En electromagnetismo , la susceptibilidad magnética ( latín : susceptibilis , "receptivo"; denotado χ ) es una medida de cuánto se magnetizará un material en un campo magnético aplicado. Es la relación de magnetización M (momento magnético por unidad de volumen) a la aplicada campo de magnetización intensidad H . Esto permite una clasificación simple, en dos categorías, de las respuestas de la mayoría de los materiales a un campo magnético aplicado: una alineación con el campo magnético, χ > 0 , llamada paramagnetismo , o una alineación contra el campo, χ <0 , llamadadiamagnetismo .
La susceptibilidad magnética indica si un material es atraído o repelido fuera de un campo magnético. Los materiales paramagnéticos se alinean con el campo aplicado y son atraídos por regiones de mayor campo magnético. Los materiales diamagnéticos están anti-alineados y son empujados hacia regiones de campos magnéticos inferiores. Además del campo aplicado, la magnetización del material agrega su propio campo magnético, lo que hace que las líneas de campo se concentren en el paramagnetismo o se excluyan en el diamagnetismo. [1] Las medidas cuantitativas de la susceptibilidad magnética también proporcionan información sobre la estructura de los materiales, proporcionando información sobre la unión y los niveles de energía . Además, es ampliamente utilizado en geología para estudios paleomagnéticos y geología estructural. [2]
La magnetizabilidad de los materiales proviene de las propiedades magnéticas a nivel atómico de las partículas de las que están hechos. Por lo general, esto está dominado por los momentos magnéticos de los electrones. Los electrones están presentes en todos los materiales, pero sin ningún campo magnético externo, los momentos magnéticos de los electrones suelen estar emparejados o al azar, de modo que el magnetismo general es cero (la excepción a este caso habitual es el ferromagnetismo ). Las razones fundamentales por las que los momentos magnéticos de los electrones se alinean o no son muy complejas y no pueden ser explicadas por la física clásica. Sin embargo, una simplificación útil es medir la susceptibilidad magnética de un material y aplicar la forma macroscópica de las ecuaciones de Maxwell . Esto permite que la física clásica haga predicciones útiles al tiempo que evita los detalles mecánicos cuánticos subyacentes.
Definición
Susceptibilidad de volumen
La susceptibilidad magnética es una constante de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético aplicado . Un término relacionado es magnetizabilidad , la proporción entre el momento magnético y la densidad de flujo magnético . [3] Un parámetro estrechamente relacionado es la permeabilidad , que expresa la magnetización total del material y el volumen.
La susceptibilidad magnética volumétrica , representada por el símbolo χ v (a menudo simplemente χ , a veces χ m - magnética, para distinguir de la susceptibilidad eléctrica ), se define en el Sistema Internacional de Unidades - en otros sistemas puede haber constantes adicionales - por la siguiente relación: [4]
Aquí
- M es la magnetización del material (el momento dipolar magnético por unidad de volumen), con unidad de amperios por metro, y
- H es la fuerza del campo magnético , también con la unidad de amperios por metro.
χ v es, por tanto, una cantidad adimensional .
Usando unidades SI , la inducción magnética B está relacionada con H por la relación
donde μ 0 es la permeabilidad al vacío (ver tabla de constantes físicas ), y (1 + χ v ) es la permeabilidad relativa del material. Así, la susceptibilidad magnética volumétrica χ vy la permeabilidad magnética μ están relacionadas por la siguiente fórmula:
A veces [5] una cantidad auxiliar llamada intensidad de magnetización I (también denominada polarización magnética J ) y con teslas unitarias , se define como
Esto permite una descripción alternativa de todos los fenómenos de magnetización en términos de las cantidades I y B , a diferencia de las M y H comúnmente utilizadas .
Susceptibilidad molar y susceptibilidad masiva
Hay otras dos medidas de susceptibilidad, la susceptibilidad magnética molar ( χ m ) con unidad m 3 / mol, y la susceptibilidad magnética másica ( χ ρ ) con unidad m 3 / kg que se definen a continuación, donde ρ es la densidad con unidad kg / m 3 y M es la masa molar con unidad kg / mol:
En unidades CGS
Las definiciones anteriores están de acuerdo con el Sistema Internacional de Cantidades (ISQ) en el que se basa el SI . Sin embargo, muchas tablas de susceptibilidad magnética dan los valores de las cantidades correspondientes del sistema CGS (más específicamente CGS-EMU , abreviatura de unidades electromagnéticas, o Gaussian-CGS ; ambos son iguales en este contexto). Las cantidades que caracterizan la permeabilidad del espacio libre para cada sistema tienen diferentes ecuaciones definitorias: [6]
Las respectivas susceptibilidades CGS se multiplican por 4 π para dar las cantidades ISQ correspondientes (a menudo denominadas cantidades SI) con las mismas unidades: [6]
Por ejemplo, la susceptibilidad magnética del volumen CGS del agua a 20 ° C es 7,19 × 10 −7 , que es9.04 × 10 −6 usando la convención SI , ambas cantidades son adimensionales. Mientras que para la mayoría de las magnitudes electromagnéticas, el sistema de magnitudes al que pertenece puede ser desambiguado por la incompatibilidad de sus unidades, esto no es cierto para las magnitudes de susceptibilidad.
En física, es común ver la susceptibilidad masiva CGS con unidad cm 3 / go emu / g⋅Oe −1 , y la susceptibilidad molar CGS con unidad cm 3 / mol o emu / mol⋅Oe −1 .
Paramagnetismo y diamagnetismo
Si χ es positivo, un material puede ser paramagnético . En este caso, el campo magnético del material se ve reforzado por la magnetización inducida. Alternativamente, si χ es negativo, el material es diamagnético . En este caso, el campo magnético del material se debilita por la magnetización inducida. Generalmente, se dice que los materiales no magnéticos son paramagnéticos o diamagnéticos porque no poseen magnetización permanente sin un campo magnético externo. Los materiales ferromagnéticos , ferrimagnéticos o antiferromagnéticos poseen magnetización permanente incluso sin campo magnético externo y no tienen una susceptibilidad de campo cero bien definida.
Medida experimental
La susceptibilidad magnética de volumen se mide por el cambio de fuerza que se siente sobre una sustancia cuando se aplica un gradiente de campo magnético. [7] Las primeras mediciones se realizan utilizando la balanza Gouy donde se cuelga una muestra entre los polos de un electroimán. El cambio de peso cuando se enciende el electroimán es proporcional a la susceptibilidad. Hoy en día, los sistemas de medición de alta gama utilizan un imán superconductor . Una alternativa es medir el cambio de fuerza en un imán compacto fuerte al insertar la muestra. Este sistema, muy utilizado en la actualidad, se denomina balanza de Evans . [8] Para muestras líquidas, la susceptibilidad puede medirse a partir de la dependencia de la frecuencia de RMN de la muestra con su forma u orientación. [9] [10] [11] [12] [13]
Otro método que utiliza técnicas de RMN mide la distorsión del campo magnético alrededor de una muestra sumergida en agua dentro de un escáner de RM. Este método es muy preciso para materiales diamagnéticos con susceptibilidades similares al agua. [14]
Susceptibilidad tensorial
La susceptibilidad magnética de la mayoría de los cristales no es una cantidad escalar. La respuesta magnética M depende de la orientación de la muestra y puede ocurrir en direcciones distintas a la del campo H aplicado . En estos casos, la susceptibilidad de volumen se define como un tensor
donde i y j se refieren a las direcciones (por ejemplo, de las x y Y coordenadas cartesianas ) del campo aplicado y la magnetización, respectivamente. Por tanto, el tensor es de grado 2 (segundo orden), dimensión (3, 3) que describe el componente de magnetización en la i- ésima dirección del campo externo aplicado en la j- ésima dirección.
Susceptibilidad diferencial
En los cristales ferromagnéticos , la relación entre M y H no es lineal. Para adaptarse a esto, se utiliza una definición más general de susceptibilidad diferencial.
donde χd
ijes un tensor derivado de derivadas parciales de los componentes de M con respecto a los componentes de H . Cuando la coercitividad del material en paralelo a un campo aplicado es la menor de los dos, la susceptibilidad diferencial es una función del campo aplicado y de las interacciones propias, como la anisotropía magnética . Cuando el material no está saturado , el efecto será no lineal y dependerá de la configuración de la pared de dominio del material.
Varias técnicas experimentales permiten medir las propiedades electrónicas de un material. Un efecto importante en metales sometidos a fuertes campos magnéticos es la oscilación de la susceptibilidad diferencial en función de1/H. Este comportamiento se conoce como efecto De Haas-Van Alphen y relaciona el período de susceptibilidad con la superficie de Fermi del material.
En el dominio de la frecuencia
Cuando la susceptibilidad magnética se mide en respuesta a una AC campo magnético (es decir, un campo magnético que varía de forma sinusoidal), esto se llama susceptibilidad AC . La susceptibilidad de CA (y la "permeabilidad de CA" estrechamente relacionada) son cantidades de números complejos , y varios fenómenos, como la resonancia, se pueden ver en la susceptibilidad de CA que no pueden ocurrir en la susceptibilidad de campo constante ( CC ). En particular, cuando se aplica un campo de CA perpendicular a la dirección de detección (llamado "susceptibilidad transversal" independientemente de la frecuencia), el efecto tiene un pico en la frecuencia de resonancia ferromagnética del material con un campo aplicado estático dado. Actualmente, este efecto se denomina permeabilidad a las microondas o resonancia ferromagnética de red en la literatura. Estos resultados son sensibles a la configuración de la pared de dominio del material y las corrientes parásitas .
En términos de resonancia ferromagnética , el efecto de un campo de CA aplicado a lo largo de la dirección de la magnetización se denomina bombeo paralelo .
Tabla de ejemplos
Material | Temperatura. | Presión | Susceptibilidad molar | Susceptibilidad masiva | Susceptibilidad de volumen | Masa molar | Densidad | |||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
( ° C ) | ( cajero automático ) | χSI m ( m 3 / mol ) | χCGS m ( cm 3 / mol ) | χSI ρ ( m 3 / kg ) | χCGS ρ ( cm 3 / g ) | χSI v ( 1 ) | χCGS v ( 1 ) | M ( g / mol ) | ρ ( g / cm 3 ) | |
Helio [15] | 20 | 1 | −2,38 × 10 −11 | −1,89 × 10 −6 | −5,93 × 10 −9 | −4,72 × 10 −7 | −9,85 × 10 −10 | −7,84 × 10 −11 | 4.0026 | 1,66 × 10 −4 |
Xenón [15] | 20 | 1 | −5,71 × 10 −10 | −4,54 × 10 −5 | −4,35 × 10 −9 | −3,46 × 10 −7 | −2,37 × 10 −8 | −1,89 × 10 −9 | 131,29 | 5,46 × 10 −3 |
Oxígeno [15] | 20 | 0,209 | +4,3 × 10 −8 | +3,42 × 10 −3 | +1,34 × 10 −6 | +1,07 × 10 −4 | +3,73 × 10 −7 | +2,97 × 10 −8 | 31,99 | 2,78 × 10 −4 |
Nitrógeno [15] | 20 | 0,781 | −1,56 × 10 −10 | −1,24 × 10 −5 | −5,56 × 10 −9 | −4,43 × 10 −7 | −5,06 × 10 −9 | −4,03 × 10 −10 | 28.01 | 9,10 × 10 −4 |
Aire (NTP) [16] | 20 | 1 | +3,6 × 10 −7 | +2,9 × 10 −8 | 28,97 | 1,29 × 10 −3 | ||||
Agua [17] | 20 | 1 | −1,631 × 10 −10 | −1,298 × 10 −5 | −9,051 × 10 −9 | −7,203 × 10 −7 | −9,035 × 10 −6 | −7,190 × 10 −7 | 18.015 | 0,9982 |
Aceite de parafina , 220-260 cSt [14] | 22 | 1 | −1,01 × 10 −8 | −8,0 × 10 −7 | −8,8 × 10 −6 | −7,0 × 10 −7 | 0,878 | |||
PMMA [14] | 22 | 1 | −7,61 × 10 −9 | −6,06 × 10 −7 | −9,06 × 10 −6 | −7,21 × 10 −7 | 1,190 | |||
PVC [14] | 22 | 1 | −7,80 × 10 −9 | −6,21 × 10 −7 | −1,071 × 10 −5 | −8,52 × 10 −7 | 1.372 | |||
Vidrio de sílice fundido [14] | 22 | 1 | −5,12 × 10 −9 | −4,07 × 10 −7 | −1,128 × 10 −5 | −8,98 × 10 −7 | 2,20 | |||
Diamante [18] | rt | 1 | −7,4 × 10 −11 | −5,9 × 10 −6 | −6,2 × 10 −9 | −4,9 × 10 −7 | −2,2 × 10 −5 | −1,7 × 10 −6 | 12.01 | 3.513 |
Grafito [19] χ ⊥ | rt | 1 | −7,5 × 10 −11 | −6,0 × 10 −6 | −6,3 × 10 −9 | −5,0 × 10 −7 | −1,4 × 10 −5 | −1,1 × 10 −6 | 12.01 | 2.267 |
Grafito [19] χ ∥ | rt | 1 | −3,2 × 10 −9 | −2,6 × 10 −4 | −2,7 × 10 −7 | −2,2 × 10 −5 | −6,1 × 10 −4 | −4,9 × 10 −5 | 12.01 | 2.267 |
Grafito [19] χ ∥ | −173 | 1 | −4,4 × 10 −9 | −3,5 × 10 −4 | −3,6 × 10 −7 | −2,9 × 10 −5 | −8,3 × 10 −4 | −6,6 × 10 −5 | 12.01 | 2.267 |
Aluminio [20] | 1 | +2,2 × 10 −10 | +1,7 × 10 −5 | +7,9 × 10 −9 | +6,3 × 10 −7 | +2,2 × 10 −5 | +1,75 × 10 −6 | 26,98 | 2,70 | |
Plata [21] | 961 | 1 | −2,31 × 10 −5 | −1,84 × 10 −6 | 107,87 | |||||
Bismuto [22] | 20 | 1 | −3,55 × 10 −9 | −2,82 × 10 −4 | −1,70 × 10 −8 | −1,35 × 10 −6 | −1,66 × 10 −4 | −1,32 × 10 −5 | 208,98 | 9,78 |
Cobre [16] | 20 | 1 | −1,0785 × 10 −9 | −9,63 × 10 −6 | −7,66 × 10 −7 | 63.546 | 8,92 | |||
Níquel [16] | 20 | 1 | 600 | 48 | 58,69 | 8,9 | ||||
Hierro [16] | 20 | 1 | 200 000 | 15 900 | 55.847 | 7.874 |
Fuentes de datos publicados
El Manual de Química y Física de CRC tiene una de las pocas tablas de susceptibilidad magnética publicadas. Los datos se enumeran como cantidades CGS. La susceptibilidad molar de varios elementos y compuestos se enumeran en el CRC.
Aplicación en las geociencias
El magnetismo es un parámetro útil para describir y analizar rocas. Además, la anisotropía de susceptibilidad magnética (AMS) dentro de una muestra determina parámetros como direcciones de paleocurrentes, madurez del paleosol, dirección del flujo de inyección de magma, tensión tectónica, etc. [2] Es una herramienta no destructiva, que cuantifica el promedio alineación y orientación de partículas magnéticas dentro de una muestra. [23]
Ver también
- Constante de Curie
- Susceptibilidad eléctrica
- Hierro
- Constante magnética
- Densidad de flujo magnético
- Magnetismo
- Magnetoquímica
- Magnetómetro
- Ecuaciones de Maxwell
- Paleomagnetismo
- Permeabilidad (electromagnetismo)
- Mapeo cuantitativo de susceptibilidad
- Imágenes ponderadas por susceptibilidad
Referencias
- ↑ Roger Grinter, The Quantum in Chemistry: An Experimentalist's View , John Wiley & Sons, 2005, ISBN 0470017627 página 364
- ^ a b Tauxe, Lisa (2019). Fundamentos del paleomagnetismo: Quinta edición web . UC Press.
- ^ "magnetizabilidad, ξ " . Compendio de terminología química de la IUPAC: el libro de oro (2ª ed.). Unión Internacional de Química Pura y Aplicada . 1997. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 13 de octubre de 2011 .
- ^ O'Handley, Robert C. (2000). Materiales magnéticos modernos . Hoboken, Nueva Jersey: Wiley. ISBN 9780471155669.
- ^ Richard A. Clarke. "Propiedades magnéticas de los materiales" . Info.ee.surrey.ac.uk . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
- ^ a b Bennett, LH; Page, CH y Swartzendruber, LJ (1978). "Comentarios sobre unidades en magnetismo" . Revista de investigación de la Oficina Nacional de Normas . NIST , EE. UU. 83 (1): 9-12. doi : 10.6028 / jres.083.002 .
- ^ LN Mulay (1972). A. Weissberger; BW Rossiter (eds.). Técnicas de Química . 4 . Wiley-Interscience: Nueva York. pag. 431.
- ^ "Balances de susceptibilidad magnética" . Sherwood-scientific.com . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
- ^ JR Zimmerman y MR Foster (1957). "Estandarización de espectros de alta resolución de RMN". J. Phys. Chem . 61 (3): 282-289. doi : 10.1021 / j150549a006 .
- ^ Robert Engel; Donald Halpern y Susan Bienenfeld (1973). "Determinación de momentos magnéticos en solución por espectrometría de resonancia magnética nuclear". Anal. Chem . 45 (2): 367–369. doi : 10.1021 / ac60324a054 . PMID 4762356 .
- ^ Kuchel, PW; Chapman, BE; Bubb, WA; Hansen, PE; Durrant, CJ; Hertzberg, MP (2003). "Susceptibilidad magnética: soluciones, emulsiones y células" . Conceptos de resonancia magnética . 18A (1): 56–71. arXiv : q-bio / 0601030 . doi : 10.1002 / cmr.a.10066 . S2CID 13013704 .
- ^ K. Frei y HJ Bernstein (1962). "Método para determinar susceptibilidades magnéticas por RMN". J. Chem. Phys . 37 (8): 1891–1892. Código Bibliográfico : 1962JChPh..37.1891F . doi : 10.1063 / 1.1733393 .
- ^ RE Hoffman (2003). "Variaciones sobre el desplazamiento químico de TMS". J. Magn. Reson . 163 (2): 325–331. Código Bibliográfico : 2003JMagR.163..325H . doi : 10.1016 / S1090-7807 (03) 00142-3 . PMID 12914848 .
- ^ a b c d e Wapler, MC; Leupold, J .; Dragonu, I .; von Elverfeldt, D .; Zaitsev, M .; Wallrabe, U. (2014). "Propiedades magnéticas de materiales para ingeniería de RM, micro-RM y más allá". JMR . 242 : 233–242. arXiv : 1403,4760 . Código Bibliográfico : 2014JMagR.242..233W . doi : 10.1016 / j.jmr.2014.02.005 . PMID 24705364 . S2CID 11545416 .
- ^ a b c d RE Glick (1961). "Sobre la susceptibilidad diamagnética de los gases". J. Phys. Chem . 65 (9): 1552-1555. doi : 10.1021 / j100905a020 .
- ^ a b c d John F. Schenck (1993). "El papel de la susceptibilidad magnética en la formación de imágenes por resonancia magnética: compatibilidad magnética con IRM del primer y segundo tipo". Física Médica . 23 (6): 815–850. Código Bibliográfico : 1996MedPh..23..815S . doi : 10.1118 / 1.597854 . PMID 8798169 .
- ^ GP Arrighini; M. Maestro y R. Moccia (1968). "Propiedades magnéticas de moléculas poliatómicas: susceptibilidad magnética de H 2 O, NH 3 , CH 4 , H 2 O 2 ". J. Chem. Phys . 49 (2): 882–889. Código bibliográfico : 1968JChPh..49..882A . doi : 10.1063 / 1.1670155 .
- ^ J. Heremans, CH Olk y DT Morelli (1994). "Susceptibilidad magnética de estructuras de carbono". Phys. Rev. B . 49 (21): 15122-15125. Código bibliográfico : 1994PhRvB..4915122H . doi : 10.1103 / PhysRevB.49.15122 . PMID 10010619 .
- ^ a b c N. Ganguli y KS Krishnan (1941). "Las propiedades magnéticas y otras de los electrones libres en grafito" . Actas de la Royal Society . 177 (969): 168–182. Código bibliográfico : 1941RSPSA.177..168G . doi : 10.1098 / rspa.1941.0002 .
- ^ Nave, Carl L. "Propiedades magnéticas de los sólidos" . Hiperfísica . Consultado el 9 de noviembre de 2008 .
- ^ R. Dupree y CJ Ford (1973). "Susceptibilidad magnética de los metales nobles alrededor de sus puntos de fusión". Phys. Rev. B . 8 (4): 1780-1782. Código Bibliográfico : 1973PhRvB ... 8.1780D . doi : 10.1103 / PhysRevB.8.1780 .
- ^ S. Otake, M. Momiuchi y N. Matsuno (1980). "Dependencia de la temperatura de la susceptibilidad magnética del bismuto". J. Phys. Soc. Jpn . 49 (5): 1824–1828. Código Bibliográfico : 1980JPSJ ... 49.1824O . doi : 10.1143 / JPSJ.49.1824 .El tensor debe promediarse en todas las orientaciones: χ = 1/3χ ∥ + 2/3χ ⊥ .
- ^ Borradaile, Graham John (diciembre de 1988). "Susceptibilidad magnética, petrotejidos y deformaciones". Tectonofísica . 156 (1–2): 1–20. Código Bibliográfico : 1988Tectp.156 .... 1B . doi : 10.1016 / 0040-1951 (88) 90279-X .
enlaces externos
- Funciones de respuesta lineal en Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt y Alexander Lichtenstein (eds.): DMFT en 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9