido crear el mundo que excluye esos defectos.
Leibniz afirmó que las verdades de la teología (religión) y la filosofía no pueden contradecirse entre sí, ya que la razón y la fe son "dones de Dios", por lo que su conflicto implicaría que Dios contienda contra sí mismo. La Teodicea es el intento de Leibniz de reconciliar su sistema filosófico personal con su interpretación de los principios del cristianismo. [76] Este proyecto fue motivado en parte por la creencia de Leibniz, compartida por muchos filósofos y teólogos conservadores durante la Ilustración , en la naturaleza racional e ilustrada de la religión cristiana en comparación con sus contrapartes no occidentales supuestamente menos avanzadas. También fue moldeado por la creencia de Leibniz en la perfectibilidad de la naturaleza humana (si la humanidad se basó en la filosofía y la religión correctas como guía), y por su creencia de que la necesidad metafísica debe tener un fundamento racional o lógico, incluso si esta causalidad metafísica parece inexplicable en términos de necesidad física (las leyes naturales identificadas por la ciencia).
Debido a que la razón y la fe deben reconciliarse por completo, cualquier principio de la fe que no pueda ser defendido por la razón debe ser rechazado. Leibniz se acercó entonces a una de las críticas centrales del teísmo cristiano: [77] si Dios es todo bueno , todo sabio y todopoderoso , entonces, ¿cómo entró el mal en el mundo ? La respuesta (según Leibniz) es que, si bien Dios es sin duda ilimitado en sabiduría y poder, sus creaciones humanas, como creaciones, están limitadas tanto en su sabiduría como en su voluntad (poder para actuar). Esto predispone a los humanos a creencias falsas, decisiones equivocadas y acciones ineficaces en el ejercicio de su libre albedrío . Dios no inflige dolor y sufrimiento arbitrariamente a los humanos; más bien permite tanto el mal moral (pecado) como el mal físico (dolor y sufrimiento) como las consecuencias necesarias del mal metafísico (imperfección), como un medio por el cual los humanos pueden identificar y corregir sus decisiones erróneas, y como contraste con el bien verdadero. [78]
Además, aunque las acciones humanas fluyen de causas anteriores que finalmente surgen en Dios y, por lo tanto, Dios las conoce como certezas metafísicas, el libre albedrío de un individuo se ejerce dentro de las leyes naturales, donde las elecciones son meramente necesarias de manera contingente y deben ser decididas en el caso por un maravillosa espontaneidad "que proporciona a los individuos un escape de la rigurosa predestinación.
Discurso sobre metafísica
Para Leibniz, "Dios es un ser absolutamente perfecto". Describe esta perfección más adelante en la sección VI como la forma más simple de algo con el resultado más sustancial (VI). En esta línea, declara que todo tipo de perfección "le pertenece (a Dios) en el más alto grado" (I). A pesar de que sus tipos de perfecciones no se destacan específicamente, Leibniz destaca lo único que, para él, certifica las imperfecciones y prueba que Dios es perfecto: "que uno actúa imperfectamente si actúa con menos perfección de la que es capaz de hacer", y dado que Dios es un ser perfecto, no puede actuar imperfectamente (III). Debido a que Dios no puede actuar de manera imperfecta, las decisiones que toma en relación con el mundo deben ser perfectas. Leibniz también consuela a los lectores, afirmando que debido a que ha hecho todo en el grado más perfecto; los que lo aman no pueden ser heridos. Sin embargo, amar a Dios es un tema de dificultad, ya que Leibniz cree que "no estamos dispuestos a desear lo que Dios desea" porque tenemos la capacidad de alterar nuestro carácter (IV). De acuerdo con esto, muchos actúan como rebeldes, pero Leibniz dice que la única forma de amar verdaderamente a Dios es contentarnos "con todo lo que nos llega según su voluntad" (IV).
Debido a que Dios es "un ser absolutamente perfecto" (I), Leibniz sostiene que Dios estaría actuando de manera imperfecta si actuara con menos perfección de la que es capaz de hacer (III). Su silogismo luego termina con la declaración de que Dios ha hecho el mundo perfectamente en todos los sentidos. Esto también afecta la forma en que debemos ver a Dios y su voluntad. Leibniz afirma que, en lugar de la voluntad de Dios, tenemos que entender que Dios "es el mejor de todos los maestros" y sabrá cuando su bien tenga éxito, por lo tanto, debemos actuar de conformidad con su buena voluntad, o tanto de ella como entendemos (IV). Desde nuestro punto de vista de Dios, Leibniz declara que no podemos admirar la obra únicamente por el creador, no sea que estropeemos la gloria y amemos a Dios al hacerlo. En cambio, debemos admirar al creador por el trabajo que ha realizado (II). Efectivamente, Leibniz afirma que si decimos que la tierra es buena debido a la voluntad de Dios, y no buena según algunas normas de bondad, entonces, ¿cómo podemos alabar a Dios por lo que ha hecho si las acciones contrarias también son dignas de alabanza según esta definición ( II). Leibniz luego afirma que los diferentes principios y geometría no pueden ser simplemente de la voluntad de Dios, sino que deben derivarse de su comprensión. [79]
Cuestión fundamental de la metafísica
Leibniz escribió: " ¿Por qué hay algo en lugar de nada? La razón suficiente ... se encuentra en una sustancia que ... es un ser necesario que lleva dentro de sí la razón de su existencia". [80] Martin Heidegger llamó a esta cuestión "la cuestión fundamental de la metafísica". [81] [82]
Pensamiento simbólico
Leibniz creía que gran parte del razonamiento humano podría reducirse a cálculos de algún tipo, y que tales cálculos podrían resolver muchas diferencias de opinión:
La única forma de rectificar nuestros razonamientos es hacerlos tan tangibles como los de los matemáticos, para que podamos encontrar nuestro error de un vistazo, y cuando hay disputas entre personas, simplemente podemos decir: Calculemos [ calculemus ], sin más preámbulos, para ver quién tiene razón. [83]
El razonador de cálculo de Leibniz , que se asemeja a la lógica simbólica , puede verse como una forma de hacer factibles tales cálculos. Leibniz escribió memorandos [84] que ahora se pueden leer como a tientas intentos de conseguir la lógica simbólica y por lo tanto su cálculo -off el suelo. Estos escritos permanecieron inéditos hasta la aparición de una selección editada por Carl Immanuel Gerhardt (1859). Louis Couturat publicó una selección en 1901; para entonces, los principales desarrollos de la lógica moderna habían sido creados por Charles Sanders Peirce y por Gottlob Frege .
Leibniz pensó que los símbolos eran importantes para la comprensión humana. Le dio tanta importancia al desarrollo de buenas notaciones que atribuyó a esto todos sus descubrimientos en matemáticas. Su notación para cálculo es un ejemplo de su habilidad a este respecto. La pasión de Leibniz por los símbolos y la notación, así como su creencia de que estos son esenciales para una lógica y matemáticas correctas, lo convirtieron en un precursor de la semiótica . [85]
Pero Leibniz llevó sus especulaciones mucho más lejos. Al definir un carácter como cualquier signo escrito, luego definió un carácter "real" como uno que representa una idea directamente y no simplemente como la palabra que encarna la idea. Algunos caracteres reales, como la notación lógica, solo sirven para facilitar el razonamiento. Muchos personajes bien conocidos en su época, incluidos los jeroglíficos egipcios , los caracteres chinos y los símbolos de la astronomía y la química , no los consideró reales. [86] En cambio, propuso la creación de una characteristica universalis o "característica universal", construida sobre un alfabeto del pensamiento humano en el que cada concepto fundamental estaría representado por un carácter "real" único:
Es obvio que si pudiéramos encontrar caracteres o signos adecuados para expresar todos nuestros pensamientos con tanta claridad y exactitud como la aritmética expresa números o la geometría expresa líneas, podríamos hacer en todos los asuntos, en la medida en que estén sujetos al razonamiento, todo lo que podamos hacer en aritmética y geometría. Pues todas las investigaciones que dependan del razonamiento se realizarían transponiendo estos caracteres y mediante una especie de cálculo. [87]
Los pensamientos complejos se representarían combinando caracteres para pensamientos más simples. Leibniz vio que la unicidad de la factorización prima sugiere un papel central para los números primos en la característica universal, una sorprendente anticipación de la numeración de Gödel . Por supuesto, no existe una forma intuitiva o mnemotécnica de numerar cualquier conjunto de conceptos elementales utilizando los números primos.
Debido a que Leibniz era un novato en matemáticas cuando escribió por primera vez sobre la característica , al principio no la concibió como un álgebra sino como un lenguaje o escritura universal . Sólo en 1676 concibió una especie de "álgebra del pensamiento", modelada e incluyendo el álgebra convencional y su notación. La característica resultante incluyó un cálculo lógico, algo de combinatoria, álgebra, su análisis situs (geometría de situación), un lenguaje conceptual universal y más. Lo que realmente pretendía Leibniz con su characteristica universalis y calculus ratiocinator, y hasta qué punto la lógica formal moderna hace justicia al cálculo, nunca podrá establecerse. [88] La idea de Leibniz de razonar a través de un lenguaje universal de símbolos y cálculos presagia notablemente grandes desarrollos del siglo XX en sistemas formales, como la completitud de Turing , donde la computación se utilizó para definir lenguajes universales equivalentes (ver grado de Turing ).
Lógica formal
Leibniz ha sido señalado como uno de los lógicos más importantes entre los tiempos de Aristóteles y Gottlob Frege . [89] Leibniz enunció las propiedades principales de lo que ahora llamamos conjunción , disyunción , negación , identidad , inclusión de conjunto y el conjunto vacío . Los principios de la lógica de Leibniz y, posiblemente, de toda su filosofía, se reducen a dos:
- Todas nuestras ideas se componen de un número muy pequeño de ideas simples, que forman el alfabeto del pensamiento humano .
- Las ideas complejas proceden de estas ideas simples mediante una combinación uniforme y simétrica, análoga a la multiplicación aritmética.
La lógica formal que surgió a principios del siglo XX también requiere, como mínimo, una negación unaria y variables cuantificadas que abarcan algún universo de discurso .
Leibniz no publicó nada sobre lógica formal durante su vida; la mayor parte de lo que escribió sobre el tema consiste en borradores de trabajo. En su Historia de la filosofía occidental , Bertrand Russell llegó a afirmar que Leibniz había desarrollado la lógica en sus escritos inéditos a un nivel que se alcanzó sólo 200 años después.
El trabajo principal de Russell sobre Leibniz encontró que muchas de las ideas y afirmaciones filosóficas más sorprendentes de Leibniz (por ejemplo, que cada una de las mónadas fundamentales refleja el universo entero) se derivan lógicamente de la elección consciente de Leibniz de rechazar las relaciones entre las cosas como irreales. Consideraba tales relaciones como cualidades (reales) de las cosas (Leibniz admitía únicamente predicados unarios ): Para él, "María es la madre de Juan" describe cualidades separadas de María y de Juan. Esta visión contrasta con la lógica relacional de De Morgan , Peirce , Schröder y el propio Russell, ahora estándar en la lógica de predicados . En particular, Leibniz también declaró que el espacio y el tiempo son inherentemente relacionales. [90]
El descubrimiento de Leibniz en 1690 de su álgebra de conceptos [91] [92] (deductivamente equivalente al álgebra de Boole ) [93] y la metafísica asociada, son de interés en la metafísica computacional actual . [94]
Matemático
Aunque la noción matemática de función estaba implícita en las tablas trigonométricas y logarítmicas, que existían en su época, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearla explícitamente, para denotar cualquiera de varios conceptos geométricos derivados de una curva, como abscisa. , ordenada , tangente , acorde y perpendicular (consulte Historia del concepto de función ). [95] En el siglo XVIII, la "función" perdió estas asociaciones geométricas. Leibniz también creía que la suma de un número infinito de ceros equivaldría a la mitad usando la analogía de la creación del mundo a partir de la nada. [96] Leibniz también fue uno de los pioneros en la ciencia actuarial , calculando el precio de compra de las rentas vitalicias y la liquidación de la deuda de un estado. [97]
La investigación de Leibniz sobre la lógica formal, también relevante para las matemáticas, se analiza en la sección anterior . La mejor descripción general de los escritos de Leibniz sobre cálculo se puede encontrar en Bos (1974). [98]
Leibniz, quien inventó una de las primeras calculadoras mecánicas, dijo sobre el cálculo : "Porque es indigno de hombres excelentes perder horas como esclavos en el trabajo de cálculo que podría ser relegado con seguridad a cualquier otra persona si se usaran máquinas". [99]
Sistemas lineales
Leibniz organizó los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales en una matriz, ahora llamada matriz , para encontrar una solución al sistema, si existiera. [100] Este método se denominó posteriormente eliminación gaussiana . Leibniz sentó las bases y la teoría de los determinantes , aunque Seki Takakazu descubrió los determinantes mucho antes que Leibniz. [101] [102] Sus trabajos muestran cómo calcular los determinantes mediante cofactores. [103] El cálculo del determinante mediante cofactores se denomina fórmula de Leibniz . Encontrar el determinante de una matriz usando este método resulta impráctico con n grande , lo que requiere calcular n! productos y el número de n-permutaciones. [104] También resolvió sistemas de ecuaciones lineales usando determinantes, que ahora se llama regla de Cramer . Este método para resolver sistemas de ecuaciones lineales basados en determinantes fue encontrado en 1684 por Leibniz (Cramer publicó sus hallazgos en 1750). [102] Aunque la eliminación gaussiana requiereoperaciones aritméticas, los libros de texto de álgebra lineal todavía enseñan la expansión de cofactores antes de la factorización LU . [105] [106]
Geometría
La fórmula de Leibniz para π establece que
Leibniz escribió que los círculos "se pueden expresar de la manera más sencilla mediante esta serie, es decir, el agregado de fracciones que se suman y se restan alternativamente". [107] Sin embargo, esta fórmula solo es precisa con una gran cantidad de términos, utilizando 10,000,000 términos para obtener el valor correcto deπ/4a 8 lugares decimales. [108] Leibniz intentó crear una definición para una línea recta mientras intentaba probar el postulado paralelo . [109] Si bien la mayoría de los matemáticos definieron una línea recta como la línea más corta entre dos puntos, Leibniz creía que esto era simplemente una propiedad de una línea recta en lugar de la definición. [110]
Cálculo
A Leibniz se le atribuye, junto con Sir Isaac Newton , el descubrimiento del cálculo ( cálculo diferencial e integral). Según los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 se produjo un avance crítico, cuando empleó el cálculo integral por primera vez para encontrar el área bajo la gráfica de una función y = f ( x ) . [111] Introdujo varias notaciones utilizadas hasta el día de hoy, por ejemplo, el signo integral ∫ , que representa una S alargada, de la palabra latina summa , y la d usada para diferenciales , de la palabra latina differentia . Leibniz no publicó nada sobre su cálculo hasta 1684. [112] Leibniz expresó la relación inversa de integración y diferenciación, más tarde llamada el teorema fundamental del cálculo , por medio de una figura [113] en su artículo de 1693 Supplementum geometriae dimensoriae ... . [114] Sin embargo, a James Gregory se le atribuye el descubrimiento del teorema en forma geométrica, Isaac Barrow demostró una versión geométrica más generalizada y Newton desarrolló la teoría de apoyo. El concepto se volvió más transparente a medida que se desarrolló a través del formalismo y la nueva notación de Leibniz. [115] La regla del producto del cálculo diferencial todavía se denomina "ley de Leibniz". Además, el teorema que dice cómo y cuándo diferenciar bajo el signo integral se llama regla de la integral de Leibniz .
Leibniz explotó a los infinitesimales en el desarrollo del cálculo, manipulándolos de maneras que sugerían que tenían propiedades algebraicas paradójicas . George Berkeley , en un tratado llamado The Analyst y también en De Motu , los criticó. Un estudio reciente sostiene que el cálculo leibniziano estaba libre de contradicciones y estaba mejor fundamentado que las críticas empiristas de Berkeley. [116]
Desde 1711 hasta su muerte, Leibniz estuvo involucrado en una disputa con John Keill, Newton y otros, sobre si Leibniz había inventado el cálculo independientemente de Newton. Este tema se trata en profundidad en el artículo La controversia del cálculo de Leibniz-Newton .
El uso de infinitesimales en matemáticas fue mal visto por los seguidores de Karl Weierstrass , [117] [118] pero sobrevivió en ciencia e ingeniería, e incluso en matemáticas rigurosas, a través del dispositivo computacional fundamental conocido como diferencial . A partir de 1960, Abraham Robinson elaboró una base rigurosa para los infinitesimales de Leibniz, utilizando la teoría de modelos , en el contexto de un campo de números hiperrealistas . El análisis no estándar resultante puede verse como una reivindicación tardía del razonamiento matemático de Leibniz. El principio de transferencia de Robinson es una implementación matemática de la ley heurística de continuidad de Leibniz , mientras que la función de parte estándar implementa la ley trascendental de homogeneidad de Leibniz .
Topología
Leibniz fue el primero en utilizar el término análisis situs , [119] utilizado más tarde en el siglo XIX para referirse a lo que ahora se conoce como topología . Hay dos versiones de esta situación. Por un lado, Mates, citando un artículo de 1954 en alemán de Jacob Freudenthal , sostiene:
Aunque para Leibniz el situs de una secuencia de puntos está completamente determinado por la distancia entre ellos y se altera si se alteran esas distancias, su admirador Euler , en el famoso artículo de 1736 que resuelve el problema del puente de Königsberg y sus generalizaciones, utilizó el término geometria situs en tal sentido que el situs permanece inalterado bajo deformaciones topológicas. Él atribuye erróneamente a Leibniz el origen de este concepto. ... [Se] a veces no se da cuenta de que Leibniz usó el término en un sentido completamente diferente y, por lo tanto, difícilmente puede considerarse el fundador de esa parte de las matemáticas. [120]
Pero Hideaki Hirano argumenta de manera diferente, citando a Mandelbrot : [121]
Probar los trabajos científicos de Leibniz es una experiencia aleccionadora. Además del cálculo y de otros pensamientos que se han llevado a cabo hasta su finalización, el número y la variedad de impulsos premonitorios es abrumador. Vimos ejemplos en "empaquetar", ... Mi manía de Leibniz se refuerza aún más al descubrir que por un momento su héroe le dio importancia a la escala geométrica. En Euclidis Prota ..., que es un intento de endurecer los axiomas de Euclides, afirma ...: "Tengo diversas definiciones para la línea recta. La línea recta es una curva, cualquier parte de la cual es similar al todo, y sólo él tiene esta propiedad, no sólo entre curvas sino entre conjuntos ". Esta afirmación se puede probar hoy. [122]
Así, la geometría fractal promovida por Mandelbrot se basó en las nociones de auto-semejanza y el principio de continuidad de Leibniz : Natura non facit saltus . [64] También vemos que cuando Leibniz escribió, en una vena metafísica, que "la línea recta es una curva, cualquier parte de la cual es similar al todo", estaba anticipando la topología por más de dos siglos. En cuanto a "empaquetar", Leibniz le dijo a su amigo y corresponsal Des Bosses que imaginara un círculo y luego inscribiera en él tres círculos congruentes con radio máximo; los últimos círculos más pequeños podrían rellenarse con tres círculos aún más pequeños mediante el mismo procedimiento. Este proceso se puede continuar infinitamente, de donde surge una buena idea de auto-semejanza. La mejora de Leibniz del axioma de Euclides contiene el mismo concepto.
Científico e ingeniero
Los escritos de Leibniz se discuten actualmente, no solo por sus anticipaciones y posibles descubrimientos aún no reconocidos, sino como formas de avanzar en el conocimiento actual. Gran parte de sus escritos sobre física se incluyen en Mathematical Writings de Gerhardt .
Física
Leibniz contribuyó en gran medida a la estática y la dinámica que surgían a su alrededor, a menudo en desacuerdo con Descartes y Newton . Ideó una nueva teoría del movimiento ( dinámica ) basada en la energía cinética y la energía potencial , que postulaba el espacio como relativo, mientras que Newton estaba completamente convencido de que el espacio era absoluto. Un ejemplo importante del pensamiento físico maduro de Leibniz es su Specimen Dynamicum de 1695. [123]
Hasta el descubrimiento de las partículas subatómicas y la mecánica cuántica que las gobierna, muchas de las ideas especulativas de Leibniz sobre aspectos de la naturaleza no reducibles a la estática y la dinámica tenían poco sentido. Por ejemplo, se anticipó a Albert Einstein al argumentar, en contra de Newton, que el espacio , el tiempo y el movimiento son relativos, no absolutos: "En cuanto a mi propia opinión, he dicho más de una vez, que considero que el espacio es algo meramente relativo, como el tiempo es que yo lo considero un orden de coexistencias, como el tiempo es un orden de sucesiones ". [71]
Leibniz mantuvo una noción relacionista del espacio y el tiempo, en contra de las opiniones sustantivistas de Newton. [124] [125] [126] Según el sustantivismo de Newton, el espacio y el tiempo son entidades por derecho propio, que existen independientemente de las cosas. El relacionismo de Leibniz, por el contrario, describe el espacio y el tiempo como sistemas de relaciones que existen entre objetos. El auge de la relatividad general y el trabajo posterior en la historia de la física ha puesto la postura de Leibniz en una luz más favorable.
Uno de los proyectos de Leibniz fue reformular la teoría de Newton como una teoría de vórtices . [127] Sin embargo, su proyecto fue más allá de la teoría de vórtices, ya que en el fondo se pretendía explicar uno de los problemas más difíciles de la física, el del origen de la cohesión de la materia . [127]
El principio de razón suficiente ha sido invocado en la cosmología reciente , y su identidad de indiscernibles en la mecánica cuántica, un campo que algunos incluso le atribuyen haber anticipado en algún sentido. Aquellos que abogan por la filosofía digital , una dirección reciente en cosmología, afirman a Leibniz como un precursor. Además de sus teorías sobre la naturaleza de la realidad, las contribuciones de Leibniz al desarrollo del cálculo también han tenido un gran impacto en la física.
La vis viva
Vis viva de Leibniz (latín para "fuerza viva") es m v 2 , el doble de la energía cinética moderna . Se dio cuenta de que la energía total se conservaría en ciertos sistemas mecánicos, por lo que lo consideró un motivo innato característico de la materia. [128] También aquí su pensamiento dio lugar a otra lamentable disputa nacionalista. Se consideró que su vis viva rivalizaba con la conservación del impulso defendida por Newton en Inglaterra y por Descartes y Voltaire en Francia; de ahí que los académicos de esos países tendieran a descuidar la idea de Leibniz. Leibniz conocía la validez de la conservación del impulso. En realidad, tanto la energía como el impulso se conservan, por lo que ambos enfoques son válidos.
Otras ciencias naturales
Al proponer que la tierra tiene un núcleo fundido, anticipó la geología moderna. En embriología , fue un preformacionista, pero también propuso que los organismos son el resultado de una combinación de un número infinito de posibles microestructuras y de sus poderes. En las ciencias de la vida y la paleontología , reveló una asombrosa intuición transformista, impulsada por su estudio de la anatomía comparada y los fósiles. Una de sus principales obras sobre este tema, Protogaea , inédita en vida, ha sido publicada recientemente en inglés por primera vez. Desarrolló una teoría organísmica primordial . [129] En medicina, exhortó a los médicos de su tiempo —con algunos resultados— a fundamentar sus teorías en observaciones comparativas detalladas y experimentos verificados, ya distinguir firmemente los puntos de vista científicos y metafísicos.
Psicología
La psicología había sido un interés central de Leibniz. [130] [131] Parece ser un "pionero subestimado de la psicología" [132] Escribió sobre temas que ahora se consideran campos de la psicología: atención y conciencia , memoria , aprendizaje ( asociación ), motivación (el acto de " esforzarse "), la individualidad emergente , la dinámica general del desarrollo ( psicología evolutiva ). [ cita requerida ] Sus discusiones en New Essays and Monadology a menudo se basan en observaciones cotidianas, como el comportamiento de un perro o el ruido del mar, y desarrolla analogías intuitivas (el funcionamiento sincrónico de los relojes o el resorte de equilibrio de un reloj) . También ideó postulados y principios que se aplican a la psicología: el continuo de las pequeñas percepciones inadvertidas a la apercepción distinta y autoconsciente , y el paralelismo psicofísico desde el punto de vista de la causalidad y del propósito: "Las almas actúan de acuerdo con las leyes de la causas, a través de aspiraciones, fines y medios. Los cuerpos actúan según las leyes de las causas eficientes, es decir, las leyes del movimiento. Y estos dos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, se armonizan entre sí ". [133] Esta idea se refiere al problema mente-cuerpo, afirmando que la mente y el cerebro no actúan entre sí, sino que actúan uno junto al otro por separado pero en armonía. [134] Leibniz, sin embargo, no utilizó el término psicología . [135] La posición epistemológica de Leibniz - contra John Locke y el empirismo inglés ( sensualismo ) - quedó clara: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse". - "No hay nada en el intelecto que no haya sido primero en los sentidos, excepto el intelecto mismo". [136] Los principios que no están presentes en las impresiones sensoriales pueden reconocerse en la percepción y la conciencia humanas: inferencias lógicas, categorías de pensamiento, el principio de causalidad y el principio de propósito ( teleología ).
Leibniz encontró a su intérprete más importante en Wilhelm Wundt , fundador de la psicología como disciplina. Wundt utilizó la cita "... nisi intellectu ipse" de 1862 en la portada de su Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contribuciones a la teoría de la percepción sensorial) y publicó una detallada y aspirante monografía sobre Leibniz [137] Wundt dio forma al término apercepción , introdujo de Leibniz, en una psicología experimental de la apercepción basada en la psicología que incluía modelos neuropsicológicos, un excelente ejemplo de cómo un concepto creado por un gran filósofo podría estimular un programa de investigación psicológica. Un principio en el pensamiento de Leibniz jugó un papel fundamental: "el principio de igualdad de puntos de vista separados pero correspondientes". Wundt caracterizó este estilo de pensamiento ( perspectivismo ) de una manera que también se aplicaba a él: puntos de vista que "se complementan entre sí, al mismo tiempo que pueden aparecer como opuestos que solo se resuelven por sí mismos cuando se consideran más profundamente". [138] [139] Gran parte del trabajo de Leibniz llegó a tener un gran impacto en el campo de la psicología. [140] Leibniz pensó que hay muchas pequeñas percepciones, o pequeñas percepciones de las que percibimos pero de las que no nos damos cuenta. Creía que por el principio de que los fenómenos encontrados en la naturaleza eran continuos por defecto, era probable que la transición entre estados conscientes e inconscientes tuviera pasos intermedios. [141] Para que esto sea cierto, también debe haber una parte de la mente de la que no somos conscientes en un momento dado. Su teoría sobre la conciencia en relación con el principio de continuidad puede verse como una teoría temprana sobre las etapas del sueño . De esta manera, la teoría de la percepción de Leibniz puede verse como una de las muchas teorías que conducen a la idea del inconsciente . Leibniz fue una influencia directa en Ernst Platner , a quien se le atribuye haber acuñado originalmente el término Unbewußtseyn (inconsciente). [142] Además, la idea de estímulos subliminales se remonta a su teoría de las pequeñas percepciones. [143] Las ideas de Leibniz con respecto a la música y la percepción tonal pasaron a influir en los estudios de laboratorio de Wilhelm Wundt. [144]
Ciencias Sociales
En salud pública, abogó por el establecimiento de una autoridad administrativa médica, con competencias sobre epidemiología y medicina veterinaria . Trabajó para poner en marcha un programa de formación médica coherente, orientado a la salud pública y las medidas preventivas. En política económica, propuso reformas tributarias y un programa nacional de seguros, y discutió la balanza comercial . Incluso propuso algo parecido a lo que surgió mucho más tarde como teoría de juegos . En sociología sentó las bases para la teoría de la comunicación .
Tecnología
En 1906, Garland publicó un volumen de los escritos de Leibniz relacionados con sus numerosos inventos prácticos y trabajos de ingeniería. Hasta la fecha, pocos de estos escritos se han traducido al inglés. Sin embargo, es bien sabido que Leibniz fue un inventor, ingeniero y científico aplicado serio, con gran respeto por la vida práctica. Siguiendo el lema theoria cum praxi , instó a que la teoría se combinara con la aplicación práctica y, por lo tanto, ha sido reivindicado como el padre de la ciencia aplicada . Diseñó hélices y bombas de agua impulsadas por el viento, máquinas mineras para extraer mineral, prensas hidráulicas, lámparas, submarinos, relojes, etc. Con Denis Papin , creó una máquina de vapor . Incluso propuso un método para desalinizar el agua. De 1680 a 1685, luchó por superar las inundaciones crónicas que afligían a las minas de plata ducales en las montañas de Harz , pero no lo consiguió. [145]
Cálculo
Leibniz pudo haber sido el primer científico informático y teórico de la información. [146] Temprano en su vida, documentó el sistema numérico binario ( base 2), luego revisó ese sistema a lo largo de su carrera. [147] Mientras Leibniz examinaba otras culturas para comparar sus puntos de vista metafísicos, se encontró con un antiguo libro chino I Ching . Leibniz interpretó un diagrama que mostraba el yin y el yang y lo correspondía con un cero y uno. [148] Puede encontrar más información en la sección Sinophile . Leibniz pudo haber plagiado a Juan Caramuel y Lobkowitz y Thomas Harriot , quienes desarrollaron independientemente el sistema binario, ya que estaba familiarizado con sus trabajos sobre el sistema binario. [149] Juan Caramuel y Lobkowitz trabajó extensamente en logaritmos incluyendo logaritmos con base 2. [150] Los manuscritos de Thomas Harriot contenían una tabla de números binarios y su notación, lo que demostraba que cualquier número podía escribirse en un sistema de base 2. [151] Independientemente, Leibniz simplificó el sistema binario y articuló propiedades lógicas como conjunción, disyunción, negación, identidad, inclusión y el conjunto vacío. [152] Anticipó la interpolación lagrangiana y la teoría de la información algorítmica . Su razonador de cálculo anticipó aspectos de la máquina universal de Turing . En 1961, Norbert Wiener sugirió que Leibniz debería ser considerado el santo patrón de la cibernética . [153]
En 1671, Leibniz comenzó a inventar una máquina que podía ejecutar las cuatro operaciones aritméticas, mejorándola gradualmente durante varios años. Este " calculador escalonado " atrajo bastante atención y fue la base de su elección a la Royal Society en 1673. Varias de estas máquinas fueron fabricadas durante sus años en Hannover por un artesano que trabajaba bajo su supervisión. No fueron un éxito inequívoco porque no mecanizaron completamente la operación de acarreo . Couturat informó haber encontrado una nota inédita de Leibniz, fechada en 1674, que describe una máquina capaz de realizar algunas operaciones algebraicas. [154] Leibniz también ideó una máquina de cifrado (ahora reproducida), recuperada por Nicholas Rescher en 2010. [155] En 1693, Leibniz describió un diseño de una máquina que podría, en teoría, integrar ecuaciones diferenciales, que llamó "integraph" . [156]
Leibniz buscaba a tientas los conceptos de hardware y software elaborados mucho más tarde por Charles Babbage y Ada Lovelace . En 1679, mientras reflexionaba sobre su aritmética binaria, Leibniz imaginó una máquina en la que los números binarios estaban representados por canicas, gobernados por una especie de tarjetas perforadas rudimentarias. [157] [158] Las computadoras digitales electrónicas modernas reemplazan las canicas de Leibniz que se mueven por gravedad con registros de desplazamiento, gradientes de voltaje y pulsos de electrones, pero por lo demás funcionan aproximadamente como Leibniz imaginó en 1679.
bibliotecario
Más adelante en la carrera de Leibniz (después de la muerte de von Boyneburg), Leibniz se mudó a París y aceptó un puesto como bibliotecario en la corte de Hannover de Johann Friedrich, duque de Brunswick-Luneburg. [159] El predecesor de Leibniz, Tobias Fleischer, ya había creado un sistema de catalogación para la biblioteca del Duke, pero fue un intento torpe. En esta biblioteca, Leibniz se centró más en hacer avanzar la biblioteca que en la catalogación. Por ejemplo, un mes después de asumir el nuevo puesto, desarrolló un plan integral para expandir la biblioteca. Fue uno de los primeros en considerar el desarrollo de una colección básica para una biblioteca y consideró "que una biblioteca para exhibición y ostentación es un lujo y, de hecho, superflua, pero una biblioteca bien surtida y organizada es importante y útil para todas las áreas del esfuerzo humano y debe considerarse al mismo nivel que las escuelas y las iglesias ". [160] Desafortunadamente, Leibniz carecía de fondos para desarrollar la biblioteca de esta manera. Después de trabajar en esta biblioteca, a finales de 1690 Leibniz fue nombrado consejero privado y bibliotecario de la Bibliotheca Augusta en Wolfenbüttel. Era una biblioteca extensa con al menos 25,946 volúmenes impresos. [160] En esta biblioteca, Leibniz buscó mejorar el catálogo. No se le permitió realizar cambios completos en el catálogo cerrado existente, pero se le permitió mejorarlo, por lo que comenzó con esa tarea de inmediato. Creó un catálogo de autores alfabético y también había creado otros métodos de catalogación que no se implementaron. Mientras se desempeñaba como bibliotecario de las bibliotecas ducales en Hannover y Wolfenbüttel , Leibniz se convirtió efectivamente en uno de los fundadores de la ciencia bibliotecaria . También diseñó un sistema de indexación de libros ignorando el único otro sistema de este tipo que existía en ese momento, el de la Bodleian Library de la Universidad de Oxford . También pidió a los editores que distribuyan resúmenes de todos los títulos nuevos que produzcan cada año, en un formato estándar que facilite la indexación. Esperaba que este proyecto de abstracción eventualmente incluyera todo lo impreso desde su día de regreso a Gutenberg . Ninguna propuesta tuvo éxito en ese momento, pero algo parecido se convirtió en una práctica estándar entre los editores en inglés durante el siglo XX, bajo los auspicios de la Biblioteca del Congreso y la Biblioteca Británica .
Pidió la creación de una base de datos empírica como una forma de promover todas las ciencias. Su characteristica universalis , calculus ratiocinator , y una "comunidad de mentes", destinada, entre otras cosas, a llevar la unidad política y religiosa a Europa, pueden verse como anticipaciones inconscientes lejanas de lenguas artificiales (por ejemplo, el esperanto y sus rivales), simbólicas lógica , incluso la World Wide Web .
Defensor de las sociedades científicas
Leibniz enfatizó que la investigación era un esfuerzo colaborativo. Por lo tanto, defendió con entusiasmo la formación de sociedades científicas nacionales en la línea de la Royal Society británica y la Académie Royale des Sciences francesa. Más específicamente, en su correspondencia y viajes instó a la creación de tales sociedades en Dresde, San Petersburgo , Viena y Berlín. Solo uno de esos proyectos se concretó; en 1700 se creó la Academia de Ciencias de Berlín . Leibniz redactó sus primeros estatutos y fue su primer presidente durante el resto de su vida. Esa Academia se convirtió en la Academia Alemana de Ciencias, el editor de la edición crítica en curso de sus obras. [161]
Abogado y moralista
Los escritos de Leibniz sobre derecho, ética y política [162] fueron pasados por alto durante mucho tiempo por los estudiosos de habla inglesa, pero esto ha cambiado últimamente. [163]
Si bien Leibniz no era un apologista de la monarquía absoluta como Hobbes , o de la tiranía en cualquier forma, tampoco se hizo eco de las opiniones políticas y constitucionales de su contemporáneo John Locke , opiniones invocadas en apoyo del liberalismo, en los Estados Unidos del siglo XVIII y más tarde en otros lugares. El siguiente extracto de una carta de 1695 al hijo del barón JC Boyneburg, Philipp, es muy revelador de los sentimientos políticos de Leibniz:
En cuanto a ... la gran cuestión del poder de los soberanos y la obediencia que les deben sus pueblos, suelo decir que sería bueno que los príncipes estuvieran persuadidos de que su pueblo tiene derecho a resistirles, y para el pueblo, en por otro lado, ser persuadido de obedecerlos pasivamente. Sin embargo, soy bastante de la opinión de Grocio , que uno debe obedecer como regla, el mal de la revolución es más grande sin comparación que los males que la causan. Sin embargo, reconozco que un príncipe puede llegar a tal exceso y poner el bienestar del estado en tal peligro que cesa la obligación de soportar. Sin embargo, esto es muy raro y el teólogo que autoriza la violencia con este pretexto debe tener cuidado con los excesos; el exceso es infinitamente más peligroso que la deficiencia. [164]
En 1677, Leibniz convocó a una confederación europea, gobernada por un consejo o senado, cuyos miembros representarían a naciones enteras y serían libres de votar en su conciencia; [165] Esto a veces se considera una anticipación de la Unión Europea . Creía que Europa adoptaría una religión uniforme. Reiteró estas propuestas en 1715.
Pero al mismo tiempo, llegó para proponer un proyecto interreligioso y multicultural para crear un sistema universal de justicia, lo que requería de él una amplia perspectiva interdisciplinar. Para proponerlo, combinó la lingüística (especialmente la sinología), la filosofía moral y jurídica, la gestión, la economía y la política. [166]
Ecumenismo
Leibniz dedicó un esfuerzo intelectual y diplomático considerable a lo que ahora se llamaría esfuerzo ecuménico , buscando reconciliar primero a las iglesias católica romana y luterana , y luego a las iglesias luterana y reformada . En este sentido, siguió el ejemplo de sus primeros patrocinadores, el barón von Boyneburg y el duque John Frederick, ambos luteranos de cuna que se convirtieron al catolicismo en la edad adulta, que hicieron lo que pudieron para alentar la reunión de las dos religiones y que acogieron calurosamente tales esfuerzos por parte de otros. (La Casa de Brunswick siguió siendo luterana, porque los hijos del duque no siguieron a su padre). Estos esfuerzos incluyeron la correspondencia con el obispo francés Jacques-Bénigne Bossuet e involucraron a Leibniz en alguna controversia teológica. Evidentemente, pensó que la aplicación completa de la razón sería suficiente para sanar la brecha causada por la Reforma .
Filólogo
Leibniz, el filólogo, era un ávido estudiante de idiomas y se aferraba con entusiasmo a cualquier información sobre vocabulario y gramática que se le presentara. Refutó la creencia, ampliamente sostenida por los eruditos cristianos en su época, de que el hebreo era el idioma primordial de la raza humana. También refutó el argumento, presentado por los eruditos suecos en su época, de que una forma de proto- sueco era el antepasado de las lenguas germánicas . Estaba intrigado por los orígenes de las lenguas eslavas y estaba fascinado por el chino clásico . Leibniz también era un experto en el idioma sánscrito . [96]
Publicó el princeps editio (primera edición moderna) del Chronicon Holtzatiae de finales de la Edad Media , una crónica latina del condado de Holstein .
Sinófilo
Leibniz fue quizás el primer intelectual europeo importante que se interesó de cerca por la civilización china, a la que conocía al mantener correspondencia y leer otras obras de misioneros cristianos europeos destacados en China. Al parecer, leyó Confucius Sinarum Philosophus en el primer año de su publicación. [168] Llegó a la conclusión de que los europeos podían aprender mucho de la tradición ética confuciana . Reflexionó sobre la posibilidad de que los caracteres chinos fueran una forma involuntaria de su característica universal . Observó cómo los hexagramas del I Ching se corresponden con los números binarios del 000000 al 111111, y concluyó que este mapeo era evidencia de los principales logros chinos en el tipo de matemáticas filosóficas que admiraba. [169] Leibniz comunicó sus ideas del sistema binario que representa el cristianismo al emperador de China, esperando que lo convirtiera. [96] Leibniz fue el único filósofo occidental importante de la época que intentó acomodar las ideas confucianas a las creencias europeas predominantes. [170]
La atracción de Leibniz por la filosofía china se origina en su percepción de que la filosofía china era similar a la suya. [168] El historiador ER Hughes sugiere que las ideas de Leibniz de "sustancia simple" y "armonía preestablecida" fueron influenciadas directamente por el confucianismo, señalando el hecho de que fueron concebidas durante el período en que él estaba leyendo Confucius Sinarum Philosophus . [168]
Erudito
Mientras realizaba su gran gira por los archivos europeos para investigar la historia familiar de Brunswick que nunca completó, Leibniz se detuvo en Viena entre mayo de 1688 y febrero de 1689, donde hizo mucho trabajo legal y diplomático para los Brunswick. Visitó minas, habló con ingenieros de minas e intentó negociar contratos de exportación de plomo de las minas ducales en las montañas de Harz . Se implementó su propuesta de que las calles de Viena se iluminaran con lámparas que queman aceite de colza . Durante una audiencia formal con el emperador de Austria y en memorandos posteriores, abogó por la reorganización de la economía austriaca, reformando la acuñación de gran parte de Europa central, negociando un Concordato entre los Habsburgo y el Vaticano , y creando una biblioteca de investigación imperial, un archivo oficial y fondo de seguro público. Escribió y publicó un importante artículo sobre mecánica .
Reputación póstuma
Cuando Leibniz murió, su reputación estaba en declive. Fue recordado por un solo libro, la Théodicée , [171] cuyo supuesto argumento central Voltaire satirizó en su popular libro Candide , que concluye con el personaje Candide diciendo, " Non liquet " (no está claro), término que se aplicó durante la República Romana a un veredicto legal de "no probado". La descripción de Voltaire de las ideas de Leibniz fue tan influyente que muchos creyeron que era una descripción precisa. Así, Voltaire y su Cándido tienen parte de la culpa del persistente fracaso en apreciar y comprender las ideas de Leibniz. Leibniz tuvo un discípulo ardiente, Christian Wolff , cuya actitud dogmática y fácil hizo mucho daño a la reputación de Leibniz. También influyó en David Hume , quien leyó su Théodicée y utilizó algunas de sus ideas. [172] En cualquier caso, la moda filosófica se estaba alejando del racionalismo y la construcción de sistemas del siglo XVII, del que Leibniz había sido un ferviente defensor. Su trabajo sobre derecho, diplomacia e historia fue visto como de interés efímero. La inmensidad y riqueza de su correspondencia pasó desapercibida.
Gran parte de Europa llegó a dudar de que Leibniz hubiera descubierto el cálculo independientemente de Newton y, por lo tanto, se descuidó todo su trabajo en matemáticas y física. Voltaire, un admirador de Newton, también escribió a Candide, al menos en parte, para desacreditar la afirmación de Leibniz de haber descubierto el cálculo y la acusación de Leibniz de que la teoría de Newton de la gravitación universal era incorrecta. [ cita requerida ]
La larga marcha de Leibniz hacia su gloria actual comenzó con la publicación en 1765 de los Nouveaux Essais , que Kant leyó con atención. En 1768, Louis Dutens editó la primera edición en varios volúmenes de los escritos de Leibniz, seguida en el siglo XIX por varias ediciones, incluidas las editadas por Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp y Mollat. Comenzó la publicación de la correspondencia de Leibniz con notables como Antoine Arnauld , Samuel Clarke , Sophia de Hannover y su hija Sophia Charlotte de Hannover .
En 1900, Bertrand Russell publicó un estudio crítico de la metafísica de Leibniz . [173] Poco después, Louis Couturat publicó un importante estudio de Leibniz y editó un volumen de escritos de Leibniz hasta ahora inéditos, principalmente sobre lógica. Hicieron a Leibniz algo respetable entre los filósofos analíticos y lingüísticos del siglo XX en el mundo de habla inglesa (Leibniz ya había sido de gran influencia para muchos alemanes como Bernhard Riemann ). Por ejemplo, la frase salva veritate de Leibniz , que significa intercambiabilidad sin perder o comprometer la verdad, se repite en los escritos de Willard Quine . Sin embargo, la literatura secundaria sobre Leibniz no floreció realmente hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Esto es especialmente cierto en los países de habla inglesa; en la bibliografía de Gregory Brown, menos de 30 de las entradas en inglés se publicaron antes de 1946. Los estudios estadounidenses de Leibniz deben mucho a Leroy Loemker (1904-1985) a través de sus traducciones y sus ensayos interpretativos en LeClerc (1973).
Nicholas Jolley ha conjeturado que la reputación de Leibniz como filósofo es ahora quizás más alta que en cualquier otro momento desde que estaba vivo. [174] La filosofía analítica y contemporánea continúa invocando sus nociones de identidad , individuación y mundos posibles . El trabajo en la historia de las ideas de los siglos XVII y XVIII ha revelado más claramente la "Revolución intelectual" del siglo XVII que precedió a las revoluciones industriales y comerciales más conocidas de los siglos XVIII y XIX.
En 1985, el gobierno alemán creó el Premio Leibniz , que ofrece un premio anual de 1,55 millones de euros para los resultados experimentales y 770.000 euros para los teóricos. Fue el premio más grande del mundo por logros científicos antes del Premio de Física Fundamental .
La colección de artículos manuscritos de Leibniz en la Bibliothek Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek - Niedersächische Landesbibliothek se inscribió en el Registro de la Memoria del Mundo de la UNESCO en 2007. [175]
Referencias culturales
Leibniz todavía recibe atención popular. El Doodle de Google del 1 de julio de 2018 celebró el 372 cumpleaños de Leibniz. [176] [177] [178] Usando una pluma , se muestra su mano escribiendo "Google" en código binario ASCII .
Una de las primeras exposiciones populares pero indirectas de Leibniz fue la sátira Candide de Voltaire , publicada en 1759. Leibniz fue satirizado como el profesor Pangloss, descrito como "el más grande filósofo del Sacro Imperio Romano Germánico ".
Leibniz también aparece como una de las principales figuras históricas en la serie de novelas de Neal Stephenson The Baroque Cycle . Stephenson le da crédito a las lecturas y discusiones sobre Leibniz por inspirarlo a escribir la serie. [179]
Leibniz también protagoniza la novela de Adam Ehrlich Sachs Los órganos del sentido .
Escritos y publicación
Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico , francés y alemán. Durante su vida, publicó muchos folletos y artículos académicos, pero sólo dos libros "filosóficos", el Arte Combinatorio y la Théodicée . (Publicó numerosos folletos, a menudo anónimos, en nombre de la Casa de Brunswick-Lüneburg , sobre todo el "De jure suprematum", una consideración importante de la naturaleza de la soberanía ). Un libro sustancial apareció póstumamente, su Nouveaux essais sur l'entendement humain , que Leibniz no había publicado después de la muerte de John Locke . Sólo en 1895, cuando Bodemann completó su catálogo de manuscritos y correspondencia de Leibniz, se hizo evidente la enorme extensión del Nachlass de Leibniz : unas 15.000 cartas a más de 1.000 destinatarios y más de 40.000 otros artículos. Además, algunas de estas cartas tienen la longitud de un ensayo. Gran parte de su vasta correspondencia, especialmente las cartas fechadas después de 1700, permanece inédita, y gran parte de lo que se publica ha aparecido solo en las últimas décadas. La cantidad, variedad y desorden de los escritos de Leibniz son un resultado predecible de una situación que describió en una carta de la siguiente manera:
No puedo decirles lo extraordinariamente distraído y esparcido que estoy. Estoy tratando de encontrar varias cosas en los archivos; Miro papeles viejos y busco documentos inéditos. De estos, espero arrojar algo de luz sobre la historia de la [Casa de] Brunswick. Recibo y contesto una gran cantidad de cartas. Al mismo tiempo, tengo tantos resultados matemáticos, pensamientos filosóficos y otras innovaciones literarias que no se debe permitir que se desvanezcan, que a menudo no sé por dónde empezar. [180]
Las partes existentes de la edición crítica [181] de los escritos de Leibniz están organizadas de la siguiente manera:
- Serie 1. Correspondencia política, histórica y general . 25 vols., 1666-1706.
- Serie 2. Correspondencia filosófica . 3 vols., 1663-1700.
- Serie 3. Correspondencia matemática, científica y técnica . 8 vols., 1672-1698.
- Serie 4. Escritos políticos . 7 vols., 1667–99.
- Serie 5. Escritos históricos y lingüísticos . Inactivo.
- Serie 6. Escritos filosóficos . 7 vols., 1663–90, y Nouveaux essais sur l'entendement humain .
- Serie 7. Escritos matemáticos . 6 vols., 1672–76.
- Serie 8. Escritos científicos, médicos y técnicos . 1 vol., 1668–76.
La catalogación sistemática de todos los Nachlass de Leibniz comenzó en 1901. Se vio obstaculizada por dos guerras mundiales y luego por décadas de división alemana en dos estados con el "telón de acero" de la Guerra Fría en el medio, separando a los académicos y también dispersando porciones de su literatura. fincas. El ambicioso proyecto ha tenido que abordar escritos en siete idiomas, contenidos en unas 200.000 páginas escritas e impresas. En 1985 se reorganizó e incluyó en un programa conjunto de academias federales y estatales ( Länder ) alemanas . Desde entonces, las filiales de Potsdam , Münster , Hannover y Berlín han publicado conjuntamente 57 volúmenes de la edición crítica, con una media de 870 páginas, y han elaborado índices y trabajos de concordancia .
Trabajos seleccionados
El año indicado suele ser el de finalización del trabajo, no el de su eventual publicación.
- 1666 (publicación 1690). De Arte Combinatoria ( Sobre el arte de la combinación ); traducido parcialmente en Loemker §1 y Parkinson (1966).
- 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ( Un nuevo método para aprender y enseñar jurisprudencia ).
- 1667. "Dialogus de connexione inter res et verba".
- 1671. Hypothesis Physica Nova ( Nueva hipótesis física ); Loemker §8.I (parte).
- 1673 Confessio philosophi ( Credo de un filósofo ); una traducción al inglés está disponible en línea.
- Octubre de 1684. "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ("Meditaciones sobre el conocimiento, la verdad y las ideas").
- Noviembre de 1684. " Nova methodus pro maximis et minimis " ("Nuevo método para máximos y mínimos"); traducido en Struik, DJ, 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800 . Prensa de la Universidad de Harvard: 271–81.
- 1686. Discours de métaphysique ; Martin y Brown (1988), Ariew y Garber 35, Loemker §35, Wiener III.3, Woolhouse y Francks 1.
- 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ( Consultas generales sobre el análisis de conceptos y verdades ).
- 1694. "De prima philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("Sobre la corrección de la primera filosofía y la noción de sustancia").
- 1695. Système nouveau de la naturaleza y de la comunicación de las sustancias ( Nuevo sistema de la naturaleza ).
- 1700. Accessiones historicae . [182]
- 1703. "Explication de l'Arithmétique Binaire" ("Explicación de la aritmética binaria"); Carl Immanuel Gerhardt, Escritos matemáticos VII.223. Una traducción al inglés de Lloyd Strickland está disponible en línea.
- 1704 (publicación 1765). Nouveaux essais sur l'entendement humain . Traducido en: Remnant, Peter, y Bennett, Jonathan, trad., 1996. Nuevos ensayos sobre la comprensión humana traducción de Langley 1896. Cambridge University Press. Wiener III.6 (parte).
- 1707-1710. Scriptores rerum Brunsvicensium [182] (3 Vols.).
- 1710. Théodicée ; Farrer, AM y Huggard, EM, trad., 1985 (1952). Wiener III.11 (parte). Una traducción al inglés está disponible en línea en Project Gutenberg .
- 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison".
- 1714. Monadologie ; traducido por Nicholas Rescher , 1991. La monadología: una edición para estudiantes . Prensa de la Universidad de Pittsburgh. Ariew y Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse y Francks 19. Una traducción al inglés de Robert Latta está disponible en línea.
Obras póstumas
- 1717. Collectanea Etymologica , editado por el secretario de Leibniz Johann Georg von Eckhart
- 1749. Protogaea
- 1750. Origines Guelficae [182]
Colecciones
Seis importantes colecciones de traducciones al inglés son Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew y Garber (1989), Woolhouse y Francks (1998) y Strickland (2006). La edición crítica en curso de todos los escritos de Leibniz es Sämtliche Schriften und Briefe . [181]
Ver también
- Regla general de Leibniz
- Asociación Leibniz
- Operador de Leibniz
- Lista de inventores y descubridores alemanes
- Lista de pioneros en informática
- Lista de cosas que llevan el nombre de Gottfried Leibniz
- Mathesis universalis
- Revolución científica
- Universidad Leibniz Hannover
- Bartholomew Des Bosses
- Joachim Bouvet
- Esquema de Gottfried Wilhelm Leibniz
- Bibliografía de Gottfried Wilhelm Leibniz
Notas
- ↑ El propio Leibniz nunca adjuntó "von" a su nombre y nunca fue realmente ennoblecido.
- ^ Francesa : Godofredo Guillermo Leibniz Francés Pronunciación: [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] ; véase la inscripción del grabado representado en lasección" 1666-1676 ".
Referencias
Citas
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- ↑ Es posible que las palabras "en Acuario" se refieran a la Luna (el Sol en Cáncer; Sagitario en ascenso (Ascendente)); consulte el gráfico Astro-Databank de Gottfried Leibniz .
- ^ El original tiene "1/4 uff 7 uhr" y hay buenas razones para suponer que también en el siglo XVII esto significaba un cuarto para las siete, ya que el "uff", en su forma moderna de "auf", sigue siendo, a partir de 2018[actualizar]exactamente en esta lengua vernácula, en uso en varias regiones de habla baja alemana. La cita está dada por Hartmut Hecht en Gottfried Wilhelm Leibniz (Teubner-Archiv zur Mathematik, Volumen 2, 1992), en las primeras líneas del capítulo 2, Der junge Leibniz , p. 15; véase H. Hecht, Der junge Leibniz ; véase también GE Guhrauer, GW Frhr. v. Leibnitz . Vol. 1. Breslau 1846, Anm. pag. 4 .
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La respuesta es incognoscible, pero puede que no sea irrazonable verlo, al menos en términos teológicos, como esencialmente un deísta. Es un determinista: no hay milagros (los así llamados sucesos son meras instancias de leyes naturales que ocurren con poca frecuencia); Cristo no tiene un papel real en el sistema; vivimos para siempre y, por lo tanto, continuamos después de nuestra muerte, pero luego todo, cada sustancia individual, continúa para siempre. No obstante, Leibniz es un teísta. Su sistema se genera y necesita del postulado de un dios creador. De hecho, sin embargo, a pesar de las protestas de Leibniz, su Dios es más el arquitecto e ingeniero del vasto y complejo sistema-mundo que la encarnación del amor de la ortodoxia cristiana.
- ^ Christopher Ernest Cosans (2009). El mono de Owen y el bulldog de Darwin: más allá del darwinismo y el creacionismo . Prensa de la Universidad de Indiana. págs. 102-103. ISBN 978-0-253-22051-6.
Al hacer avanzar su sistema de mecánica, Newton afirmó que las colisiones de objetos celestes causarían una pérdida de energía que requeriría que Dios interviniera de vez en cuando para mantener el orden en el sistema solar (Vailati 1997, 37-42). Al criticar esta implicación, Leibniz comenta: "Sir Isaac Newton y sus seguidores también tienen una opinión muy extraña acerca de la obra de Dios. Según su doctrina, Dios Todopoderoso quiere dar cuerda a su reloj de vez en cuando; de lo contrario, dejaría de funcionar. moverse." (Leibniz 1715, 675) Leibniz sostiene que cualquier teoría científica que se base en Dios para realizar milagros después de haber creado el universo por primera vez indica que Dios carecía de previsión o poder suficiente para establecer leyes naturales adecuadas en primer lugar. En defensa del teísmo de Newton, Clarke no se disculpa: "no es una disminución, sino la verdadera gloria de su habilidad el que no se haga nada sin su continuo gobierno e inspección" (Leibniz 1715, 676-677). Se cree que Clarke consultó de cerca con Newton sobre cómo responder a Leibniz. Afirma que el deísmo de Leibniz conduce a "la noción de materialismo y destino" (1715, 677), porque excluye a Dios del funcionamiento diario de la naturaleza.
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De acuerdo con las opiniones liberales de la Ilustración, Leibniz era optimista con respecto al razonamiento humano y el progreso científico (Popper 1963, p. 69). Aunque fue un gran lector y admirador de Spinoza, Leibniz, siendo un deísta confirmado, rechazó enfáticamente el panteísmo de Spinoza: Dios y la naturaleza, para Leibniz, no eran simplemente dos "etiquetas" diferentes para la misma "cosa".
- ^ Leibniz sobre la Trinidad y la Encarnación: Razón y Revelación en el siglo XVII (New Haven: Yale University Press, 2007, pp. Xix-xx).
- ^ Ariew y Garber, 69; Loemker, §§36, 38
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- ↑ A VI, 4, n. 324, págs. 1643-1649 con el título: Principia Logico-Metaphysica
- ^ Ariew y Garber, 272-284; Loemker, §§14, 20, 21; Wiener, III.8
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enlaces externos
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- Obras de o sobre Gottfried Wilhelm Leibniz en Internet Archive
- Obras de Gottfried Wilhelm Leibniz en LibriVox (audiolibros de dominio público)
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- Gottfried Wilhelm Leibniz: Textos y traducciones , compilado por Donald Rutherford, UCSD
- Leibnitiana , enlaces y recursos editados por Gregory Brown, Universidad de Houston
- Obras filosóficas de Leibniz traducidas por GM Duncan (1890)
- Lo mejor de todos los mundos posibles: Nicholas Rescher habla sobre la "versatilidad y creatividad" de Gottfried Wilhelm von Leibniz
- "Protogæa" (1693, latín, en Acta eruditorum ) - Linda Hall Library
- Protogaea (1749, alemán) - facsímil digital completo de la biblioteca de Linda Hall
- Opera omnia de Leibniz (1768, 6 volúmenes) - facsímil digital
- La máquina aritmética de Leibniz, 1710, en línea y analizada en BibNum [haga clic en 'à télécharger' para el análisis en inglés]
- Sistema de numeración binaria de Leibniz, 'De progressione dyadica', 1679, en línea y analizado en BibNum [haga clic en 'à télécharger' para análisis en inglés]