Maurits Cornelis Escher ( pronunciación holandesa: [ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ; 17 de junio de 1898 - 27 de marzo de 1972) fue un artista gráfico holandés que hizo grabados en madera , litografías y mezzotints de inspiración matemática . A pesar del gran interés popular, Escher fue durante mucho tiempo algo descuidado en el mundo del arte, incluso en su Holanda natal. Tenía 70 años antes de que se realizara una exposición retrospectiva. A finales del siglo XX, se hizo más apreciado y en el siglo XXI ha sido celebrado en exposiciones en todo el mundo.
MC Escher | |
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Nació | Maurits Cornelis Escher 17 de junio de 1898 Leeuwarden , Países Bajos |
Fallecido | 27 de marzo de 1972 Hilversum , Países Bajos | (73 años)
Lugar de descanso | Baarn , Países Bajos |
Educación | |
Conocido por | Dibujo , grabado |
Trabajo notable |
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Esposos) | Jetta Umiker ( m. 1924) |
Niños | 3 hijos |
Padres) |
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Premios | Caballero (1955) y Oficial (1967) de la Orden de Orange-Nassau |
Sitio web | www |
Su trabajo presenta objetos y operaciones matemáticas que incluyen objetos imposibles , exploraciones del infinito , reflexión , simetría , perspectiva , poliedros truncados y estrellados , geometría hiperbólica y teselaciones . Aunque Escher creía que no tenía capacidad matemática, interactuó con los matemáticos George Pólya , Roger Penrose , Harold Coxeter y el cristalógrafo Friedrich Haag , y realizó su propia investigación sobre teselación .
Al principio de su carrera, se inspiró en la naturaleza , realizando estudios de insectos , paisajes y plantas como líquenes , todos los cuales utilizó como detalles en sus obras de arte. Viajó por Italia y España, dibujando edificios, paisajes urbanos, arquitectura y los mosaicos de la Alhambra y la Mezquita de Córdoba , y se interesó cada vez más en su estructura matemática .
El arte de Escher se hizo muy conocido entre científicos y matemáticos, y en la cultura popular, especialmente después de que Martin Gardner lo presentara en su columna Mathematical Games de abril de 1966 en Scientific American . Además de ser utilizado en una variedad de artículos técnicos , su trabajo ha aparecido en las portadas de muchos libros y álbumes. Fue uno de los principales inspiraciones de Douglas Hofstadter 's Premio Pulitzer -winning 1979 libro Gödel, Escher, Bach .
Vida temprana
Maurits Cornelis [a] Escher nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden , Frisia , Países Bajos, en una casa que hoy forma parte del Museo de Cerámica de Princessehof . Era el hijo menor del ingeniero civil George Arnold Escher y su segunda esposa, Sara Gleichman. En 1903, la familia se mudó a Arnhem , donde asistió a la escuela primaria y secundaria hasta 1918. [1] [2] Conocido por sus amigos y familiares como "Mauk", era un niño enfermizo y fue colocado en una escuela especial en el siete años; reprobó el segundo grado. [3] Aunque se destacó en el dibujo, sus calificaciones fueron generalmente malas. Recibió lecciones de carpintería y piano hasta los trece años. [1] [2]
En 1918, ingresó en el Technical College of Delft . [1] [2] De 1919 a 1922, Escher asistió a la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem , donde aprendió dibujo y el arte de hacer grabados en madera . [1] Estudió arquitectura brevemente , pero reprobó varias asignaturas (debido en parte a una infección cutánea persistente) y pasó a las artes decorativas , [3] estudiando con el artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita . [4]
Viajes de estudio
En 1922, un año importante de su vida, Escher viajó por Italia, visitando Florencia , San Gimignano , Volterra , Siena y Ravello . En el mismo año viajó por España, visitando Madrid , Toledo y Granada . [1] Quedó impresionado por la campiña italiana y, en Granada, por la arquitectura morisca de la Alhambra del siglo XIV . Los intrincados diseños decorativos de la Alhambra, basados en simetrías geométricas con patrones repetitivos entrelazados en los azulejos de colores o esculpidos en las paredes y techos, despertaron su interés por las matemáticas de la teselación y se convirtieron en una poderosa influencia en su trabajo. [6] [7]
Escher regresó a Italia y vivió en Roma de 1923 a 1935. Mientras estaba en Italia, Escher conoció a Jetta Umiker - una mujer suiza, como él atraída por Italia - con quien se casó en 1924. La pareja se instaló en Roma donde su primer hijo, Giorgio ( George) Nació Arnaldo Escher, llamado así por su abuelo. Más tarde, Escher y Jetta tuvieron dos hijos más: Arthur y Jan. [1] [2]
Viajó con frecuencia, visitando (entre otros lugares) Viterbo en 1926, los Abruzos en 1927 y 1929, Córcega en 1928 y 1933, Calabria en 1930, la costa de Amalfi en 1931 y 1934, y Gargano y Sicilia en 1932 y 1935. Los paisajes urbanos y los paisajes de estos lugares ocupan un lugar destacado en sus obras de arte. En mayo y junio de 1936, Escher viajó de regreso a España, volviendo a visitar la Alhambra y pasando días seguidos haciendo dibujos detallados de sus patrones de mosaico. Fue aquí donde quedó fascinado, hasta la obsesión, con la teselación, explicando: [4]
Sigue siendo una actividad extremadamente absorbente, una verdadera manía a la que me he vuelto adicto y de la que a veces me cuesta apartarme. [8]
Los bocetos que realizó en la Alhambra constituyeron una fuente importante de su obra a partir de ese momento. [8] También estudió la arquitectura de la Mezquita , la mezquita morisca de Córdoba. Este resultó ser el último de sus largos viajes de estudio; después de 1937, sus obras de arte se crearon en su estudio y no en el campo. En consecuencia, su arte cambió drásticamente de ser principalmente observacional, con un fuerte énfasis en los detalles realistas de las cosas que se ven en la naturaleza y la arquitectura, a ser el producto de su análisis geométrico y su imaginación visual. De todos modos, incluso sus primeros trabajos ya muestran su interés por la naturaleza del espacio, lo inusual, la perspectiva y los múltiples puntos de vista. [4] [8]
Vida posterior
En 1935, el clima político en Italia bajo Mussolini se volvió inaceptable para Escher. No le interesaba la política y le resultaba imposible involucrarse con otros ideales que no fueran las expresiones de sus propios conceptos a través de su medio particular, pero era reacio al fanatismo y la hipocresía. Cuando su hijo mayor, George, se vio obligado a la edad de nueve años a usar un uniforme de Ballila en la escuela, la familia abandonó Italia y se mudó a Château-d'Œx , Suiza, donde permanecieron durante dos años. [9]
La oficina de correos de los Países Bajos hizo que Escher diseñara un sello semi-postal para el "Air Fund" (holandés: Het Nationaal Luchtvaartfonds ) en 1935, y nuevamente en 1949 diseñó sellos holandeses. Se trataba del 75 aniversario de la Unión Postal Universal ; Surinam y las Antillas Neerlandesas utilizaron un diseño diferente para la misma conmemoración. [10]
Escher, a quien le gustaban mucho los paisajes de Italia y se inspiraba en ellos, estaba decididamente infeliz en Suiza. En 1937, la familia se mudó nuevamente a Uccle (Ukkel), un suburbio de Bruselas , Bélgica. [1] [2] La Segunda Guerra Mundial los obligó a mudarse en enero de 1941, esta vez a Baarn , Holanda, donde Escher vivió hasta 1970. [1] La mayoría de las obras más conocidas de Escher datan de este período. El clima a veces nublado, frío y húmedo de los Países Bajos le permitió concentrarse intensamente en su trabajo. [1] Después de 1953, Escher dio numerosas conferencias. Una serie de conferencias planeadas en Norteamérica en 1962 fue cancelada después de una enfermedad, y dejó de crear obras de arte por un tiempo, [1] pero las ilustraciones y el texto de las conferencias se publicaron más tarde como parte del libro Escher on Escher . [11] Fue galardonado con el título de Caballero de la Orden de Orange-Nassau en 1955; [1] Más tarde fue nombrado Oficial en 1967. [12]
En julio de 1969 terminó su último trabajo, un gran grabado en madera con simetría rotacional triple llamado Serpientes , [c] en el que las serpientes se enrollan a través de un patrón de anillos enlazados. Estos se encogen hasta el infinito hacia el centro y el borde de un círculo. Fue excepcionalmente elaborado, se imprimió utilizando tres bloques, cada uno girado tres veces alrededor del centro de la imagen y alineado con precisión para evitar espacios y superposiciones, para un total de nueve operaciones de impresión por cada impresión terminada. La imagen resume el amor de Escher por la simetría; de patrones entrelazados; y, al final de su vida, de su acercamiento al infinito. [13] [14] [15] El cuidado que tuvo Escher al crear e imprimir este grabado en madera se puede ver en una grabación de video. [dieciséis]
Escher se mudó a Rosa Spier Huis en Laren en 1970, una casa de retiro de artistas en la que tenía su propio estudio. Murió en un hospital de Hilversum el 27 de marzo de 1972, a la edad de 73 años. [1] [2] Está enterrado en el Nuevo Cementerio de Baarn. [17] [18]
Trabajo de inspiración matemática
El trabajo de Escher es ineludiblemente matemático. Esto ha provocado una desconexión entre su plena fama popular y la falta de estima con la que ha sido visto en el mundo del arte. Se respeta su originalidad y dominio de las técnicas gráficas, pero sus obras han sido consideradas demasiado intelectuales e insuficientemente líricas. Movimientos como el arte conceptual han revertido, hasta cierto punto, la actitud del mundo del arte hacia la intelectualidad y el lirismo, pero esto no rehabilitó a Escher, porque a los críticos tradicionales todavía les desagradaban sus temas narrativos y su uso de la perspectiva. Sin embargo, estas mismas cualidades hicieron que su trabajo fuera muy atractivo para el público. [19]
Escher no es el primer artista en explorar temas matemáticos: Parmigianino (1503-1540) había explorado la geometría esférica y el reflejo en su Autorretrato en un espejo convexo de 1524 , que representa su propia imagen en un espejo curvo, mientras que la sátira de William Hogarth de 1754 on False Perspective presagia la exploración lúdica de los errores en perspectiva de Escher. [20] [21] Otro precursor artístico temprano es Giovanni Battista Piranesi (1720-1778), cuyas impresiones oscuras "fantásticas" [22] como El puente levadizo en su secuencia Carceri ("Prisiones") representan perspectivas de arquitectura compleja con muchas escaleras y rampas, pobladas por figuras andantes. [22] [23] Sólo con movimientos del siglo XX como el cubismo , De Stijl , el dadaísmo y el surrealismo , el arte dominante comenzó a explorar formas de mirar el mundo similares a las de Escher con múltiples puntos de vista simultáneos. [19] Sin embargo, aunque Escher tenía mucho en común con, por ejemplo, el surrealismo de Magritte , no entró en contacto con ninguno de estos movimientos. [24]
Precursor de Escher de curvas perspectivas , geometrías y reflexiones: Parmigianino 's Autorretrato en un espejo convexo , 1524
Precursor de las perspectivas imposibles de Escher: la sátira de William Hogarth sobre la perspectiva falsa , 1753
Precursor de fantásticas interminables escaleras de Escher: Piranesi 's Carceri placa VII - El puente levadizo, 1745, 1761 reelaborado
Mosaico
En sus primeros años, Escher dibujó paisajes y naturaleza. También dibujó insectos como hormigas , abejas , saltamontes y mantis , [25] que aparecieron con frecuencia en sus trabajos posteriores. Su temprano amor por los paisajes romanos e italianos y por la naturaleza creó un interés en la teselación , que llamó División regular del plano ; este se convirtió en el título de su libro de 1958, completo con reproducciones de una serie de grabados en madera basados en teselados del plano, en los que describía la acumulación sistemática de diseños matemáticos en sus obras de arte. Escribió: "Los matemáticos han abierto la puerta que conduce a un dominio extenso". [26]
Después de su viaje de 1936 a la Alhambra y La Mezquita , Córdoba , donde esbozó la arquitectura morisca y las decoraciones de mosaicos teselados, [27] Escher comenzó a explorar las propiedades y posibilidades del teselado utilizando cuadrículas geométricas como base para sus bocetos. Luego los extendió para formar diseños complejos entrelazados, por ejemplo, con animales como pájaros , peces y reptiles . [28] Uno de sus primeros intentos de teselado fue su lápiz, tinta china y acuarela Study of Regular Division of the Plane with Reptiles (1939), construido sobre una cuadrícula hexagonal . Las cabezas de los reptiles rojo, verde y blanco se encuentran en un vértice; las colas, patas y lados de los animales se entrelazan exactamente. Se utilizó como base para su litografía Reptiles de 1943 . [29]
Su primer estudio de las matemáticas comenzó con trabajos de George Pólya [30] y del cristalógrafo Friedrich Haag [31] sobre grupos de simetría plana , que le envió su hermano Berend , un geólogo. [32] Estudió cuidadosamente los 17 grupos de papel tapiz canónicos y creó mosaicos periódicos con 43 dibujos de diferentes tipos de simetría . [d] A partir de este momento, desarrolló un enfoque matemático de las expresiones de simetría en sus obras de arte utilizando su propia notación. A partir de 1937, creó grabados en madera basados en los 17 grupos. Su Metamorfosis I (1937) inició una serie de diseños que contaban una historia mediante el uso de imágenes. En Metamorfosis I , transformó polígonos convexos en patrones regulares en un plano para formar un motivo humano. Amplió el acercamiento en su pieza Metamorfosis III , que tiene cuatro metros de largo. [8] [33]
En 1941 y 1942, Escher resumió sus hallazgos para su propio uso artístico en un cuaderno de bocetos, que denominó (siguiendo a Haag) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ("División regular del plano con polígonos asimétricos congruentes"). [34] La matemática Doris Schattschneider describió inequívocamente este cuaderno como el registro de "una investigación metódica que sólo puede denominarse investigación matemática". [32] [35] Ella definió las preguntas de investigación que estaba siguiendo como
(1) ¿Cuáles son las posibles formas de una baldosa que puede producir una división regular del plano, es decir, una baldosa que puede llenar el plano con sus imágenes congruentes de modo que todas las baldosas estén rodeadas de la misma manera?
(2) Además, ¿de qué manera se relacionan los bordes de un mosaico de este tipo mediante isometrías ? [32]
Geometrías
Aunque Escher no tenía formación matemática —su comprensión de las matemáticas era en gran medida visual e intuitiva— su arte tenía un fuerte componente matemático y varios de los mundos que dibujó se construyeron alrededor de objetos imposibles . Después de 1924, Escher se dedicó a dibujar paisajes en Italia y Córcega con perspectivas irregulares que son imposibles en forma natural. Su primera impresión de una realidad imposible fue Naturaleza muerta y calle (1937); escaleras imposibles y múltiples perspectivas visuales y gravitacionales aparecen en obras populares como Relativity (1953). [e] House of Stairs (1951) atrajo el interés del matemático Roger Penrose y su padre, el biólogo Lionel Penrose . En 1956, publicaron un artículo, "Objetos imposibles: un tipo especial de ilusión visual" y luego enviaron una copia a Escher. Escher respondió, admirando los tramos de escaleras continuamente ascendentes de los Penrose , y adjuntó una copia de Ascending and Descending (1960). El papel también contenía el tribar o triángulo de Penrose , que Escher utilizó repetidamente en su litografía de un edificio que parece funcionar como una máquina de movimiento perpetuo , Waterfall (1961). [f] [36] [37] [38] [39]
Escher se interesó lo suficiente en el tríptico de 1500 de Hieronymus Bosch El jardín de las delicias terrenales como para recrear parte de su panel derecho, Infierno , como una litografía en 1935. Reutilizó la figura de una mujer medieval con un tocado de dos puntas. y un vestido largo en su litografía Belvedere en 1958; la imagen está, como muchos de sus otros "lugares extraordinarios inventados", [40] poblada de " bufones , bribones y contempladores". [40] Así, Escher no sólo estaba interesado en la geometría posible o imposible, sino que, en sus propias palabras, era un "entusiasta de la realidad"; [40] combinó "el asombro formal con una visión vívida e idiosincrásica". [40]
Escher trabajó principalmente en los medios de las litografías y los grabados en madera , aunque las pocas mezzotints que hizo se consideran obras maestras de la técnica. En su arte gráfico, retrató relaciones matemáticas entre formas, figuras y espacio. Integradas en sus impresiones había imágenes especulares de conos, esferas, cubos, anillos y espirales. [41]
Escher también estaba fascinado por los objetos matemáticos como la tira de Möbius , que tiene una sola superficie. Su grabado en madera Möbius Strip II (1963) muestra una cadena de hormigas marchando eternamente sobre lo que, en cualquier lugar, son las dos caras opuestas del objeto, que se ven en la inspección como partes de la única superficie de la tira. En las propias palabras de Escher: [42]
Una banda en forma de anillo sin fin suele tener dos superficies distintas, una interior y otra exterior. Sin embargo, en esta franja, nueve hormigas rojas se arrastran una tras otra y viajan tanto por el frente como por el reverso. Por lo tanto, la tira tiene una sola superficie. [42]
La influencia matemática en su trabajo se hizo prominente después de 1936, cuando, habiendo preguntado audazmente a la Adria Shipping Company si podía navegar con ellos como artista viajero a cambio de hacer dibujos de sus barcos, sorprendentemente estuvieron de acuerdo, y él navegó por el Mediterráneo , interesándose en orden y simetría. Escher describió este viaje, incluida su visita repetida a la Alhambra, como "la fuente de inspiración más rica que jamás haya aprovechado". [8]
El interés de Escher por la perspectiva curvilínea fue alentado por su amigo y "alma gemela", [43] el historiador del arte y artista Albert Flocon, en otro ejemplo de influencia mutua constructiva. Flocon identificó a Escher como un "artista pensante" [43] junto a Piero della Francesca , Leonardo da Vinci , Alberto Durero , Wenzel Jamnitzer , Abraham Bosse , Girard Desargues y Père Nicon . [43] Flocon estaba encantado con Grafiek en tekeningen ("Gráficos en el dibujo") de Escher , que leyó en 1959. Esto estimuló a Flocon y André Barre a mantener correspondencia con Escher y escribir el libro La Perspective curviligne (" Perspectiva curvilínea "). [44]
Sólidos platónicos y otros
Escher a menudo incorporó objetos tridimensionales como los sólidos platónicos como esferas, tetraedros y cubos en sus obras, así como objetos matemáticos como cilindros y poliedros estrellados . En la impresión Reptiles , combinó imágenes bidimensionales y tridimensionales. En uno de sus artículos, Escher enfatizó la importancia de la dimensionalidad:
La forma plana me irrita, tengo ganas de contar mis objetos, sois demasiado ficticios, tumbados uno al lado del otro estático y congelado: ¡ haz algo, sal del papel y muéstrame de lo que eres capaz! ... Entonces los hago salir del avión. ... Mis objetos ... pueden finalmente regresar al plano y desaparecer en su lugar de origen. [45]
La obra de arte de Escher es especialmente apreciada por matemáticos como Doris Schattschneider y científicos como Roger Penrose , que disfrutan de su uso de poliedros y distorsiones geométricas . [32] Por ejemplo, en Gravitación , los animales trepan alrededor de un dodecaedro estrellado . [46]
Las dos torres de Cascada 's edificio imposible están cubiertas con poliedros compuesto, uno de un compuesto de tres cubos , el otro un stellated Rombododecaedro ahora conocido como de sólido Escher . Escher había utilizado este sólido en su grabado en madera de 1948 Estrellas , que también contiene los cinco sólidos platónicos y varios sólidos estrellados, que representan estrellas; el sólido central está animado por camaleones que trepan por el marco mientras gira en el espacio. Escher poseía un telescopio refractor de 6 cm y era un astrónomo aficionado lo suficientemente entusiasta como para haber registrado observaciones de estrellas binarias . [47] [48] [49]
Niveles de realidad
La expresión artística de Escher se creó a partir de imágenes en su mente, en lugar de hacerlo directamente a partir de observaciones y viajes a otros países. Su interés por los múltiples niveles de realidad en el arte se manifiesta en obras como Dibujando manos (1948), donde se muestran dos manos, cada una dibujando a la otra. [g] El crítico Steven Poole comentó que
Es una representación nítida de una de las fascinaciones perdurables de Escher: el contraste entre la planitud bidimensional de una hoja de papel y la ilusión de volumen tridimensional que se puede crear con ciertas marcas. En Drawing Hands , el espacio y el plano coexisten, cada uno nacido y regresando al otro, la magia negra de la ilusión artística se manifiesta de manera espeluznante. [40]
Geometría infinita e hiperbólica
En 1954, el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en Ámsterdam y NG de Bruin organizó una exhibición del trabajo de Escher en el Museo Stedelijk para los participantes. Tanto Roger Penrose como HSM Coxeter quedaron profundamente impresionados con la comprensión intuitiva de las matemáticas de Escher. Inspirado por la relatividad , Penrose ideó su tribar , y su padre, Lionel Penrose, ideó una escalera sin fin. Roger Penrose envió bocetos de ambos objetos a Escher, y el ciclo de invención se cerró cuando Escher creó la máquina de movimiento perpetuo de Waterfall y la marcha interminable de las figuras de monje de Ascending y Descending . [32] En 1957, Coxeter obtuvo el permiso de Escher para utilizar dos de sus dibujos en su artículo "Simetría cristalina y sus generalizaciones". [32] [50] Le envió a Escher una copia del documento; Escher registró que la figura de Coxeter de un teselado hiperbólico "me dio un gran impacto": la repetición regular infinita de los mosaicos en el plano hiperbólico , cada vez más pequeños hacia el borde del círculo, era precisamente lo que quería que le permitiera representar el infinito. en un plano bidimensional. [32] [51]
Escher estudió detenidamente la figura de Coxeter, marcándola para analizar los círculos sucesivamente más pequeños [h] con los que (dedujo) había sido construida. Luego construyó un diagrama, que envió a Coxeter, mostrando su análisis; Coxeter confirmó que era correcto, pero decepcionó a Escher con su respuesta altamente técnica. De todos modos , Escher persistió con el mosaico hiperbólico , al que llamó "Coxetering". [32] Entre los resultados se encuentran la serie de grabados en madera Circle Limit I – IV . [i] [32] En 1959, Coxeter publicó su hallazgo de que estas obras eran extraordinariamente precisas: "Escher acertó absolutamente al milímetro". [52]
Legado
La forma especial de pensar de Escher y los ricos gráficos han tenido una influencia continua en las matemáticas y el arte, así como en la cultura popular .
En colecciones de arte
La propiedad intelectual de Escher está controlada por MC Escher Company, mientras que las exposiciones de sus obras de arte son gestionadas por separado por la Fundación MC Escher. [j]
Las principales colecciones institucionales de obras originales de MC Escher son el Museo Escher en La Haya ; la Galería Nacional de Arte (Washington, DC); [55] la Galería Nacional de Canadá (Ottawa); [56] el Museo de Israel (Jerusalén); [57] y Huis ten Bosch (Nagasaki, Japón). [58]
Exposiciones
A pesar del gran interés popular, Escher fue durante mucho tiempo algo descuidado en el mundo del arte; incluso en su Holanda natal, tenía 70 años antes de que se realizara una exposición retrospectiva. [40] [k] En el siglo XXI, se han realizado importantes exposiciones en ciudades de todo el mundo. [60] [61] [62] Una exposición de su obra en Río de Janeiro atrajo a más de 573.000 visitantes en 2011; [60] su recuento diario de visitantes de 9.677 lo convirtió en la exposición de museo más visitada del año, en cualquier parte del mundo. [63] No se llevó a cabo ninguna exposición importante de la obra de Escher en Gran Bretaña hasta 2015, cuando la Galería Nacional de Arte Moderno de Escocia realizó una en Edimburgo de junio a septiembre de 2015, [61] mudándose en octubre de 2015 a la Dulwich Picture Gallery , Londres. El cartel de la exposición está basado en Hand with Reflecting Sphere , 1935, que muestra a Escher en su casa reflejado en una esfera de mano, ilustrando así al artista, su interés por los niveles de realidad en el arte (p. Ej., ¿Es la mano en primer plano más real que ¿El reflejado?), perspectiva y geometría esférica . [21] [59] [64] La exposición se trasladó a Italia en 2015-2016, atrayendo a más de 500.000 visitantes en Roma y Bolonia, [62] y luego en Milán . [65] [66] [67]
En matemáticas y ciencias
Doris Schattschneider identifica once líneas de investigación científica y matemática anticipadas o directamente inspiradas por Escher. Éstas son la clasificación de mosaicos regulares utilizando las relaciones de borde de los mosaicos: mosaicos de dos colores y dos motivos (simetría de contracambio o antisimetría); simetría de color (en cristalografía ); metamorfosis o cambio topológico ; cubriendo superficies con patrones simétricos; Algoritmo de Escher (para generar patrones usando cuadrados decorados); crear formas de azulejos; definiciones de regularidad locales versus globales; simetría de una baldosa inducida por la simetría de una baldosa; orden no inducido por grupos de simetría; el llenado del vacío central en la litografía Print Gallery de Escher por H. Lenstra y B. de Smit. [32]
El premio Pulitzer -winning [68] 1979 libro Gödel, Escher, Bach por Douglas Hofstadter [69] discute las ideas de autorreferencia y bucles extraños expresados en el arte de Escher. El asteroide 4444 Escher fue nombrado en honor a Escher en 1985. [70]
En la cultura popular
La fama de Escher en la cultura popular creció cuando su trabajo fue presentado por Martin Gardner en su columna "Juegos matemáticos" de abril de 1966 en Scientific American . [71] Las obras de Escher han aparecido en muchas portadas de álbumes, incluyendo L the P de 1969 de The Scaffold con Ascending and Descending ; El disco homónimo de Mott the Hoople de 1969 con Reptiles , Beaver & Krause de 1970 In A Wild Sanctuary with Three Worlds ; y el rompecabezas de 1970 de Mandrake Memorial con la casa de las escaleras y (adentro) Curl Up . [l] Sus trabajos han sido similarmente utilizado en muchas cubiertas para libros, incluyendo algunas ediciones de Edwin Abbott 's Flatland , que utiliza tres esferas ; EH Gombrich 's Meditaciones sobre un caballo de la afición con el jinete ; Cabezas de Pamela Hall que pierdes con Avión de relleno 1 ; Patrick A. Horton el dominio de la potencia de la historia con Manos dibujando ; Patrones de diseño de Erich Gamma et al .: Elementos de software orientado a objetos reutilizables con cisnes ; y Representación del conocimiento de Arthur Markman con reptiles . [m] El "Mundo de Escher" comercializa carteles , corbatas , camisetas y rompecabezas de las obras de arte de Escher. [74] Tanto Austria como los Países Bajos han emitido sellos postales que conmemoran al artista y sus obras. [10]
Ver también
- Víctor Vasarely
- Oraciones de Escher , que llevan el nombre de obras como Ascendente y Descendente
Notas
- ^ "Lo llamamos Maurits Cornelis en honor al querido tío Van Hall de S. [Sara], y lo llamábamos 'Mauk' para abreviar ...", Diario del padre de Escher, citado en MC Escher: Su vida y obra gráfica completa , Abradale Press, 1981, pág. 9.
- ^ La cruz encerrada en un círculo en la parte superior de la imagen puede indicar que el dibujo está invertido, como se puede ver en comparación con la fotografía; la imagen vecina tiene una cruz en un círculo en la parte inferior. Es probable que Escher giró el bloque de dibujo, según le convenía, mientras lo sostenía en la mano en la Alhambra.
- ^ Ver el artículo de Serpientes (MC Escher) para ver la imagen.
- ↑ Escher dejó en claro que no entendía el concepto abstracto de grupo , pero sí comprendió la naturaleza de los 17 grupos de papel tapiz en la práctica. [8]
- ^ Consulte el artículo Relativity (MC Escher) para ver la imagen.
- ^ Consulte el artículo de Waterfall (MC Escher) para ver la imagen.
- ^ Consulte elartículo Drawing Hands para ver la imagen.
- ↑ Schattschneider señala que Coxeter observó en marzo de 1964 que los arcos blancos en Circle Limit III "no eran, como él y otros habían asumido, líneas hiperbólicas mal representadas, sino más bien ramas de curvas equidistantes". [32]
- ^ Consulte elartículo Circle Limit III para ver la imagen.
- ↑ En 1969, el asesor comercial de Escher, Jan W. Vermeulen, autor de una biografía sobre el artista, estableció la Fundación MC Escher y transfirió a esta entidad prácticamente todo el trabajo único de Escher, así como cientos de sus grabados originales. Estas obras fueron cedidas por la Fundación al Museo de La Haya. Tras la muerte de Escher, sus tres hijos disolvieron la Fundación y se convirtieron en socios en la propiedad de las obras de arte. En 1980, esta participación se vendió a un marchante de arte estadounidense y al Museo de La Haya. El Museo obtuvo toda la documentación y la menor parte de las obras de arte. Los derechos de autor siguieron siendo propiedad de los tres hijos de Escher, quienes más tarde los vendieron a Cordon Art, una empresa holandesa. Posteriormente, el control se transfirió a The MC Escher Company BV de Baarn, Países Bajos, que autoriza el uso de los derechos de autor sobre todo el arte de Escher y sobre su texto hablado y escrito. Una entidad relacionada, la Fundación MC Escher de Baarn, promueve el trabajo de Escher organizando exposiciones, publicando libros y produciendo películas sobre su vida y obra. [53] [54]
- ↑ Steven Poole comenta: "El artista [Escher] que creó algunas de las imágenes más memorables del siglo XX nunca fue aceptado por completo por el mundo del arte". [40]
- ↑ Coulthart enumera estos y otros álbumes. [72]
- ^ Estos y otros libros están enumerados por Bailey. [73]
Referencias
- ^ a b c d e f g h i j k l "Cronología" . Mundo de Escher . Archivado desde el original el 15 de septiembre de 2015 . Consultado el 1 de noviembre de 2015 .
- ^ a b c d e f "Acerca de MC Escher" . Escher en het Paleis. Archivado desde el original el 27 de enero de 2016 . Consultado el 11 de febrero de 2016 .
- ^ a b Bryden, Barbara E. (2005). Reloj de sol: relaciones teóricas entre tipo psicológico, talento y enfermedad . Gainesville, Fla: Centro de Aplicaciones de Tipo Psicológico. ISBN 978-0-935652-46-8.
- ↑ a b c Locher, 1974. p. 5
- ^ Locher, 1974. p. 17
- ^ Roza, Greg (2005). Un artista óptico: exploración de patrones y simetría . Aula Rosen. pag. 20. ISBN 978-1-4042-5117-5.
- ^ Monroe, JT (2004). Poesía hispanoárabe: una antología estudiantil . Gorgias Press LLC. pag. 65. ISBN 978-1-59333-115-3.
- ^ a b c d e f g O'Connor, JJ; Robertson, EF (mayo de 2000). "Maurits Cornelius Escher" . Biografías . Universidad de St Andrews. Archivado desde el original el 25 de septiembre de 2015 . Consultado el 2 de noviembre de 2015 . que cita Strauss, S. (9 de mayo de 1996). "MC Escher". El globo y el correo .
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Otras lecturas
Libros
- Ernst, Bruno; Escher, MC (1995). El espejo mágico de MC Escher . Taschen America. ISBN 978-1-886155-00-8.
- Escher, MC (1971). La obra gráfica de MC Escher . Ballantine.
- Escher, MC (1989). Escher en Escher: Explorando el infinito . Harry N. Abrams. ISBN 0-8109-2414-5.
- Locher, JL (1971). El mundo de MC Escher . Abrams . ISBN 978-0-451-79961-6.
- Locher, JL (1981). MC Escher: su vida y obra gráfica completa . Abrams. ISBN 978-0-8109-8113-3.
- Locher, JL (2006). La magia de MC Escher . Thames & Hudson. ISBN 978-0-500-51289-0.
- Schattschneider, Doris ; Walker, Wallace (1987). MC Escher Kaleidociclos . Comunicaciones de granada . ISBN 978-0-906212-28-8.
- Schattschneider, Doris (2004). MC Escher: Visiones de simetría . Abrams. ISBN 978-0-8109-4308-7.
- Schattschneider, Doris; Emmer, Michele, eds. (2003). El legado de MC Escher: una celebración del centenario . Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42458-1.
Medios de comunicación
- Escher, MC El mundo fantástico de MC Escher , Colección de videos de ejemplos del desarrollo de su arte y entrevistas, Director, Michele Emmer.
- Phoenix Films & Video Adventures in Perception (1973)
enlaces externos
- Página web oficial
- "Matemáticas y el arte de MC Escher" . SLU. Archivado desde el original el 19 de abril de 2013.
- Matemáticas artísticas: la herencia de MC Escher (PDF) . AMS.
- Problema de esccherización y su solución . Universidad de Waterloo.
- "Escher de verdad" . Technion. Archivado desde el original el 20 de enero de 2008. - réplicas físicas de algunos de los diseños "imposibles" de Escher
- "MC Escher: vida y obra" . NGA. Archivado desde el original el 3 de agosto de 2009.
- "Protección de derechos de autor de Estados Unidos para artistas del Reino Unido" . Archivado desde el original el 19 de octubre de 2011 . Consultado el 3 de noviembre de 2011 . Problema de derechos de autor con respecto a Escher del archivo Artquest Artlaw.
- Correspondencia de MC Escher en la Galería Nacional de Canadá , Ottawa, Ontario.