En la aerodinámica , resistencia inducida , resistencia inducida , de arrastrar vórtice , o, a veces de arrastre debido a la elevación , es una resistencia aerodinámica fuerza que se produce cada vez que un objeto que se mueve redirige el flujo de aire que viene en ella. Esta fuerza de arrastre se produce en los aviones debido a las alas o un cuerpo de elevación que redirige el aire para provocar la elevación y también en los coches con alas de perfil aerodinámico que redirigen el aire para provocar una carga aerodinámica .
Samuel Langley observó que las placas planas de mayor relación de aspecto tenían mayor sustentación y menor arrastre y declaró en 1902 "Un avión de tamaño y peso fijos necesitaría menos potencia de propulsión cuanto más rápido volara", el efecto contrario a la intuición del arrastre inducido. [1]
Fuente de arrastre inducido
Se suele pensar que la fuerza aerodinámica total que actúa sobre un cuerpo tiene dos componentes, sustentación y arrastre. Por definición, el componente de fuerza paralelo al flujo que se aproxima se llama arrastre ; y el componente perpendicular al flujo que se aproxima se llama sustentación . [5] En ángulos de ataque prácticos, la sustentación supera con creces la resistencia. [6]
La sustentación se produce por el cambio de dirección del flujo alrededor de un ala. El cambio de dirección da como resultado un cambio de velocidad (incluso si no hay cambio de velocidad, tal como se ve en un movimiento circular uniforme), que es una aceleración. Por tanto, cambiar la dirección del flujo requiere que se aplique una fuerza al fluido; la sustentación es simplemente la fuerza de reacción del fluido que actúa sobre el ala.
Para producir sustentación, el aire debajo del ala está a una presión más alta que la presión del aire sobre el ala. En un ala de envergadura finita, esta diferencia de presión hace que el aire fluya desde la raíz del ala de la superficie inferior, alrededor de la punta del ala, hacia la raíz del ala de la superficie superior. Este flujo de aire a lo largo de un tramo se combina con el aire que fluye a lo largo de una cuerda, lo que provoca un cambio en la velocidad y la dirección, que tuerce el flujo de aire y produce vórtices a lo largo del borde de fuga del ala. Los vórtices creados son inestables y se combinan rápidamente para producir vórtices en la punta de las alas . [7] Los vórtices resultantes cambian la velocidad y la dirección del flujo de aire detrás del borde de fuga, desviándolo hacia abajo e induciendo así una corriente descendente detrás del ala.
Los vórtices de la punta del ala modifican el flujo de aire alrededor de un ala, reduciendo la capacidad del ala para generar sustentación, por lo que requiere un ángulo de ataque más alto para la misma sustentación, lo que inclina la fuerza aerodinámica total hacia atrás y aumenta el componente de arrastre de esa fuerza. La desviación angular es pequeña y tiene poco efecto sobre la elevación. Sin embargo, hay un aumento en la resistencia igual al producto de la fuerza de elevación y el ángulo a través del cual se desvía. Dado que la deflexión es en sí misma una función de la sustentación, la resistencia adicional es proporcional al cuadrado de la sustentación. [8]
Reducir la resistencia inducida
De acuerdo con las ecuaciones siguientes, un ala con una relación de aspecto infinita ( envergadura / longitud de cuerda) y una sección de perfil aerodinámico constante no produciría resistencia inducida. Las características de un ala de este tipo se pueden medir en una sección del ala que abarca el ancho de un túnel de viento , ya que las paredes bloquean el flujo a lo ancho y crean lo que es efectivamente un flujo bidimensional.
Un ala de forma rectangular en planta produce vórtices de punta de ala más fuertes que un ala cónica o elíptica , por lo tanto, muchas alas modernas son cónicas. Sin embargo, una forma en planta elíptica es más eficiente ya que la corriente descendente inducida (y por lo tanto el ángulo de ataque efectivo) es constante en toda la envergadura. Pocos aviones tienen esta forma en planta debido a complicaciones de fabricación; los ejemplos más famosos son el Spitfire y Thunderbolt de la Segunda Guerra Mundial . Las alas ahusadas con bordes rectos de entrada y salida pueden aproximarse a la distribución de elevación elíptica. Por lo general, las alas con bordes rectos no ahusados producen un 5% y las alas ahusadas producen entre un 1 y 2% más de resistencia inducida que un ala elíptica. [9]
De manera similar, para un área de ala determinada, un ala con una relación de aspecto alta producirá menos resistencia inducida que un ala con una relación de aspecto baja porque hay menos perturbación del aire en la punta de un ala más larga y delgada. [10] Por lo tanto, se puede decir que la resistencia inducida es inversamente proporcional a la relación de aspecto. [11] La distribución de la sustentación también puede modificarse mediante el uso de lavado , un giro del ala en sentido transversal para reducir la incidencia hacia las puntas de las alas y cambiando la sección del perfil aerodinámico cerca de las puntas de las alas. Esto permite que se genere más sustentación más cerca de la raíz del ala y menos hacia la punta del ala, lo que provoca una reducción en la fuerza de los vórtices de la punta del ala.
Algunos de los primeros aviones tenían aletas montadas en las puntas del plano de cola que servían como placas terminales. Aviones más recientes tienen la punta del ala montada winglets para reducir la intensidad de los vórtices del extremo del ala. [12] Los tanques de combustible montados en la punta del ala también pueden proporcionar algún beneficio al evitar el flujo de aire alrededor de la punta del ala.
Cálculo de la resistencia inducida
Para un ala plana con una distribución de sustentación elíptica, la resistencia inducida se puede calcular de la siguiente manera:
- ,
dónde
- es el ascensor,
- es la densidad del aire,
- es la verdadera velocidad aérea, y
- es la envergadura.
A partir de esta ecuación, queda claro que la resistencia inducida disminuye con la velocidad de vuelo y con la envergadura. La desviación del ala no plana con distribución de elevación elíptica se tiene en cuenta dividiendo la resistencia inducida por el factor de eficiencia del tramo..
Para comparar con otras fuentes de arrastre, puede ser conveniente expresar esta ecuación en términos de coeficientes de sustentación y arrastre: [13]
- , dónde
y
- es la relación de aspecto ,
- es un área de ala de referencia.
Esto indica cómo las alas de alta relación de aspecto son beneficiosas para la eficiencia del vuelo. Consiendo una función del ángulo de ataque, la resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque . [8]
La ecuación anterior se puede derivar utilizando la teoría de la línea de elevación de Prandtl . También se pueden utilizar métodos similares para calcular la resistencia mínima inducida para alas no planas o para distribuciones de sustentación arbitrarias.
Efecto combinado con otras fuentes de arrastre
La resistencia inducida debe agregarse a la resistencia parásita para encontrar la resistencia total. Dado que la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica (en una elevación determinada) mientras que la resistencia parásita es proporcional al cuadrado de la velocidad aerodinámica, la curva de resistencia aerodinámica combinada muestra un mínimo a cierta velocidad aerodinámica: la velocidad mínima de resistencia aerodinámica (V MD ). . Un avión que vuela a esta velocidad está operando con su eficiencia aerodinámica óptima. De acuerdo con las ecuaciones anteriores, la velocidad para la resistencia mínima se produce a la velocidad en la que la resistencia inducida es igual a la resistencia parásita. [14] Ésta es la velocidad a la que para aviones sin propulsión, se logra un ángulo de planeo óptimo. Esta es también la velocidad de mayor alcance (aunque V MD disminuirá a medida que el avión consume combustible y se vuelve más ligero). La velocidad para el mayor rango (es decir, la distancia recorrida) es la velocidad a la que una línea recta desde el origen es tangente a la curva de caudal de combustible. La curva de rango versus velocidad aérea es normalmente muy plana y se acostumbra operar a la velocidad del 99% del mejor rango, ya que esto da aproximadamente un 5% más de velocidad con solo un 1% menos de rango. (Por supuesto, volar más alto donde el aire es más delgado aumentará la velocidad a la que se produce el arrastre mínimo y, por lo tanto, permitirá un viaje más rápido con la misma cantidad de combustible. Si el avión está volando a la velocidad máxima permitida, entonces hay una altitud en el que la densidad del aire será lo que se necesita para mantenerlo en el aire mientras se vuela en un ángulo de ataque que minimice la resistencia. La altitud óptima a la velocidad máxima y la velocidad óptima a la altitud máxima pueden cambiar durante el vuelo a medida que el avión se vuelve encendedor.)
La velocidad para la resistencia máxima (es decir, el tiempo en el aire) es la velocidad para el caudal mínimo de combustible y es menor que la velocidad para el mayor rango. El caudal de combustible se calcula como el producto de la potencia requerida y el consumo de combustible específico del motor (caudal de combustible por unidad de potencia [15] ). La potencia requerida es igual al arrastre multiplicado por la velocidad.
Ver también
- Fuerza aerodinámica
- Arrastrar
- Número de eficiencia de Oswald
- Arrastre parasitario
- Arrastre de onda
- Vórtices de punta de ala
Referencias
- LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN 0-273-01120-0
- Abbott, Ira H. y Von Doenhoff, Albert E. (1959), Teoría de las secciones del ala , Publicaciones de Dover , Libro estándar número 486-60586-8
- Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato y Rauno Cavallaro. Formulación invariante para las condiciones mínimas de arrastre inducido de sistemas de alas no planas , AIAA Journal, vol. 52, núm. 10 (2014), págs. 2223–2240. doi: 10.2514 / 1.J052837
Notas
- ^ Bjorn Fehrm (3 de noviembre de 2017). "Rincón de Bjorn: reducción de la resistencia aeronáutica, parte 3" . Leeham .
- ^ Hurt, HH (1965) Aerodinámica para aviadores navales , Figura 1.30, NAVWEPS 00-80T-80
- ^ Clancy, LJ (1975) Aerodinámica Fig 5.24. Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN 0-273-01120-0
- ^ Kermode, AC (1972). Mecánica de vuelo , Figura 3.29, Novena edición. Longman Scientific & Technical, Inglaterra. ISBN 0-582-42254-X
- ^ Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 5.3
- ^ Abbott, Ira H. y Von Doenhoff, Albert E., Teoría de las secciones del ala , Sección 1.2 y Apéndice IV
- ^ Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 5.14
- ^ a b Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 5.17
- ^ Glauert, H. Los elementos de la teoría del aeroplano y la hélice (1926); referenciada en la Fig. 5.4 de Aerodinámica del avión por Daniel O. Dommasch, Sydney S. Sherby, Thomas F. Connolly, 3ª ed. (1961)
- ^ "Arrastre inducido" . Consultado el 5 de mayo de 2015 .
- ↑ Dicho de manera más correcta, la resistencia inducida es inversamente proporcional al cuadrado de la envergadura.
- ^ Richard T. Witcomb (1976), Un enfoque de diseño y resultados seleccionados de túnel de viento a altas velocidades subsónicas para aletas montadas en la punta de las alas (PDF) , NASA
- ^ Anderson, John D. (2005), Introducción al vuelo , McGraw-Hill. ISBN 0-07-123818-2 . p318
- ^ Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 5.25
- ^ El consumo de combustible específico del motor se expresa normalmente en unidades de caudal de combustible por unidad de empuje o por unidad de potencia, dependiendo de si la potencia del motor se mide en empuje, como para un motor a reacción, o caballos de fuerza en el eje, como para un motor de hélice. . Para convertir la tasa de combustible por unidad de empuje en tasa de combustible por unidad de potencia, se debe dividir por la velocidad.