Una constante matemática es un número clave cuyo valor está fijado por una definición inequívoca, a menudo referida por un símbolo (por ejemplo, una letra del alfabeto ), o por los nombres de los matemáticos para facilitar su uso en múltiples problemas matemáticos . [1] [2] Por ejemplo, la constante π puede definirse como la relación entre la longitud de la circunferencia de un círculo y su diámetro . La siguiente lista incluye una expansión decimal y un conjunto que contiene cada número, ordenado por año de descubrimiento.
Las explicaciones de los símbolos en la columna de la derecha se pueden encontrar haciendo clic en ellos.
Antigüedad
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Uno | 1 | 1 | Ninguno [nb 1] | Prehistoria | |
Dos | 2 | 2 | Prehistoria | ||
Una mitad | 1/2 | 0,5 | Prehistoria | ||
Pi | 3,14159 26535 89793 23846 [Mw 1] [OEIS 1] | Relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. | 1900 a 1600 a. C. [3] | ||
Raíz cuadrada de 2 , | 1,41421 35623 73095 04880 [Mw 2] [OEIS 2] | Raíz positiva de | 1800 a 1600 a. C. [5] | ||
Raíz cuadrada de 3 , Constante de Theodorus [6] | 1,73205 08075 68877 29352 [Mw 3] [OEIS 3] | Raíz positiva de | 465 al 398 a. C. | ||
Raíz cuadrada de 5 [7] | 2.23606 79774 99789 69640 [OEIS 4] | Raíz positiva de | |||
Phi, proporción áurea [1] [8] | 1,61803 39887 49894 84820 [Mw 4] [OEIS 5] | Raíz positiva de | ~ 300 a. C. | ||
Cero | 0 | 0 | La identidad aditiva: | 300-100 siglo a. C. [9] | |
Uno negativo | −1 | −1 | 300-200 a. C. | ||
Raíz cúbica de 2 ( constante de Delian ) | 1,25992 10498 94873 16476 [Mw 5] [OEIS 6] | Raíz real de | 46-120 CE [10] | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | |
Raíz cúbica de 3 | 1.44224 95703 07408 38232 [OEIS 7] | Raíz real de |
Medieval y Temprano Moderno
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Unidad imaginaria [1] [11] | 0 + 1 yo | Cualquiera de las dos raíces de [nb 2] | 1501 al 1576 | C {\ Displaystyle \ mathbb {C}} | |
Wallis constante | 2.09455 14815 42326 59148 [Mw 6] [OEIS 8] | 1616 al 1703 | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Número de Euler [1] [12] | 2.71828 18284 59045 23536 [Mw 7] [OEIS 9] | [nb 3] | 1618 [13] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Logaritmo natural de 2 [14] | 0,69314 71805 59945 30941 [Mw 8] [OEIS 10] | 1619, [15] 1668 [16] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
El sueño del estudiante de segundo año 1 J. Bernoulli [17] | 0,78343 05107 12134 40705 [OEIS 11] | 1697 | |||
El sueño del estudiante de segundo año 2 J. Bernoulli [18] | 1,29128 59970 62663 54040 [Mw 9] [OEIS 12] | 1697 | |||
Constante de lemniscata [19] | 2,62205 75542 92119 81046 [Mw 10] [OEIS 13] | 1718 al 1798 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Euler-Mascheroni [20] | 0,57721 56649 01532 86060 [Mw 11] [OEIS 14] |
| 1735 | R ∖ Q {\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}} ? | |
Análogo de la constante de Euler-Mascheroni | 0,42816 57248 71235 07519 | 1735 hasta 1745 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Erdős-Borwein [21] | 1,60669 51524 15291 76378 [Mw 12] [OEIS 15] | 1749 [22] | R ∖ Q {\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}} | ||
Límite de Laplace [23] | 0,66274 34193 49181 58097 [Mw 13] [OEIS 16] | ~ 1782 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Gauss [24] | 0,83462 68416 74073 18628 [Mw 14] [OEIS 17] | donde agm = Media aritmética-geométrica | 1799 [25] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} |
Siglo 19
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Constante de Ramanujan-Soldner [26] [27] | 1,45136 92348 83381 05028 [Mw 15] [OEIS 18] | ; raíz de la función integral logarítmica . | 1812 [Mw 16] | ||
Constante de Hermite [28] | 1,15470 05383 79251 52901 [Mw 17] | 1822 hasta 1901 | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Número de Liouville [29] | 0,11000 10000 00000 00000 0001 [Mw 18] [OEIS 19] | Antes de 1844 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Unidad de complejo dividido | 0 + 1 j | Cualquiera de las dos raíces de , que no son ni o | 1848 | Números complejos divididos , Tessarines | |
Constante de Hermite-Ramanujan [30] | 262 53741 26407 68743 .99999 99999 99250 073 [Mw 19] [OEIS 20] | 1859 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante del catalán [31] [32] [33] | 0,91596 55941 77219 01505 [Mw 20] [OEIS 21] | 1864 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Número de Dottie [34] | 0,73908 51332 15160 64165 [Mw 21] [OEIS 22] | 1865 [Mw 21] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Meissel-Mertens [35] | 0,26149 72128 47642 78375 [Mw 22] [OEIS 23] | 1866 y 1873 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Weierstrass [36] | 0,47494 93799 87920 65033 [Mw 23] [OEIS 24] | 1872? | |||
Unidad dual | 0 + 1 ε | 1873 | Números duales | ||
Constante de Hafner-Sarnak-McCurley (2) [37] | 0,60792 71018 54026 62866 [Mw 24] [OEIS 25] | 1883 [Mw 24] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Cahen [38] | 0,64341 05462 88338 02618 [Mw 25] [OEIS 26] | Donde s k es el k- ésimo término de la secuencia de Sylvester 2, 3, 7, 43, 1807, ... | 1891 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Constante parabólica universal [39] | 2.29558 71493 92638 07403 [Mw 26] [OEIS 27] | Antes de 1891 [40] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Apéry [41] | 1,20205 69031 59594 28539 [Mw 27] [OEIS 28] |
| 1895 [42] | R ∖ Q {\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}} T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | |
Constante de Gelfond [43] | 23.14069 26327 79269 0057 [Mw 28] [OEIS 29] | 1900 [44] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} |
1900-1949
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Constante de Favard [45] | 1.23370 05501 36169 82735 [Mw 29] [OEIS 30] | 1902 hasta 1965 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Ángulo dorado [46] | 2.39996 32297 28653 32223 [Mw 30] [OEIS 31] | = 137,5077640500378546 ... ° | 1907 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Constante de Sierpiński [47] | 2.58498 17595 79253 21706 [Mw 31] [OEIS 32] |
| 1907 | ||
Constante de Nielsen - Ramanujan [48] | 0,82246 70334 24113 21823 [Mw 32] [OEIS 33] | 1909 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Área del fractal de Mandelbrot [49] | 1,50659 18849 ± 0,00000 00028 [Mw 33] [OEIS 34] | 1912 | |||
Constante de Gieseking [50] | 1.01494 16064 09653 62502 [Mw 34] [OEIS 35] | . | 1912 | ||
Constante de Bernstein [51] | 0,28016 94990 23869 13303 [Mw 35] [OEIS 36] | 1913 | |||
Constante de primas gemelas | 0,66016 18158 46869 57392 [Mw 36] [OEIS 37] | 1922 | |||
Número de plástico [52] | 1.32471 79572 44746 02596 [Mw 37] [OEIS 38] | 1929 | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante de Bloch-Landau [53] | 0,54325 89653 42976 70695 [Mw 38] [OEIS 39] | 1929 | |||
Constante de Golomb-Dickman [54] | 0,62432 99885 43550 87099 [Mw 39] [OEIS 40] | 1930 y 1964 | |||
Constante de Feller-Tornier [55] | 0,66131 70494 69622 33528 [Mw 40] [OEIS 41] | 1932 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Champernowne en base 10 [56] | 0,12345 67891 01112 13141 [Mw 41] [OEIS 42] | 1933 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Gelfond-Schneider [57] | 2.66514 41426 90225 18865 [Mw 42] [OEIS 43] | 1934 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
La constante de Khinchin [58] | 2,68545 20010 65306 44530 [Mw 43] [OEIS 44] | 1934 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Khinchin-Lévy [59] | 1,18656 91104 15625 45282 [Mw 44] [OEIS 45] | 1935 | |||
Constante de Khinchin-Lévy [60] | 3.27582 29187 21811 15978 [Mw 45] [OEIS 46] | 1936 | |||
Constante de molinos [61] | 1,30637 78838 63080 69046 [Mw 46] [OEIS 47] | es primordial | 1947 | ||
Constante de Euler-Gompertz [62] | 0,59634 73623 23194 07434 [Mw 47] [OEIS 48] | Antes de 1948 [OEIS 48] |
1950-1999
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Constante de Van der Pauw | 4.53236 01418 27193 80962 [OEIS 49] | Antes de 1958 [OEIS 50] | |||
Ángulo mágico [63] | 0,95531 66181 245092 78163 [OEIS 51] | Antes de 1959 [64] [63] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Lochs [65] | 0,97027 01143 92033 92574 [Mw 48] [OEIS 52] | 1964 | |||
Constante de hielo al cuadrado de Lieb [66] | 1.53960 07178 39002 03869 [Mw 49] [OEIS 53] | 1967 | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante de Niven [67] | 1,70521 11401 05367 76428 [Mw 50] [OEIS 54] | 1969 | |||
Constante de Baker [68] | 0,83564 88482 64721 05333 [OEIS 55] | Antes de 1969 [68] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Porter [69] | 1,46707 80794 33975 47289 [Mw 51] [OEIS 56] |
| 1974 | ||
Constante de Feigenbaum δ [70] | 4.66920 16091 02990 67185 [Mw 52] [OEIS 57] |
| 1975 | ||
Constantes de Chaitin [71] | En general son números incuestionables . Pero uno de esos números es 0,00787 49969 97812 3844 [Mw 53] [OEIS 58] |
| 1975 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Constante de Fransén-Robinson [72] | 2,80777 02420 28519 36522 [Mw 54] [OEIS 59] | 1978 | |||
Constante de Robbins [73] | 0,66170 71822 67176 23515 [Mw 55] [OEIS 60] | 1978 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Feigenbaum α [74] | 2.50290 78750 95892 82228 [Mw 52] [OEIS 61] | 1979 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Dimensión fractal del conjunto de Cantor [75] | 0,63092 97535 71457 43709 [Mw 56] [OEIS 62] | Antes de 1979 [OEIS 62] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante conectiva [76] [77] | 1.84775 90650 22573 51225 [Mw 57] [OEIS 63] | como raíz del polinomio | 1982 [78] | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | |
Constante de conjetura de Lehmer [79] | 1,17628 08182 59917 50654 [Mw 58] [OEIS 64] | 1983? | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante de Chebyshev [80] · [81] | 0,59017 02995 08048 11302 [Mw 59] [OEIS 65] | Antes de 1987 [Mw 59] | |||
Constante de Conway [82] | 1,30357 72690 34296 39125 [Mw 60] [OEIS 66] | 1987 | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante de Prévost, constante de Fibonacci recíproca [83] | 3.35988 56662 43177 55317 [Mw 61] [OEIS 67] | F n : serie de Fibonacci | Antes de 1988 [OEIS 67] | R ∖ Q {\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}} | |
Constante de Brun 2 = Σ inversa de los primos gemelos [84] | 1,90216 05831 04 [Mw 62] [OEIS 68] | 1989 [OEIS 68] | |||
Constante de Hafner-Sarnak-McCurley (1) [85] | 0,35323 63718 54995 98454 [Mw 63] [OEIS 69] | 1993 | |||
Dimensión fractal del empaquetamiento apolíneo de círculos [86] [87] | 1.30568 6729 ≈ de Thomas & Dhar 1.30568 8 ≈ de McMullen [Mw 64] [OEIS 70] | 1994 1998 | |||
Constante de Backhouse [88] | 1,45607 49485 82689 67139 [Mw 65] [OEIS 71] |
| 1995 | ||
Constante de Viswanath [89] | 1,13198 82487943 [Mw 66] [OEIS 72] | donde a n = secuencia de Fibonacci | 1997 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | |
Constante de tiempo [90] | 0,63212 05588 28557 67840 [Mw 67] [OEIS 73] |
| Antes de 1997 [90] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Constante de Komornik-Loreti [91] | 1,78723 16501 82965 93301 [Mw 68] [OEIS 74] | t k = secuencia de jueves a morse | 1998 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Secuencia de plegado de papel normal [92] [93] | 0,85073 61882 01867 26036 [Mw 69] [OEIS 75] | Antes de 1998 [93] | |||
Constante de Artin [94] | 0,37395 58136 19202 28805 [Mw 70] [OEIS 76] | 1999 | |||
Constante MRB [95] [96] [97] | 0,18785 96424 62067 12024 [Mw 71] [Ow 1] [OEIS 77] | 1999 | |||
Constante de recurrencia cuadrática de Somos [98] | 1,66168 79496 33594 12129 [Mw 72] [OEIS 78] | 1999 [Mw 72] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? |
2000 en adelante
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Constante de Foias α [99] | 1,18745 23511 26501 05459 [Mw 73] [OEIS 79] | La constante de Foias es el número real único tal que si x 1 = α entonces la secuencia diverge a ∞. Cuando x 1 = α , | 2000 | ||
Constante de Foias β | 2.29316 62874 11861 03150 [Mw 73] [OEIS 80] | 2000 | |||
Fórmula de Raabe [100] | 0,91893 85332 04672 74178 [Mw 74] [OEIS 81] | Antes de 2011 [100] | |||
Constante de Kepler-Bouwkamp [101] | 0,11494 20448 53296 20070 [Mw 75] [OEIS 82] | Antes de 2013 [101] | |||
Constante de Prouhet-Thue-Morse [102] | 0,41245 40336 40107 59778 [Mw 76] [OEIS 83] | dónde es la secuencia Thue-Morse y Where | Antes de 2014 [102] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | |
Constante de Heath-Brown-Moroz [103] | 0,00131 76411 54853 17810 [Mw 77] [OEIS 84] | Antes de 2002 [103] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Lebesgue [104] | 0,98943 12738 31146 95174 [Mw 78] [OEIS 85] | Antes de 2002 [104] | |||
2da constante de Bois-Reymond [105] | 0,19452 80494 65325 11361 [Mw 79] [OEIS 86] | Antes de 2003 [105] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Stephens [106] | 0,57595 99688 92945 43964 [Mw 80] [OEIS 87] | Antes de 2005 [106] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Taniguchi [106] | 0,67823 44919 17391 97803 [Mw 81] [OEIS 88] | Antes de 2005 [106] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Copeland-Erdős [107] | 0,23571 11317 19232 93137 [Mw 82] [OEIS 89] | Antes de 2012 [107] | R ∖ Q {\ Displaystyle \ mathbb {R} \ setminus \ mathbb {Q}} | ||
Dimensión de Hausdorff , triángulo de Sierpinski [108] | 1,58496 25007 21156 18145 [Mw 83] [OEIS 90] | Antes de 2002 [108] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} | ||
Constante de Landau-Ramanujan [109] | 0,76422 36535 89220 66299 [Mw 84] [OEIS 91] | Antes de 2005 [109] | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? | ||
Constante de Brun 4 = Σ inv. cuatrillizos principales [110] | 0,87058 83799 75 [Mw 62] [OEIS 92] |
| Antes de 2002 [110] | ||
Ramanujan anidado radical [111] | 2.74723 82749 32304 33305 | Antes de 2001 [111] | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante de serie lentamente convergente | 2.10974 28012 36891 97447 [Mw 85] [OEIS 93] | 2006 | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? |
Otras constantes
Nombre | Símbolo | Expansión decimal | Fórmula | Año | Colocar |
---|---|---|---|---|---|
Constante tesseract de DeVicci | 1,00743 47568 84279 37609 [Mw 86] [OEIS 94] | El cubo más grande que puede atravesar un hipercubo 4D. Raíz positiva de | A {\ Displaystyle \ mathbb {A}} | ||
Constante Glaisher-Kinkelin | 1,28242 71291 00622 63687 [Mw 87] [OEIS 95] | ||||
Mínimo local único de la función | T {\ Displaystyle \ mathbb {T}} ? |
Ver también
- Invariante (matemáticas)
- Lista de símbolos matemáticos
- Lista de símbolos matemáticos por tema
- Lista de números
- Constantes matemáticas por representación continua de fracciones
- Valores particulares de la función zeta de Riemann
Notas
- ^ 1 se puede dar como una noción primitiva dentro de la aritmética de Peano . Alternativamente, 0 puede ser una noción primitiva en la aritmética de Peano y 1 definido como el sucesor de 0. Este artículo usa la definición anterior para simplicidad pedagógica y cronológica.
- ^ Tanto i como -i son raíces de esta ecuación, aunque ninguna raíz es verdaderamente "positiva" ni más fundamental que la otra, ya que son algebraicamente equivalentes. La distinción entre los signos de i y -i es en cierto modo arbitraria, pero un recurso de notación útil. Consulte la unidad imaginaria para obtener más información.
- ^ También se puede definir por la serie infinita
Referencias
- ^ a b c d "Compendio de símbolos matemáticos" . Bóveda de matemáticas . 2020-03-01 . Consultado el 8 de agosto de 2020 .
- ^ Weisstein, Eric W. "Constante" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 8 de agosto de 2020 .
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Sitio OEIS Wiki
- ^ Constante MRB
Bibliografía
- Arndt, Jörg; Haenel, Christoph (2006). Pi desatado . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-66572-4. Consultado el 5 de junio de 2013 . Traducción al inglés de Catriona y David Lischka.
- Jensen, Johan Ludwig William Valdemar (1895), "Nota numéro 245. Deuxième réponse. Remarques parientes aux réponses du MM. Franel et Kluyver", L'Intermédiaire des Mathématiciens , II : 346–347
enlaces externos
- Calculadora simbólica inversa, inversor de Plouffe
- Constantes - de Wolfram MathWorld
- Enciclopedia en línea de secuencias de enteros (OEIS)
- Página de constantes matemáticas de Steven Finch
- La página de números, constantes matemáticas y algoritmos de Xavier Gourdon y Pascal Sebah