Una matriz de Halbach es una disposición especial de imanes permanentes que aumenta el campo magnético en un lado de la matriz mientras cancela el campo a casi cero en el otro lado. [1] [2] Esto se logra al tener un patrón de magnetización que gira espacialmente.
El patrón giratorio de los imanes permanentes (en la cara frontal; a la izquierda, arriba, derecha, abajo) puede continuar indefinidamente y tener el mismo efecto. El efecto de esta disposición es más o menos similar a muchos imanes de herradura colocados uno al lado del otro, con polos similares tocándose.
El principio fue inventado por primera vez por James (Jim) M. Winey de Magnepan en 1970, para el caso ideal de magnetización de rotación continua, inducida por una bobina en forma de banda de un solo lado. [3]
El efecto también fue descubierto por John C. Mallinson en 1973, y estas estructuras de "flujo unilateral" fueron inicialmente descritas por él como una "curiosidad", aunque en ese momento reconoció a partir de este descubrimiento el potencial de mejoras significativas en la cinta magnética. tecnología. [4]
El físico Klaus Halbach , mientras estaba en el Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley durante la década de 1980, inventó de forma independiente la matriz Halbach para enfocar los haces del acelerador de partículas. [5]
Matrices lineales de Halbach
Magnetización
Aunque esta distribución de flujo magnético parece algo contraintuitivo para aquellos familiarizados con imanes de barra simples o solenoides , la razón de esta distribución de flujo se puede visualizar intuitivamente usando el diagrama original de Mallinson (tenga en cuenta que usa el componente y negativo , a diferencia del diagrama en el artículo de Mallinson ). El diagrama muestra el campo de una tira de material ferromagnético con magnetización alterna en la dirección y (arriba a la izquierda) y en la dirección x (arriba a la derecha). Tenga en cuenta que el campo sobre el plano está en la misma dirección para ambas estructuras, pero el campo debajo del plano está en direcciones opuestas . El efecto de superponer ambas estructuras se muestra en la figura.
El punto crucial es que el flujo se cancelará debajo del plano y se reforzará por encima del plano . De hecho, cualquier patrón de magnetización donde los componentes de la magnetización sonfuera de fase entre sí dará como resultado un flujo unilateral. La transformada matemática que cambia la fase de todos los componentes de alguna función porse llama transformada de Hilbert ; Por lo tanto, los componentes del vector de magnetización pueden ser cualquier par de transformadas de Hilbert (el más simple de los cuales es simplemente, como se muestra en el diagrama anterior).
El campo en el lado no cancelable de la matriz infinita ideal, continuamente variable, tiene la forma [6]
dónde
- es el campo en el formulario ,
- es la magnitud del campo en la superficie de la matriz,
- es el número de onda (es decir, la frecuencia espacial) .
Aplicaciones
Las ventajas de las distribuciones de flujo unilaterales son dobles:
- El campo es dos veces mayor en el lado en el que está confinado el flujo (en el caso idealizado).
- No se produce ningún campo perdido (en el caso ideal) en el lado opuesto. Esto ayuda con el confinamiento del campo, generalmente un problema en el diseño de estructuras magnéticas.
Aunque las distribuciones de flujo unilaterales pueden parecer algo abstractas, tienen una sorprendente cantidad de aplicaciones que van desde el imán del refrigerador hasta aplicaciones industriales como el motor de CC sin escobillas , bobinas de voz , [7] selección de fármacos magnéticos [8] y aplicaciones de alta tecnología. como los imanes wiggler utilizados en aceleradores de partículas y láseres de electrones libres .
Este dispositivo también es un componente clave del tren Inductrack Maglev [9] y del sistema de lanzamiento de cohetes Inductrack, [10] donde la matriz Halbach repele los bucles de alambre que forman la vía después de que el tren ha sido acelerado a una velocidad capaz de elevarse.
El ejemplo más simple de un imán de flujo de una cara es un imán de refrigerador. Estos suelen estar compuestos de ferrita en polvo en un aglutinante como plástico o caucho. El imán extruido se expone a un campo giratorio que da a las partículas de ferrita en el compuesto magnético una magnetización que da como resultado una distribución de flujo unilateral. Esta distribución aumenta la fuerza de sujeción del imán cuando se coloca sobre una superficie permeable, en comparación con la fuerza de sujeción de, digamos, una magnetización uniforme del compuesto magnético.
Al ampliar este diseño y agregar una hoja superior, se obtiene un imán ondulador, que se usa en sincrotrones y láseres de electrones libres . Los imanes Wiggler menean u oscilan un haz de electrones perpendicular al campo magnético. A medida que los electrones experimentan aceleración, irradian energía electromagnética en su dirección de vuelo y, al interactuar con la luz ya emitida, los fotones a lo largo de su línea se emiten en fase, lo que da como resultado un rayo monocromático y coherente "similar a un láser".
El diseño que se muestra arriba generalmente se conoce como un wiggler de Halbach. Los vectores de magnetización en las hojas magnetizadas giran en sentidos opuestos entre sí; arriba, el vector de magnetización de la hoja superior gira en el sentido de las agujas del reloj y el vector de magnetización de la hoja inferior gira en el sentido contrario a las agujas del reloj. Este diseño se elige para que las componentes x de los campos magnéticos de las hojas se cancelen y las componentes y se refuercen, de modo que el campo esté dado por
donde k es el número de onda de la hoja magnética dado por el espaciado entre bloques magnéticos con el mismo vector de magnetización.
Matrices lineales variables
Una serie de barras magnéticas, magnetizadas perpendicularmente a sus ejes, se pueden organizar en una matriz de Halbach. Si cada barra se gira alternativamente 90 °, el campo resultante se mueve de un lado al otro del plano de las barras, como se muestra esquemáticamente en la figura.
Esta disposición permite que el campo se encienda y apague de manera efectiva por encima o por debajo del plano de las varillas, dependiendo de la rotación de las varillas. Tal dispositivo hace un pestillo magnético mecánico eficiente que no requiere energía. Un estudio detallado de esta disposición ha demostrado que cada varilla está sujeta a un fuerte par de las varillas vecinas y, por lo tanto, requiere estabilización mecánica. [11] Sin embargo, una solución simple y eficiente, que proporciona tanto estabilización como la capacidad de rotar cada varilla alternativamente, es simplemente proporcionar una disposición de engranajes iguales en cada varilla, como se muestra en la figura.
Cilindro Halbach
Un cilindro Halbach es un cilindro magnetizado compuesto de material ferromagnético que produce (en el caso idealizado) un intenso campo magnético confinado completamente dentro del cilindro, con campo cero en el exterior. Los cilindros también se pueden magnetizar de manera que el campo magnético esté completamente fuera del cilindro, con un campo cero en el interior. En las figuras se muestran varias distribuciones de magnetización.
La dirección de magnetización dentro del material ferromagnético, en el plano perpendicular al eje del cilindro, viene dada por
donde M r es la remanencia ferromagnética (A / m). Un valor positivo de k - 1 da un campo magnético interno y uno negativo da un campo magnético externo.
Idealmente, estas estructuras se crearían a partir de un cilindro de material magnético de longitud infinita con la dirección de magnetización que varía continuamente. El flujo magnético producido por este diseño ideal sería perfectamente uniforme y estaría completamente confinado al diámetro interior del cilindro o al exterior del cilindro. Por supuesto, el caso ideal de longitud infinita no es realizable y, en la práctica, la longitud finita de los cilindros produce efectos finales , que introducen no uniformidades en el campo. [12] [13] La dificultad de fabricar un cilindro con una magnetización que varía continuamente también suele llevar a que el diseño se divida en segmentos.
Aplicaciones
Estas estructuras cilíndricas se utilizan en dispositivos como motores de CA sin escobillas, acoplamientos magnéticos y cilindros de alto campo. Tanto los motores sin escobillas como los dispositivos de acoplamiento utilizan arreglos de campo multipolares:
- Los motores sin escobillas suelen utilizar diseños cilíndricos en los que todo el flujo se limita al centro del orificio (como k = 4 arriba, un rotor de 6 polos) con las bobinas de CA también contenidas dentro del orificio. Estos diseños de motores con autoprotección son más eficientes y producen un par más alto que los diseños de motores convencionales.
- Los dispositivos de acoplamiento magnético transmiten el par a través de barreras magnéticamente transparentes (es decir, la barrera no es magnética o es magnética pero no se ve afectada por un campo magnético aplicado), por ejemplo, entre contenedores sellados o recipientes presurizados. Los acoplamientos de par óptimo constan de un par de cilindros anidados coaxialmente con patrones de magnetización de flujo opuestos + k y - k , ya que esta configuración es el único sistema para cilindros infinitamente largos que produce un par. [14] En el estado de menor energía, el flujo externo del cilindro interno coincide exactamente con el flujo interno del cilindro externo. La rotación de un cilindro en relación con el otro desde este estado da como resultado un par de restauración.
Campos uniformes
Para el caso especial de k = 2, el campo dentro del orificio es uniforme y está dado por
donde los radios del cilindro interior y exterior son R i y R o respectivamente. H está en la dirección y . Esta es la forma más simple del cilindro de Halbach, y se puede ver que si la relación de los radios externos e internos es mayor que e , el flujo dentro del orificio en realidad excede la remanencia del material magnético utilizado para crear el cilindro. Sin embargo, se debe tener cuidado de no producir un campo que exceda la coercitividad de los imanes permanentes utilizados, ya que esto puede resultar en la desmagnetización del cilindro y la producción de un campo mucho más bajo de lo previsto. [15] [16]
Este diseño cilíndrico es solo una clase de diseños que producen un campo uniforme dentro de una cavidad dentro de una matriz de imanes permanentes. Otras clases de diseño incluyen diseños de cuña, propuestos por Abele y Jensen, en los que se disponen cuñas de material magnetizado para proporcionar un campo uniforme dentro de las cavidades dentro del diseño, como se muestra.
La dirección de magnetización de las cuñas en (A) se puede calcular utilizando un conjunto de reglas dadas por Abele y permite una gran libertad en la forma de la cavidad. Otra clase de diseño es el mangle magnético (B), propuesto por Coey y Cugat, [17] [18] en el que las varillas magnetizadas uniformemente están dispuestas de manera que su magnetización coincida con la de un cilindro Halbach, como se muestra para un diseño de 6 varillas. . Este diseño aumenta en gran medida el acceso a la región de campo uniforme, a expensas de que el volumen de campo uniforme sea más pequeño que en los diseños cilíndricos (aunque esta área se puede hacer más grande aumentando el número de barras componentes). La rotación de las varillas entre sí da como resultado muchas posibilidades, incluido un campo dinámicamente variable y varias configuraciones dipolares. Puede verse que los diseños que se muestran en (A) y (B) están estrechamente relacionados con el cilindro de Halbach k = 2. Otros diseños muy simples para un campo uniforme incluyen imanes separados con trayectorias de retorno de hierro dulce, como se muestra en la figura (C).
En los últimos años, estos dipolos de Halbach se han utilizado para realizar experimentos de RMN de campo bajo . [19] En comparación con las geometrías de placa estándar (C) de imanes permanentes disponibles en el mercado ( Bruker Minispec), como se explicó anteriormente, ofrecen un diámetro de agujero enorme, sin dejar de tener un campo razonablemente homogéneo.
Variando el campo
Los cilindros Halbach dan un campo estático. Sin embargo, los cilindros se pueden encajar, y al girar un cilindro con respecto al otro, se puede lograr la cancelación del campo y el ajuste de la dirección. [20] Como el campo exterior de un cilindro es bastante bajo, la rotación relativa no requiere fuerzas fuertes. En el caso ideal de cilindros infinitamente largos, no se requeriría fuerza para rotar un cilindro con respecto al otro.
Esferas de Halbach
Si los patrones de distribución magnética bidimensionales del cilindro de Halbach se extienden a tres dimensiones, el resultado es la esfera de Halbach. Estos diseños tienen un campo extremadamente uniforme dentro del interior del diseño, ya que no se ven afectados por los "efectos finales" que prevalecen en el diseño de cilindros de longitud finita. La magnitud del campo uniforme para una esfera también aumenta a 4/3 la cantidad para el diseño cilíndrico ideal con los mismos radios interno y externo. Sin embargo, para una estructura esférica, el acceso a la región de campo uniforme generalmente está restringido a un agujero estrecho en la parte superior e inferior del diseño.
La ecuación del campo en una esfera de Halbach es [21]
Los campos más altos son posibles optimizando el diseño esférico para tener en cuenta el hecho de que está compuesto por dipolos puntuales (y no dipolos lineales). Esto da como resultado el estiramiento de la esfera a una forma elíptica y que tiene una distribución no uniforme de magnetización sobre las partes componentes. Usando este método, así como piezas polares blandos dentro del diseño, 4,5 T en un volumen de trabajo de 20 mm 3 se logró por Bloch et al. en 1998, [22] y esto se incrementó aún más a 5 T en 2002, [23] aunque sobre un volumen de trabajo menor de 0.05 mm 3 . Como los materiales duros dependen de la temperatura, la refrigeración de toda la matriz de imanes puede aumentar aún más el campo dentro del área de trabajo, como lo muestran Kumada et al. Este grupo también informó sobre el desarrollo de un cilindro dipolo Halbach de 5,16 T en 2003. [24]
Bobina de Halbach
La matriz de Halbach puede estar hecha de bobinas. La bobina de matriz Halbach tiene una inductancia inherentemente menor en comparación con las bobinas convencionales. Por lo tanto, la bobina de matriz de Halbach puede producir un campo magnético relativamente alto con una inductancia más baja y, por lo tanto, un factor de potencia más alto en comparación con las bobinas convencionales. [25]
Ver también
- Supermagnet
- Imán permanente
- Enfoque fuerte
- Inductrack usa matrices Halbach para generar campos fuertes para maglev
- La bobina de Helmholtz puede generar campos magnéticos muy uniformes.
Referencias
- ^ Klaus Halbach (1980). "Diseño de imanes permanentes multipolares con material de cobalto de tierras raras orientado" (PDF) . Instrumentos y métodos nucleares . 169 (1): 1–10. Código Bibliográfico : 1980NucIM.169 .... 1H . doi : 10.1016 / 0029-554X (80) 90094-4 . ISSN 0029-554X .
- ^ Klaus Halbach (1985). "Aplicaciones de los imanes permanentes en aceleradores y anillos de almacenamiento de electrones" (PDF) . Revista de Física Aplicada . 57 (1): 3605–3608. Código bibliográfico : 1985JAP .... 57.3605H . doi : 10.1063 / 1.335021 . ISSN 0029-554X .
- ^ "Transductor electromagnético, James Winey, Figura 29; Patente de Estados Unidos 3.674.946, presentada el 23 de diciembre de 1970" . www.espacenet.com .
- ^ Mallinson JC (1973). "Flujos unilaterales - ¿Una curiosidad magnética?". Transacciones IEEE sobre Magnetismo . 9 (4): 678–682. doi : 10.1109 / TMAG.1973.1067714 .
- ^ "Tren levitado magnéticamente toma vuelo | Noticias del Departamento de Ciencias de la Energía de EE. UU . www.eurekalert.org .
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 4 de junio de 2011 . Consultado el 31 de agosto de 2008 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ "Motor de bobina móvil de alta eficiencia" .
- ^ A. Sarwar; A. Nemirovski; B. Shapiro (2012). "Diseños óptimos de imanes permanentes Halbach para tirar y empujar al máximo las nanopartículas" (PDF) . Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 324 (5): 742–754. Código bibliográfico : 2012JMMM..324..742S . doi : 10.1016 / j.jmmm.2011.09.008 . PMC 3547684 . PMID 23335834 .
- ^ Richard F. Post (10 de octubre de 2005). "Hacia un transporte más eficiente: el sistema Inductrack Maglev" (PDF) . Laboratorio Nacional Lawrence Livermore . Consultado el 1 de diciembre de 2017 .
- ^ LS Tung; Poste RF; J. Martinez-Frias (27 de junio de 2001). "Informe de progreso final para el modelo de lanzacohetes Inductrack de la NASA en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore" (PDF) . UCRL-ID-144455. Archivado desde el original (PDF) el 5 de marzo de 2016 . Consultado el 12 de enero de 2016 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ JE Hilton; SM McMurry (2012). "Una matriz de Halbach lineal ajustable" (PDF) . Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 324 (13): 2051-2056. Código bibliográfico : 2012JMMM..324.2051H . doi : 10.1016 / j.jmmm.2012.02.014 . hdl : 2262/63909 .
- ^ TR Ni Mhiochain; D. Weaire; SM McMurry; JMD Coey (1999). "Análisis de torque en cilindros magnéticos encajados". Revista de Física Aplicada . 86 (11): 6412–6424. Código Bibliográfico : 1999JAP .... 86.6412N . doi : 10.1063 / 1.371705 .
- ^ R. Bjørk (2011). "Las dimensiones ideales de un cilindro Halbach de longitud finita". Revista de Física Aplicada . 109 (1): 013915–013915–6. arXiv : 1410.0496 . Código Bibliográfico : 2011JAP ... 109a3915B . doi : 10.1063 / 1.3525646 . S2CID 119168717 .
- ^ R. Bjørk; A. Smith; CRH Bahl (2010). "Análisis del campo magnético, la fuerza y el par de cilindros Halbach bidimensionales" (PDF) . Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 322 (1): 133-141. arXiv : 1409,1712 . Código bibliográfico : 2010JMMM..322..133B . doi : 10.1016 / j.jmmm.2009.08.044 . S2CID 56325133 .
- ^ R. Bjørk; A. Smith; CRH Bahl (2015). "La eficiencia y el campo de desmagnetización de un cilindro Halbach general" (PDF) . Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 384 : 128-132. arXiv : 1502.06700 . Código bibliográfico : 2015JMMM..384..128B . doi : 10.1016 / j.jmmm.2015.02.034 . S2CID 54826296 .
- ^ AR Insinga; CRH Bahl; R. Bjørk; A. Smith (2016). "Rendimiento de matrices de imanes Halbach con coercitividad finita". Revista de magnetismo y materiales magnéticos . 407 : 369–376. Código bibliográfico : 2016JMMM..407..369I . doi : 10.1016 / j.jmmm.2016.01.076 .
- ^ JMD Coey; TR Ní Mhíocháin (2003). "Magnetos permanentes". En F. Herlach; N. Miura (eds.). Altos campos magnéticos: ciencia y tecnología . Volumen 1. Publicaciones científicas mundiales. págs. 25–47. ISBN 978-981-02-4964-9.
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - ^ O. Cugat; F. Bloch; JC Toussaint (1998). "Fuente de flujo magnético permanente de 4 teslas". Proc. 15 ° Taller internacional sobre imanes de tierras raras y sus aplicaciones : 807.
- ^ Raich, H., Blümler, P. (21 de octubre de 2004). "Diseño y construcción de una matriz Halbach dipolar con un campo homogéneo a partir de imanes de barra idénticos: NMR Mandhalas". Conceptos de Resonancia Magnética Parte B: Ingeniería de Resonancia Magnética . 23B : 16-25. doi : 10.1002 / cmr.b.20018 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ "Revista de consejos: imanes, mercados y cilindros mágicos El físico industrial por Michael Coey y Denis Weaire" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 28 de marzo de 2006.
- ^ Fuentes de campo magnético basadas en imanes permanentes .
- ^ Bloch, F. y Cugat, O. y Meunier, G. y Toussaint, JC (1998). "Enfoques innovadores para la generación de campos magnéticos intensos: diseño y optimización de una fuente de flujo de imán permanente de 4 Tesla". Transacciones IEEE sobre Magnetismo . 34 (5): 2465–2468. Código Bibliográfico : 1998ITM .... 34.2465B . doi : 10.1109 / 20.717567 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ "Un imán récord tiene un campo de cinco teslas" . Mensajero del CERN .
- ^ Kumada, M. y Antokhin, EI e Iwashita, Y. y Aoki, M. y Sugiyama, E. (2004). "Cuadrupolo de imán permanente superfuerte para un colisionador lineal" (PDF) . Transacciones IEEE sobre superconductividad aplicada . 14 (2): 1287-1289. Código bibliográfico : 2004ITAS ... 14.1287K . doi : 10.1109 / TASC.2004.830555 . S2CID 23698444 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ "ESTUDIO DE HALBACH ARRAY WINDING" .
enlaces externos
- Medios relacionados con la matriz de Halbach en Wikimedia Commons
- Levitación pasiva de un eje
- Motor de avión modelo eléctrico
- sistema de conmutación de vehículos con levitación magnética