Luminosidad

Medición de la potencia electromagnética radiante emitida por un objeto.

Para otros usos, consulte Luminosidad (desambiguación) .

El Sol tiene una luminosidad intrínseca de3,83 × 10 ²⁶  vatios . En astronomía, esta cantidad es igual a una luminosidad solar , representada por el símbolo L _⊙ . Una estrella con cuatro veces el poder radiante del sol tiene una luminosidad de4  L _⊙ .

La luminosidad es una medida absoluta de la potencia electromagnética radiada (luz), la potencia radiante emitida por un objeto emisor de luz. ^{[1] [2]}

En astronomía , la luminosidad es la cantidad total de energía electromagnética emitida por unidad de tiempo por una estrella , galaxia u otro objeto astronómico . ^{[3] [4]}

En unidades SI , la luminosidad se mide en julios por segundo o vatios . En astronomía, los valores de luminosidad se dan a menudo en términos de la luminosidad del Sol , L _⊙ . La luminosidad también se puede dar en términos del sistema de magnitud astronómica : la magnitud bolométrica absoluta ( M _bol ) de un objeto es una medida logarítmica de su tasa de emisión de energía total, mientras que la magnitud absoluta es una medida logarítmica de la luminosidad dentro de un rango específico de longitud de onda. o banda de filtro .

En contraste, el término brillo en astronomía se usa generalmente para referirse al brillo aparente de un objeto: es decir, qué tan brillante parece un objeto para un observador. El brillo aparente depende tanto de la luminosidad del objeto como de la distancia entre el objeto y el observador, y también de cualquier absorción de luz a lo largo del camino del objeto al observador. La magnitud aparente es una medida logarítmica de brillo aparente. La distancia determinada por las medidas de luminosidad puede ser algo ambigua y, por lo tanto, a veces se denomina distancia de luminosidad .

Medida

Cuando no está calificado, el término "luminosidad" significa luminosidad bolométrica, que se mide en unidades SI , vatios , o en términos de luminosidad solar ( L _☉ ). Un bolómetro es el instrumento que se utiliza para medir la energía radiante en una banda ancha mediante la absorción y medición del calentamiento. Una estrella también irradia neutrinos , que llevan algo de energía (alrededor del 2% en el caso de nuestro Sol), contribuyendo a la luminosidad total de la estrella. ^[5] La IAU ha definido una luminosidad solar nominal de3.828 × 10 ²⁶  W para promover la publicación de valores consistentes y comparables en unidades de luminosidad solar. ^[6]

Si bien existen bolómetros, no se pueden usar para medir ni siquiera el brillo aparente de una estrella porque no son lo suficientemente sensibles en todo el espectro electromagnético y porque la mayoría de las longitudes de onda no llegan a la superficie de la Tierra. En la práctica, las magnitudes bolométricas se miden tomando medidas en ciertas longitudes de onda y construyendo un modelo del espectro total que es más probable que coincida con esas medidas. En algunos casos, el proceso de estimación es extremo, y las luminosidades se calculan cuando se observa menos del 1% de la producción de energía, por ejemplo, con una estrella Wolf-Rayet caliente observada solo en el infrarrojo. Las luminosidades bolométricas también se pueden calcular usando una corrección bolométrica a una luminosidad en una banda de paso particular. ^{[7] [8]}

El término luminosidad también se utiliza en relación a determinadas bandas de paso tal como una luminosidad visual de banda K luminosidad. ^[9] Generalmente, estas no son luminosidades en el sentido estricto de una medida absoluta de potencia radiada, sino magnitudes absolutas definidas para un filtro dado en un sistema fotométrico . Existen varios sistemas fotométricos diferentes. Algunos, como el sistema UBV o Johnson , se definen frente a estrellas fotométricas estándar, mientras que otros, como el sistema AB, se definen en términos de densidad de flujo espectral . ^[10]

Luminosidad estelar

La luminosidad de una estrella se puede determinar a partir de dos características estelares: tamaño y temperatura efectiva . ^[11] El primero se representa típicamente en términos de radios solares , R _⊙ , mientras que el segundo se representa en kelvins , pero en la mayoría de los casos ninguno puede medirse directamente. Para determinar el radio de una estrella, se necesitan otras dos métricas: el diámetro angular de la estrella y su distancia a la Tierra. Ambos se pueden medir con gran precisión en ciertos casos, con supergigantes frías que a menudo tienen grandes diámetros angulares, y algunas estrellas evolucionadas frías tienen máseres en sus atmósferas que se pueden usar para medir el paralaje usando VLBI.. Sin embargo, para la mayoría de las estrellas, el diámetro angular o el paralaje, o ambos, están muy por debajo de nuestra capacidad de medir con certeza. Dado que la temperatura efectiva es simplemente un número que representa la temperatura de un cuerpo negro que reproduciría la luminosidad, obviamente no se puede medir directamente, pero se puede estimar a partir del espectro.

Una forma alternativa de medir la luminosidad estelar es medir el brillo y la distancia aparentes de la estrella. Un tercer componente necesario para derivar la luminosidad es el grado de extinción interestelar que está presente, una condición que generalmente surge debido al gas y el polvo presentes en el medio interestelar (ISM), la atmósfera de la Tierra y la materia circunestelar . En consecuencia, uno de los desafíos centrales de la astronomía para determinar la luminosidad de una estrella es obtener medidas precisas para cada uno de estos componentes, sin las cuales una cifra exacta de luminosidad sigue siendo difícil de alcanzar. ^[12]La extinción solo se puede medir directamente si se conocen tanto la luminosidad real como la observada, pero se puede estimar a partir del color observado de una estrella, utilizando modelos del nivel esperado de enrojecimiento del medio interestelar.

En el sistema actual de clasificación estelar , las estrellas se agrupan de acuerdo con la temperatura, con las estrellas de Clase O masivas, muy jóvenes y energéticas con temperaturas superiores a 30.000  K, mientras que las estrellas de Clase M menos masivas, típicamente más antiguas, exhiben temperaturas inferiores a 3.500 K. Debido a que la luminosidad es proporcional a la temperatura a la cuarta potencia, la gran variación en las temperaturas estelares produce una variación aún mayor en la luminosidad estelar. ^[13] Debido a que la luminosidad depende de un alto poder de la masa estelar, las estrellas luminosas de gran masa tienen vidas mucho más cortas. Las estrellas más luminosas son siempre estrellas jóvenes, no más de unos pocos millones de años para las más extremas. En elEn el diagrama de Hertzsprung-Russell , el eje x representa la temperatura o el tipo espectral, mientras que el eje y representa la luminosidad o magnitud. La gran mayoría de las estrellas se encuentran a lo largo de la secuencia principal con estrellas azules de Clase O que se encuentran en la parte superior izquierda de la tabla, mientras que las estrellas rojas de Clase M caen en la parte inferior derecha. Ciertas estrellas como Deneb y Betelgeuse se encuentran arriba y a la derecha de la secuencia principal, más luminosas o más frías que sus equivalentes en la secuencia principal. Una mayor luminosidad a la misma temperatura, o alternativamente una temperatura más fría a la misma luminosidad, indica que estas estrellas son más grandes que las de la secuencia principal y se las llama gigantes o supergigantes.

Las supergigantes azules y blancas son estrellas de alta luminosidad algo más frías que las estrellas más luminosas de la secuencia principal. Una estrella como Deneb , por ejemplo, tiene una luminosidad de alrededor de 200.000 L _⊙ , un tipo espectral de A2 y una temperatura efectiva de alrededor de 8.500 K, lo que significa que tiene un radio de alrededor de 203  R ☉ (1,41 × 10 ¹¹  m ). Por comparación, la supergigante roja Betelgeuse tiene una luminosidad alrededor de 100.000 L _⊙ , un tipo espectral de M2, y una temperatura de alrededor de 3500 K, lo que significa su radio es de aproximadamente 1,000  R ☉ (7,0 × 10 ¹¹  m). Las supergigantes rojas son el tipo de estrella más grande, pero las más luminosas son mucho más pequeñas y calientes, con temperaturas de hasta 50.000 K y más y luminosidades de varios millones de L _⊙ , lo que significa que sus radios son solo unas pocas decenas de R _⊙ . Por ejemplo, R136a1 tiene una temperatura superior a 46.000 K y una luminosidad de más de 6.100.000 L _⊙ ^[14] (principalmente en la radiación ultravioleta), es sólo 39  R ☉ (2,7 × 10 ¹⁰  m ).

Luminosidad de radio

La luminosidad de una fuente de radio se mide en W Hz ⁻¹ , para evitar tener que especificar un ancho de banda sobre el que se mide. La fuerza observada, o densidad de flujo , de una fuente de radio se mide en Jansky donde 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W m ⁻² Hz ⁻¹ .

Por ejemplo, considere un  transmisor de 10 W a una distancia de 1 millón de metros, que irradia sobre un ancho de banda de 1 MHz. Cuando la potencia llega al observador, la potencia se extiende sobre la superficie de una esfera con un área de 4 π r ² o aproximadamente 1,26 × 10 ¹³ m ² , por lo que su densidad de flujo es 10/10 ⁶ / 1,26 × 10 ¹³ W m ⁻² Hz ⁻¹ = 10 ⁸ Jy .

De manera más general, para fuentes a distancias cosmológicas, debe realizarse una corrección k para el índice espectral α de la fuente, y debe realizarse una corrección relativista por el hecho de que la escala de frecuencia en el marco de reposo emitido es diferente de la del marco de reposo emitido. marco de descanso del observador . Entonces, la expresión completa para la luminosidad de radio, asumiendo una emisión isotrópica , es

${\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}$

donde L _ν es la luminosidad en W Hz ⁻¹ , S _obs es la densidad de flujo observada en W m ⁻² Hz ⁻¹ , D _L es la distancia de luminosidad en metros, z es el corrimiento al rojo, α es el índice espectral (en el sentido , y en radioastronomía, asumiendo la emisión térmica, el índice espectral es típicamente igual a 2. ) ^[15]${\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }}$

Por ejemplo, considere una señal de 1 Jy de una fuente de radio con un corrimiento al rojo de 1, a una frecuencia de 1,4 GHz. La calculadora de cosmología de Ned Wright calcula que una distancia de luminosidad para un corrimiento al rojo de 1 es 6701 Mpc = 2 × 10 ²⁶ m dando una luminosidad de radio de 10 ⁻²⁶ × 4 π (2 × 10 ²⁶ ) ² / (1 + 1) ^{(1 + 2)} = 6 × 10 ²⁶ W Hz ⁻¹ .

Para calcular la potencia total de radio, esta luminosidad debe integrarse sobre el ancho de banda de la emisión. Una suposición común es establecer el ancho de banda a la frecuencia de observación, que asume efectivamente que la potencia radiada tiene una intensidad uniforme desde la frecuencia cero hasta la frecuencia de observación. En el caso anterior, la potencia total es 4 × 10 ²⁷ × 1,4 × 10 ⁹ = 5,7 × 10 ³⁶ W . A veces, esto se expresa en términos de la luminosidad total (es decir, integrada en todas las longitudes de onda) del Sol, que es de 3,86 × 10 ²⁶ W , lo que da una potencia de radio de 1,5 × 10 ¹⁰ L _⊙ .

Fórmulas de luminosidad

La fuente puntual S irradia luz por igual en todas las direcciones. La cantidad que pasa por un área A varía con la distancia de la superficie a la luz.

La ecuación de Stefan-Boltzmann aplicada a un cuerpo negro da el valor de luminosidad para un cuerpo negro, un objeto idealizado que es perfectamente opaco y no reflectante: ^[11]

${\displaystyle L=\sigma AT^{4}}$ ,

donde A es el área de la superficie, T es la temperatura (en kelvin) y σ es la constante de Stefan-Boltzmann , con un valor de5.670 374 419 ... × 10 ⁻⁸  W⋅m ⁻² ⋅K ⁻⁴ . ^[dieciséis]

Imagine una fuente puntual de luz de luminosidad que irradia por igual en todas las direcciones. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. A medida que aumenta el radio, el área de la superficie también aumentará y la luminosidad constante tiene más área de superficie para iluminar, lo que conduce a una disminución en el brillo observado.${\displaystyle L}$

${\displaystyle F={\frac {L}{A}}}$ ,

dónde

${\displaystyle A}$ es el área de la superficie iluminada.

${\displaystyle F}$es la densidad de flujo de la superficie iluminada.

El área de la superficie de una esfera con radio r es , por lo tanto, para las estrellas y otras fuentes puntuales de luz: ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$

${\displaystyle F={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,}$,

donde es la distancia desde el observador a la fuente de luz.${\displaystyle r}$

Para las estrellas de la secuencia principal , la luminosidad también está relacionada con la masa aproximadamente como se muestra a continuación:

${\displaystyle {\frac {L}{L_{\odot }}}\approx {\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)}^{3.5}}$ .

Si definimos como la masa de la estrella en términos de masas solares , la relación anterior se puede simplificar de la siguiente manera:${\displaystyle M}$

${\displaystyle L\approx M^{3.5}}$ .

Relación con la magnitud

Artículo principal: Magnitud bolométrica

La luminosidad es una propiedad medible intrínseca de una estrella independiente de la distancia. El concepto de magnitud, por otro lado, incorpora la distancia. La magnitud aparente es una medida de la disminución del flujo de luz como resultado de la distancia según la ley del cuadrado inverso . ^[17] La escala logarítmica de Pogson se utiliza para medir magnitudes tanto aparentes como absolutas, la última correspondiente al brillo de una estrella u otro cuerpo celeste como se ve si estuviera ubicado a una distancia interestelar de 10 parsecs (3,1 × 10 ¹⁷ metros). Además de esta disminución de brillo a partir de una mayor distancia, hay una disminución adicional de brillo debido a la extinción del polvo interestelar intermedio. ^[18]

Al medir el ancho de ciertas líneas de absorción en el espectro estelar , a menudo es posible asignar una cierta clase de luminosidad a una estrella sin conocer su distancia. Por lo tanto, se puede determinar una medida justa de su magnitud absoluta sin conocer su distancia ni la extinción interestelar.

Al medir el brillo de las estrellas, la magnitud absoluta, la magnitud aparente y la distancia son parámetros interrelacionados; si se conocen dos, se puede determinar el tercero. Dado que la luminosidad del Sol es el estándar, comparar estos parámetros con la magnitud y la distancia aparentes del Sol es la forma más fácil de recordar cómo convertir entre ellos, aunque oficialmente, los valores de punto cero están definidos por la IAU.

La magnitud de una estrella, una medida sin unidades , es una escala logarítmica de brillo visible observado. La magnitud aparente es el brillo visible observado desde la Tierra que depende de la distancia del objeto. La magnitud absoluta es la magnitud aparente a una distancia de 10  pc (3,1 × 10 ¹⁷  m ), por lo tanto, la magnitud absoluta bolométrica es una medida logarítmica de la luminosidad bolométrica.

La diferencia de magnitud bolométrica entre dos objetos está relacionada con su relación de luminosidad según:

${\displaystyle M_{\text{bol1}}-M_{\text{bol2}}=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\text{1}}}{L_{\text{2}}}}}$^[19]

dónde:

${\displaystyle M_{\text{bol1}}}$ es la magnitud bolométrica del primer objeto

${\displaystyle M_{\text{bol2}}}$ es la magnitud bolométrica del segundo objeto.

${\displaystyle L_{\text{1}}}$ es la luminosidad bolométrica del primer objeto

${\displaystyle L_{\text{2}}}$ es la luminosidad bolométrica del segundo objeto

El punto cero de la escala de magnitud absoluta se define en realidad como una luminosidad fija de 3,0128 × 10 ²⁸  W . Por tanto, la magnitud absoluta se puede calcular a partir de una luminosidad en vatios:

${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{*}}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{*}+71.1974}$

donde L ₀ es la luminosidad del punto cero3,0128 × 10 ²⁸  W

y la luminosidad en vatios se puede calcular a partir de una magnitud absoluta (aunque las magnitudes absolutas a menudo no se miden en relación con un flujo absoluto):

${\displaystyle L_{*}=L_{0}\times 10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$

Ver también

• Lista de estrellas más brillantes
• Lista de estrellas más luminosas
• Órdenes de magnitud (potencia)
• Luminosidad solar

Referencias

1. "Luminosidad | astronomía" . Enciclopedia Británica . Consultado el 24 de junio de 2018 .
2. "* Luminosidad (astronomía) - Definición, significado - Enciclopedia en línea" . en.mimi.hu . Consultado el 24 de junio de 2018 .
3. Hopkins, Jeanne (1980). Glosario de Astronomía y Astrofísica (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Chicago . ISBN 978-0-226-35171-1.
4. Morison, Ian (2013). Introducción a la Astronomía y Cosmología . Wiley. pag. 193. ISBN 978-1-118-68152-7.
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18. "Sistema de magnitud" . Notas de astronomía. 2 de noviembre de 2010 . Consultado el 2 de julio de 2012 .
19. "Magnitud absoluta" . csep10.phys.utk.edu . Consultado el 2 de febrero de 2019 .

Lectura adicional

• Böhm-Vitense, Erika (1989). "Capítulo 6. Las luminosidades de las estrellas" . Introducción a la astrofísica estelar: Volumen 1, Observaciones y datos estelares básicos . Prensa de la Universidad de Cambridge . págs. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

Enlaces externos

Busque luminosidad en Wikcionario, el diccionario gratuito.

• Calculadora de luminosidad
• Calculadora de cosmología de Ned Wright
• Calculadora de radio luminosidad de la Universidad de Southampton en Wayback Machine (archivada el 8 de mayo de 2015)