Karl Hermann Amandus Schwarz ( alemán: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 de enero de 1843 - 30 de noviembre de 1921) fue un matemático alemán , conocido por su trabajo en el análisis complejo .
Hermann Schwarz | |
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Nació | |
Fallecido | 30 de noviembre de 1921 | (78 años)
Nacionalidad | prusiano |
alma mater | Gewerbeinstitut |
Conocido por | Desigualdad de Cauchy-Schwarz |
Carrera científica | |
Campos | Matemático |
Instituciones | Universidad de Halle Universidad Politécnica Federal Suiza de Göttingen |
Asesor de doctorado | Karl Weierstrass Ernst Kummer |
Estudiantes de doctorado | Lipót Fejér Harris Hancock Gerhard Hessenberg Paul Koebe Leon Lichtenstein Heinrich Maschke Robert Remak Rudolf Rothe Theodor Vahlen Ernst Zermelo |
La vida
Schwarz nació en Hermsdorf , Silesia (ahora Jerzmanowa , Polonia ). El 30 de junio de 1912 se casó con Marie Kummer, que era hija del matemático Ernst Eduard Kummer [1] y Ottilie née Mendelssohn (hija de Nathan Mendelssohn y nieta de Moses Mendelssohn ). Schwarz y Kummer tuvieron seis hijos, incluida su hija Emily Schwarz. [1]
Schwarz originalmente estudió química en Berlín, pero Ernst Eduard Kummer y Karl Theodor Wilhelm Weierstrass lo persuadieron de cambiar a las matemáticas . [2] Recibió su Ph.D. de la Universität Berlin en 1864 y fue asesorado por Ernst Kummer y Karl Weierstraß. [3] Entre 1867 y 1869 trabajó en la Universidad de Halle , luego en el Politécnico Federal Suizo . [4] A partir de 1875 trabajó en la Universidad de Göttingen , [4] ocupándose de los temas de análisis complejo , geometría diferencial y cálculo de variaciones . Murió en Berlín .
Trabaja
Las obras de Schwarz incluyen Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , que fue coronada por la Academia de Berlín en 1867 e impresa en 1871, y Gesammelte Mathische Abhandlungen (1890).
Entre otras cosas, Schwarz mejoró la demostración del teorema de mapeo de Riemann , [5] desarrolló un caso especial de la desigualdad de Cauchy-Schwarz y dio una prueba de que la bola tiene menos área de superficie que cualquier otro cuerpo de igual volumen. [6] Su trabajo en este último le permitió a Émile Picard mostrar que existen soluciones de ecuaciones diferenciales (el teorema de Picard-Lindelöf ). [2]
En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Berlín y profesor en la Universidad de Berlín , donde sus estudiantes incluyeron a Lipót Fejér , Paul Koebe y Ernst Zermelo . En total, asesoró al menos a 22 estudiantes de doctorado. [3]
Su nombre se adjunta a muchas ideas en matemáticas, [1] incluidas las siguientes:
- Método de Schwarz aditivo
- Método alternativo de Schwarz
- Derivado de Schwarzian
- Función de Schwarz
- Linterna de Schwarz
- Lema de Schwarz
- Lista de Schwarz
- Superficie mínima Schwarz
- Teorema de Schwarz (también conocido como teorema de Clairaut)
- Fórmula integral de Schwarz
- Mapeo de Schwarz-Christoffel
- Teorema de Schwarz-Ahlfors-Pick
- Principio de reflexión de Schwarz
- Triángulo de Schwarz
- Mapa del triángulo de Schwarz
- Desigualdad de Cauchy-Schwarz .
Publicaciones
- Schwarz, HA (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , Dümmler
- Schwarz, HA (1972) [1890], Gesammelte mathische Abhandlungen. Band I, II , Bronx, NY: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470
Notas
- ^ a b c Agarwal, Ravi; Sen, Syamal (11 de noviembre de 2014). Creadores de Ciencias Matemáticas y Computacionales . Saltador. págs. 297-298. ISBN 9783319108704.
- ^ a b O'Connor, JJ; Robertson, EF "Biografía de Schwarz" . www-gap.dcs.st-and.ac.uk . La historia de MacTutor de las matemáticas. Archivado desde el original el 5 de junio de 2016 . Consultado el 22 de mayo de 2016 .
- ^ a b "El proyecto de genealogía de las matemáticas - Hermann Schwarz" . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Consultado el 22 de mayo de 2016 .
- ^ a b Chang, Sooyoung (1 de enero de 2011). Genealogía académica de matemáticos . World Scientific. págs. 77–78. ISBN 9789814282291.
- ^ Bottazzini, Umberto (30 de abril de 2003). "Verdades algebraicas vs fantasías geométricas: Respuesta de Weierstrass a Riemann". arXiv : matemáticas / 0305022 .
- ^ Schwarz, Hermann Amandus (1884). "Prueba del teorema de que la bola tiene menos superficie que cualquier otro cuerpo del mismo volumen". Noticias de la Real Sociedad de Ciencias y la Georg-August-Universität Göttingen . 1884 : 1-13.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Hermann Schwarz" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Hermann Schwarz en el Proyecto de genealogía matemática