En las matemáticas , la lógica informal y mapeo argumento , un lema (plural lemas o lemas ) es un general, de menor importancia, probada proposición que se utiliza como un paso a un resultado más amplio. Por esa razón, también se conoce como un "teorema de ayuda" o un "teorema auxiliar". [1] [2] [3] En muchos casos, un lema deriva su importancia del teorema que pretende demostrar, sin embargo, un lema también puede resultar más importante de lo que se pensaba originalmente. [4] La palabra "lema" deriva del griego antiguo λῆμμα ("cualquier cosa que se reciba", [3] como un regalo, una ganancia o un soborno).
Comparación con el teorema
No existe una distinción formal entre un lema y un teorema , solo una de intención (ver Terminología del teorema ). Sin embargo, un lema puede considerarse un resultado menor cuyo único propósito es ayudar a demostrar un teorema más sustancial: un paso en la dirección de la demostración. [4]
Lemas conocidas
Un buen trampolín puede conducir a muchos otros. Algunos resultados poderosos en matemáticas se conocen como lemas, nombrados primero por su propósito originalmente menor. [a] Estos incluyen, entre otros:
Si bien estos resultados originalmente parecían demasiado simples o demasiado técnicos para justificar un interés independiente, finalmente han resultado ser fundamentales para las teorías en las que ocurren.
Ver también
Notas
- ↑ A los matemáticos concienzudos ocasionalmente se les da el impulso de elevar los nombres a "teorema" en lugar de "lema", pero debido al uso prolongado, el nombre familiar y más humilde "lema" prevalece invariablemente.
Referencias
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - Lema" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 28 de noviembre de 2019 .
- ^ Higham, Nicholas J. (1998). Manual de redacción para las ciencias matemáticas . Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas . pp. 16 . ISBN 0-89871-420-6.
- ^ a b "Definición de lema | Dictionary.com" . www.dictionary.com . Consultado el 28 de noviembre de 2019 .
- ^ a b Richeson, Dave (23 de septiembre de 2008). "¿Cuál es la diferencia entre un teorema, un lema y un corolario?" . David Richeson: División por cero . Consultado el 28 de noviembre de 2019 .
enlaces externos
- Doron Zeilberger , Opinión 82: Un buen lema vale más que mil teoremas
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