En las redes informáticas , las redes hipercubo son un tipo de topología de red que se utiliza para conectar varios procesadores con módulos de memoria y enrutar datos con precisión . Redes Hypercube constan de 2 m nodos , que forman los vértices de los cuadrados para crear una interconexión de redes de conexión. Un hipercubo es básicamente una red de malla multidimensional con dos nodos en cada dimensión. Debido a la similitud, tales topologías generalmente se agrupan en una familia de topologías de malla k -ary d -dimensional, donde drepresenta el número de dimensiones y k representa el número de nodos en cada dimensión. [1] [2]
Topología [3] [ editar ]
La red de interconexión de hipercubos se forma conectando N nodos que se pueden expresar como una potencia de 2. Esto significa que si la red tiene n nodos se puede expresar como:
donde m es el número de bits que se requieren para etiquetar los nodos en la red. Entonces, si hay 4 nodos en la red, se necesitan 2 bits para representar todos los nodos en la red . La red se construye conectando los nodos que solo difieren en un bit en su representación binaria . Esto se conoce comúnmente como etiquetado binario. Una red de hipercubo 3D sería un cubo con 8 nodos y 12 bordes . Se puede crear una red de hipercubo 4D duplicando dos redes 3D y agregando un bit más significativo. El nuevo bit agregado debe ser '0' para un hipercubo 3D y '1' para el otro hipercubo 3D. Las esquinas de los respectivos MSB modificados en un bitestán conectados para crear la red de hipercubos superior. Este método se puede utilizar para construir cualquier hipercubo representado en m bits con un hipercubo representado en (m-1) bits.
Enrutamiento E-Cube [4] [ editar ]
El método de enrutamiento para una red de hipercubo se conoce como enrutamiento E-Cube. La distancia entre dos nodos en la red puede ser dada por el peso de Hamming de (número de unos en) la operación XOR entre sus respectivas etiquetas binarias.
La distancia entre el nodo 1 (representado como '01') y el nodo 2 (representado como '10') en la red dada por:
(
El enrutamiento E-Cube es un método de enrutamiento estático que emplea un algoritmo de enrutamiento XY . Esto se conoce comúnmente como determinista , Dimensión Ordered Routing modelo. El enrutamiento de E-Cube funciona atravesando la red en la k- ésima dimensión, donde k es el bit distinto de cero menos significativo en el resultado del cálculo de la distancia.
Por ejemplo, deje que la etiqueta del remitente sea '00' y la etiqueta del receptor sea '11'. Entonces, la distancia entre ellos es 11 y el bit distinto de cero menos significativo es el bit LSB . Averiguar qué camino tomar para un '0' o '1' está determinado por el algoritmo de enrutamiento XY.
Métricas [2] [ editar ]
Se utilizan diferentes medidas de rendimiento para evaluar la eficiencia de una conexión de red de hipercubo frente a otras topologías de red.
Grado [ editar ]
Esto define el número de nodos inmediatamente adyacentes a un nodo en particular. Estos nodos deben ser vecinos inmediatos. En el caso de un hipercubo, el grado es m.
Diámetro [ editar ]
Esto define el número máximo de nodos por los que debe pasar un mensaje en su camino desde el origen hasta el destino. Básicamente, esto nos da el retraso en la transmisión de un mensaje a través de una red. En el caso de un hipercubo, el diámetro es m.
Distancia media [ editar ]
La distancia entre dos nodos definida por el número de saltos en la ruta más corta entre dos nodos en particular. Está dado por la fórmula:
En el caso de los hipercubos, la distancia media se expresa en m / 2.
Ancho de bisección [ editar ]
Este es el número más bajo de cables que debe cortar para dividir la red en dos mitades iguales. Se da como 2 m-1 para Hypercubes.
Referencias [ editar ]
- ^ Solihin, Yan. Fundamentos de la Arquitectura de Computadores Paralelos . Libros Solihin. ISBN 978-0-9841630-0-7.
- ^ a b "Computación paralela en un hipercubo" .
- ^ "Redes de interconexión" (PDF) .
- ^ "Mecanismos de enrutamiento para redes de interconexión" .
