Un degradado de imagen es un cambio direccional en la intensidad o el color de una imagen. El degradado de la imagen es uno de los bloques de construcción fundamentales en el procesamiento de imágenes . Por ejemplo, el detector de bordes Canny usa gradiente de imagen para la detección de bordes . En el software de gráficos para la edición de imágenes digitales , el término degradado o degradado de color también se usa para una mezcla gradual de color que puede considerarse como una gradación uniforme de valores bajos a altos, como se usa de blanco a negro en las imágenes de la derecha. Otro nombre para esto es progresión de color .
Matemáticamente, el gradiente de una función de dos variables (aquí la función de intensidad de la imagen) en cada punto de la imagen es un vector 2D con los componentes dados por las derivadas en las direcciones horizontal y vertical. En cada punto de la imagen, el vector de gradiente apunta en la dirección de mayor aumento de intensidad posible, y la longitud del vector de gradiente corresponde a la tasa de cambio en esa dirección. [1]
Dado que la función de intensidad de una imagen digital solo se conoce en puntos discretos, las derivadas de esta función no se pueden definir a menos que supongamos que hay una función de intensidad continua subyacente que se ha muestreado en los puntos de la imagen. Con algunas suposiciones adicionales, la derivada de la función de intensidad continua se puede calcular como una función de la función de intensidad muestreada, es decir, la imagen digital. Las aproximaciones de estas funciones derivadas se pueden definir con diversos grados de precisión. La forma más común de aproximar el gradiente de la imagen es convolucionar una imagen con un núcleo, como el operador Sobel o el operador Prewitt .
Los degradados de imagen se utilizan a menudo en mapas y otras representaciones visuales de datos para transmitir información adicional. Las herramientas GIS utilizan progresiones de color para indicar la elevación y la densidad de población , entre otros.
Visión por computador
Los degradados de imagen se pueden utilizar para extraer información de las imágenes. Las imágenes en degradado se crean a partir de la imagen original (generalmente convolucionando con un filtro, siendo uno de los más simples el filtro Sobel ) para este propósito. Cada píxel de una imagen degradada mide el cambio de intensidad de ese mismo punto en la imagen original, en una dirección determinada. Para obtener el rango completo de dirección, se calculan las imágenes de degradado en las direcciones xey.
Uno de los usos más comunes es la detección de bordes. Una vez que se han calculado las imágenes de degradado, los píxeles con valores de degradado grandes se convierten en posibles píxeles de borde. Los píxeles con los valores de degradado más grandes en la dirección del degradado se convierten en píxeles de borde y los bordes se pueden trazar en la dirección perpendicular a la dirección del degradado. Un ejemplo de un algoritmo de detección de bordes que utiliza gradientes es el detector de bordes Canny .
Los degradados de imagen también se pueden utilizar para una combinación sólida de características y texturas. Diferentes propiedades de iluminación o cámara pueden hacer que dos imágenes de la misma escena tengan valores de píxeles drásticamente diferentes. Esto puede hacer que los algoritmos de coincidencia no coincidan con características muy similares o idénticas. Una forma de resolver esto es calcular la textura o las firmas de características basadas en imágenes de degradado calculadas a partir de las imágenes originales. Estos degradados son menos susceptibles a los cambios de iluminación y de cámara, por lo que se reducen los errores de coincidencia.
Matemáticas
El gradiente de una imagen es un vector de sus parciales : [2] : 165
- ,
dónde:
- es la derivada con respecto ax (gradiente en la dirección x)
- es la derivada con respecto ay (gradiente en la dirección y).
La derivada de una imagen se puede aproximar mediante diferencias finitas . Si se usa la diferencia central, para calcular podemos aplicar un filtro unidimensional a la imagen por convolución :
dónde denota la operación de convolución unidimensional. Este filtro 2 × 1 desplazará la imagen medio píxel. Para evitar esto, el siguiente filtro 3 × 1
puede ser usado. La dirección del gradiente se puede calcular mediante la fórmula: [2] : 706
- ,
y la magnitud viene dada por: [3]
Ver también
Referencias
- ^ Jacobs, David. " Gradientes de imagen ". Notas de clase para CMSC 426 (2005)
- ↑ a b González, Rafael; Richard Woods (2008). Procesamiento de imágenes digitales (3ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 978-0-13-168728-8.
- ^ [1]
Otras lecturas
- Shapiro, Linda ; George Stockman (enero de 2001). "5, 7, 10". Visión por computadora . Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice-Hall, Inc. pp. 157 -158, 215-216, 299-300. ISBN 0-13-030796-3.
enlaces externos
- Función GradientFilter