En la mecánica celeste , la longitud de la periapsis , también llamada longitud del pericentro , de un cuerpo en órbita es la longitud (medida desde el punto del equinoccio vernal) en la cual la periapsis (aproximación más cercana al cuerpo central) ocurriría si el la inclinación de la órbita del cuerpo era cero. Por lo general se denota π .
Para el movimiento de un planeta alrededor del Sol, esta posición se llama longitud del perihelio ϖ, que es la suma de la longitud del nodo ascendente Ω y el argumento del perihelio ω. [1] [2] : p . 672, etc.
La longitud de la periapsis es un ángulo compuesto, en el que una parte se mide en el plano de referencia y el resto se mide en el plano de la órbita . Asimismo, cualquier ángulo derivado de la longitud de la periapsis (por ejemplo, longitud media y longitud verdadera ) también será compuesto.
A veces, el término longitud de periapsis se utiliza para referirse a ω , el ángulo entre el nodo ascendente y la periapsis. Ese uso del término es especialmente común en las discusiones sobre estrellas binarias y exoplanetas. [3] [4] Sin embargo, el ángulo ω se conoce de forma menos ambigua como el argumento de periapsis .
Cálculo a partir de vectores estatales
ϖ es la suma de la longitud del nodo ascendente Ω (medido en el plano de la eclíptica) y el argumento de periapsis ω (medido en el plano orbital):
que se derivan de los vectores de estado orbital .
Derivación de la longitud de la eclíptica y la latitud del perihelio para órbitas inclinadas
Defina lo siguiente:
- yo, inclinación
- ω, argumento de perihelio
- Ω, longitud del nodo ascendente
- ε, oblicuidad de la eclíptica (para el equinoccio estándar de 2000.0, use 23.43929111 °)
Luego:
- A = cos ω cos Ω - sin ω sin Ω cos i
- B = cos ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) - sin ε sin ω sin i
- C = sin ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) + cos ε sin ω sin i
La ascensión recta α y la declinación δ de la dirección del perihelio son:
- tan α = B/A
- sin δ = C
Si A <0, agregue 180 ° a α para obtener el cuadrante correcto.
La longitud de la eclíptica ϖ y la latitud b del perihelio son:
- tan ϖ = sin α cos ε + tan δ sin ε/cos α
- sin b = sin δ cos ε - cos δ sin ε sin α
Si cos (α) <0, sume 180 ° a ϖ para obtener el cuadrante correcto.
Como ejemplo, usando los números más actualizados de Brown (2017) [5] para el hipotético Planeta Nueve con i = 30 °, ω = 136.92 ° y Ω = 94 °, entonces α = 237.38 °, δ = + 0.41 ° y ϖ = 235.00 °, b = + 19.97 ° (Brown en realidad proporciona i, Ω y ϖ, a partir de los cuales se calculó ω).
Referencias
- ^ Urbano, Sean E .; Seidelmann, P. Kenneth (eds.). "Capítulo 8: Efemérides orbitales del sol, la luna y los planetas" (PDF) . Suplemento explicativo del Almanaque astronómico . Libros universitarios de ciencia. pag. 26.
- ^ Simon, JL; et al. (1994). "Expresiones numéricas para fórmulas de precesión y elementos medios para la Luna y los planetas". Astronomía y Astrofísica . 282 : 663–683. Bibcode : 1994A y A ... 282..663S .
- ^ Robert Grant Aitken (1918). Las estrellas binarias . Publicaciones semicentenarias de la Universidad de California. DC McMurtrie. pag. 201 .
- ^ "Formato" Archivado el 25 de febrero de 2009 en la Wayback Machine en el sexto catálogo de órbitas de estrellas binarias visuales Archivado el 12 de abril de 2009 en la Wayback Machine , William I. Hartkopf y Brian D. Mason, Observatorio Naval de Estados Unidos, Washington, DC Consultado el 10 de enero de 2018.
- ^ Brown, Michael E. (2017) “Planet Nine: ¿dónde estás? (parte 1) ”La búsqueda del Planeta Nueve. http://www.findplanetnine.com/2017/09/planet-nine-where-are-you-part-1.html
enlaces externos
- Determinación de los parámetros orbitales de la Tierra Longitud pasada y futura del perihelio de la Tierra.