El estudio de redes interdependientes es un subcampo de la ciencia de redes que se ocupa de los fenómenos causados por las interacciones entre redes complejas . Aunque puede haber una amplia variedad de interacciones entre redes, la dependencia se centra en el escenario en el que los nodos de una red requieren el soporte de los nodos de otra red. [1] [2] [3] [4] [5] [6] Para ver un ejemplo de dependencia de la infraestructura, consulte la Fig. 1.
Motivación por el modelo
En la naturaleza, las redes rara vez aparecen de forma aislada. Por lo general, son elementos de sistemas más grandes y pueden tener efectos no triviales entre sí. Por ejemplo, las redes de infraestructura exhiben interdependencia en gran medida. Las centrales eléctricas que forman los nodos de la red eléctrica requieren el suministro de combustible a través de una red de carreteras o tuberías y también se controlan a través de los nodos de la red de comunicaciones. Aunque la red de transporte no depende de la red eléctrica para funcionar, la red de comunicaciones sí. Por lo tanto, la desactivación de un número crítico de nodos en la red eléctrica o en la red de comunicaciones puede provocar una serie de fallas en cascada en todo el sistema con repercusiones potencialmente catastróficas. Si las dos redes se trataran de forma aislada, este importante efecto de retroalimentación no se vería y las predicciones de la robustez de la red se sobrestimarían en gran medida.
Vínculos de dependencia
Los enlaces en una red estándar representan conectividad , proporcionando información sobre cómo se puede llegar a un nodo desde otro. Los enlaces de dependencia representan la necesidad de soporte de un nodo a otro. Esta relación es a menudo, aunque no necesariamente, mutua y, por lo tanto, los vínculos pueden ser dirigidos o no. Fundamentalmente, un nodo pierde su capacidad de funcionar tan pronto como el nodo del que depende deja de funcionar, mientras que es posible que no se vea tan afectado por la pérdida de un nodo al que está conectado.
En la teoría de la percolación , un nodo se considera activo siempre que esté conectado al componente gigante . La introducción de enlaces de dependencia añade otra condición: que el nodo del que depende también esté activo.
La dependencia se puede definir entre diferentes redes [1] y también dentro de la misma red. [7] Para un libro reciente y una revisión sobre redes de redes llamadas también redes multicapa, ver Bianconi [8] y Boccaletti et al. [9] Para un libro reciente y una revisión sobre redes de redes llamadas también redes multicapa, ver Bianconi [10] y Boccaletti et al. [11]
Propiedades de percolación y transiciones de fase.
Las redes interdependientes tienen propiedades de percolación marcadamente diferentes a las de las redes individuales.
Si una sola red está sujeta a un ataque aleatorio , el componente conectado más grande disminuye continuamente con una divergencia de su derivada en el umbral de percolación , una transición de fase de segundo orden. Este resultado se establece para redes ER, celosías y otras topologías estándar.
Sin embargo, cuando varias redes son interdependientes, surgen fallas en cascada debido a la retroalimentación positiva causada por los enlaces de dependencia. Esta familia de procesos provoca una transición de fase discontinua o de primer orden. Esto se ha observado tanto para redes aleatorias como para celosías. [12] Además, para las redes interdependientes integradas, la transición es particularmente precipitada sin siquiera un exponente crítico para. [13]
Sorprendentemente, se ha demostrado que, contrariamente a los resultados de las redes individuales, las redes aleatorias interdependientes con distribuciones de grado más amplias son más vulnerables que aquellas con distribuciones de grado estrechas. El alto grado que es un activo en redes únicas puede ser una desventaja en redes interdependientes. Esto se debe a que los hubs que aumentan la solidez en redes individuales pueden depender de nodos vulnerables de bajo grado. La eliminación del nodo de bajo grado luego elimina el concentrador y todos sus enlaces. [1] [14]
Dinámica de fallas en cascada
Una falla típica en cascada en un sistema de redes interdependientes se puede describir de la siguiente manera: [1] Tomamos dos redes y con nodos y una topología determinada. Cada nodo en se basa en un recurso crítico proporcionado por un nodo en y viceversa. Si deja de funcionar, también dejará de funcionar y viceversa. La falla se desencadena por la eliminación de una fracción de nodos de junto con los enlaces en que se adjuntan a cada uno de esos nodos. Dado que cada nodo en depende de un nodo en , esto provoca la eliminación de la misma fracción de nodos en . En la teoría de redes , asumimos que solo los nodos que son parte del componente conectado más grande pueden continuar funcionando. Dado que la disposición de los enlaces en y son diferentes, se fragmentan en diferentes conjuntos de componentes conectados. Los componentes más pequeños en dejan de funcionar y cuando lo hacen, causan el mismo número de nodos (pero en diferentes ubicaciones) en dejar de funcionar también. Este proceso continúa iterativamente entre las dos redes hasta que no se eliminan más nodos. Este proceso conduce a una transición de la fase de percolación a un valor que es sustancialmente mayor que el valor obtenido para una sola red.
Efecto de la topología de la red
En redes aleatorias interdependientes en las que una fracción de los nodos en una red dependen de otra, se encuentra que existe un valor crítico por encima del cual son posibles las transiciones de fase de primer orden.
En las redes interdependientes incrustadas espacialmente, se ha observado un nuevo tipo de falla en la que una falla relativamente pequeña puede propagarse a través del espacio y destruir todo un sistema de redes. [13]
Ataques localizados
Berezin introdujo un nuevo proceso de filtración, ataque localizado. [15] El ataque localizado se define eliminando un nodo, sus vecinos y el siguiente vecino más cercano hasta que se elimina una fracción de 1-p. El critico(donde el sistema colapsa) para redes aleatorias fue estudiado por Shao. [16] Sorprendentemente, para las redes espaciales interdependientes hay casos en los que un número finito (independiente del tamaño del sistema) de nodos causa fallas en cascada a través de todo el sistema y el sistema colapsa. Para este caso= 1. Vaknin et al. Han estudiado la propagación de ataques localizados en redes multiplex. [17] Para una demostración del múltiplex espacial de dos redes, consulte la Fig. 2.
Recuperación de nodos y enlaces
Majdandzic introdujo el concepto de recuperación de elementos en una red y su relación con la teoría de la percolación. [18] En la percolación, generalmente se asume que los nodos (o enlaces) fallan, pero en la vida real (por ejemplo, infraestructura) los nodos también pueden recuperarse. Majdandzic y col. introdujo un modelo de percolación con fallas y recuperación y encontró nuevos fenómenos como la histéresis y la recuperación espontánea de los sistemas. Posteriormente se introdujo el concepto de recuperación en redes interdependientes. [19] Este estudio, además de encontrar características críticas ricas y novedosas, también desarrolló una estrategia para reparar de manera óptima un sistema de sistemas.
Comparación con sistemas de muchas partículas en física
En física estadística , las transiciones de fase solo pueden aparecer en muchos sistemas de partículas. Aunque las transiciones de fase son bien conocidas en la ciencia de redes, en redes individuales son solo de segundo orden. Con la introducción de la dependencia entre redes, surgen transiciones de primer orden. Este es un fenómeno nuevo y con profundas implicaciones para la ingeniería de sistemas. Cuando la disolución del sistema tiene lugar después de una degradación constante (aunque pronunciada) para transiciones de segundo orden, la existencia de una transición de primer orden implica que el sistema puede pasar de un estado relativamente saludable a un colapso completo sin previo aviso.
Nodos reforzados
En las redes interdependientes, generalmente se asume, según la teoría de la percolación, que los nodos se vuelven no funcionales si pierden la conexión con el componente gigante de la red. Sin embargo, en realidad, algunos nodos, equipados con recursos alternativos, junto con sus vecinos conectados pueden seguir funcionando después de desconectarse del componente gigante. Yuan y col. [20] modelo de percolación generalizada que introduce una fracción de nodos reforzados en las redes interdependientes que pueden funcionar y soportar su vecindad. Se ha encontrado la fracción crítica de nodos reforzados necesaria para evitar fallas catastróficas.
Dinámica de interdependencia
El modelo original de redes interdependientes [1] consideraba solo dependencias estructurales, es decir, si un nodo en la red A depende de un nodo en la red B y este nodo en la red B falla, también falla el nodo en A. Esto provocó fallos en cascada y transiciones abruptas. Danziger y col. [21] estudió el caso en el que un nodo en uno depende de la dinámica en la otra red. Para ello, Danziger et al. desarrolló un marco de dependencia dinámica que captura la interdependencia entre sistemas dinámicos. Estudian los procesos de sincronización y propagación en redes multicapa. Se han encontrado fenómenos colectivos acoplados, que incluyen multiestabilidad, histéresis, regiones de coexistencia y caos macroscópico.
Ejemplos de
- Redes de infraestructura . La red de centrales eléctricas depende de las instrucciones de la red de comunicaciones que requieren energía ellas mismas. [22] Otro ejemplo es la interdependencia entre los sistemas eléctricos y de gas natural [23]
- Redes de transporte . Las redes de aeropuertos y puertos marítimos son interdependientes en el sentido de que en una ciudad determinada, la capacidad de funcionamiento del aeropuerto de esa ciudad depende de los recursos obtenidos del puerto marítimo o viceversa. [24] [25]
- Redes fisiológicas . El sistema nervioso y cardiovascular se componen cada uno de muchas partes conectadas que pueden representarse como una red. Para funcionar, requieren conectividad dentro de su propia red, así como recursos disponibles solo de la otra red. [26]
- Redes económico-financieras . La disponibilidad de crédito de la red bancaria y la producción económica de la red de empresas comerciales son interdependientes. En octubre de 2012, se utilizó un modelo de red bipartita de bancos y activos bancarios para examinar la propagación de fallas en la economía en general. [27]
- Redes de proteínas . Un proceso biológico regulado por una serie de proteínas a menudo se representa como una red . Dado que las mismas proteínas participan en diferentes procesos, las redes son interdependientes.
- Redes ecológicas . Las redes tróficas construidas a partir de especies que dependen unas de otras son interdependientes cuando la misma especie participa en diferentes redes. [28]
- Redes climáticas . Las mediciones espaciales de diferentes variables climatológicas definen una red. Las redes definidas por diferentes conjuntos de variables son interdependientes. [29]
Ver también
- Fallo en cascada
- 2003 Italia apagón
- Redes complejas
- Ciencia de la red
- Teoría de la filtración
Referencias
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