La aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Luna es de aproximadamente 1.625 m / s 2 , aproximadamente un 16.6% que en la superficie de la Tierra o 0.166 ɡ . [1] En toda la superficie, la variación de la aceleración gravitacional es de aproximadamente 0,0253 m / s 2 (1,6% de la aceleración debida a la gravedad). Debido a que el peso depende directamente de la aceleración gravitacional, las cosas en la Luna pesarán solo el 16.6% (= 1/6) de lo que pesan en la Tierra.
Campo gravitacional
El campo gravitacional de la Luna se ha medido mediante el seguimiento de las señales de radio emitidas por las naves espaciales en órbita. El principio utilizado depende del efecto Doppler , mediante el cual la aceleración de la nave espacial en la línea de visión se puede medir mediante pequeños cambios en la frecuencia de la señal de radio y la medición de la distancia desde la nave espacial a una estación en la Tierra. Dado que el campo gravitacional de la Luna afecta la órbita de una nave espacial, se pueden utilizar estos datos de seguimiento para detectar anomalías gravitacionales . Sin embargo, debido a la rotación sincrónica de la Luna, no es posible rastrear naves espaciales desde la Tierra mucho más allá de las extremidades de la Luna , por lo que hasta la reciente misión del Laboratorio Interior y Recuperación de Gravedad (GRAIL), el campo gravitatorio del lado lejano no se conocía con precisión.
Las misiones con seguimiento Doppler preciso que se han utilizado para derivar campos de gravedad se encuentran en la tabla adjunta. La tabla da el nombre de la nave espacial de la misión, una breve designación, el número de naves espaciales de la misión con seguimiento preciso, el país de origen y el lapso de tiempo de los datos Doppler. Apolos 15 y 16 lanzaron subsatelites. La misión Kaguya / SELENE tenía seguimiento entre 3 satélites para obtener un seguimiento del lado lejano. GRAIL tenía un seguimiento muy preciso entre 2 naves espaciales y el seguimiento desde la Tierra.
Misión | IDENTIFICACIÓN | Número | Fuente | Años |
Orbitador lunar 1 | LO1 | 1 | nosotros | 1966 |
Orbitador lunar 2 | LO2 | 1 | nosotros | 1966-1967 |
Orbitador lunar 3 | LO3 | 1 | nosotros | 1967 |
Orbitador lunar 4 | LO4 | 1 | nosotros | 1967 |
Orbitador lunar 5 | LO5 | 1 | nosotros | 1967-1968 |
Subsatelite del Apolo 15 | A15 | 1 | nosotros | 1971-1972 |
Subsatelital Apolo 16 | A16 | 1 | nosotros | 1972 |
Clementina | Cl | 1 | nosotros | 1994 |
Prospector lunar | LP | 1 | nosotros | 1998–1999 |
Kaguya / SELENE | KANSAS | 3 | Japón | 2007-2009 |
Chang'e 1 | Ch1 | 1 | porcelana | 2007-2009 |
GRIAL | GRAMO | 2 | nosotros | 2012 |
Chang'e 5T1 | Ch1T1 | 1 | porcelana | 2015-2018 |
La siguiente tabla adjunta enumera los campos de gravedad lunares. La tabla enumera la designación del campo de gravedad, el grado y orden más altos, una lista de ID de misión que se analizaron en conjunto y una cita. Mission ID LO incluye las 5 misiones de Lunar Orbiter. Los campos de GRAIL son muy precisos; otras misiones no se combinan con GRAIL.
Designacion | La licenciatura | ID de misión | Citación |
LP165P | 165 | LO A15 A16 Cl LP | [2] |
GLGM3 | 150 | LO A15 A16 Cl LP | [3] |
CEGM01 | 50 | Capítulo 1 | [4] |
SGM100h | 100 | LO A15 A16 Cl LP K / S | [5] |
SGM150J | 150 | LO A15 A16 Cl LP K / S | [6] |
CEGM02 | 100 | LO A15 A16 Cl LP K / S Ch1 | [7] |
GL0420A | 420 | GRAMO | [8] |
GL0660B | 660 | GRAMO | [9] |
GRGM660PRIM | 660 | GRAMO | [10] |
GL0900D | 900 | GRAMO | [11] |
GRGM900C | 900 | GRAMO | [12] |
GRGM1200A | 1200 | GRAMO | [13] |
CEGM03 | 100 | LO A15 A16 Cl LP Ch1 K / S Ch5T1 | [14] |
Una característica importante del campo gravitacional de la Luna es la presencia de mascons , que son grandes anomalías de gravedad positiva asociadas con algunas de las cuencas de impacto gigantes . Estas anomalías influyen significativamente en la órbita de las naves espaciales alrededor de la Luna, y es necesario un modelo gravitacional preciso en la planificación de misiones tripuladas y no tripuladas. Fueron descubiertos inicialmente mediante el análisis de los datos de seguimiento del Lunar Orbiter : [15] las pruebas de navegación anteriores al programa Apollo mostraron errores de posicionamiento mucho mayores que las especificaciones de la misión.
Mascons son, en parte, debido a la presencia de densa yegua basáltica flujos de lava que llenar algunas de las cuencas de impacto. [16] Sin embargo, los flujos de lava por sí mismos no pueden explicar completamente las variaciones gravitacionales, y también se requiere la elevación de la interfaz corteza - manto . Basado en los modelos gravitacionales de Lunar Prospector , se ha sugerido que existen algunos mascons que no muestran evidencia de vulcanismo basáltico de yegua . [2] La enorme extensión de vulcanismo basáltico de yegua asociado con Oceanus Procellarum no causa una anomalía de gravedad positiva. El centro de gravedad de la Luna no coincide exactamente con su centro geométrico, pero está desplazado hacia la Tierra unos 2 kilómetros. [17]
Masa de la luna
La constante gravitacional G es menos precisa que el producto de G y las masas de la Tierra y la Luna. En consecuencia, es convencional para expresar la masa lunar M multiplicado por la constante gravitacional G . El GM lunar = 4902.8001 km 3 / s 2 de los análisis de GRAIL. [11] [10] [18] La masa de la Luna es M = 7.3458 × 10 22 kg y la densidad media es 3346 kg / m 3 . El lunar GM es 1 / 81.30057 del de la Tierra GM . [19]
Teoría
Para el campo de gravedad lunar, es convencional utilizar un radio ecuatorial de R = 1738,0 km. El potencial de gravedad se escribe con una serie de funciones armónicas esféricas P nm . El potencial gravitacional V en un punto externo se expresa convencionalmente como positivo en astronomía y geofísica, pero negativo en física. Luego, con el primer signo,
donde r es el radio hasta un punto externo con r ≥ R , φ es la latitud del punto externo y λ es la longitud este del punto externo. Tenga en cuenta que las funciones armónicas esféricas P nm pueden normalizarse o no normalizarse afectando los coeficientes de gravedad J n , C nm y S nm . Aquí usaremos funciones no normalizadas y coeficientes compatibles. Los P n0 se denominan polinomios de Legendre y los P nm con m ≠ 0 se denominan polinomios de Legendre asociados , donde el subíndice n es el grado, m es el orden y m ≤ n . Las sumas comienzan en n = 2. Las funciones de grado 2 no normalizadas son
Tenga en cuenta que de las tres funciones, solo P 20 (± 1) = 1 es finito en los polos. De manera más general, solo P n0 (± 1) = 1 son finitos en los polos.
La aceleración gravitacional de la posición del vector r es
donde e r , e φ , y e λ son vectores unitarios en las tres direcciones.
Coeficientes de gravedad
Los coeficientes de gravedad no normalizados de grado 2 y 3 que fueron determinados por la misión GRAIL se dan en la Tabla 1. [11] [10] [18] Los valores cero de C 21 , S 21 y S 22 se deben a un marco de eje principal esta siendo usado. No hay coeficientes de grado 1 cuando los tres ejes están centrados en el centro de masa.
Nuevo Méjico | J n | C nm | S nm |
20 | 203,3 × 10 −6 | - | - |
21 | - | 0 | 0 |
22 | - | 22,4 × 10 −6 | 0 |
30 | 8,46 × 10 −6 | - | - |
31 | - | 28,48 × 10 −6 | 5,89 × 10 −6 |
32 | - | 4,84 × 10 −6 | 1,67 × 10 −6 |
33 | - | 1,71 × 10 −6 | -0,25 × 10 −6 |
El coeficiente J 2 para una forma achatada al campo de gravedad se ve afectado por la rotación y las mareas de cuerpos sólidos, mientras que C 22 se ve afectado por las mareas de cuerpos sólidos. Ambos son más grandes que sus valores de equilibrio, lo que muestra que las capas superiores de la Luna son lo suficientemente fuertes como para soportar la tensión elástica. El coeficiente C 31 es grande.
Ver también
- Campo magnético de la luna
- Entorno micro-g
Referencias
- ^ C. Hirt; WE Featherstone (2012). "Un modelo de campo de gravedad de la Luna con una resolución de 1,5 km" . Letras de Ciencias de la Tierra y Planetarias . 329-330: 22-30. Bibcode : 2012E y PSL.329 ... 22H . doi : 10.1016 / j.epsl.2012.02.012 . Consultado el 21 de agosto de 2012 .
- ^ a b A. Konopliv; S. Asmar; E. Carranza; W. Sjogren; D. Yuan (2001). "Modelos de gravedad recientes como resultado de la misión Lunar Prospector". Ícaro . 50 (1): 1–18. Bibcode : 2001Icar..150 .... 1K . CiteSeerX 10.1.1.18.1930 . doi : 10.1006 / icar.2000.6573 .
- ^ Mazarico, E .; Lemoine, FG; Han, Shin-Chan; Smith, DE (2010). "GLGM-3: un modelo de gravedad lunar de grado 150 de los datos de seguimiento histórico de los orbitadores de la Luna de la NASA" . Revista de Investigación Geofísica . 115 (E5): E05001, 1–14. Código Bib : 2010JGRE..115.5001M . doi : 10.1029 / 2009JE003472 . ISSN 0148-0227 .
- ^ Jianguo, Yan; Jinsong, Ping; Fei, Li; Jianfeng, Cao; Qian, Huang; Lihe, Fung (2010). "Determinación de órbita de precisión Chang'E-1 y solución de campo de gravedad lunar" . Avances en la investigación espacial . 46 (1): 50–57. Código bibliográfico : 2010AdSpR..46 ... 50J . doi : 10.1016 / j.asr.2010.03.002 .
- ^ Matsumoto, K .; Goossens, S .; Ishihara, Y .; Liu, Q .; Kikuchi, F .; Iwata, T .; Namiki, N .; Noda, H .; Hanada, H .; et al. (2010). "Un modelo de campo de gravedad lunar mejorado de SELENE y datos de seguimiento histórico: revelando las características de la gravedad del lado lejano" . Revista de Investigación Geofísica . 115 (E6): E06007, 1–20. Código Bib : 2010JGRE..115.6007M . doi : 10.1029 / 2009JE003499 . ISSN 0148-0227 .
- ^ Mazarico, E .; Lemoine, FG; Han, Shin-Chan; Smith, DE (2010). "GLGM-3: un modelo de gravedad lunar de grado 150 de los datos de seguimiento histórico de los orbitadores de la Luna de la NASA" . Revista de Investigación Geofísica . 115 (E5): E05001, 1–14. Código Bib : 2010JGRE..115.5001M . doi : 10.1029 / 2009JE003472 . ISSN 0148-0227 .
- ^ Yan, Jianguo; Goossens, Sander; Matsumoto, Koji; Ping, Jinsong; Harada, Yuji; Iwata, Takahiro; Namiki, Noriyuki; I la vida; Tang, Geshi; et al. (2012). "CEGM02: un modelo de gravedad lunar mejorado utilizando datos de seguimiento orbital Chang'E-1" . Ciencias planetarias y espaciales . 62 (1): 1–9. Bibcode : 2012P & SS ... 62 .... 1Y . doi : 10.1016 / j.pss.2011.11.010 .
- ^ Zuber, MT; Smith, DE; Neumann, GA; Goossens, S .; Andrews-Hanna, JC; Jefe, JW; Kiefer, WS; Asmar, SW; Konopliv, AS; et al. (2016). "Campo de gravedad de la cuenca Orientale de la Misión Laboratorio de Recuperación de Gravedad e Interior" . Ciencia . 354 (6311): 438–441. Código bibliográfico : 2016Sci ... 354..438Z . doi : 10.1126 / science.aag0519 . ISSN 0036-8075 . PMC 7462089 . PMID 27789835 .
- ^ Konopliv, Alex S .; Park, Ryan S .; Yuan, Dah-Ning; Asmar, Sami W .; Watkins, Michael M .; Williams, James G .; Fahnestock, Eugene; Kruizinga, Gerhard; Paik, Meegyeong; et al. (2013). "El campo de gravedad lunar del JPL al grado armónico esférico 660 de la Misión Primaria GRAIL" . Revista de investigación geofísica: planetas . 118 (7): 1415–1434. Código bibliográfico : 2013JGRE..118.1415K . doi : 10.1002 / jgre.20097 . hdl : 1721,1 / 85858 .
- ^ a b c Lemoine, Frank G .; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J .; Nicolás, Joseph B .; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D .; Loomis, Bryant D .; Chinn, Douglas S .; Caprette, Douglas S .; Neumann, Gregory A .; Smith, David E. (2013). "Modelos de gravedad de ‒ grados de datos de la misión primaria GRAIL" . Revista de investigación geofísica: planetas . 118 (8): 1676–1698. Código Bib : 2013JGRE..118.1676L . doi : 10.1002 / jgre.20118 . ISSN 2169-9097 .
- ^ a b c Konopliv, Alex S .; Park, Ryan S .; Yuan, Dah-Ning; Asmar, Sami W .; Watkins, Michael M .; Williams, James G .; Fahnestock, Eugene; Kruizinga, Gerhard; Paik, Meegyeong; Strekalov, Dmitry; Harvey, Nate (2014). "Campos de gravedad lunar de alta resolución de las misiones principales y extendidas de GRAIL" . Cartas de investigación geofísica . 41 (5): 1452-1458. Código bibliográfico : 2014GeoRL..41.1452K . doi : 10.1002 / 2013GL059066 .
- ^ Lemoine, Frank G .; Goossens, Sander; Sabaka, Terence J .; Nicolás, Joseph B .; Mazarico, Erwan; Rowlands, David D .; Loomis, Bryant D .; Chinn, Douglas S .; Neumann, Gregory A .; Smith, David E .; Zuber, Maria T. (2014). "GRGM900C: un modelo de gravedad lunar de grado 900 de los datos de la misión primaria y extendida de GRAIL" . Cartas de investigación geofísica . 41 (10): 3382–3389. Código bibliográfico : 2014GeoRL..41.3382L . doi : 10.1002 / 2014GL060027 . ISSN 0094-8276 . PMC 4459205 . PMID 26074638 .
- ^ Goossens, Sander; et al. (2016). "Un modelo global de grado y orden 1200 del campo de gravedad lunar utilizando datos de la misión GRAIL" (PDF) .
- ^ Yan, Jianguo; Liu, Shanhong; Xiao, Chi; Vosotros, Mao; Cao, Jianfeng; Harada, Yuji; I la vida; Li, Xie; Barriot, Jean-Pierre (2020). "Un modelo de gravedad lunar de grado 100 de la misión Chang'e 5T1" . Astronomía y Astrofísica . 636 : A45, 1–11. Bibcode : 2020A & A ... 636A..45Y . doi : 10.1051 / 0004-6361 / 201936802 . ISSN 0004-6361 .
- ^ P. Muller; W. Sjogren (1968). "Mascons: concentraciones de masa lunar". Ciencia . 161 (3842): 680–84. Código Bibliográfico : 1968Sci ... 161..680M . doi : 10.1126 / science.161.3842.680 . PMID 17801458 . S2CID 40110502 .
- ^ Richard A. Kerr (12 de abril de 2013). "¿El misterio de los golpes gravitacionales de nuestra luna resueltos?". Ciencia . 340 (6129): 138–39. doi : 10.1126 / science.340.6129.138-a . PMID 23580504 .
- ^ Nueve planetas
- ^ a b Williams, James G .; Konopliv, Alexander S .; Boggs, Dale H .; Park, Ryan S .; Yuan, Dah-Ning; Lemoine, Frank G .; Goossens, Sander; Mazarico, Erwan; Nimmo, Francis; Weber, Renee C .; Asmar, Sami W. (2014). "Propiedades del interior lunar de la misión GRAIL" . Revista de investigación geofísica: planetas . 119 (7): 1546-1578. Código Bibliográfico : 2014JGRE..119.1546W . doi : 10.1002 / 2013JE004559 .
- ^ Park, Ryan S .; Folkner, William M .; Williams, James G .; Boggs, Dale H. (2021). "Las efemérides planetarias y lunares del JPL DE440 y DE441" . El diario astronómico . 161 (3): 105. Bibcode : 2021AJ .... 161..105P . doi : 10.3847 / 1538-3881 / abd414 . ISSN 1538-3881 . S2CID 233943954 .