En mecánica orbital , una órbita de Lissajous ( pronunciada [li.sa.ʒu] ), llamada así por Jules Antoine Lissajous , es una trayectoria orbital cuasi-periódica que un objeto puede seguir alrededor de un punto lagrangiano de un sistema de tres cuerpos sin requerir ninguna propulsión. . Las órbitas de Lyapunov alrededor de un punto de Lagrange son trayectorias curvas que se encuentran completamente en el plano de los dos cuerpos primarios. Por el contrario, las órbitas de Lissajous incluyen componentes en este plano y perpendiculares a él, y siguen una curva de Lissajous . Las órbitas de halo también incluyen componentes perpendiculares al plano, pero son periódicas, mientras que las órbitas de Lissajous generalmente no lo son.
En la práctica, cualquier órbita alrededor de los puntos lagrangianos L 1 , L 2 o L 3 es dinámicamente inestable, lo que significa que las pequeñas desviaciones del equilibrio crecen con el tiempo. [1] Como resultado, las naves espaciales en estas órbitas puntuales de Lagrange deben usar sus sistemas de propulsión para realizar el mantenimiento de la posición orbital . Aunque no son perfectamente estables, un modesto esfuerzo de mantenimiento de la posición mantiene una nave espacial en la órbita deseada de Lissajous durante mucho tiempo.
En ausencia de otras influencias, las órbitas alrededor de los puntos lagrangianos L 4 y L 5 son dinámicamente estables siempre que la proporción de las masas de los dos objetos principales sea mayor que aproximadamente 25. [2] La dinámica natural mantiene la nave espacial (o natural cuerpo celeste) en las proximidades del punto Lagrangiano sin el uso de un sistema de propulsión, incluso cuando se perturba ligeramente desde el equilibrio. [3] Sin embargo, estas órbitas pueden ser desestabilizadas por otros objetos masivos cercanos. Por ejemplo, las órbitas alrededor de los puntos L 4 y L 5 en el sistema Tierra-Luna pueden durar sólo unos pocos millones de años en lugar de miles de millones debido a las perturbaciones de los planetas. [4]
Nave espacial usando órbitas Lissajous
Varias misiones han utilizado órbitas de Lissajous: ACE en Sol-Tierra L1, [5] SOHO en Sol-Tierra L1, DSCOVR en Sol-Tierra L1, [6] WMAP en Sol-Tierra L2, [7] y también la misión Génesis recolectando partículas solares en L1. [8] El 14 de mayo de 2009, la Agencia Espacial Europea (ESA) lanzó al espacio los observatorios Herschel y Planck , los cuales utilizan las órbitas Lissajous en el Sol-Tierra L2. [9] La actual misión Gaia de la ESA también utiliza una órbita de Lissajous en el Sol-Tierra L2. [10] En 2011, la NASA transfirió dos de sus naves espaciales THEMIS de la órbita terrestre a la órbita lunar a través de las órbitas Tierra-Luna L1 y L2 Lissajous. [11] En junio de 2018, Queqiao , el satélite de retransmisión de la misión de aterrizaje lunar Chang'e 4 de China , entró en órbita alrededor de la Tierra-Luna L2. [12] [a]
Apariciones ficticias
En el 2005 la ciencia ficción novela Sunstorm por Arthur C. Clarke y Stephen Baxter , un escudo enorme se construye en el espacio a proteger la Tierra de una tormenta solar mortal. Se describe que el escudo estaba en una órbita de Lissajous en L 1 . En la historia, un grupo de personas ricas y poderosas se refugian frente al escudo en L 2 para estar protegidos de la tormenta solar por el escudo, la Tierra y la Luna.
Notas
- ^ Posiblemente una órbita de halo . Las fuentes no están de acuerdo.
Referencias
- ^ "Ciencia y tecnología de la ESA: órbita / navegación" . Agencia Espacial Europea . 14 de junio de 2009 . Consultado el 12 de junio de 2009 .
- ^ "A230242 - Expansión decimal de (25 + 3 * sqrt (69)) / 2" . OEIS . Consultado el 7 de enero de 2019 .
- ^ Vallado, David A. (2007). Fundamentos de Astrodinámica y Aplicaciones (3ª ed.). Springer Nueva York. ISBN 978-1-881883-14-2. (tapa blanda), (tapa dura).
- ^ Lissauer, Jack J .; Cámaras, John E. (2008). "Desestabilización solar y planetaria de los puntos triangulares Lagrangianos Tierra-Luna" (PDF) . Ícaro . 195 (1): 16-27. Bibcode : 2008Icar..195 ... 16L . doi : 10.1016 / j.icarus.2007.12.024 .
- ^ Descripción general de la misión Advanced Composition Explorer (ACE) , Caltech, consultado el 6 de septiembre de 2014.
- ^ SpaceX Falcon 9 lanza con éxito la nave espacial DSCOVR, NASA, consultado el 5 de agosto de 2015.
- ^ Trayectoria y órbita de WMAP , NASA, consultado el 6 de septiembre de 2014.
- ↑ Genesis: Lissajous Orbit Insertion , NASA, consultado el 6 de septiembre de 2014.
- ^ "Herschel: órbita / navegación" . ESA . Consultado el 15 de mayo de 2006 .
- ^ "Órbita tipo Lissajous de Gaia" . ESA. Archivado desde el original el 18 de marzo de 2017 . Consultado el 15 de mayo de 2006 .
- ^ ARTEMIS: La primera misión a las órbitas de libración lunar
- ^ Jones, Andrew (14 de junio de 2018). "El satélite de retransmisión Chang'e-4 entra en órbita de halo alrededor de la Tierra-Luna L2, microsatélite en órbita lunar" . SpaceNews . Consultado el 6 de enero de 2019 .
enlaces externos
- Koon, WS; MW Lo; JE Marsden; SD Ross (2006). Sistemas dinámicos, el problema de los tres cuerpos y el diseño de misiones espaciales . Archivado (PDF) desde el original el 2 de marzo de 2020.
- Koon, Wang Sang; et al. (2000). "Sistemas dinámicos, el problema de los tres cuerpos y el diseño de la misión espacial" (PDF) . Congreso Internacional de Ecuaciones Diferenciales . Berlín: World Scientific . págs. 1167-1181.