Liu Hui ( siglo III d.C. ) fue un matemático y escritor chino que vivió en el estado de Cao Wei durante el período de los Tres Reinos (220-280) de China. En 263, editó y publicó un libro con soluciones a problemas matemáticos presentados en el famoso libro chino de matemáticas conocido como Los nueve capítulos sobre el arte matemático , en el que posiblemente fue el primer matemático en descubrir, comprender y utilizar números negativos. Era descendiente del marqués del distrito de Zi (菑 鄉侯) de la dinastía Han del Este , cuyo marquesado se encuentra en el actual distrito de Zichuan , Zibo , Shandong.. Completó su comentario a los Nueve Capítulos en el año 263. Probablemente visitó Luoyang , donde midió la sombra del sol.
Liu Hui 劉徽 | |
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Nació | C. 225 [1] |
Fallecido | C. 295 [1] |
Ocupación | Matemático, escritor |
Liu Hui | |||||||
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Chino tradicional | 劉徽 | ||||||
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Trabajo matemático
Junto con Zu Chongzhi (429–500), Liu Hui fue conocido como uno de los más grandes matemáticos de la antigua China . [2] Liu Hui expresó todos sus resultados matemáticos en forma de fracciones decimales (usando unidades metrológicas ), sin embargo, el posterior Yang Hui (c. 1238-1298 dC) expresó sus resultados matemáticos en expresiones decimales completas. [3] [4]
Liu proporcionó un comentario sobre una demostración matemática de un teorema idéntico al teorema de Pitágoras . [5] Liu llamó a la figura del diagrama dibujado para el teorema el "diagrama que da las relaciones entre la hipotenusa y la suma y diferencia de los otros dos lados por lo que uno puede encontrar lo desconocido a partir de lo conocido". [6]
En el campo de las áreas planas y las figuras sólidas, Liu Hui fue uno de los mayores contribuyentes a la geometría sólida empírica . Por ejemplo, descubrió que una cuña con base rectangular y ambos lados inclinados se podía dividir en una pirámide y una cuña tetraédrica . [7] También descubrió que se podía hacer una cuña con base trapezoidal y ambos lados inclinados para dar dos cuñas tetraédricas separadas por una pirámide. En sus comentarios sobre los nueve capítulos , presentó:
- Un algoritmo para el cálculo de pi ( π ) en los comentarios del capítulo 1. [8] Calculó pi paracon un polígono de 192 (= 64 × 3) lados . Arquímedes usó un 96 gon circunscrito para obtener la desigualdad, y luego usó un 96-gon inscrito para obtener la desigualdad . Liu Hui usó solo un 96-gon inscrito para obtener su desigualdad π , y sus resultados fueron un poco más precisos que los de Arquímedes. [9] Pero comentó que 3,142074 era demasiado grande, y eligió los primeros tres dígitos de π = 3,141024 ~ 3,14 y lo puso en forma de fracción.. Más tarde inventó un método rápido y obtuvo, que verificó con un 3072-gon (= 512 × 6). Nueve capítulos habían utilizado el valor 3 para π , pero Zhang Heng (78-139 d.C.) había estimado previamente pi a la raíz cuadrada de 10.
- Eliminación gaussiana .
- El principio de Cavalieri para encontrar el volumen de un cilindro y la intersección de dos cilindros perpendiculares [10] [11] aunque este trabajo solo fue terminado por Zu Chongzhi y Zu Gengzhi . Los comentarios de Liu a menudo incluyen explicaciones por qué algunos métodos funcionan y por qué otros no. Aunque su comentario fue una gran contribución, algunas respuestas tenían leves errores que luego fueron corregidos por el matemático Tang y creyente taoísta Li Chunfeng .
- A través de su trabajo en los Nueve Capítulos , podría haber sido el primer matemático en descubrir y calcular con números negativos; definitivamente antes de que el matemático indio antiguo Brahmagupta comenzara a usar números negativos.
Liu Hui también presentó, en un apéndice separado del 263 d.C. llamado Haidao Suanjing o The Sea Island Mathematical Manual , varios problemas relacionados con la topografía . Este libro contenía muchos problemas prácticos de geometría, incluida la medición de la altura de las torres de pagodas chinas . [12] Este trabajo más pequeño describió instrucciones sobre cómo medir distancias y alturas con "postes altos de topógrafo y barras horizontales fijadas en ángulos rectos". [13] Con esto, se consideran en su obra los siguientes casos:
- La medida de la altura de una isla opuesta a su nivel del mar y vista desde el mar.
- La altura de un árbol en una colina.
- El tamaño de la muralla de una ciudad vista a larga distancia
- La profundidad de un barranco (usando barras transversales en adelante)
- La altura de una torre en una llanura vista desde una colina.
- La anchura de la desembocadura de un río vista desde la distancia en tierra
- El ancho de un valle visto desde un acantilado
- La profundidad de una piscina transparente
- El ancho de un río visto desde una colina.
- El tamaño de una ciudad vista desde una montaña.
La información de Liu Hui sobre topografía también era conocida por sus contemporáneos. El cartógrafo y ministro de estado Pei Xiu (224-271) describió los avances de la cartografía, la agrimensura y las matemáticas hasta su época. Esto incluyó el primer uso de una cuadrícula rectangular y una escala graduada para la medición precisa de distancias en mapas representativos del terreno. [14] Liu Hui proporcionó un comentario sobre los problemas del Capítulo Nueve relacionados con la construcción de diques de canales y ríos , dando resultados para la cantidad total de materiales utilizados, la cantidad de mano de obra necesaria, la cantidad de tiempo necesario para la construcción, etc. [15]
Aunque traducido al inglés mucho antes, el trabajo de Liu fue traducido al francés por Guo Shuchun, un profesor de la Academia de Ciencias de China , que comenzó en 1985 y tardó veinte años en completar su traducción.
Ver también
- Matemáticas chinas
- Fangcheng (matemáticas)
- Listas de personas de los Tres Reinos
- El algoritmo π de Liu Hui
- Haidao Suanjing
- Historia de la geometría
Notas
- ^ a b Lee y Tang.
- ^ Needham, Volumen 3, 85-86
- ^ Needham, volumen 3, 46.
- ^ Needham, volumen 3, 85.
- ^ Needham, volumen 3, 22.
- ^ Needham, volumen 3, 95-96.
- ^ Needham, volumen 3, 98-99.
- ^ Needham, volumen 3, 66.
- ^ Needham, volumen 3, 100-101.
- ^ Needham, volumen 3, 143.
- ^ Siu
- ^ Needham, volumen 3, 30.
- ^ Needham, volumen 3, 31.
- ^ Hsu, 90–96.
- ^ Needham, Volumen 4, Parte 3, 331.
Referencias
- Chen, Stephen. "Caras cambiantes: Revelando una obra maestra del pensamiento lógico antiguo". South China Morning Post , domingo 28 de enero de 2007.
- Crossley, JM y col. La lógica de Liu Hui y Euclides, Filosofía e Historia de la Ciencia, vol 3, No 1, 1994
- Guo, Shuchun. "Liu Hui" . Enciclopedia de China (Edición matemática), 1ª ed.
- Yugo Ho Peng. "Liu Hui". Diccionario de biografía científica , vol. 8. Ed. Charles C. Gillipsie. Nueva York: Scribners, 1973, 418–425.
- Hsu, Mei-ling. "Los mapas de Qin: una pista para el desarrollo cartográfico chino posterior". Imago Mundi (Volumen 45, 1993): 90-100.
- Lee, Chun-yue y CM-Y. Tang (2012). "Un estudio comparativo sobre la búsqueda de volumen de esferas por Liu Hui (劉徽) y Arquímedes: una perspectiva educativa para estudiantes de secundaria".
- Mikami, Yoshio (1974). Desarrollo de las matemáticas en China y Japón .
- Needham, Joseph y C. Cullen (Eds.) (1959). Ciencia y civilización en China: Volumen III , sección 19. Cambridge University Press. ISBN 0-521-05801-5 .
- Needham, Joseph (1986). Ciencia y Civilización en China: Volumen 3, Matemáticas y Ciencias de los Cielos y la Tierra . Taipei: Caves Books, Ltd.
- Needham, Joseph (1986). Ciencia y civilización en China: Volumen 4, Física y tecnología física, Parte 3, Ingeniería civil y náutica . Taipei: Caves Books Ltd.
- Siu, Man-Keung. Prueba y pedagogía en la antigua China: ejemplos del comentario de Liu Hui sobre Jiu Zhang Suan Shu, 1993
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Liu Hui" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Liu Hui y la primera edad de oro de las matemáticas chinas, por Philip D. Straffin Jr
- Obras de Hui Liu en Project Gutenberg
- Obras de o sobre Hui Liu en Internet Archive