Impulso (física)

Integral de una fuerza en un intervalo de tiempo

Impulso
Símbolos comunes	J , diablillo
Unidad SI	newton-segundo ( N ⋅ s )
Otras unidades	libra ⋅ s
¿ Conservado ?	sí
Dimensión	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}}$

Parte de una serie sobre
Mecanica clasica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Segunda ley del movimiento
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Categorias ► Mecánica clásica
v t mi

En la mecánica clásica , el impulso (simbolizado por J o Imp ) es la integral de una fuerza , F , sobre el intervalo de tiempo , t , para el que actúa. Dado que la fuerza es una cantidad vectorial , el impulso también es una cantidad vectorial. El impulso aplicado a un objeto produce un cambio vectorial equivalente en su momento lineal , también en la dirección resultante. La unidad SI de impulso es el newton segundo (N⋅s), y la dimensión equivalenteunidad de impulso es el kilogramo metro por segundo (kg⋅m / s). La unidad de ingeniería inglesa correspondiente es la libra -segundo (lbf⋅s), y en el sistema gravitacional británico , la unidad es el slug- pie por segundo (slug⋅ft / s).

Una fuerza resultante provoca una aceleración y un cambio en la velocidad del cuerpo mientras actúa. Por lo tanto, una fuerza resultante aplicada durante un tiempo más largo produce un cambio mayor en el momento lineal que la misma fuerza aplicada brevemente: el cambio en el momento es igual al producto de la fuerza promedio y la duración. Por el contrario, una pequeña fuerza aplicada durante mucho tiempo produce el mismo cambio en la cantidad de movimiento (el mismo impulso) que una fuerza mayor aplicada brevemente.

${\displaystyle J=F_{\text{average}}(t_{2}-t_{1})}$

El impulso es la integral de la fuerza resultante ( F ) con respecto al tiempo:

${\displaystyle J=\int F\,\mathrm {d} t}$

Derivación matemática en el caso de un objeto de masa constante

Reproducir medios

El impulso entregado por la pelota "triste" es mv ₀ , donde v ₀ es la velocidad al impactar. En la medida en que rebota con velocidad v ₀ , la pelota "feliz" entrega un impulso de mΔv = 2mv ₀ . ^[1]

El impulso J producido desde el tiempo t ₁ hasta t ₂ se define como ^[2]

J = ∫ t 1 t 2 F D t {\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} \ mathbf {F} \, \ mathrm {d} t}

donde F es la fuerza resultante aplicada de t ₁ a t ₂ .

Según la segunda ley de Newton , la fuerza está relacionada con el momento p por

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}$

Por lo tanto,

J = ∫ t 1 t 2 D pag D t D t = ∫ pag 1 pag 2 D pag = pag 2 - pag 1 = Δ pag {\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ mathbf {J} & = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {\ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p}} {\ mathrm {d} t}} \, \ mathrm {d} t \\ & = \ int _ {\ mathbf {p} _ {1}} ^ {\ mathbf {p} _ {2}} \ mathrm {d} \ mathbf {p} \\ & = \ mathbf {p} _ {2} - \ mathbf {p} _ {1} = \ Delta \ mathbf {p} \ end {alineado}}}

donde Δ p es el cambio en el momento lineal desde el tiempo t ₁ hasta t ₂ . Esto a menudo se denomina teorema impulso-momento ^[3] (análogo al teorema trabajo-energía ).

Como resultado, un impulso también puede considerarse como el cambio en la cantidad de movimiento de un objeto al que se le aplica una fuerza resultante. El impulso se puede expresar de una forma más simple cuando la masa es constante:

J = ∫ t 1 t 2 F D t = Δ pag = metro v 2 - metro v 1 {\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} }

Una gran fuerza aplicada durante muy poco tiempo, como un golpe de golf, se describe a menudo como el palo que da un impulso a la bola .

dónde

F es la fuerza resultante aplicada,

t ₁ y t ₂ son momentos en los que el impulso comienza y termina, respectivamente,

m es la masa del objeto,

v ₂ es la velocidad final del objeto al final del intervalo de tiempo, y

v ₁ es la velocidad inicial del objeto cuando comienza el intervalo de tiempo.

El impulso tiene las mismas unidades y dimensiones (M L T ⁻¹ ) que el impulso. En el Sistema Internacional de Unidades , estos son kg ⋅ m / s = N ⋅ s . En unidades de ingeniería inglesas , son slug ⋅ ft / s = lbf ⋅ s .

El término "impulso" también se usa para referirse a una fuerza o impacto de acción rápida . Este tipo de impulso se idealiza a menudo de modo que el cambio en el momento producido por la fuerza ocurra sin cambio en el tiempo. Este tipo de cambio es un cambio radical y no es físicamente posible. Sin embargo, este es un modelo útil para calcular los efectos de colisiones ideales (como en los motores de física de juegos ). Además, en cohetería, el término "impulso total" se usa comúnmente y se considera sinónimo del término "impulso".

Masa variable

Más información: impulso específico

La aplicación de la segunda ley de Newton para la masa variable permite que el impulso y la cantidad de movimiento se utilicen como herramientas de análisis para vehículos propulsados a chorro o cohete . En el caso de los cohetes, el impulso impartido se puede normalizar por unidad de propulsor gastado, para crear un parámetro de rendimiento, impulso específico . Este hecho se puede utilizar para derivar la ecuación del cohete Tsiolkovsky , que relaciona el cambio de velocidad de propulsión del vehículo con el impulso específico del motor (o velocidad de escape de la boquilla) y la relación propulsor- masa del vehículo .

Ver también

• La dualidad onda-partícula define el impulso de una colisión de ondas. La preservación del impulso en la colisión se denomina emparejamiento de fases . Las aplicaciones incluyen:
  • Efecto Compton
  • Óptica no lineal
  • Modulador acústico-óptico
  • Dispersión de fonones de electrones

• Función delta de Dirac , abstracción matemática de un impulso puro

Notas

1. Diferencias de propiedades en polímeros: bolas felices / tristes
2. Hibbeler, Russell C. (2010). Ingeniería Mecánica (12ª ed.). Pearson Prentice Hall. pag. 222. ISBN 978-0-13-607791-6.
3. Ver, por ejemplo, la sección 9.2, página 257, de Serway (2004).

Bibliografía

• Serway, Raymond A .; Jewett, John W. (2004). Física para científicos e ingenieros (6ª ed.). Brooks / Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Tipler, Paul (2004). Física para científicos e ingenieros: mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica (5ª ed.). WH Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.

Enlaces externos

• Dinámica