Largo

una medida de distancia en el espacio físico

Este artículo trata sobre una medición física. Para otros usos, consulte Longitud (desambiguación) .

"Ancho" vuelve a dirigir aquí. Para otros usos, consulte Ancho (desambiguación) .

"Amplitud" vuelve a dirigir aquí. Para las medidas del barco, consulte Manga (náutica) .

Largo
La longitud métrica de un kilómetro es equivalente a la medida imperial de 0.62137  millas .
Símbolos comunes	l
Unidad SI	metro (m)
Otras unidades	ver unidad de longitud
Extenso ?	sí
Dimensión	L

La longitud es una medida de distancia . En el Sistema Internacional de Cantidades , la longitud es una cantidad con dimensión de distancia. En la mayoría de los sistemas de medición se elige una unidad base para la longitud, de la cual se derivan todas las demás unidades. En el sistema del Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad base para la longitud es el metro .

Se entiende comúnmente que la longitud significa la dimensión más extendida de un objeto fijo. ^[1] Sin embargo, este no es siempre el caso y puede depender de la posición en la que se encuentre el objeto.

Se utilizan varios términos para la longitud de un objeto fijo, y estos incluyen altura , que es la longitud vertical o extensión vertical, y ancho , ancho o profundidad . La altura se utiliza cuando hay una base desde la que se pueden tomar medidas verticales. El ancho o el ancho generalmente se refieren a una dimensión más corta cuando la longitud es la más larga. La profundidad se utiliza para la tercera dimensión de un objeto tridimensional. ^[2]

La longitud es la medida de una dimensión espacial, mientras que el área es una medida de dos dimensiones (longitud al cuadrado) y el volumen es una medida de tres dimensiones (longitud al cubo).

Historia

La medición ha sido importante desde que los humanos se establecieron a partir de estilos de vida nómadas y comenzaron a usar materiales de construcción, ocupar tierras y comerciar con vecinos. A medida que aumentó el comercio entre diferentes lugares, aumentó la necesidad de unidades estándar de longitud. Y más tarde, a medida que la sociedad se ha orientado más hacia la tecnología, se requiere una precisión de medición mucho mayor en un conjunto de campos cada vez más diverso, desde la microelectrónica hasta el alcance interplanetario. ^[3]

Bajo Einstein 's la relatividad especial , la longitud ya no se puede considerar como constante en todos los marcos de referencia . Por lo tanto, una regla de un metro de largo en un marco de referencia no tendrá un metro de largo en un marco de referencia que se mueva en relación con el primer marco. Esto significa que la longitud de un objeto varía según la velocidad del observador.

Uso en matemáticas

Geometría euclidiana

Artículo principal: geometría euclidiana

En la geometría euclidiana, la longitud se mide a lo largo de líneas rectas a menos que se especifique lo contrario y se refiere a los segmentos en ellas. El teorema de Pitágoras que relaciona la longitud de los lados de un triángulo rectángulo es una de las muchas aplicaciones en la geometría euclidiana. La longitud también se puede medir a lo largo de otros tipos de curvas y se denomina longitud de arco .

En un triángulo , la longitud de una altitud , un segmento de línea dibujado desde un vértice perpendicular al lado que no pasa por el vértice (conocido como base del triángulo), se llama altura del triángulo.

El área de un rectángulo se define como la longitud × el ancho del rectángulo. Si un rectángulo largo y delgado se coloca en su lado corto, su área también podría describirse como su altura × ancho.

El volumen de una caja rectangular sólida (como una tabla de madera ) se describe a menudo como largo x alto x profundidad.

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados .

La circunferencia de un disco circular es la longitud del límite (un círculo ) de ese disco.

Otras geometrías

Más información: geometría no euclidiana

En otras geometrías, la longitud se puede medir a lo largo de trayectorias posiblemente curvas, llamadas geodésicas . La geometría de Riemann usada en la relatividad general es un ejemplo de tal geometría. En geometría esférica , la longitud se mide a lo largo de los grandes círculos de la esfera y la distancia entre dos puntos de la esfera es la más corta de las dos longitudes del gran círculo, que está determinada por el plano que pasa por los dos puntos y el centro de la esfera.

Teoría de grafos

En un gráfico no ponderado , la longitud de un ciclo , camino o caminata es la cantidad de bordes que usa. ^[4] En un gráfico ponderado , puede ser en cambio la suma de los pesos de los bordes que utiliza. ^[5]

La longitud se utiliza para definir la ruta más corta , la circunferencia (longitud de ciclo más corta) y la ruta más larga entre dos vértices en un gráfico.

Teoría de la medida

Artículo principal: Medida de Lebesgue

En la teoría de la medida, la longitud suele generalizarse a conjuntos generales de mediante la medida de Lebesgue . En el caso unidimensional, la medida exterior de Lebesgue de un conjunto se define en términos de las longitudes de los intervalos abiertos. Concretamente, la longitud de un intervalo abierto se define primero como ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$

${\displaystyle \ell (\{x\in \mathbb {R} \mid a<x<b\})=b-a.}$

de modo que la medida exterior de Lebesgue de un conjunto general puede definirse como ^[6]${\displaystyle \mu ^{*}(E)}$${\displaystyle E}$

${\displaystyle \mu ^{*}(E)=\inf \left\{\sum _{k}\ell (I_{k}):I_{k}{\text{ is a sequence of open intervals such that }}E\subseteq \bigcup _{k}I_{k}\right\}.}$

Unidades

Artículo principal: Unidad de longitud

En las ciencias físicas y la ingeniería, cuando se habla de unidades de longitud , la longitud de la palabra es sinónimo de distancia . Hay varias unidades que se utilizan para medir la longitud. Históricamente, las unidades de longitud pueden haberse derivado de las longitudes de las partes del cuerpo humano, la distancia recorrida en varios pasos, la distancia entre puntos de referencia o lugares de la Tierra o, arbitrariamente, de la longitud de algún objeto común.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad base de longitud es el metro (símbolo, m) y ahora se define en términos de la velocidad de la luz (unos 300 millones de metros por segundo ). El milímetro (mm), el centímetro (cm) y el kilómetro (km), derivados del metro, también son unidades de uso común. En las unidades habituales de EE. UU. , El sistema de unidades inglés o imperial , las unidades de longitud comúnmente utilizadas son la pulgada (in), el pie (ft), la yarda (yd) y la milla (mi). Una unidad de longitud utilizada enla navegación es la milla náutica (nmi). ^[7]

Las unidades que se usan para denotar distancias en la inmensidad del espacio, como en astronomía , son mucho más largas que las que se usan típicamente en la Tierra (metro o centímetro) e incluyen la unidad astronómica (au), el año luz y el parsec (pc).

Las unidades utilizadas para denotar distancias subatómicas, como en la física nuclear , son mucho más pequeñas que el centímetro. Los ejemplos incluyen el dalton y el fermi .

Ver también

• Conversión de unidades
• Unidades de longitud humorísticas
• Sistema métrico
• Unidades metricas
• Órdenes de magnitud (longitud)
• Longitud recíproca

Referencias

Busque la longitud , la distancia , el ancho o la amplitud en Wiktionary, el diccionario gratuito.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con la longitud .

1. "Búsqueda de WordNet - 3.1" . wordnetweb.princeton.edu . Archivado desde el original el 25 de septiembre de 2016 . Consultado el 15 de marzo de 2020 .
2. "Medida: largo, ancho, alto, profundidad | ¡Piensa en matemáticas!" . thinkmath.edc.org . Archivado desde el original el 24 de febrero de 2020 . Consultado el 15 de marzo de 2020 .
3. Historia de la medición de longitud, Laboratorio Nacional de Física Archivado el 26 de noviembre de 2013 en la Wayback Machine.
4. Caldwell, Chris K. (1995). "Glosario de teoría de grafos" .
5. Cheung, Shun Yan. "Gráficos ponderados y longitud de ruta" .
6. Le, estiércol. "Medida de Lebesgue" (PDF) . Archivado (PDF) desde el original el 30 de noviembre de 2010.
7. Cardarelli, François (2003). Enciclopedia de unidades científicas, pesos y medidas: sus equivalencias SI y orígenes . Saltador. ISBN 9781852336820.