La contabilidad del crecimiento es un procedimiento utilizado en economía para medir la contribución de diferentes factores al crecimiento económico y para calcular indirectamente la tasa de progreso tecnológico, medida como residual, en una economía. [1] La contabilidad del crecimiento descompone la tasa de crecimiento de la producción total de una economía en la que se debe a los aumentos en la cantidad de contribución de los factores utilizados, generalmente el aumento en la cantidad de capital y trabajo.—Y aquello que no puede ser contabilizado por cambios observables en la utilización de factores. La parte inexplicable del crecimiento del PIB se considera luego para representar aumentos en la productividad (obtener más producción con la misma cantidad de insumos) o una medida del progreso tecnológico ampliamente definido.
La técnica se ha aplicado a prácticamente todas las economías del mundo y un hallazgo común es que los niveles observados de crecimiento económico no se pueden explicar simplemente por los cambios en el stock de capital en la economía o las tasas de crecimiento de la población y la fuerza laboral. Por lo tanto, el progreso tecnológico juega un papel clave en el crecimiento económico de las naciones, o en la falta de él.
Historia
Esta metodología fue introducida por Robert Solow y Trevor Swan en 1957. [2] [3] La contabilidad del crecimiento se propuso para la contabilidad de gestión en la década de 1980. [4] [5] pero no se beneficiaron como herramientas de gestión. La razón es clara. Las funciones de producción se entienden y formulan de manera diferente en la contabilidad del crecimiento y la contabilidad de gestión. En la contabilidad del crecimiento, la función de producción se formula como una función SALIDA = F (ENTRADA), cuya formulación conduce a maximizar la relación de productividad promedio SALIDA / ENTRADA. La productividad media nunca ha sido aceptada en la contabilidad de gestión (en los negocios) como un criterio de desempeño o un objetivo a maximizar porque significaría el fin del negocio rentable. En cambio, la función de producción se formula como una función INGRESO = F (SALIDA-ENTRADA) que debe maximizarse. El nombre del juego es maximizar los ingresos, no maximizar la productividad o la producción. [6] : 6
Ejemplo abstracto
El modelo de contabilidad del crecimiento se expresa normalmente en forma de función de crecimiento exponencial. Como ejemplo abstracto, considere una economía cuya producción total (PIB) crece al 3% anual. Durante el mismo período, su capital social crece un 6% anual y su fuerza laboral un 1%. La contribución de la tasa de crecimiento del capital a la producción es igual a la tasa de crecimiento ponderada por la participación del capital en la producción total y la contribución del trabajo está dada por la tasa de crecimiento del trabajo ponderada por la participación del trabajo en el ingreso. Si la participación del capital en la producción es 1 ⁄ 3 , entonces la participación del trabajo es 2 ⁄ 3 (asumiendo que estos son los únicos dos factores de producción). Esto significa que la parte del crecimiento de la producción que se debe a cambios en los factores es .06 × ( 1 ⁄ 3 ) +. 01 × ( 2 ⁄ 3 ) =. 027 o 2.7%. Esto significa que todavía hay un 0,3% del crecimiento de la producción que no se puede contabilizar. Este resto es el aumento en la productividad de los factores que ocurrió durante el período, o la medida del progreso tecnológico durante este tiempo.
Ejemplo específico
La contabilidad del crecimiento también se puede expresar en forma de modelo aritmético, que se utiliza aquí porque es más descriptivo y comprensible. El principio del modelo contable es simple. Las tasas de crecimiento ponderadas de los insumos (factores de producción) se restan de las tasas de crecimiento ponderadas de los productos. Debido a que el resultado contable se obtiene restando, a menudo se le llama "residual". El residual se define a menudo como la tasa de crecimiento de la producción que no se explica por las tasas de crecimiento ponderadas por participación de los insumos. [7] : 6
Podemos utilizar los datos del proceso real del modelo de producción para mostrar la lógica del modelo de contabilidad del crecimiento e identificar posibles diferencias en relación con el modelo de productividad. Cuando los datos de producción son los mismos en la comparación del modelo, las diferencias en los resultados contables solo se deben a los modelos contables. Obtenemos la siguiente contabilidad de crecimiento a partir de los datos de producción.
El procedimiento de contabilidad de crecimiento procede de la siguiente manera. Primero se calculan las tasas de crecimiento para la producción y las entradas dividiendo los números del Período 2 con los números del Período 1. Luego, los pesos de los insumos se calculan como participaciones de insumos del insumo total (Período 1). Las tasas de crecimiento ponderadas (WG) se obtienen ponderando las tasas de crecimiento con las ponderaciones. El resultado contable se obtiene restando las tasas de crecimiento ponderadas de los insumos de la tasa de crecimiento del producto. En este caso el resultado contable es 0,015 lo que implica un crecimiento de la productividad del 1,5%.
Observamos que el modelo de productividad reporta un crecimiento de productividad de 1.4% a partir de los mismos datos de producción. La diferencia (1,4% frente a 1,5%) se debe al diferente volumen de producción utilizado en los modelos. En el modelo de productividad, el volumen de insumos se utiliza como medida del volumen de producción, lo que da una tasa de crecimiento de 1.063. En este caso, la productividad se define de la siguiente manera: volumen de producción por unidad de volumen de entrada. En el modelo de contabilidad del crecimiento, el volumen de producción se utiliza como medida del volumen de producción, lo que da una tasa de crecimiento de 1,078. En este caso, la productividad se define de la siguiente manera: consumo de insumos por unidad de volumen de producción. El caso se puede verificar fácilmente con la ayuda del modelo de productividad utilizando la producción como volumen de producción.
El resultado contable del modelo de contabilidad de crecimiento se expresa como un número índice, en este ejemplo 1.015, que representa el cambio de productividad promedio. Como se demostró anteriormente, no podemos sacar conclusiones correctas basadas en cifras de productividad promedio. Esto se debe a que la productividad se contabiliza como una variable independiente separada de la entidad a la que pertenece, es decir, la formación de ingresos reales. Por lo tanto, si comparamos en una situación práctica dos resultados de contabilidad de crecimiento del mismo proceso de producción, no sabemos cuál es mejor en términos de rendimiento de producción. Tenemos que conocer por separado los efectos sobre el ingreso del cambio de productividad y el cambio en el volumen de producción o su efecto combinado sobre el ingreso para comprender cuál resultado es mejor y cuánto mejor.
Este tipo de error científico de nivel de análisis incorrecto ha sido reconocido y descrito hace mucho tiempo. [8] Vygotsky advierte contra el riesgo de separar la cuestión bajo revisión del medio ambiente total, la entidad de la cual la cuestión es una parte esencial. Al estudiar solo este tema aislado, es probable que terminemos con conclusiones incorrectas. Un segundo ejemplo práctico ilustra esta advertencia. Supongamos que estamos estudiando las propiedades del agua para apagar un incendio. Si centramos la revisión en pequeños componentes del conjunto, en este caso los elementos oxígeno e hidrógeno, llegamos a la conclusión de que el hidrógeno es un gas explosivo y el oxígeno es un catalizador en la combustión. Por lo tanto, su agua compuesta podría ser explosiva e inadecuada para apagar un incendio. Esta conclusión incorrecta surge del hecho de que los componentes se han separado de la entidad. [9] : 10
Derivación técnica
La producción total de una economía se modela como producida por varios factores de producción, siendo el capital y el trabajo los principales en las economías modernas (aunque también se pueden incluir la tierra y los recursos naturales). Esto generalmente se captura mediante una función de producción agregada : [10]
donde Y es la producción total, K es el stock de capital en la economía, L es la fuerza de trabajo (o población) y A es un factor "general" para la tecnología, el papel de las instituciones y otras fuerzas relevantes que mide la productividad del capital y la mano de obra se utiliza en la producción.
Los supuestos estándar sobre la forma de la función F (.) Es que está aumentando en K, L, A (si aumenta la productividad o aumenta el número de factores utilizados, obtiene más producción) y que es homogénea de grado uno , o en otras palabras, que hay rendimientos constantes a escala (lo que significa que si duplica tanto K como L, obtiene el doble de salida). El supuesto de rendimientos constantes a escala facilita el supuesto de competencia perfecta que a su vez implica que los factores obtienen sus productos marginales:
donde MPK denota las unidades extra de producción producidas con una unidad adicional de capital y de manera similar, para MPL. Los salarios pagados al trabajo se denotan con w y la tasa de ganancia o la tasa de interés real se denota con r. Tenga en cuenta que el supuesto de competencia perfecta nos permite tomar los precios como dados. Para simplificar, asumimos el precio unitario (es decir, P = 1) y, por lo tanto, las cantidades también representan valores en todas las ecuaciones.
Si diferenciamos totalmente la función de producción anterior obtenemos;
dónde denota la derivada parcial con respecto al factor i, o para el caso del capital y el trabajo, los productos marginales. Con competencia perfecta, esta ecuación se convierte en:
Si dividimos por Y y convertimos cada cambio en tasas de crecimiento, obtenemos:
o denotar una tasa de crecimiento (cambio porcentual en el tiempo) de un factor como obtenemos:
Luego es la parte del ingreso total que se destina al capital, que se puede denotar como y es la parte del ingreso total que se destina al trabajo, denotada por . Esto nos permite expresar la ecuación anterior como:
En principio, los términos , , y son todos observables y pueden medirse utilizando métodos estándar de contabilidad de la renta nacional (con el capital social medido utilizando tasas de inversión mediante el método de inventario perpetuo ). El terminosin embargo, no es directamente observable ya que captura el crecimiento tecnológico y la mejora en la productividad que no están relacionados con cambios en el uso de factores. Este término generalmente se conoce como crecimiento residual de Solow o crecimiento de la productividad total de los factores . Reordenando ligeramente la ecuación anterior, podemos medir esto como la parte del aumento en la producción total que no se debe al crecimiento (ponderado) de los insumos de factores:
Otra forma de expresar la misma idea es en términos per cápita (o por trabajador) en la que restamos la tasa de crecimiento de la fuerza laboral de ambos lados:
que establece que la tasa de crecimiento tecnológico es la parte de la tasa de crecimiento del ingreso per cápita que no se debe a la tasa de crecimiento (ponderada) del capital por persona.
notas y referencias
- ^ Hoces, R. y Zelenyuk, V. (2019). Medición de la productividad y la eficiencia: teoría y práctica. Cambridge: Cambridge University Press. doi : 10.1017 / 9781139565981
- ^ Solow, Robert (1957). "Cambio técnico y función de producción agregada". Revisión de Economía y Estadística . 39 (3): 312-320. doi : 10.2307 / 1926047 . JSTOR 1926047 .
- ^ Spencer, Barbara (2008). "Trevor Swan y el modelo de crecimiento neoclásico". Historia de la Economía Política . 42 .
- ^ Furgoneta Loggerenberg, B .; Cucchiaro, S. (1982). "Medición de la productividad y el resultado final". Examen de la productividad nacional . 1 (1): 87–99. doi : 10.1002 / npr.4040010111 .
- ^ Bechler, JG (1984). "El proceso de gestión de la productividad". Centro Americano de Productividad. Cite journal requiere
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( ayuda ) - ^ Kohli, U (2012). Productividad: nacional vs. nacional (PDF) . Sydney, Australia: EMG Workshop, University of New South Wales, 21 al 23 de noviembre de 2012.
- ^ Hulten, CR (septiembre de 2009). "Contabilidad del crecimiento" (PDF) . OFICINA NACIONAL DE INVESTIGACIÓN ECONÓMICA. doi : 10.3386 / w15341 . Cite journal requiere
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( ayuda ) - ^ Vygotsky, L. (1962). Pensamiento y Lenguaje . MIT Press (obra original 1934).
- ^ Saari, S. (2011). Producción y productividad como fuentes de bienestar . MIDO OY. pag. 25.
- ^ Zelenyuk (2014). "Prueba de la importancia de las contribuciones en la contabilidad del crecimiento, con aplicación para probar el impacto de las TIC en la productividad laboral de los países desarrollados" . Revista Internacional de Economía y Empresa . 13 (2): 115-126.