Harmonices Mundi [1] ( Latín : La armonía del mundo , 1619) es un libro de Johannes Kepler . En la obra, escrita íntegramente en latín, Kepler analiza la armonía y la congruencia en las formas geométricas y los fenómenos físicos. La sección final del trabajo relata su descubrimiento de la llamada " tercera ley del movimiento planetario ". [2]
Autor | Johannes Kepler |
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Idioma | latín |
Sujeto | Astronomía , Música |
Editor | Linz |
Fecha de publicación | 1619 |
Antecedentes e historia
Kepler comenzó a trabajar en Harmonices Mundi en algún momento cerca de 1599, que fue el año en que Kepler envió una carta a Michael Maestlin detallando los datos matemáticos y las pruebas que tenía la intención de usar para su próximo texto, que originalmente planeó llamar De harmonia mundi. Kepler era consciente de que el contenido de Harmonices Mundi se parecía mucho al tema de la Armónica de Ptolomeo , pero no le preocupaba. La nueva astronomía que utilizaría Kepler -sobre todo la adopción de órbitas elípticas en el sistema copernicano- le permitió explorar nuevos teoremas. Otro desarrollo importante que permitió a Kepler establecer sus relaciones celeste-armónicas, fue el abandono de la afinación pitagórica como base para la consonancia musical y la adopción de proporciones musicales apoyadas geométricamente; esto eventualmente sería lo que permitió a Kepler relacionar la consonancia musical y las velocidades angulares de los planetas. Por lo tanto, Kepler podría razonar que sus relaciones daban evidencia de que Dios actuaba como un gran geómetra, en lugar de un numerólogo pitagórico . [3]
El concepto de armonías musicales que existen intrínsecamente dentro del espaciamiento de los planetas existía en la filosofía medieval antes de Kepler. La música universalis era una metáfora filosófica tradicional que se enseñaba en el quadrivium , y a menudo se la llamaba "la música de las esferas". Kepler estaba intrigado por esta idea mientras buscaba una explicación para una disposición racional de los cuerpos celestes. [4] Cuando Kepler usa el término "armonía" no se refiere estrictamente a la definición musical, sino más bien a una definición más amplia que abarca la congruencia en la Naturaleza y el funcionamiento de los cuerpos celeste y terrestre . Señala la armonía musical como un producto del hombre, derivada de los ángulos, en contraste con una armonía a la que se refiere como un fenómeno que interactúa con el alma humana . A su vez, esto permitió a Kepler afirmar que la Tierra tiene un alma porque está sujeta a la armonía astrológica . [3]
Mientras escribía el libro, Kepler tuvo que defender a su madre en la corte después de que la acusaran de brujería . [5]
Contenido
Kepler divide La armonía del mundo en cinco capítulos largos: el primero está sobre polígonos regulares; el segundo es sobre la congruencia de figuras; el tercero se refiere al origen de las proporciones armónicas en la música; el cuarto es sobre configuraciones armónicas en astrología ; el quinto trata sobre la armonía de los movimientos de los planetas. [6]
Los capítulos 1 y 2 de La armonía del mundo contienen la mayoría de las contribuciones de Kepler sobre los poliedros . Está principalmente interesado en cómo los polígonos, que él define como regulares o semirregulares, pueden llegar a fijarse juntos alrededor de un punto central en un plano para formar congruencia. Su objetivo principal era poder clasificar polígonos en función de una medida de sociabilidad, o más bien, su capacidad para formar una congruencia parcial cuando se combina con otros poliedros. Vuelve a este concepto más tarde en Harmonices Mundi con relación a las explicaciones astronómicas. En el segundo capítulo es la comprensión de las matemáticas más antiguo de los dos tipos de regular de poliedros estrella , la pequeña y gran dodecaedro estrellado ; más tarde se llamarían sólidos de Kepler o poliedros de Kepler y, junto con dos poliedros regulares descubiertos por Louis Poinsot , poliedros de Kepler-Poinsot . [7] describe poliedros en términos de sus caras, que es similar al modelo utilizado en Platón 's Timeo para describir la formación de sólidos platónicos en términos de triángulos básicos. [3] El libro presenta ilustraciones de sólidos y patrones de mosaico , algunos de los cuales están relacionados con la proporción áurea . [8]
Mientras que los filósofos medievales hablaban metafóricamente de la "música de las esferas", Kepler descubrió las armonías físicas en el movimiento planetario. Encontró que la diferencia entre las velocidades angulares máxima y mínima de un planeta en su órbita se aproxima a una proporción armónica. Por ejemplo, la velocidad angular máxima de la Tierra medida desde el Sol varía en un semitono (una proporción de 16:15), de mi a fa , entre el afelio y el perihelio . Venus solo varía en un pequeño intervalo de 25:24 (llamado diesis en términos musicales). [6] Kepler explica la razón del pequeño rango armónico de la Tierra:
La Tierra canta Mi, Fa, Mi: se puede inferir incluso de las sílabas que en este nuestro hogar mi sery y fa mine dominan. [9]
El coro celeste que formó Kepler estaba compuesto por un tenor ( Marte ), dos bajos ( Saturno y Júpiter ), una soprano ( Mercurio ) y dos altos ( Venus y Tierra). Se determinó que Mercurio, con su gran órbita elíptica, era capaz de producir la mayor cantidad de notas, mientras que se descubrió que Venus era capaz de solo una nota porque su órbita es casi un círculo. [6] [10] A intervalos muy raros, todos los planetas cantaban juntos en "perfecta concordia": Kepler propuso que esto pudo haber sucedido solo una vez en la historia, tal vez en el momento de la creación. [11] Kepler nos recuerda que el orden armónico solo es imitado por el hombre, pero tiene origen en la alineación de los cuerpos celestes:
En consecuencia, ya no se extrañará que los hombres hayan establecido un excelente orden de sonidos o tonos en un sistema musical o escala, ya que ven que no están haciendo nada más en este negocio, excepto interpretar a los simios de Dios el Dios. Creador y para representar, por así decirlo, un cierto drama de la ordenación de los movimientos celestiales.
- Libro V [6]
Kepler descubre que todas menos una de las proporciones de las velocidades máxima y mínima de los planetas en órbitas vecinas se aproximan a las armonías musicales dentro de un margen de error de menos de una diesis (un intervalo de 25:24). Las órbitas de Marte y Júpiter producen la única excepción a esta regla, creando la proporción inarmónica de 18:19. [6] La causa de esta disonancia podría explicarse por el hecho de que el cinturón de asteroides , descubierto en 1801, separa esas dos órbitas planetarias. [ cita requerida ]
El capítulo 5 incluye una larga digresión sobre astrología. A esto le sigue inmediatamente la tercera ley de movimiento planetario de Kepler , que muestra una proporcionalidad constante entre el cubo del semieje mayor de la órbita de un planeta y el cuadrado del tiempo de su período orbital. [9] El libro anterior de Kepler, Astronomia nova , relata el descubrimiento de los dos primeros principios ahora conocidos como leyes de Kepler.
Historia reciente
Una copia de la edición de 1619 fue robada de la Biblioteca Nacional de Suecia en la década de 1990. [12]
Usar en música reciente
Un pequeño número de composiciones recientes hacen referencia o se basan en los conceptos de Harmonices Mundi o Harmony of the Spheres. Los más notables de estos son:
- Laurie Spiegel : Armonía de los mundos de Kepler (1977). Carl Sagan seleccionó un extracto de la pieza para su inclusión en el Voyager Golden Record , lanzado a bordo de la nave espacial Voyager . [13]
- Mike Oldfield , (músico y compositor inglés, nacido en 1953), Music of the Spheres (álbum lanzado en 2008 por Mercury Records ). [14]
- Joep Franssens (compositor holandés, nacido en 1955), Harmony of the Spheres (ciclo en cinco movimientos para coro mixto y orquesta de cuerdas), compuesta en 2001. [15]
- Philip Glass , compositor estadounidense, Kepler (ópera) (2009), homenaje a Johannes Kepler , encargado por la ciudad de Linz , donde vivía el astrónomo.
- Tim Watts , (compositor inglés, nacido en 1979), Kepler's Trial (2016-2017), estrenado en St John's College, Cambridge (2016); versión revisada realizada en el Victoria and Albert Museum , el 9 de noviembre de 2017 [16]
- Paul Hindemith , compositor alemán Die Harmonie der Welt Symphony (originalmente titulado Symphonie „Die Harmonie der Welt“ en alemán), IPH 50, es una sinfonía compuesta en 1951 y que sirvió de base para la ópera Die Harmonie der Welt de 1957 .
Ver también
- Pitagorismo
- Musica universalis
- Mysterium Cosmographicum
Referencias
- ↑ El título completo es Ioannis Keppleri Harmonices mundi libri V ( Los cinco libros de La armonía del mundo de Johannes Kepler ).
- ^ Johannes Kepler, Harmonices Mundi [La armonía del mundo] (Linz, (Austria): Johann Planck, 1619), p. 189. Desde la parte inferior de la p. 189: "Sed res est certissima extactissimaque quod proporio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, sit præcise sesquialtera proporciónis mediarum distante, id est Orbium ipsorum; ..." (Pero es absolutamente cierto y exacto que la proporción entre los tiempos periódicos de dos planetas cualesquiera es precisamente la proporción alterna sesquial [es decir, la relación de 3: 2] de sus distancias medias, es decir, de las esferas reales, ... "
Una traducción al inglés de Harmonices Mundi de Keplerestá disponible como: Johannes Kepler con EJ Aiton, AM Duncan y JV Field , trad., The Harmony of the World (Filadelfia, Pensilvania: American Philosophical Society, 1997); véase especialmente la p. 411 . - ↑ a b c Field, JV (1984). Un astrólogo luterano: Johannes Kepler. Archivo de Historia de las Ciencias Exactas, vol. 31, núm. 3, págs. 207–219.
- ^ Voelkel, JR (1995). La música de los cielos: la astronomía armónica de Kepler. 1994. Physics Today, 48 (6), 59–60.
- ^ Gillispie, Charles Coulston (1960). El borde de la objetividad: un ensayo en la historia de las ideas científicas . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 33–37 . ISBN 0-691-02350-6.
- ↑ a b c d e Brackenridge, J. (1982). Kepler, órbitas elípticas y circularidad celeste: un estudio sobre la persistencia del compromiso metafísico parte II. Annals of Science, 39 (3), 265.
- ^ Cromwell, PR (1995). El trabajo de Kepler sobre poliedros. Inteligencia matemática, 17 (3), 23.
- ^ Livio, Mario (2002). La proporción áurea: la historia de Phi, el número más asombroso del mundo . Nueva York: Broadway Books . págs. 154-156 . ISBN 0-7679-0815-5.
- ↑ a b Schoot, A. (2001). La búsqueda de forma y proporción de Kepler. Estudios del Renacimiento: Revista de la Sociedad de Estudios del Renacimiento, 15 (1), 65–66.
- ↑ El estreno de la película Mars et Avril , de Martin Villeneuve , se basa en el modelo cosmológico de Kepler en Harmonices Mundi , en el que la armonía del universo está determinada por el movimiento de los cuerpos celestes. Benoît Charest también compuso la partitura según esta teoría. Esta secuencia de apertura se puede ver aquí: https://vimeo.com/66697472
- ^ Walker, DP (1964). La música celestial de Kepler. Revista de los Institutos Warburg y Courtauld, vol. 30, págs.249.
- ^ "Libros robados de la Biblioteca Nacional de Suecia entre los años 1995-2004" . Biblioteca Nacional de Suecia . Consultado el 19 de agosto de 2016 .
- ^ Gagné, Nicole V. (2012). Diccionario histórico de música clásica moderna y contemporánea . Lanham, Maryland: Scarecrow Press. ISBN 978-0-8108-6765-9. OCLC 729863298 .
- ^ Música de las esferas
- ^ Compositores holandeses (21 de noviembre de 2012). "Joep Franssens - Armonía de las esferas" - vía YouTube.
- ^ "En el V&A: ensayo de Kepler de Tim Watts musical y dramáticamente convincente" . Visto y oído internacional. 11 de noviembre de 2017 . Consultado el 23 de marzo de 2018 .
Otras lecturas
- Johannes Kepler, La armonía del mundo . Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Encyclopædia Britannica, 1952.
- "Johannes Kepler", en The New Grove Dictionary of Music and Musicians . Ed. Stanley Sadie. 20 vol. Londres, Macmillan Publishers, 1980. ISBN 1-56159-174-2 .
enlaces externos
- Harmonices mundi ("La armonía de los mundos") en facsímil de texto completo; Universidad de Carnegie mellon
- Harmonices Mundi en Archive.org
- Extracto de Harmonies of the World de Harmonices Mundi traducido por Charles Glenn Wallis