En termodinámica , el efecto Joule-Thomson (también conocido como efecto Joule-Kelvin o efecto Kelvin-Joule ) describe el cambio de temperatura de un gas o líquido real (diferenciado de un gas ideal ) cuando es forzado a través de una válvula o poroso. enchufe mientras lo mantiene aislado para que no se intercambie calor con el medio ambiente. [1] [2] [3] Este procedimiento se denomina proceso de aceleración o proceso de Joule-Thomson . [4]A temperatura ambiente, todos los gases, excepto el hidrógeno , el helio y el neón, se enfrían al expandirse mediante el proceso de Joule-Thomson cuando se estrangulan a través de un orificio; estos tres gases experimentan el mismo efecto pero solo a temperaturas más bajas. [5] [6] La mayoría de los líquidos, como los aceites hidráulicos , se calentarán mediante el proceso de estrangulamiento de Joule-Thomson.
El proceso de estrangulamiento de enfriamiento de gas se explota comúnmente en procesos de refrigeración como acondicionadores de aire , bombas de calor y licuadores . [7] [8] En hidráulica, el efecto de calentamiento del estrangulamiento Joule-Thomson se puede utilizar para encontrar válvulas con fugas internas, ya que estas producirán calor que puede ser detectado por un termopar o una cámara termográfica . El estrangulamiento es un proceso fundamentalmente irreversible . El estrangulamiento debido a la resistencia al flujo en las líneas de suministro, intercambiadores de calor, regeneradores y otros componentes de las máquinas (térmicas) es una fuente de pérdidas que limita el rendimiento.
Historia
El efecto lleva el nombre de James Prescott Joule y William Thomson, primer barón Kelvin , quienes lo descubrieron en 1852. Siguió a un trabajo anterior de Joule sobre la expansión de Joule , en el que un gas experimenta expansión libre en el vacío y la temperatura no cambia, si el gas es ideal .
Descripción
La expansión adiabática (sin intercambio de calor) de un gas puede llevarse a cabo de varias formas. El cambio de temperatura que experimenta el gas durante la expansión depende no solo de la presión inicial y final, sino también de la forma en que se lleva a cabo la expansión.
- Si el proceso de expansión es reversible , lo que significa que el gas está en equilibrio termodinámico en todo momento, se denomina expansión isentrópica . En este escenario, el gas realiza un trabajo positivo durante la expansión y su temperatura disminuye.
- En una expansión libre , por otro lado, el gas no funciona y no absorbe calor, por lo que se conserva la energía interna . Expandida de esta manera, la temperatura de un gas ideal permanecería constante, pero la temperatura de un gas real disminuye, excepto a temperaturas muy altas. [9]
- El método de expansión discutido en este artículo, en el que un gas o líquido a presión P 1 fluye hacia una región de menor presión P 2 sin un cambio significativo en la energía cinética, se llama expansión de Joule-Thomson. La expansión es intrínsecamente irreversible. Durante esta expansión, la entalpía permanece sin cambios (ver prueba a continuación). A diferencia de una expansión libre, el trabajo se realiza, provocando un cambio en la energía interna. El hecho de que la energía interna aumente o disminuya depende de si el fluido realiza trabajo sobre el fluido o lo realiza; que está determinado por los estados inicial y final de la expansión y las propiedades del fluido.
El cambio de temperatura producido durante una expansión de Joule-Thomson se cuantifica mediante el coeficiente de Joule-Thomson ,. Este coeficiente puede ser positivo (correspondiente al enfriamiento) o negativo (calentamiento); las regiones donde cada uno ocurre para el nitrógeno molecular, N 2 , se muestran en la figura. Tenga en cuenta que la mayoría de las condiciones en la figura corresponden a que el N 2 es un fluido supercrítico , donde tiene algunas propiedades de un gas y algunas de un líquido, pero no puede describirse realmente como tampoco. El coeficiente es negativo tanto a temperaturas muy altas como muy bajas; a muy alta presión es negativo a todas las temperaturas. La temperatura máxima de inversión (621 K para N 2 [10] ) se produce cuando se acerca la presión cero. Para gas N 2 a bajas presiones,es negativo a altas temperaturas y positivo a bajas temperaturas. A temperaturas por debajo de la curva de coexistencia gas-líquido , el N 2 se condensa para formar un líquido y el coeficiente vuelve a ser negativo. Por lo tanto, para N 2 gaseoso por debajo de 621 K, se puede usar una expansión de Joule-Thomson para enfriar el gas hasta que se forme N 2 líquido .
Mecanismo fisico
Hay dos factores que pueden cambiar la temperatura de un fluido durante una expansión adiabática: un cambio en la energía interna o la conversión entre energía interna potencial y cinética. La temperatura es la medida de la energía cinética térmica (energía asociada con el movimiento molecular); por lo que un cambio de temperatura indica un cambio en la energía cinética térmica. La energía interna es la suma de la energía cinética térmica y la energía potencial térmica. [11] Por lo tanto, incluso si la energía interna no cambia, la temperatura puede cambiar debido a la conversión entre energía cinética y potencial; esto es lo que sucede en una expansión libre y típicamente produce una disminución de la temperatura a medida que el fluido se expande. [12] [13] Si el fluido realiza trabajo sobre el fluido a medida que se expande, la energía interna total cambia. Esto es lo que sucede en una expansión de Joule-Thomson y puede producir un calentamiento o enfriamiento mayor que el observado en una expansión libre.
En una expansión de Joule-Thomson, la entalpía permanece constante. La entalpía,, Se define como
dónde es energía interna, es la presión, y es el volumen. En las condiciones de una expansión de Joule-Thomson, el cambio enrepresenta el trabajo realizado por el fluido (ver la prueba a continuación). Si aumenta, con constante, entonces debe disminuir como resultado del trabajo del fluido en su entorno. Esto produce una disminución de la temperatura y da como resultado un coeficiente de Joule-Thomson positivo. Por el contrario, una disminución ensignifica que se trabaja en el fluido y aumenta la energía interna. Si el aumento de la energía cinética excede el aumento de la energía potencial, habrá un aumento en la temperatura del fluido y el coeficiente de Joule-Thomson será negativo.
Para un gas ideal, no cambia durante una expansión de Joule-Thomson. [14] Como resultado, no hay cambios en la energía interna; dado que tampoco hay cambio en la energía potencial térmica, no puede haber cambio en la energía cinética térmica y, por lo tanto, no hay cambio en la temperatura. En gases reales, cambia.
La razón del valor de al esperado para un gas ideal a la misma temperatura se llama factor de compresibilidad ,. Para un gas, esto es típicamente menor que la unidad a baja temperatura y mayor que la unidad a alta temperatura (vea la discusión en el factor de compresibilidad ). A baja presión, el valor desiempre se mueve hacia la unidad como un gas se expande. [15] Así, a baja temperatura, y aumentará a medida que el gas se expanda, dando como resultado un coeficiente de Joule-Thomson positivo. A alta temperatura, y disminuir a medida que el gas se expande; si la disminución es lo suficientemente grande, el coeficiente de Joule-Thomson será negativo.
Para líquidos y para fluidos supercríticos a alta presión, aumenta a medida que aumenta la presión. [15] Esto se debe a que las moléculas se juntan, por lo que el volumen apenas puede disminuir debido a una presión más alta. En tales condiciones, el coeficiente de Joule-Thomson es negativo, como se ve en la figura anterior .
El mecanismo físico asociado con el efecto Joule-Thomson está estrechamente relacionado con el de una onda de choque , [16] aunque una onda de choque se diferencia en que el cambio en la energía cinética del volumen del flujo de gas no es despreciable.
El coeficiente de Joule-Thomson (Kelvin)
La tasa de cambio de temperatura. con respecto a la presión en un proceso de Joule-Thomson (es decir, a entalpía constante ) es el coeficiente de Joule-Thomson (Kelvin) . Este coeficiente se puede expresar en términos del volumen del gas., su capacidad calorífica a presión constante , y su coeficiente de expansión térmica como: [1] [3] [17]
Consulte la Derivación del coeficiente de Joule-Thomson a continuación para comprobar esta relación. El valor dese expresa típicamente en ° C / bar (unidades SI: K / Pa ) y depende del tipo de gas y de la temperatura y presión del gas antes de la expansión. Su dependencia de la presión suele ser sólo un pequeño porcentaje para presiones de hasta 100 bar.
Todos los gases reales tienen un punto de inversión en el que el valor designo de cambios. La temperatura de este punto, la temperatura de inversión de Joule-Thomson , depende de la presión del gas antes de la expansión.
En una expansión de gas, la presión disminuye, por lo que el signo de es negativo por definición. Teniendo esto en cuenta, la siguiente tabla explica cuándo el efecto Joule-Thomson enfría o calienta un gas real:
Si la temperatura del gas es | luego es | desde es | por lo tanto debe ser | entonces el gas |
---|---|---|---|---|
por debajo de la temperatura de inversión | positivo | siempre negativo | negativo | enfría |
por encima de la temperatura de inversión | negativo | siempre negativo | positivo | calienta |
El helio y el hidrógeno son dos gases cuyas temperaturas de inversión Joule-Thomson a una presión de una atmósfera son muy bajas (por ejemplo, alrededor de 45 K (-228 ° C) para el helio). Así, el helio y el hidrógeno se calientan cuando se expanden a una entalpía constante a temperaturas ambiente típicas. Por otro lado, el nitrógeno y el oxígeno , los dos gases más abundantes en el aire, tienen temperaturas de inversión de 621 K (348 ° C) y 764 K (491 ° C) respectivamente: estos gases pueden enfriarse desde la temperatura ambiente por el Joule– Efecto Thomson. [1]
Para un gas ideal, es siempre igual a cero: los gases ideales no se calientan ni se enfrían al expandirse a entalpía constante.
Aplicaciones
En la práctica, el efecto Joule-Thomson se logra al permitir que el gas se expanda a través de un dispositivo de estrangulamiento (generalmente una válvula ) que debe estar muy bien aislado para evitar cualquier transferencia de calor hacia o desde el gas. No se extrae ningún trabajo externo del gas durante la expansión (el gas no debe expandirse a través de una turbina , por ejemplo).
El enfriamiento producido en la expansión de Joule-Thomson lo convierte en una herramienta valiosa en refrigeración . [18] [19] El efecto se aplica en la técnica Linde como un proceso estándar en la industria petroquímica , donde el efecto de enfriamiento se usa para licuar gases , y también en muchas aplicaciones criogénicas (por ejemplo, para la producción de oxígeno líquido, nitrógeno, y argón ). Un gas debe estar por debajo de su temperatura de inversión para ser licuado por el ciclo de Linde. Por esta razón, los licuadores de ciclo Linde simples, a partir de la temperatura ambiente, no se pueden utilizar para licuar helio, hidrógeno o neón . Sin embargo, el efecto Joule-Thomson se puede utilizar para licuar incluso el helio, siempre que el gas helio se enfríe primero por debajo de su temperatura de inversión de 40 K. [10]
Prueba de que la entalpía específica permanece constante
En termodinámica, las llamadas cantidades "específicas" son cantidades por unidad de masa (kg) y se indican con letras minúsculas. Así h , u , y v son la entalpía específica , la energía interna específica, y el volumen específico (volumen por unidad de masa, o la densidad recíproco), respectivamente. En un proceso de Joule-Thomson, la entalpía específica h permanece constante. [20] Para probar esto, el primer paso es calcular el trabajo neto realizado cuando una masa m del gas se mueve a través del tapón. Esta cantidad de gas tiene un volumen de V 1 = m v 1 en la región a la presión P 1 (región 1) y un volumen V 2 = m v 2 cuando está en la región a la presión P 2 (región 2). Luego, en la región 1, el "trabajo de flujo" realizado sobre la cantidad de gas por el resto del gas es: W 1 = m P 1 v 1 . En la región 2, el trabajo realizado por la cantidad de gas sobre el resto del gas es: W 2 = m P 2 v 2 . Entonces, el trabajo total realizado sobre la masa m de gas es
El cambio en la energía interna menos el trabajo total realizado sobre la cantidad de gas es, según la primera ley de la termodinámica , el calor total suministrado a la cantidad de gas.
En el proceso de Joule-Thomson, el gas está aislado, por lo que no se absorbe calor. Esto significa que
donde u 1 y u 2 denotan las energías internas específicas del gas en las regiones 1 y 2, respectivamente. Usando la definición de la entalpía específica h = u + Pv , la ecuación anterior implica que
donde h 1 y h 2 denotan las entalpías específicas de la cantidad de gas en las regiones 1 y 2, respectivamente.
Aceleración en el diagrama T - s
Una forma muy conveniente de obtener una comprensión cuantitativa del proceso de estrangulamiento es mediante el uso de diagramas como los diagramas h - T , diagramas h - P y otros. Los más utilizados son los llamados diagramas T - s . La Figura 2 muestra el diagrama T - s del nitrógeno como ejemplo. [21] A continuación se indican varios puntos:
- a) T = 300 K, p = 200 bar, s = 5,16 kJ / (kgK), h = 430 kJ / kg;
- b) T = 270 K, p = 1 bar, s = 6,79 kJ / (kgK), h = 430 kJ / kg;
- c) T = 133 K, p = 200 bar, s = 3,75 kJ / (kgK), h = 150 kJ / kg;
- d) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 4,40 kJ / (kgK), h = 150 kJ / kg;
- e) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 2,83 kJ / (kgK), h = 28 kJ / kg (líquido saturado a 1 bar);
- f) T = 77,2 K, p = 1 bar, s = 5,41 kJ / (kgK), h = 230 kJ / kg (gas saturado a 1 bar).
Como se mostró antes, el estrangulamiento mantiene h constante. Por ejemplo, el estrangulamiento desde 200 bar y 300 K (punto a en la figura 2) sigue la isentálpica (línea de entalpía específica constante) de 430 kJ / kg. A 1 bar da como resultado el punto b, que tiene una temperatura de 270 K. Por lo tanto, el estrangulamiento de 200 bar a 1 bar da un enfriamiento desde la temperatura ambiente por debajo del punto de congelación del agua. El estrangulamiento de 200 bar y una temperatura inicial de 133 K (punto c en la figura 2) a 1 bar da como resultado el punto d, que se encuentra en la región de dos fases del nitrógeno a una temperatura de 77,2 K. parámetro la entalpía en d ( h d ) es igual a la entalpía en e ( h e ) multiplicada por la fracción de masa del líquido en d ( x d ) más la entalpía en f ( h f ) multiplicada por la fracción de masa del gas en d (1 - x d ). Entonces
Con números: 150 = x d 28 + (1 - x d ) 230 entonces x d es aproximadamente 0.40. Esto significa que la fracción de masa del líquido en la mezcla líquido-gas que sale de la válvula de estrangulamiento es del 40%.
Derivación del coeficiente de Joule-Thomson
Es difícil pensar físicamente en lo que el coeficiente de Joule-Thomson, , representa. Además, las determinaciones modernas deno utilice el método original utilizado por Joule y Thomson, sino que mida una cantidad diferente y estrechamente relacionada. [22] Por lo tanto, es útil derivar relaciones entre y otras cantidades medidas más convenientemente, como se describe a continuación.
El primer paso en la obtención de estos resultados es tener en cuenta que el coeficiente de Joule-Thomson implica las tres variables T , P , y H . Se obtiene inmediatamente un resultado útil aplicando la regla cíclica ; en términos de estas tres variables, esa regla puede escribirse
Cada una de las tres derivadas parciales de esta expresión tiene un significado específico. El primero es, el segundo es la capacidad calorífica a presión constante ,, definido por
y el tercero es el inverso del coeficiente isotérmico de Joule-Thomson ,, definido por
- .
Esta última cantidad se mide más fácilmente que . [23] [24] Por lo tanto, la expresión de la regla cíclica se convierte en
Esta ecuación se puede utilizar para obtener coeficientes de Joule-Thomson a partir del coeficiente de Joule-Thomson isotérmico que se mide más fácilmente. Se utiliza a continuación para obtener una expresión matemática para el coeficiente de Joule-Thomson en términos de las propiedades volumétricas de un fluido.
Para continuar, el punto de partida es la ecuación fundamental de la termodinámica en términos de entalpía; esto es
Ahora "dividiendo" por d P , mientras se mantiene la temperatura constante, se obtiene
La derivada parcial de la izquierda es el coeficiente isotérmico de Joule-Thomson, , y el de la derecha se puede expresar en términos del coeficiente de expansión térmica mediante una relación de Maxwell . La relación apropiada es
donde α es el coeficiente cúbico de expansión térmica . Reemplazo de estos dos rendimientos de derivadas parciales
Esta expresión ahora puede reemplazar en la ecuación anterior para para obtener:
Esto proporciona una expresión para el coeficiente de Joule-Thomson en términos de las propiedades comúnmente disponibles capacidad calorífica, volumen molar y coeficiente de expansión térmica. Muestra que la temperatura de inversión de Joule-Thomson, a la cuales cero, ocurre cuando el coeficiente de expansión térmica es igual a la inversa de la temperatura. Dado que esto es cierto a todas las temperaturas para los gases ideales (ver expansión en los gases ), el coeficiente de Joule-Thomson de un gas ideal es cero a todas las temperaturas. [25]
Segunda ley de Joule
Es fácil verificar que para un gas ideal definido por postulados microscópicos adecuados que αT = 1, entonces el cambio de temperatura de dicho gas ideal en una expansión de Joule-Thomson es cero. Para tal gas ideal, este resultado teórico implica que:
- La energía interna de una masa fija de un gas ideal depende solo de su temperatura (no de la presión ni del volumen).
Esta regla fue encontrada originalmente por Joule de manera experimental para gases reales y se conoce como la segunda ley de Joule . Por supuesto, experimentos más refinados encontraron importantes desviaciones de él. [26] [27] [28]
Ver también
- Punto crítico (termodinámica)
- Entalpía y proceso isentálpico
- Gas ideal
- Licuefacción de gases
- MIRI (instrumento de infrarrojo medio) , se utiliza un bucle J – T en uno de los instrumentos del telescopio espacial James Webb.
- Refrigeración
- Proceso reversible (termodinámica)
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