Año | Júpiter | Saturno | Urano | Neptuno |
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2009 [1] | 0,32 ° | 0,93 ° | 1.02 ° | 0,72 ° |
142400 [2] | 0,48 ° | 0,79 ° | 1.04 ° | 0,55 ° |
168000 [3] | 0,23 ° | 1.01 ° | 1,12 ° | 0,55 ° |
El plano invariable de un sistema planetario , también llamado plano invariable de Laplace , es el plano que pasa por su baricentro (centro de masa) perpendicular a su vector de momento angular . En el Sistema Solar , alrededor del 98% de este efecto es contribuido por los momentos angulares orbitales de los cuatro planetas jovianos ( Júpiter , Saturno , Urano y Neptuno ). El plano invariable está dentro de 0,5 ° del plano orbital de Júpiter, [1] y puede considerarse como el promedio ponderado de todos los planos orbitales y rotacionales planetarios.
Este plano se denomina a veces "Laplace" o "plano de Laplace" o el "plano invariable de Laplace", a pesar de que no debe ser confundido con el plano de Laplace , que es el plano sobre el que los planos orbitales de los satélites planetarios movimiento de precesión . [4] Ambos se derivan del trabajo (y al menos a veces reciben su nombre) del astrónomo francés Pierre Simon Laplace . [5] Los dos son equivalentes solo en el caso de que todos los perturbadores y resonancias estén lejos del cuerpo que lo precesa. El plano invariable se deriva de la suma de los momentos angulares y es "invariable" en todo el sistema, mientras que el plano de Laplace puede ser diferente para diferentes objetos en órbita dentro de un sistema. Laplace llamó al plano invariable el plano de áreas máximas , donde el área es el producto del radio y su cambio de tiempo diferencial. d R/d t, es decir, su velocidad radial, multiplicada por la masa.
Inclinación a | |||||||||||
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Cuerpo | Eclíptica | Ecuador solar | Plano invariable [1] | ||||||||
terre- strials | Mercurio | 7.01 ° | 3,38 ° | 6,34 ° | |||||||
Venus | 3,39 ° | 3,86 ° | 2,19 ° | ||||||||
tierra | 0 | 7.155 ° | 1,57 ° | ||||||||
Marte | 1,85 ° | 5,65 ° | 1,67 ° | ||||||||
Gigantes de gas | Júpiter | 1,31 ° | 6.09 ° | 0,32 ° | |||||||
Saturno | 2,49 ° | 5,51 ° | 0,93 ° | ||||||||
Urano | 0,77 ° | 6,48 ° | 1.02 ° | ||||||||
Neptuno | 1,77 ° | 6,43 ° | 0,72 ° | ||||||||
Planetas menores | Plutón | 17,14 ° | 11,88 ° | 15,55 ° | |||||||
Ceres | 10,59 ° | - | 9,20 ° | ||||||||
Palas | 34,83 ° | - | 34,21 ° | ||||||||
Vesta | 5,58 ° | - | 7,13 ° |
Descripción
La magnitud del vector de momento angular orbital de un planeta es, dondees el radio orbital del planeta (desde el baricentro ), es la masa del planeta, y es su velocidad angular orbital. El de Júpiter aporta la mayor parte del momento angular del Sistema Solar, el 60,3%. Luego viene Saturno al 24,5%, Neptuno al 7,9% y Urano al 5,3%. El Sol forma un contrapeso para todos los planetas, por lo que está cerca del baricentro cuando Júpiter está en un lado y los otros tres planetas jovianos son diametralmente opuestos en el otro lado, pero el Sol se mueve a 2,17 radios solares lejos del baricentro cuando todos los planetas jovianos están alineados en el otro lado. Los momentos angulares orbitales del Sol y todos los planetas, lunas y cuerpos pequeños del Sistema Solar no jovianos , así como los momentos de rotación axial de todos los cuerpos, incluido el Sol, suman solo alrededor del 2%.
Si todos los cuerpos del Sistema Solar fueran masas puntuales, o cuerpos rígidos con distribuciones de masa esféricamente simétricas, entonces un plano invariable definido solo en órbitas sería verdaderamente invariable y constituiría un marco de referencia inercial. Pero casi todos no lo son, lo que permite la transferencia de una cantidad muy pequeña de momentos de rotaciones axiales a revoluciones orbitales debido a la fricción de las mareas y a cuerpos no esféricos. Esto provoca un cambio en la magnitud del momento angular orbital, así como un cambio en su dirección (precesión) porque los ejes de rotación no son paralelos a los ejes orbitales. Sin embargo, estos cambios son excesivamente pequeños en comparación con el momento angular total del sistema (que se conserva a pesar de estos efectos, ignorando las cantidades aún más pequeñas de momento angular expulsado en el material y las ondas gravitacionales que abandonan el Sistema Solar, y los pares de torsión extremadamente pequeños ejercidos). en el Sistema Solar por otras estrellas, etc.), y para casi todos los propósitos, el plano definido solo en órbitas puede considerarse invariable cuando se trabaja en dinámica newtoniana .
Referencias
- ↑ a b c Heider, KP (3 de abril de 2009). "El plano medio (plano invariable) del sistema solar que pasa por el baricentro" . Archivado desde el original el 3 de junio de 2013 . Consultado el 10 de abril de 2009 . producido usando Vitagliano, Aldo. "Solex 10" (programa informático) .
- ^ "MeanPlane (plano invariable) para 142400/01/01" . 8 de abril de 2009. Archivado desde el original el 3 de junio de 2013 . Consultado el 10 de abril de 2009 . (producido con Solex 10)
- ^ "MeanPlane (plano invariable) para 168000/01/01" . 6 de abril de 2009. Archivado desde el original el 3 de junio de 2013 . Consultado el 10 de abril de 2009 . (producido con Solex 10)
- ^ Tremaine, S .; Touma, J .; Namouni, F. (2009). "Dinámica de satélites en la superficie de Laplace". El diario astronómico . 137 (3): 3706–3717. arXiv : 0809.0237 . Código bibliográfico : 2009AJ .... 137.3706T . doi : 10.1088 / 0004-6256 / 137/3/3706 .
- ^ La Place, Pierre Simon, marqués de (1829). Mécanique Céleste [ Mecánica celeste ]. Traducido por Bowditch, Nathaniel. Boston, MA. volumen I, capítulo V, especialmente página 121.
Traducción al inglés publicada en cuatro volúmenes, 1829-1839; publicado originalmente como Traite de mécanique céleste [Tratado de mecánica celeste] en cinco volúmenes, 1799-1825.
Otras lecturas
- Souami, D .; Souchay, J. (2012), "El plano invariable del sistema solar" (PDF) , Astronomy and Astrophysics , 543 : A133, Bibcode : 2012A & A ... 543A.133S , doi : 10.1051 / 0004-6361 / 201219011