John Forbes Nash Jr. (13 de junio de 1928-23 de mayo de 2015) fue un matemático estadounidense que hizo contribuciones fundamentales a la teoría de juegos , la geometría diferencial y el estudio de ecuaciones diferenciales parciales . [2] [3] El trabajo de Nash ha proporcionado información sobre los factores que gobiernan el azar y la toma de decisiones dentro de los sistemas complejos que se encuentran en la vida diaria.
John Forbes Nash Jr. | |
---|---|
Nació | Bluefield, Virginia Occidental , EE. UU. | 13 de junio de 1928
Fallecido | 23 de mayo de 2015 | (86 años)
Educación |
|
Conocido por | |
Esposos) |
|
Niños | 2 [1] |
Premios | |
Carrera científica | |
Campos |
|
Instituciones | |
Tesis | Juegos no cooperativos (1950) |
Asesor de doctorado | Albert W. Tucker |
Sus teorías se utilizan ampliamente en economía. Se desempeñó como matemático investigador senior en la Universidad de Princeton durante la última parte de su vida y compartió el Premio Nobel de Ciencias Económicas de 1994 con los teóricos de juegos Reinhard Selten y John Harsanyi . En 2015, también compartió el Premio Abel con Louis Nirenberg por su trabajo sobre ecuaciones diferenciales parciales no lineales. John Nash es la única persona que ha recibido el Premio Nobel de Ciencias Económicas y el Premio Abel.
En 1959, Nash comenzó a mostrar signos claros de enfermedad mental y pasó varios años en hospitales psiquiátricos recibiendo tratamiento por esquizofrenia . Después de 1970, su condición mejoró lentamente, lo que le permitió regresar al trabajo académico a mediados de la década de 1980. [4] Su lucha con su enfermedad y su recuperación se convirtieron en la base de la biografía de Sylvia Nasar , A Beautiful Mind , así como de una película del mismo nombre protagonizada por Russell Crowe como Nash. [5] [6] [7]
El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa Alicia murieron en un accidente automovilístico mientras viajaban en un taxi en la autopista de peaje de Nueva Jersey .
Temprana edad y educación
Nash nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, West Virginia . Su padre, John Forbes Nash, era ingeniero eléctrico de la Appalachian Electric Power Company . Su madre, Margaret Virginia (de soltera Martin) Nash, había sido maestra de escuela antes de casarse. Fue bautizado en la Iglesia Episcopal . [8] Tenía una hermana menor, Martha (nacida el 16 de noviembre de 1930). [9]
Nash asistió al jardín de infantes y a la escuela pública, y aprendió de los libros que le proporcionaron sus padres y abuelos. [9] Los padres de Nash buscaron oportunidades para complementar la educación de su hijo y organizaron que él tomara cursos avanzados de matemáticas en un colegio comunitario local durante su último año de escuela secundaria. Asistió al Carnegie Institute of Technology (que luego se convirtió en Carnegie Mellon University) a través de un beneficio completo de la Beca George Westinghouse, inicialmente con especialización en ingeniería química . Pasó a una especialización en química y, finalmente, por consejo de su maestro John Lighton Synge , a las matemáticas. Después de graduarse en 1948 (a los 19 años) con una licenciatura y una maestría en matemáticas, Nash aceptó una beca para la Universidad de Princeton , donde realizó más estudios de posgrado en matemáticas y ciencias. [9]
El asesor de Nash y ex profesor de Carnegie, Richard Duffin, escribió una carta de recomendación para la entrada de Nash a Princeton en la que decía: "Es un genio matemático". [10] [11] Nash también fue aceptado en la Universidad de Harvard . Sin embargo, el presidente del departamento de matemáticas de Princeton, Solomon Lefschetz , le ofreció la beca John S. Kennedy , convenciendo a Nash de que Princeton lo valoraba más. [12] Además, consideraba a Princeton más favorablemente debido a su proximidad a su familia en Bluefield. [9] En Princeton, comenzó a trabajar en su teoría del equilibrio, más tarde conocida como el equilibrio de Nash . [13]
Contribuciones importantes
Teoría de juego
Nash obtuvo un doctorado en 1950 con una disertación de 28 páginas sobre juegos no cooperativos . [14] [15]
La tesis, escrita bajo la supervisión del asesor de doctorado Albert W. Tucker , contenía la definición y propiedades del equilibrio de Nash , un concepto crucial en los juegos no cooperativos. Nash ganó el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994.
Las publicaciones escritas por Nash relacionadas con el concepto se encuentran en los siguientes artículos:
- Nash, John Forbes (1950). "Puntos de equilibrio en juegos de N-personas" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 36 (1): 48–49. Código Bibliográfico : 1950PNAS ... 36 ... 48N . doi : 10.1073 / pnas.36.1.48 . Señor 0031701 . PMC 1063129 . PMID 16588946 .
- Nash, John Forbes (1950). "El problema de la negociación" (PDF) . Econometrica . Sociedad Econométrica . 18 (2): 155–62. doi : 10.2307 / 1907266 . JSTOR 1907266 . Señor 0035977 .
- Nash, John Forbes (1951). "Juegos no cooperativos". Annals of Mathematics . Princeton, Nueva Jersey: Universidad de Princeton . 54 (2): 286–95. doi : 10.2307 / 1969529 . JSTOR 1969529 . Señor 0043432 .
- Nash, John Forbes (1953). "Juegos cooperativos de dos personas" (PDF) . Econometrica . Sociedad Econométrica . 21 (1): 128–40. doi : 10.2307 / 1906951 . JSTOR 1906951 . Señor 0053471 .
Otras matematicas
Nash hizo un trabajo innovador en el área de la geometría algebraica real :
- Nash, John Forbes (1952). "Variedades algebraicas reales". Annals of Mathematics . 56 (3): 405–21. doi : 10.2307 / 1969649 . JSTOR 1969649 . Señor 0050928 . Ver "Proc. Internat. Congr. Math". AMS. 1952: 516-17. Cite journal requiere
|journal=
( ayuda )
Su trabajo en matemáticas incluye el teorema de incrustación de Nash , que muestra que cada variedad riemanniana abstracta se puede realizar isométricamente como una subvariedad del espacio euclidiano . Nash también hizo contribuciones significativas a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas no lineales y a la teoría de la singularidad .
Mikhail Leonidovich Gromov escribe sobre el trabajo de Nash:
Nash estaba resolviendo problemas matemáticos clásicos, problemas difíciles, algo que nadie más podía hacer, ni siquiera imaginar cómo hacerlo. ... Pero lo que Nash descubrió en el curso de sus construcciones de incrustaciones isométricas está lejos de ser 'clásico': es algo que produce una alteración dramática de nuestra comprensión de la lógica básica del análisis y la geometría diferencial. A juzgar desde la perspectiva clásica, lo que Nash ha logrado en sus artículos es tan imposible como la historia de su vida ... [H] es el trabajo en inmersiones isométricas ... abrió un nuevo mundo de las matemáticas que se extiende frente a nuestros ojos en direcciones aún desconocidas y todavía espera ser explorado. [dieciséis]
John Milnor da una lista de 21 publicaciones. [17]
En la biografía de Nash A Beautiful Mind , la autora Sylvia Nasar explica que Nash estaba trabajando para probar el decimonoveno problema de Hilbert , un teorema que involucraba ecuaciones diferenciales parciales elípticas cuando, en 1956, sufrió una severa decepción. Se enteró de que un matemático italiano, Ennio de Giorgi , había publicado una prueba pocos meses antes de que Nash lograra la suya. Cada uno tomó diferentes rutas para llegar a sus soluciones. Los dos matemáticos se conocieron en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York durante el verano de 1956. Se ha especulado que si solo uno hubiera resuelto el problema, habría recibido la Medalla Fields por la prueba. [9]
En 2011, la Agencia de Seguridad Nacional desclasificó cartas escritas por Nash en la década de 1950, en las que había propuesto una nueva máquina de cifrado: descifrado. [18] Las cartas muestran que Nash había anticipado muchos conceptos de la criptografía moderna , que se basan en la dureza computacional . [19]
Enfermedad mental
Aunque la enfermedad mental de Nash comenzó a manifestarse en forma de paranoia , su esposa describió más tarde su comportamiento como errático. Nash parecía creer que todos los hombres que usaban corbatas rojas eran parte de una conspiración comunista en su contra. Envió cartas a las embajadas en Washington, DC, declarando que estaban estableciendo un gobierno. [4] [20] Los problemas psicológicos de Nash se cruzaron en su vida profesional cuando dio una conferencia de la American Mathematical Society en la Universidad de Columbia a principios de 1959. Originalmente pensada para presentar una prueba de la hipótesis de Riemann , la conferencia era incomprensible. Los colegas de la audiencia se dieron cuenta de inmediato de que algo andaba mal. [21]
Fue admitido en el Hospital McLean en abril de 1959 y permaneció hasta mayo del mismo año. Allí le diagnosticaron esquizofrenia paranoide . De acuerdo con el Manual Diagnóstico y Estadístico de los Trastornos Mentales , o DSM, una persona que sufre el trastorno suele estar dominada por creencias fijas relativamente estables, a menudo paranoicas, que son falsas, demasiado imaginativas o poco realistas y, por lo general, van acompañadas de experiencias aparentemente percepción real de algo que no está realmente presente. Otros signos están marcados particularmente por alteraciones auditivas y de percepción, falta de motivación para la vida y depresión clínica leve . [22] [23]
En 1961, Nash fue admitido en el Hospital Estatal de Nueva Jersey en Trenton . [24] Durante los siguientes nueve años, pasó períodos en hospitales psiquiátricos , donde recibió tanto medicamentos antipsicóticos como terapia de choque de insulina . [23] [25] [26]
Aunque a veces tomaba medicamentos recetados, Nash escribió más tarde que lo hacía solo bajo presión. Después de 1970, nunca más fue ingresado en un hospital y se negó a recibir más medicamentos. Según Nash, la película A Beautiful Mind insinuó erróneamente que estaba tomando los nuevos antipsicóticos atípicos de la época. Atribuyó la descripción al guionista, que estaba preocupado porque la película animaba a las personas con el trastorno a dejar de tomar sus medicamentos. [27]
Nash sintió que las drogas psicotrópicas estaban sobrevaloradas y que los efectos adversos no se consideraron lo suficiente una vez que se consideró a una persona mentalmente enferma. [28] [29] [30] Según Sylvia Nasar, autora del libro A Beautiful Mind, en el que se basó la película, Nash se recuperó gradualmente con el paso del tiempo. Animado por su entonces ex esposa, De Lardé, Nash vivía en casa y pasaba su tiempo en el departamento de matemáticas de Princeton, donde sus excentricidades eran aceptadas incluso cuando su condición era mala. De Lardé atribuye su recuperación a mantener "una vida tranquila" con apoyo social . [4]
Nash fechó el comienzo de lo que denominó "trastornos mentales" en los primeros meses de 1959, cuando su esposa estaba embarazada. Describió un proceso de cambio "de la racionalidad científica del pensamiento al pensamiento delirante característico de las personas que son diagnosticadas psiquiátricamente como 'esquizofrénicas' o 'esquizofrénicas paranoides ' ". [9] Para Nash, esto incluía verse a sí mismo como un mensajero o tener una función especial de algún tipo, de tener partidarios y oponentes e intrigantes ocultos, junto con un sentimiento de persecución y búsqueda de señales que representen la revelación divina. [31] Nash sugirió que su pensamiento delirante estaba relacionado con su infelicidad, su deseo de sentirse importante y ser reconocido, y su forma característica de pensar, diciendo: "No habría tenido buenas ideas científicas si hubiera pensado con más normalidad". También dijo: "Si me sintiera completamente sin presión, no creo que hubiera seguido este patrón". [32] No hizo una distinción categórica entre esquizofrenia y trastorno bipolar . [ verificación fallida ] [33] Nash informó que no escuchó voces hasta alrededor de 1964, y más tarde se involucró en un proceso de rechazo consciente. [34] Dijo además que siempre lo llevaban a hospitales en contra de su voluntad. Sólo renunció temporalmente a sus "hipótesis delirantes de ensueño" después de estar en un hospital el tiempo suficiente para decidir que se conformaría superficialmente: comportarse normalmente o experimentar una "racionalidad impuesta". Solo gradualmente por su cuenta "rechazó intelectualmente" algunos de los pensamientos "influenciados delirantemente" y "orientados políticamente" como una pérdida de esfuerzo. En 1995, sin embargo, a pesar de que estaba "pensando racionalmente de nuevo en el estilo que es característico de los científicos", dijo que se sentía más limitado. [9] [35]
Nash escribió en 1994:
Pasé tiempos del orden de cinco a ocho meses en hospitales de Nueva Jersey, siempre de forma involuntaria y siempre intentando un argumento legal para la liberación. Y sucedió que cuando había estado hospitalizado el tiempo suficiente, finalmente renunciaba a mis hipótesis delirantes y volvía a pensar en mí mismo como un ser humano de circunstancias más convencionales y volvía a la investigación matemática. En estos interludios de, por así decirlo, racionalidad forzada, logré hacer una investigación matemática respetable. Así surgió la investigación para "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; la idea que el profesor [ Heisuke ] Hironaka llamó "la transformación explosiva de Nash"; y los de "Estructura de arco de singularidades" y "Analiticidad de soluciones de problemas de funciones implícitas con datos analíticos".
Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes oníricas a finales de los 60, me convertí en una persona de pensamiento influenciado por el delirio pero de comportamiento relativamente moderado y, por lo tanto, tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.
Así pasó más tiempo. Luego, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento influenciadas por el delirio que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de manera más reconocible, con el rechazo del pensamiento de orientación política como esencialmente un desperdicio desesperado de esfuerzo intelectual. De modo que, en la actualidad, parece que vuelvo a pensar racionalmente en el estilo característico de los científicos. [9]
Reconocimiento y carrera posterior
En 1978, Nash recibió el premio de teoría John von Neumann por su descubrimiento de los equilibrios no cooperativos, ahora llamados Equilibrios de Nash. Ganó el premio Leroy P. Steele en 1999.
En 1994, recibió el Premio Nobel de Ciencias Económicas (junto con John Harsanyi y Reinhard Selten ) como resultado de su trabajo en teoría de juegos como estudiante de posgrado en Princeton. [36] A fines de la década de 1980, Nash había comenzado a usar el correo electrónico para conectarse gradualmente con matemáticos que trabajaban y que se dieron cuenta de que él era el John Nash y que su nuevo trabajo tenía valor. Formaron parte del núcleo de un grupo que se puso en contacto con el comité del premio Nobel del Banco de Suecia y pudieron dar fe de la capacidad de salud mental de Nash para recibir el premio en reconocimiento a sus primeros trabajos. [37]
El trabajo posterior de Nash involucró aventuras en la teoría de juegos avanzada, incluida la agencia parcial, que muestran que, como en el comienzo de su carrera, prefirió seleccionar su propio camino y problemas. Entre 1945 y 1996 publicó 23 estudios científicos.
Nash ha sugerido hipótesis sobre la enfermedad mental. Ha comparado no pensar de manera aceptable, o estar "loco" y no encajar en una función social habitual, con estar "en huelga " desde un punto de vista económico. Avanzó puntos de vista en psicología evolutiva sobre el valor de la diversidad humana y los beneficios potenciales de comportamientos o roles aparentemente no estándar. [38]
Nash desarrolló un trabajo sobre el papel del dinero en la sociedad. Dentro del teorema del encuadre de que las personas pueden estar tan controladas y motivadas por el dinero que es posible que no puedan razonar racionalmente sobre él, criticó a los grupos de interés que promueven cuasi-doctrinas basadas en la economía keynesiana que permiten tácticas manipuladoras de inflación y deuda a corto plazo que en última instancia, socavar las monedas. Sugirió un sistema global de " índice de precios de consumo industrial " que respaldaría el desarrollo de más " dinero ideal " en el que la gente pudiera confiar en lugar de un "dinero malo" más inestable. Señaló que algunos de sus pensamientos son paralelos al pensamiento del economista y filósofo político Friedrich Hayek con respecto al dinero y un punto de vista atípico de la función de las autoridades. [39] [40]
Nash recibió un título honorario, Doctor en Ciencia y Tecnología, de la Universidad Carnegie Mellon en 1999, un título honorario en economía de la Universidad de Nápoles Federico II el 19 de marzo de 2003, [41] un doctorado honorario en economía de la Universidad de Amberes en abril de 2007, obtuvo un doctorado honorario en ciencias de la City University of Hong Kong el 8 de noviembre de 2011, [1] y fue orador principal en una conferencia sobre teoría de juegos. [42] Nash también recibió doctorados honorarios de dos universidades de West Virginia: la Universidad de Charleston en 2003 y West Virginia University Tech en 2006. Fue un prolífico orador invitado en varios eventos de clase mundial, como la Cumbre de Economía de Warwick en 2005 celebrado en la Universidad de Warwick . Fue elegido miembro de la American Philosophical Society en 2006. [43] En 2012, fue elegido miembro de la American Mathematical Society. [44]
El 19 de mayo de 2015, unos días antes de su muerte, Nash, junto con Louis Nirenberg , recibió el Premio Abel 2015 del rey Harald V de Noruega en una ceremonia en Oslo. [45]
Vida personal
En 1951, el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) contrató a Nash como instructor de CLE Moore en la facultad de matemáticas. Aproximadamente un año después, Nash comenzó una relación en Massachusetts con Eleanor Stier, una enfermera que conoció mientras ingresaba como paciente. Tuvieron un hijo, John David Stier, [1] pero Nash dejó a Stier cuando ella le contó sobre su embarazo. [46] La película basada en la vida de Nash, A Beautiful Mind , fue criticada durante el período previo a los Oscar de 2002 por omitir este aspecto de su vida. Se decía que la había abandonado por su estatus social, que pensaba que estaba por debajo del suyo. [47]
En Santa Mónica, California , en 1954, cuando tenía veintitantos años, Nash fue arrestado por exposición indecente en una operación encubierta dirigida a hombres homosexuales. [48] Aunque se retiraron los cargos, fue despojado de su autorización de seguridad de alto secreto y despedido de RAND Corporation , donde había trabajado como consultor. [49]
Poco después de romper con Stier, Nash conoció a Alicia Lardé Lopez-Harrison (1 de enero de 1933-23 de mayo de 2015), una ciudadana estadounidense naturalizada de El Salvador. Lardé se graduó en el MIT, con una especialización en física. [9] Se casaron en febrero de 1957; aunque Nash era ateo , la ceremonia se llevó a cabo en una iglesia episcopal. Tuvieron un hijo juntos, John Charles Martin Nash, quien obtuvo un doctorado. en Matemáticas de la Universidad de Rutgers y también sufrió esquizofrenia en la edad adulta. [50] [51] [52]
En 1958, Nash obtuvo un puesto permanente en el MIT y sus primeros signos de enfermedad mental fueron evidentes a principios de 1959. En ese momento, su esposa estaba embarazada de su primer hijo. Renunció a su puesto como miembro de la facultad de matemáticas del MIT en la primavera de 1959 [9] y su esposa lo ingresó en el Hospital McLean para el tratamiento de la esquizofrenia ese mismo año. Su hijo, John Charles Martin Nash, nació poco después. El niño no fue nombrado durante un año [1] porque su esposa sintió que Nash debería tener voz en el nombre dado al niño. Debido al estrés de lidiar con su enfermedad, Nash y Lardé se divorciaron en 1963. Después de su alta hospitalaria final en 1970, Nash vivió en la casa de Lardé como huésped. Esta estabilidad pareció ayudarlo y aprendió a desechar conscientemente sus delirios paranoicos . [53] Dejó de tomar medicamentos psiquiátricos y Princeton le permitió asistir a clases. Continuó trabajando en matemáticas y finalmente se le permitió volver a enseñar. En la década de 1990, Lardé y Nash reanudaron su relación y se volvieron a casar en 2001.
Muerte
El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa, Alicia Nash, murieron en un accidente automovilístico en la autopista de peaje de Nueva Jersey cerca de Monroe Township, Nueva Jersey. Iban de camino a casa desde el aeropuerto de Newark después de una visita a Noruega, donde Nash había recibido el Premio Abel , cuando el conductor del taxi, Tarek Girgis, perdió el control del vehículo y chocó contra una barandilla. Ambos pasajeros fueron expulsados del automóvil al impactar. La policía estatal reveló que al parecer ninguno de los pasajeros llevaba puesto el cinturón de seguridad en el momento del accidente. [54] [55] [56] [57] [58] En el momento de su muerte, Nash, de 86 años, residía desde hacía mucho tiempo en Nueva Jersey. Le sobreviven dos hijos, John Charles Martin Nash, que vivía con sus padres en el momento de su muerte, y el hijo mayor John Stier. [59] [60]
Tras su muerte, aparecieron obituarios en medios científicos y populares de todo el mundo. [61] Además de su obituario para Nash, [62] The New York Times publicó un artículo que contenía citas de Nash que habían sido recopiladas de los medios y otras fuentes publicadas. Las citas consistían en las reflexiones de Nash sobre su vida y sus logros. [63]
Legado
En Princeton, Nash se hizo conocido como "El fantasma de Fine Hall" [64] (el centro de matemáticas de Princeton), una figura sombría que garabateaba ecuaciones arcanas en pizarrones en medio de la noche.
Se hace referencia a él en una novela ambientada en Princeton, The Mind-Body Problem , 1983, de Rebecca Goldstein . [4]
La biografía de Sylvia Nasar sobre Nash, A Beautiful Mind , se publicó en 1998. En 2001 se estrenó una película con el mismo nombre, dirigida por Ron Howard con Russell Crowe interpretando a Nash; ganó cuatro premios de la Academia , incluida la de Mejor Película .
Premios
- 1978 - INFORMA Premio de Teoría John von Neumann
- 1994 - Premio Nobel de Ciencias Económicas
- 1999 - Premio Leroy P Steele
- Clase 2002 de becarios del Instituto de Investigación Operativa y Ciencias de la Gestión [65]
- 2010 - Medalla de doble hélice [66]
- 2015 - Premio Abel [67]
Referencias
- ^ a b c d Suellentrop, Chris (21 de diciembre de 2001). "Un número real" . Pizarra . Archivado desde el original el 4 de enero de 2014 . Consultado el 28 de mayo de 2015 .
John Nash, de
A Beautiful Mind, no es tan complicado como el real.
- ^ Goode, Erica (24 de mayo de 2015). "John F. Nash Jr., genio matemático definido por una 'mente hermosa', muere a los 86" . The New York Times .
- ^ "John F. Nash Jr. y Louis Nirenberg comparten el premio Abel" . Premio Abel . 25 de marzo de 2015.
- ^ a b c d Nasar, Sylvia (13 de noviembre de 1994). "Los años perdidos de un premio Nobel" . The New York Times . Princeton, Nueva Jersey . Consultado el 6 de mayo de 2014 .
- ^ "Oscar Race escudriña películas basadas en historias reales" . USA Today . 6 de marzo de 2002 . Consultado el 22 de enero de 2008 .
- ^ "Ganadores de premios de la Academia" . USA Today . 25 de marzo de 2002 . Consultado el 30 de agosto de 2008 .
- ^ Yuhas, Daisy. "A lo largo de la historia, definir la esquizofrenia ha sido un desafío (línea de tiempo)" . Mente científica americana . Consultado el 2 de marzo de 2013 .
- ^ Nasar, Sylvia (1998). "Capítulo Uno" . Una mente hermosa . Simon y Schuster . ISBN 0-684-81906-6. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2000.
- ^ a b c d e f g h i j Nash, John (1995) "John F. Nash Jr. - Biográfico" de Les Prix Nobel. Premios Nobel 1994, Editor Tore Frängsmyr, [Fundación Nobel], Estocolmo, 1952,
- ^ "Carta de recomendación de Nash" (PDF) . pag. 23. Archivado desde el original (PDF) el 7 de junio de 2017 . Consultado el 5 de junio de 2015 .
- ^ Kuhn, Harold W .; Nasar, Sylvia (eds.). "El John Nash esencial" (PDF) . Prensa de la Universidad de Princeton . pp. Introducción, xi . Consultado el 17 de abril de 2008 .
- ^ Nasar (2011) , págs. 46–7.
- ^ Nasar (2002), págs. Xvi-xix.
- ^ Nash, John F. (mayo de 1950). "Juegos no cooperativos" (PDF) . Tesis doctoral . Universidad de Princeton. Archivado desde el original (PDF) el 20 de abril de 2015 . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ Osborne, Martin J. (2004). Introducción a la teoría de juegos . Oxford, Inglaterra: Oxford University Press . pag. 23 . ISBN 0-19-512895-8.
- ^ Nash, John Forbes Jr .; Rassias, M. Th. (2016). Problemas abiertos de matemáticas . Ciudad de Nueva York: Springer Publishing . págs. xi – xiii.
- ^ Milnor, John (1998). "John Nash y" Una mente hermosa " " (PDF) . Avisos del AMS . Providence, Rhode Island: Sociedad Americana de Matemáticas . 25 (10): 1329-1332.
- ^ "Comunicado de prensa de 2012 - Museo Criptológico Nacional abre una nueva exposición sobre el Dr. John Nash" . Agencia de Seguridad Nacional . Consultado el 25 de febrero de 2012 .
- ^ "Carta de John Nash a la NSA; mano invisible de Turing" . 17 de febrero de 2012 . Consultado el 25 de febrero de 2012 .
- ^ Nasar (2011) , p. 251.
- ^ Sabbagh, Karl (2003). Ceros del Dr. Riemann . Londres, Inglaterra: Atlantic Books . págs. 87–88 . ISBN 1-84354-100-9.
- ^ "Lecturas didácticas de la Universidad de Brown: esquizofrenia DSM-IV (DSM-IV-TR # 295.1-295.3, 295.90)" (PDF) . Providence, Rhode Island: Universidad de Brown . págs. 1-11 . Consultado el 1 de junio de 2015 .
- ↑ a b Nasar (2011) , p. 32.
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "John Forbes Nash Jr." , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Ebert, Roger (2002). Anuario de películas de Roger Ebert 2003 . Andrews McMeel Publishing . ISBN 978-0-7407-2691-0. Consultado el 10 de julio de 2008 .
- ^ Haz, Alex (2001). Gracefully Insane: The Rise and Fall of America's Premier Mental Hospital . Ciudad de Nueva York: Asuntos Públicos . ISBN 978-1-58648-161-2. Consultado el 10 de julio de 2008 .
- ^ Greihsel, Marika (1 de septiembre de 2004). "John F. Nash Jr. - Entrevista" . Fundación Nobel . Consultado el 3 de noviembre de 2018 .
- ^ Nash, John Forbes (2002). "Entrevista de PBS: medicación" . PBS.org . Corporación de Radiodifusión Pública .
- ^ Nash, John "Entrevista de PBS: caminos hacia la recuperación" . 2002.
- ^ Nash, John "Entrevista de PBS: ¿Cómo ocurre la recuperación?" 2002.
- ^ Nash, John "Entrevista de PBS: pensamiento delirante" . 2002.
- ^ Nash, John "Entrevista de PBS: La espiral descendente" 2002.
- ^ Nash, John (10 de abril de 2005) "Vislumbrando el interior de una mente hermosa" . Entrevista de Shane Hegarty. Schizophrenia.com.
- ^ Nash, John "Entrevista de PBS: escuchar voces" . 2002.
- ^ Nash, John "John Nash: Mi experiencia con la enfermedad mental" . Entrevista de PBS, 2002.
- ^ Nasar (2002), p. xiii.
- ^ "El trabajo de John Nash en teoría de juegos" (PDF) . Seminario Nobel . 8 de diciembre de 1994. Archivado desde el original (PDF) el 10 de agosto de 2013 . Consultado el 29 de mayo de 2015 .
- ^ Neubauer, David (1 de junio de 2007). "John Nash y una mente hermosa en huelga" . Yahoo! Salud . Archivado desde el original el 21 de abril de 2008.
- ^ Nash, John (2002). "Dinero ideal". Revista Económica del Sur . 69 (1): 4–11. doi : 10.2307 / 1061553 . JSTOR 1061553 .
- ^ Zuckerman, Julia (27 de abril de 2005) "El ganador del Nobel Nash critica la teoría económica" . The Brown Daily Herald . Por JULIA ZUCKERMAN Miércoles 27 de abril de 2005
- ^ Capua, Patrizia (19 de marzo de 2003). "Napoli, laurea a Nash il 'genio dei numeri ' " (en italiano). la Repubblica.it.
- ^ "El premio Nobel John Nash para visitar HK" . www.china.org.cn . Consultado el 7 de enero de 2017 .
- ^ "Historial de miembros de APS" . search.amphilsoc.org . Consultado el 25 de mayo de 2021 .
- ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 24 de febrero de 2013.
- ^ "Nash y Nirenberg recibieron el Premio Abel del Rey de Noruega" . La Academia Noruega de Ciencias y Letras . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ Goldstein, Scott (10 de abril de 2005) Eleanor Stier, 84; La enfermera de Brookline tuvo un hijo con el matemático premio Nobel John F. Nash Jr. , Boston.com News.
- ^ Sutherland, John (18 de marzo de 2002) "Mente hermosa, carácter pésimo" , The Guardian , 18 de marzo de 2002.
- ^ "John Nash, matemático - obituario" . El telégrafo . 24 de mayo de 2015 . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
- ^ Nasar, Sylvia (25 de marzo de 2002). "La suma de un hombre" . The Guardian . Consultado el 9 de julio de 2012 .
Contrariamente a las referencias generalizadas a las "numerosas relaciones homosexuales" de Nash, él no era gay. Si bien tuvo varias relaciones emocionalmente intensas con otros hombres cuando tenía poco más de 20 años, nunca entrevisté a nadie que afirmara, y mucho menos proporcionó evidencia, que Nash alguna vez tuvo relaciones sexuales con otro hombre. Nash fue arrestado en una trampa policial en un baño público en Santa Mónica en 1954, en el apogeo de la histeria de McCarthy. El grupo de expertos militares en el que era consultor lo despojó de su autorización de seguridad de alto secreto y lo despidió ... El cargo de exposición indecente fue retirado.
- ↑ Nasar (2011) , Capítulo 17: Bad Boys, p. 143: "En este círculo, Nash aprendió a hacer de la necesidad una virtud, definiéndose conscientemente como un" libre pensador ". Anunció que era ateo".
- ^ Nasar (2011) , p. 212: "Nash, para entonces ateo, se resistió a una ceremonia católica. Le habría gustado casarse en el ayuntamiento".
- ^ NJ.com, Susan K. Livio | NJ Advance Media para (11 de junio de 2017). "Hijo de 'A Beautiful Mind' John Nash tiene un arrepentimiento" . nj . Consultado el 17 de junio de 2020 .
- ↑ David Goodstein, 'Mathematics to Madness, and Back' , The New York Times , 11 de junio de 1998
- ^ Ma, Myles (23 de mayo de 2015). "El famoso matemático de 'A Beautiful Mind' John Nash, esposa muerta en accidente de taxi, dice la policía" . NJ.com . Consultado el 23 de mayo de 2015 .
- ^ " El matemático de ' A Beautiful Mind' John Nash, esposa muerta en un accidente" . USA News . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ " El matemático de ' Beautiful Mind' John Nash murió en un accidente" . BBC News . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ "El matemático de Princeton John Nash y su esposa, Alicia, mueren en un accidente automovilístico" . CUARZO . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ "John Nash, matemático que inspiró 'A Beautiful Mind', murió en un accidente automovilístico" . Reuters.com . Thomson Reuters . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ "John Forbes Nash puede perder casa de Nueva Jersey" . Prensa asociada . 14 de marzo de 2002. Archivado desde el original el 18 de mayo de 2013 . Consultado el 22 de febrero de 2011 , a través de HighBeam Research .
West Windsor, Nueva Jersey: John Forbes Nash Jr., cuya vida se narra en la película nominada al Oscar A Beautiful Mind, podría perder su hogar si el municipio elige una de sus propuestas para reemplazar un puente cercano.
- ^ Sandoval, Edgar; Otis, Ginger Adams (25 de mayo de 2015). "John Nash, 86, inspiración para la película 'A Beautiful Mind', y su esposa mueren en un accidente automovilístico en la autopista de peaje de Nueva Jersey: policía" . Noticias diarias . Consultado el 25 de mayo de 2015 .
- ^ "John Nash, matemático que inspiró 'A Beautiful Mind', murió en un accidente automovilístico" . Reuters . 24 de mayo de 2015 . Consultado el 7 de enero de 2017 .
- ^ Goode, Erica (24 de mayo de 2015). "John F. Nash Jr., genio matemático definido por una 'mente hermosa', muere a los 86" . The New York Times . Consultado el 24 de mayo de 2015 .
- ^ "La sabiduría de una mente hermosa" . The New York Times . 24 de mayo de 2015 . Consultado el 25 de mayo de 2015 .
- ^ Kwon, Ha Kyung (10 de diciembre de 2010). "Nash GS '50: 'El fantasma de Fine Hall ' " . The Daily Princetonian . Archivado desde el original el 6 de mayo de 2014 . Consultado el 6 de mayo de 2014 .
- ^ Fellows: Alphabetical List , Institute for Operations Research and the Management Sciences , archivado desde el original el 10 de mayo de 2019 , recuperado el 9 de octubre de 2019
- ^ "John F. Nash Jr. 2010 homenajeado" . Archivado desde el original el 17 de octubre de 2014 . Consultado el 16 de julio de 2014 .
- ^ "Nash recibe el premio Abel por su trabajo venerado en matemáticas" . Consultado el 25 de marzo de 2015 .
Bibliografía
- Acocella, Nicola ; Di Bartolomeo, Giovanni (2006). "Tinbergen y Theil se encuentran con Nash: controlabilidad en los juegos de políticas" (PDF) . Cartas económicas . 90 (2): 213–218. doi : 10.1016 / j.econlet.2005.08.002 . hdl : 10419/74181 .
- Acocella, Nicola ; Di Bartolomeo, G .; Piacquadio, PG (2009). " ' Conflicto de intereses, coaliciones (implícitas) y juegos de políticas de Nash" (PDF) . Cartas económicas . 105 (3): 303-305. doi : 10.1016 / j.econlet.2009.08.029 . hdl : 2078,1 / 90561 .
- Nasar, Sylvia (1998). Una mente hermosa . Nueva York: Simon y Schuster . ISBN 978-1-4391-2649-3.
- Nasar, Sylvia (2002). "Introducción" . En Kuhn, Harold W. (ed.). El John Nash esencial . Princeton: Prensa de la Universidad de Princeton . págs. xi – xxv. ISBN 978-0-691-09610-0. JSTOR j.ctt1c3gwz0 .
- Siegfried, Tom (2006). Una hermosa matemática . Washington, DC: Joseph Henry Press . ISBN 978-0-309-10192-9.
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "John Forbes Nash Jr." , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
Documentales y entrevistas en video
- " A Brilliant Madness ": un documental de PBS American Experience
- Uno a uno: el profesor John Nash con Riz Khan . Al Jazeera English , 2009-12-05 ( parte 1 en YouTube , parte 2 en YouTube )
enlaces externos
- Página de inicio de John F.Nash Jr. en Princeton
- John Forbes Nash Jr. en el Proyecto de genealogía matemática
- IDEAS / RePEc
- Video: "John Nash, Beautiful Mind and Game Theory" , conferencia de Ariel Rubinstein , Universidad de Tel Aviv , noviembre de 2003
- "Nash Equilibrium" 2002 Artículo en pizarra de Robert Wright , sobre el trabajo de Nash y el gobierno mundial
- La NSA publica los planes de la máquina de cifrado Nash en el Museo Criptológico Nacional para su visualización pública, 2012
- "John F. Nash Jr. (1928–)" . La enciclopedia concisa de economía . Biblioteca de Economía y Libertad (2ª ed.). Liberty Fund . 2008.
- Nash, John (1928–) | Libros raros y colecciones especiales de la biblioteca Mudd de Princeton, incluida una copia de su disertación (PDF)
- Fisher, Len (25 de mayo de 2015). "Obituario de John Nash" . The Guardian .
- John Forbes Nash Jr. en IMDb
- Biografía de John Forbes Nash Jr. del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión
- John Forbes Nash Jr. en Nobelprize.org
Premios | ||
---|---|---|
Precedido por Robert W. Fogel Douglass C. North | Ganador del Premio Nobel de Economía 1994 Trabajó junto a: John C. Harsanyi , Reinhard Selten | Sucedido por Robert E. Lucas Jr. |