Efecto Magnus


El efecto Magnus es un fenómeno observable que se asocia comúnmente con un objeto giratorio que se mueve a través del aire u otro fluido . La trayectoria del objeto que gira se desvía de una manera que no está presente cuando el objeto no está girando. La deflexión se puede explicar por la diferencia de presión del fluido en lados opuestos del objeto que gira. El efecto Magnus depende de la velocidad de rotación.

El efecto Magnus, representado con un cilindro o una bola que gira hacia atrás en una corriente de aire. La flecha representa la fuerza de elevación resultante. Las líneas de flujo rizadas representan una estela turbulenta . El flujo de aire se ha desviado en la dirección de giro.
Efecto Magnus: fuerza hacia abajo sobre un cilindro de giro superior
Efecto Magnus. Mientras la tubería gira, como consecuencia de la fricción del fluido, tira aire a su alrededor. Esto hace que el aire fluya con mayor velocidad en un lado de la tubería y con menor velocidad en el otro lado.
Efecto Magnus en un líquido 2D de discos duros

El caso más fácilmente observable del efecto Magnus es cuando una esfera (o cilindro) girando se aleja del arco que seguiría si no estuviera girando. A menudo es utilizado por jugadores de fútbol, ​​lanzadores de béisbol y jugadores de cricket. En consecuencia, el fenómeno es importante en el estudio de la física de muchos deportes de pelota . También es un factor importante en el estudio de los efectos del giro en misiles guiados, y tiene algunos usos de ingeniería, por ejemplo, en el diseño de naves de rotor y aviones Flettner .

El efecto topspin en los juegos de pelota se define como un giro sobre un eje horizontal perpendicular a la dirección de desplazamiento que mueve la superficie superior de la pelota en la dirección de desplazamiento. Bajo el efecto Magnus, el efecto liftado produce un viraje hacia abajo de una bola en movimiento, mayor de lo que produciría la gravedad solamente. El efecto retroceso produce una fuerza hacia arriba que prolonga el vuelo de una pelota en movimiento. [1] Del mismo modo, el giro lateral provoca un viraje hacia cualquier lado como se ve durante algunos lanzamientos de béisbol, por ejemplo, el deslizador . [2] El comportamiento general es similar al de un perfil aerodinámico (ver fuerza de sustentación ), pero con una circulación generada por la rotación mecánica en lugar de la acción del perfil aerodinámico. [3]

El efecto Magnus lleva el nombre de Heinrich Gustav Magnus , el físico alemán que lo investigó. La fuerza sobre un cilindro giratorio se conoce como elevación de Kutta-Joukowski , [4] en honor a Martin Kutta y Nikolai Zhukovsky (o Joukowski), quienes primero analizaron el efecto.

Una comprensión intuitiva del fenómeno proviene de la tercera ley de Newton, que la fuerza deflectiva sobre el cuerpo es una reacción a la deflexión que el cuerpo impone al flujo de aire. El cuerpo "empuja" el aire en una dirección y el aire empuja al cuerpo en la otra dirección. En particular, una fuerza de elevación va acompañada de una desviación hacia abajo del flujo de aire. Es una desviación angular en el flujo de fluido, detrás del cuerpo.

Lyman Briggs [5] hizo un estudio en túnel de viento del efecto Magnus en pelotas de béisbol, y otros han producido imágenes del efecto. [5] [6] [7] [8] Los estudios muestran que una estela turbulenta detrás de la bola que gira causa resistencia aerodinámica, además de que hay una desviación angular notable en la estela, y esta desviación es en la dirección del giro.

El proceso por el cual se desarrolla una estela turbulenta detrás de un cuerpo en un flujo de aire es complejo, pero está bien estudiado en aerodinámica. La delgada capa límite se desprende (" separación de flujo ") del cuerpo en algún punto, y aquí es donde comienza a desarrollarse la estela. La capa límite en sí puede ser turbulenta o no, y eso tiene un efecto significativo en la formación de estela. Variaciones bastante pequeñas en las condiciones de la superficie del cuerpo pueden influir en el inicio de la formación de estela y por lo tanto tener un efecto marcado en el patrón de flujo corriente abajo. La influencia de la rotación del cuerpo es de este tipo.

Se dice que el propio Magnus postuló erróneamente un efecto teórico con flujo laminar debido a la fricción de la piel y la viscosidad como la causa del efecto Magnus. Estos efectos son físicamente posibles pero leves en comparación con lo que se produce en el efecto Magnus propiamente dicho. [5] En algunas circunstancias, las causas del efecto Magnus pueden producir una desviación opuesta a la del efecto Magnus. [8]

El diagrama de arriba muestra la sustentación que se produce en una pelota que gira hacia atrás. La estela y el flujo de aire posterior se han desviado hacia abajo. El movimiento de la capa límite es más violento en la parte inferior de la pelota, donde el movimiento giratorio de la superficie de la pelota es hacia adelante y refuerza el efecto del movimiento de traslación de la pelota. La capa límite genera estela turbulenta después de un breve intervalo.

En un cilindro, la fuerza debida a la rotación se conoce como elevación de Kutta-Joukowski . Se puede analizar en términos del vórtice producido por rotación. La elevación del cilindro por unidad de longitud,F/L, es el producto de la velocidad, v (en metros por segundo), la densidad del fluido, ρ (en kg / m 3 ), y la fuerza del vórtice que se establece por la rotación, G : [4]

donde la fuerza del vórtice viene dada por

donde s es la rotación del cilindro (en revoluciones por segundo), ω es la velocidad angular de giro del cilindro (en radianes / segundo) y r es el radio del cilindro (en metros).

El físico alemán Heinrich Gustav Magnus describió el efecto en 1852. [9] [10] Sin embargo, en 1672, Isaac Newton lo describió e infirió correctamente la causa después de observar a los jugadores de tenis en su universidad de Cambridge . [11] [12] En 1742, Benjamin Robins , un matemático británico, investigador de balística e ingeniero militar, explicó las desviaciones en las trayectorias de las balas de mosquete en términos del efecto Magnus. [13] [14] [15] [16]

El efecto Magnus explica las desviaciones comúnmente observadas de las trayectorias o trayectorias típicas de las pelotas giratorias en el deporte , en particular fútbol de asociación , tenis de mesa , [17] tenis , [18] voleibol , golf , béisbol y cricket .

La trayectoria curva de una pelota de golf conocida como rebanada o gancho se debe en gran parte al movimiento giratorio de la pelota (alrededor de su eje vertical) y al efecto Magnus, que provoca una fuerza horizontal que mueve la pelota desde una línea recta en su trayectoria. [19] : § 4.5 El efecto retroceso (la superficie superior gira hacia atrás desde la dirección del movimiento) en una pelota de golf provoca una fuerza vertical que contrarresta ligeramente la fuerza de gravedad y permite que la pelota permanezca en el aire un poco más de lo que lo haría si estuviera. no girando: esto permite que la bola viaje más lejos que una bola que no gira alrededor de su eje horizontal. [ cita requerida ]

En tenis de mesa, el efecto Magnus se observa fácilmente, debido a la pequeña masa y baja densidad de la pelota. Un jugador experimentado puede realizar una amplia variedad de giros en la pelota. Las raquetas de tenis de mesa suelen tener una superficie de goma para darle a la raqueta el máximo agarre de la pelota para impartir un giro.

El efecto Magnus no es responsable del movimiento de la bola de cricket que se ve en los bolos swing convencionales , [19] : Fig. 4.19 aunque puede ser responsable del " Malinga Swing" [20] [21] y contribuye al movimiento conocido como deriva y sumérgete en los bolos giratorios .

En airsoft , se utiliza un sistema conocido como hop-up para crear un efecto retroceso en un BB disparado , lo que aumenta enormemente su alcance, utilizando el efecto Magnus de manera similar al golf.

En el béisbol , los lanzadores a menudo imparten diferentes giros a la pelota, lo que hace que se curve en la dirección deseada debido al efecto Magnus. El sistema PITCHf / x mide el cambio en la trayectoria causado por Magnus en todos los lanzamientos lanzados en las Grandes Ligas . [22]

El balón de partido de la Copa Mundial de la FIFA 2010 ha sido criticado por el efecto Magnus diferente de los balones de partido anteriores. Se describió que la pelota tiene menos efecto Magnus y, como resultado, vuela más lejos pero con un viraje menos controlable. [23]

El efecto Magnus también se puede encontrar en balística externa avanzada . Primero, una bala giratoria en vuelo a menudo está sujeta a un viento cruzado , que puede simplificarse como soplando desde la izquierda o la derecha. Además de esto, incluso en un aire completamente tranquilo, una bala experimenta un pequeño componente de viento lateral debido a su movimiento de guiñada . Este movimiento de guiñada a lo largo de la trayectoria de vuelo de la bala significa que la punta de la bala apunta en una dirección ligeramente diferente de la dirección en la que viaja la bala. En otras palabras, la bala "patina" hacia los lados en cualquier momento dado y, por lo tanto, experimenta una pequeña componente de viento lateral además de cualquier componente de viento cruzado. [24]

El componente combinado de viento lateral de estos dos efectos hace que una fuerza Magnus actúe sobre la bala, que es perpendicular tanto a la dirección en la que apunta la bala como al viento lateral combinado. En un caso muy simple en el que ignoramos varios factores de complicación, la fuerza de Magnus del viento cruzado causaría que una fuerza hacia arriba o hacia abajo actuara sobre la bala giratoria (dependiendo del viento y la rotación izquierda o derecha), lo que provocaría la desviación de la trayectoria de vuelo de la bala. hacia arriba o hacia abajo, influyendo así en el punto de impacto.

En general, el efecto de la fuerza de Magnus en la trayectoria de vuelo de una bala suele ser insignificante en comparación con otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica . Sin embargo, afecta en gran medida la estabilidad de la bala, lo que a su vez afecta la cantidad de resistencia, cómo se comporta la bala al impactar y muchos otros factores. La estabilidad de la bala se ve afectada porque el efecto Magnus actúa sobre el centro de presión de la bala en lugar de su centro de gravedad . [25] Esto significa que afecta el ángulo de guiñada de la bala; tiende a girar la bala a lo largo de su trayectoria de vuelo, ya sea hacia el eje de vuelo (disminuyendo la guiñada estabilizando así la bala) o alejándola del eje de vuelo (aumentando la guiñada desestabilizando así la bala). El factor crítico es la ubicación del centro de presión, que depende de la estructura del campo de flujo, que a su vez depende principalmente de la velocidad de la bala (supersónica o subsónica), pero también de la forma, la densidad del aire y las características de la superficie. Si el centro de presión está por delante del centro de gravedad, el efecto es desestabilizador; si el centro de presión está detrás del centro de gravedad, el efecto se estabiliza. [26]

Avión de rotor de Anton Flettner

Algunos aviones se han construido para usar el efecto Magnus para crear sustentación con un cilindro giratorio en lugar de un ala, lo que permite volar a velocidades horizontales más bajas. [4] El primer intento de utilizar el efecto Magnus para un avión más pesado que el aire fue en 1910 por un miembro del Congreso estadounidense, Butler Ames de Massachusetts. El siguiente intento fue a principios de la década de 1930 por tres inventores en el estado de Nueva York. [27]

E-Ship 1 con rotores Flettner montados

Los barcos de rotor utilizan cilindros en forma de mástil, llamados rotores Flettner , para la propulsión. Estos se montan verticalmente en la cubierta del barco. Cuando el viento sopla de lado, el efecto Magnus crea un empuje hacia adelante. Por lo tanto, como con cualquier barco de vela, un barco de rotor solo puede moverse hacia adelante cuando hay viento. El efecto también se utiliza en un tipo especial de estabilizador de barco que consiste en un cilindro giratorio montado debajo de la línea de flotación y que emerge lateralmente. Al controlar la dirección y la velocidad de rotación, se puede generar una fuerte sustentación o carga aerodinámica . [28] El mayor despliegue del sistema hasta la fecha se encuentra en el yate a motor Eclipse .

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  • Turbina de tesla

  1. ^ "¿Por qué las pelotas de golf tienen hoyuelos?" . math.ucr.edu .
  2. ^ The Curveball Archivado el 21 de octubre de 2012 en Wayback Machine , The Physics of Baseball.
  3. ^ Clancy, LJ (1975), Aerodinámica , Sección 4.6, Pitman Publishing
  4. ^ a b c "Levante sobre cilindros giratorios" . Centro de Investigación Glenn de la NASA. 9 de noviembre de 2010 . Consultado el 7 de noviembre de 2013 .
  5. ^ a b c Briggs, Lyman (1959). "Efecto de giro y velocidad en la desviación lateral (curva) de una pelota de béisbol y el efecto Magnus para esferas lisas" (PDF) . Revista estadounidense de física . 27 (8): 589–596. Código bibliográfico : 1959AmJPh..27..589B . doi : 10.1119 / 1.1934921 . Archivado desde el original (PDF) el 16 de mayo de 2011.
  6. ^ Brown, F (1971). Ver el golpe de viento . Universidad de Notre Dame.
  7. ^ Van Dyke, Milton (1982). Un álbum de movimiento fluido . Universidad Stanford.
  8. ^ a b Cruz, Rod. "Fotografías del túnel de viento" (PDF) . Departamento de Física, Universidad de Sydney. pag. 4 . Consultado el 10 de febrero de 2013 .
  9. G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse", Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin , páginas 1–23.
  10. ^ G. Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (Sobre la desviación de proyectiles y: Sobre un fenómeno de hundimiento entre cuerpos giratorios) , Annalen der Physik , vol. 164, no. 1, páginas 1–29.
  11. ^ Isaac Newton, "Una carta del Sr. Isaac Newton, de la Universidad de Cambridge, que contiene su nueva teoría sobre la luz y el color", Transacciones filosóficas de la Royal Society , vol. 7, páginas 3075–3087 (1671–1672). (Nota: En esta carta, Newton trató de explicar la refracción de la luz argumentando que las partículas giratorias de luz se curvan a medida que se mueven a través de un medio de la misma manera que una pelota de tenis giratoria se curva a medida que se mueve por el aire).
  12. ^ Gleick, James. 2004. Isaac Newton. Londres: Harper Fourth Estate.
  13. ^ Benjamin Robins, Nuevos principios de artillería: contener las determinaciones de la fuerza de la pólvora e investigaciones de la diferencia en el poder de resistencia del aire a los movimientos rápidos y lentos (Londres: J. Nourse, 1742). (En la p. 208 de la edición de 1805 de Robins ' New Principles of Gunnery , Robins describe un experimento en el que observó el efecto Magnus: una pelota fue suspendida por una correa que constaba de dos cuerdas retorcidas juntas, y la pelota se hizo balancear A medida que se desenrollaban las cuerdas, la bola oscilante giraba y el plano de su oscilación también giraba. La dirección en que giraba el plano dependía de la dirección en la que giraba la bola).
  14. ^ Tom Holmberg, "La artillería se balancea como un péndulo ... " en "La serie de Napoleón"
  15. ^ Steele, Brett D. (abril de 1994) "Mosquetes y péndulos: Benjamin Robins, Leonhard Euler y la revolución balística" Tecnología y cultura , vol. 35, no. 2, páginas 348–382.
  16. Las observaciones de Newton y Robins del efecto Magnus se reproducen en: Peter Guthrie Tait (1893) " En el camino de un proyectil esférico giratorio ", Transactions of the Royal Society of Edinburgh , vol. 37, páginas 427–440.
  17. ^ "Identificación del efecto Magnus en tenis de mesa" . edgesandnets.com . 23 de abril de 2021 . Consultado el 23 de abril de 2021 .
  18. ^ Lord Rayleigh (1877) "En el vuelo irregular de una pelota de tenis", Messenger of Mathematics , vol. 7, páginas 14-16.
  19. ^ a b Clancy, LJ (1975). Aerodinámica . Londres: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0.
  20. ^ Mehta, RD (2007). "El swing único de Malinga". The Wisden Cricketer, 4, No. 10, 2007, 23 . Pitman Publishing Limited.
  21. ^ Mecánica de fluidos del swing de pelota de críquet , (PDF) RD Mehta, 2014, XIX Conferencia de Mecánica de Fluidos de Australasia.
  22. ^ Nathan, Alan M. (18 de octubre de 2012). "Determinación del movimiento de tono a partir de datos de PITCHf / x" (PDF) . Consultado el 18 de octubre de 2012 .[ enlace muerto permanente ]
  23. ^ Entrevista de SBS 2010 FIFA World Cup Show 22 de junio de 2010 10:30 pm por Craig Johnston
  24. ^ Ruprecht Nennstiel. "Guiñada de reposo" . Nennstiel-ruprecht.de . Consultado el 22 de febrero de 2013 .
  25. ^ El modelado matemático de trayectorias de proyectiles bajo la influencia de efectos ambientales, Ryan F. Hooke, ∗ Universidad de Nueva Gales del Sur Canberra en la Academia de la Fuerza de Defensa de Australia, 2612, Australia
  26. ^ Tom Benson. "Condiciones para la estabilidad del cohete" . Archivado desde el original el 13 de mayo de 2013 . Consultado el 29 de agosto de 2014 .
  27. ^ Libros de Google. "Ciencia Popular" . Consultado el 9 de mayo de 2021 .
  28. ^ "Estabilizadores rotativos cuánticos" . 2 de junio de 2009.

  • Watts, RG y Ferrer, R. (1987). "La fuerza lateral en una esfera giratoria: Aerodinámica de una bola curva". Revista estadounidense de física . 55 (1): 40. Código Bibliográfico : 1987AmJPh..55 ... 40W . doi : 10.1119 / 1.14969 .

  • Magnus Cups , Ri Channel Video, enero de 2012
  • Funciones analíticas, el efecto Magnus y alas en MathPages
  • ¿Cómo vuelan las balas? Ruprecht Nennstiel, Wiesbaden, Alemania
  • ¿Cómo vuelan las balas? versión antigua (1998), de Ruprecht Nennstiel
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