INTLAB (INTerval LABoratory) es una biblioteca aritmética de intervalos [1] [2] [3] [4] que utiliza MATLAB y GNU Octave , disponible en Windows y Linux , macOS . Fue desarrollado por SM Rump de la Universidad Tecnológica de Hamburgo . INTLAB se usó para desarrollar otras bibliotecas basadas en MATLAB como VERSOFT [5] e INTSOLVER, [6] y se usó para resolver algunos problemas en los problemas del desafío de cien dólares y cien dígitos . [7]
Autor (es) original (es) | SM Rump |
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Desarrollador (es) | SM Rump Cleve Moler Shinichi Oishi, etc. |
Escrito en | MATLAB / GNU Octava |
Sistema operativo | Unix , Microsoft Windows , macOS |
Disponible en | inglés |
Tipo | Numéricos validados Prueba asistida por computadora Aritmética de intervalos Aritmética afín Álgebra lineal numérica Algoritmo de búsqueda de raíces Integración numérica Diferenciación automática Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias |
Sitio web | www |
Historial de versiones
- 30/12/1998 Versión 1
- 06/03/1999 Versión 2
- 16/11/1999 Versión 3
- 07/03/2002 Versión 3.1
- 08/12/2002 Versión 4
- 27/12/2002 Versión 4.1
- 22/01/2003 Versión 4.1.1
- 18/11/2003 Versión 4.1.2
- 04/04/2004 Versión 5
- 04/06/2005 Versión 5.1
- 20/12/2005 Versión 5.2
- 26/05/2006 Versión 5.3
- 31/05/2007 Versión 5.4
- 05/11/2008 Versión 5.5
- 08/05/2009 Versión 6
- 12/12/2012 Versión 7
- 24/06/2013 Versión 7.1
- 05/10/2014 Versión 8
- 22/01/2015 Versión 9
- 07/12/2016 Versión 9.1
- 29/05/2017 Versión 10
- 24/07/2017 Versión 10.1
- 15/12/2017 Versión 10.2
- 01/07/2019 Versión 11
- 03/06/2020 Vesrion 12
Funcionalidad
INTLAB puede ayudar a los usuarios a resolver los siguientes problemas matemáticos / numéricos con aritmética de intervalos.
- Álgebra lineal numérica [1] [2] [3] [4] (No solo resuelve sistemas matriciales o problemas de valores propios, INTLAB puede manejar los mínimos cuadrados , la matriz de Hesse , [1] [3] y verificar la definición positiva de una matriz dada [8] )
- algoritmo de búsqueda de raíces [1] [3] [4]
- Aritmética afín [1] [9]
- Resolver ODE rigurosamente (esta función incluye herramientas externas como la caja de herramientas AWA y la caja de herramientas del modelo Taylor ) [1] [3] [10]
- Diferenciación automática [1] [3] [4] [11]
- Integración numérica [1] [3]
- Transformada rápida de Fourier [1]
- Calcule rigurosamente la función gamma [12]
Trabajos citados por INTLAB
INTLAB se basa en los estudios previos del autor principal, incluidos sus trabajos con coautores.
- SM Rump: Aritmética de intervalos rápidos y paralelos, Matemáticas numéricas BIT 39 (3), 539–560, 1999.
- S. Oishi, SM Rump: Verificación rápida de soluciones de ecuaciones matriciales, Numerische Mathematik 90, 755–773, 2002.
- T. Ogita, SM Rump y S. Oishi. Producto de suma y punto exactos, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26 (6): 1955-1988, 2005.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi. Suma rápida de alta precisión. Teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, 1 (1), 2010.
- SM Rump: sumamente rápida y precisa, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi: Suma precisa de punto flotante I: Redondeo fiel. Revista SIAM de Computación Científica (SISC), 31 (1): 189–224, 2008.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi: Suma precisa de punto flotante II: Signo, plegado en K fiel y redondeo al más cercano. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (2): 1269–1302, 2008.
- SM Rump: sumamente rápida y precisa, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31 (5): 3466–3502, 2009.
- SM Rump. Solución precisa de sistemas lineales densos, Parte II: Algoritmos que utilizan redondeo dirigido. Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242: 185–212, 2013.
- SM Rump. Límites verificados para problemas de mínimos cuadrados y sistemas lineales indeterminados. SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33 (1): 130-148, 2012.
- SM Rump: Límites de error verificados por componentes mejorados para problemas de mínimos cuadrados y sistemas lineales subdeterminados, algoritmos numéricos, 66: 309–322, 2013.
- R. Krawzcyk, A. Neumaier: Pendientes de intervalo para funciones racionales y formas centradas asociadas, SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
- SM Rump: Expansión y estimación de la gama de funciones no lineales, Matemáticas de cálculo 65 (216), págs. 1503-1512, 1996.
enlaces externos
- INTLAB
- Lista de colaboradores de INTLAB
- VERSOFT
- INTSOLVER
- Breve demostración de la caja de herramientas de AWA
- Breve demostración de la caja de herramientas del modelo de Taylor
Ver también
- Lista de software de análisis numérico
- Comparación de bibliotecas de álgebra lineal
Referencias
- ^ a b c d e f g h i S.M. Grupa: INTLAB - LABORATORIO INTerval. En Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, páginas 77-104. Editores académicos Kluwer, Dordrecht, 1999.
- ↑ a b Moore, RE, Kearfott, RB y Cloud, MJ (2009). Introducción al análisis de intervalos. Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas .
- ↑ a b c d e f g Grupa, SM (2010). Métodos de verificación: resultados rigurosos utilizando aritmética de punto flotante. Acta Numerica , 19, 287–449.
- ↑ a b c d Hargreaves, GI (2002). Análisis de intervalos en MATLAB . Algoritmos numéricos, (2009.1).
- ^ Rohn, J. (2009). VERSOFT: software de verificación en MATLAB / INTLAB.
- ^ Montanher, TM (2009). Intsolver: una caja de herramientas basada en intervalos para la optimización global. Versión 1.0.
- ^ Bornemann, F., Laurie, D. y Wagon, S. (2004). El desafío SIAM de 100 dígitos: un estudio en computación numérica de alta precisión. Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas .
- ^ SM Rump: Verificación de definición positiva, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.
- ^ SM Rump, M. Kashiwagi: Implementación y mejoras de la aritmética afín, teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, 2015.
- ^ Lohner, RJ (1987). Incluyendo las soluciones de problemas ordinarios de valores iniciales y de contorno. Aritmética informática, 225–286.
- ^ LB Rall: diferenciación automática: técnicas y aplicaciones, notas de la conferencia en informática 120, Springer, 1981.
- ^ SM Rump. Límites precisos verificados para la función gamma real en todo el rango de punto flotante. Teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, Vol.E5-N, No. 3, julio de 2014.