En economía, el producto marginal del trabajo ( MP L ) es el cambio en la producción que resulta de emplear una unidad adicional de trabajo . [1] Es una característica de la función de producción y depende de las cantidades de capital físico y trabajo ya en uso.
Definición
El producto marginal de un factor de producción se define generalmente como el cambio en la producción resultante de una unidad o cambio infinitesimal en la cantidad de ese factor utilizado, manteniendo constantes todos los demás usos de los insumos en el proceso de producción.
El producto marginal del trabajo es entonces el cambio en la producción ( Y ) por cambio unitario en el trabajo ( L ). En términos discretos, el producto marginal del trabajo es:
En términos continuos, el MP L es la primera derivada de la función de producción :
Gráficamente, el MP L es la pendiente de la función de producción.
Ejemplos de
Hay una fábrica que produce juguetes. Cuando no hay trabajadores en la fábrica, no se producen juguetes. Cuando hay un trabajador en la fábrica, se producen seis juguetes por hora. Cuando hay dos trabajadores en la fábrica, se producen once juguetes por hora. Hay un producto marginal del trabajo de cinco cuando hay dos trabajadores en la fábrica en comparación con uno. Cuando el producto marginal del trabajo aumenta, esto se denomina rendimientos marginales crecientes . Sin embargo, a medida que aumenta el número de trabajadores, es posible que el producto marginal del trabajo no aumente indefinidamente. Cuando no se escala correctamente, el producto marginal del trabajo puede disminuir cuando aumenta el número de empleados, creando una situación conocida como rendimientos marginales decrecientes . Cuando el producto marginal del trabajo se vuelve negativo, se conoce como rendimientos marginales negativos .
Costos marginales
El producto marginal del trabajo está directamente relacionado con los costos de producción . Los costos se dividen entre costos fijos y variables . Los costos fijos son costos que se relacionan con el insumo fijo, capital o rK , donde r es el costo de alquiler del capital y K es la cantidad de capital. Los costos variables (CV) son los costos del insumo variable, la mano de obra o wL , donde w es el salario y L es la cantidad de trabajo empleado. Por tanto, VC = wL. El costo marginal (CM) es el cambio en el costo total por cambio unitario en la producción o ∆C / ∆Q. A corto plazo, la producción solo se puede variar cambiando la entrada variable. Por lo tanto, solo los costos variables cambian a medida que aumenta la producción: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). El costo marginal es ∆ (Lw) / ∆Q. Ahora, ∆L / ∆Q es el recíproco del producto marginal del trabajo (∆Q / ∆L). Por lo tanto, el costo marginal es simplemente el salario w dividido por el producto marginal del trabajo.
- MC = ∆VC ∕ ∆Q;
- ∆VC = w∆L;
- Delta L /! Q (el cambio en la cantidad de trabajo para efectuar un cambio de una unidad en la salida) = 1 / MP L .
- Por lo tanto MC = w ∕ MP L
Por lo tanto, si el producto marginal del trabajo aumenta, los costos marginales disminuirán y si el producto marginal del trabajo disminuye, los costos marginales aumentarán (asumiendo una tasa de salario constante). [3]
Relación entre MP L y AP L
El producto medio del trabajo es el producto total del trabajo dividido por el número de unidades de mano de obra empleada, o Q / L . [2] El producto medio del trabajo es una medida común de la productividad laboral. [4] [5] La curva AP L tiene la forma de una "u" invertida. En niveles de producción bajos, el AP L tiende a aumentar a medida que se agrega mano de obra adicional. La razón principal del aumento es la especialización y la división del trabajo. [6] En el punto de la AP L alcanza su valor máximo AP L es igual a la MP L . [7] Más allá de este punto, el AP L cae.
Durante las primeras etapas de la producción MP L es mayor que AP L . Cuando el MP L está por encima del AP L, el AP L aumentará. Finalmente, el MP L alcanza su valor máximo en el punto de rendimientos decrecientes. Más allá de este punto, MP L disminuirá. Sin embargo, en el punto de rendimientos decrecientes del MP L está todavía por encima de la AP L y AP L seguirán aumentando hasta MP L es igual a AP L . Cuando MP L está por debajo de AP L , AP L disminuirá.
Gráficamente, la curva AP L se puede derivar de la curva del producto total dibujando secantes desde el origen que intersecan (cortan) la curva del producto total. La pendiente de la recta secante es igual al producto promedio del trabajo, donde la pendiente = dQ / dL. [6] La pendiente de la curva en cada intersección marca un punto en la curva de producto promedio. La pendiente aumenta hasta que la línea alcanza un punto de tangencia con la curva del producto total. Este punto marca el producto medio máximo del trabajo. También marca el punto donde MP L (que es la pendiente de la curva del producto total) [8] es igual a AP L (la pendiente de la secante). [9] Más allá de este punto, la pendiente de las secantes se vuelve progresivamente más pequeña a medida que AP L disminuye. La curva MP L interseca la curva AP L desde arriba en el punto máximo de la curva AP L. A partir de entonces, la curva MP L está por debajo de la curva AP L.
Rendimientos marginales decrecientes
La caída de MP L se debe a la ley de rendimientos marginales decrecientes. La ley establece que "a medida que se agregan unidades de una entrada (con todas las demás entradas mantenidas constantes), se alcanzará un punto en el que las adiciones resultantes a la producción comenzarán a disminuir; es decir, el producto marginal disminuirá". [10] La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica independientemente de si la función de producción presenta rendimientos crecientes, decrecientes o constantes a escala. El factor clave es que el insumo variable se cambia mientras que todos los demás factores de producción se mantienen constantes. En tales circunstancias, los rendimientos marginales decrecientes son inevitables en algún nivel de producción. [11]
Los rendimientos marginales decrecientes difieren de los rendimientos decrecientes. La disminución de los rendimientos marginales significa que el producto marginal del insumo variable está cayendo. Los rendimientos decrecientes ocurren cuando el producto marginal del insumo variable es negativo. Es entonces cuando un aumento unitario en la entrada variable hace que el producto total caiga. En el punto en el que comienzan los rendimientos decrecientes, el PM L es cero. [12]
MP L , MRP L y maximización de beneficios
La regla general es que una empresa maximiza las ganancias produciendo esa cantidad de producción donde el ingreso marginal es igual a los costos marginales. La cuestión de la maximización de beneficios también se puede abordar desde el lado de los insumos. Es decir, ¿cuál es el uso que maximiza las ganancias del insumo variable? Para maximizar las ganancias, la empresa debe aumentar el uso "hasta el punto en que el producto de ingreso marginal del insumo sea igual a sus costos marginales". Por lo tanto, matemáticamente la maximización de beneficios regla es MRP L = MC L . [10] El beneficio marginal por unidad de trabajo es igual al producto del ingreso marginal del trabajo menos el costo marginal del trabajo o Mπ L = MRP L - MC L Una empresa maximiza los beneficios donde Mπ L = 0.
El producto de ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por cambio unitario en el insumo variable asumido trabajo. [10] Es decir, MRP L = ∆TR / ∆L. MRP L es el producto del ingreso marginal y el producto marginal del trabajo o MRP L = × MR MP L .
- Derivación:
- MR = ∆TR / ∆Q
- MP L = ∆Q / ∆L
- MRP L = MR × MP L = (∆TR / ∆Q) × (∆Q / ∆L) = ∆TR / ∆L
Ejemplo
- Suponga que la función de producción es [10]
- El precio de salida es de $ 40 por unidad.
- (Regla de beneficio máximo)
- 44.625 es el número de trabajadores que maximiza las ganancias.
- Por lo tanto, la producción que maximiza las ganancias es 2024.86 unidades, las unidades pueden expresarse en miles. Por tanto, la cantidad no debe ser discreta.
- Y la ganancia es
- (En realidad, el costo marginal del trabajo son los salarios pagados por cada trabajador. Por lo tanto, obtenemos el costo total si lo multiplicamos por la cantidad de trabajo, no por la cantidad de productos).
- Algunos pueden confundirse por el hecho de que como diría la intuición que el trabajo debe ser discreto. Sin embargo, recuerde que la mano de obra también es una medida de tiempo. Por lo tanto, se puede pensar en un trabajador que no trabaja toda la hora.
Ética de la productividad marginal
A raíz de la revolución marginal en economía, varios economistas, incluidos John Bates Clark y Thomas Nixon Carver, buscaron derivar una teoría ética de la distribución del ingreso basada en la idea de que los trabajadores tenían derecho moral a recibir un salario exactamente igual a su producto marginal. . En el siglo XX, la ética de la productividad marginal encontró pocos partidarios entre los economistas, siendo criticada no solo por los igualitarios sino también por economistas asociados con la escuela de Chicago como Frank Knight (en The Ethics of Competition ) y la escuela austriaca , como Leland Yeager . [13] [ verificación fallida ] Sin embargo, George Stigler defendió la ética de la productividad marginal .
Ver también
Notas al pie
- ^ O'Sullivan, Arthur ; Sheffrin, Steven M. (2003). Economía: principios en acción . Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Prentice Hall. pag. 108 . ISBN 0-13-063085-3.
- ^ a b Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones con cálculo , Pearson 2008. p. 173.
- ^ Pindyck, R. y D. Rubinfeld, Microeconomics , 5ª ed. Prentice-Hall 2001.
- ^ Nicholson, W. y C. Snyder, Microeconomía intermedia , Thomson 2007, p. 215.
- ^ Nicholson, W., Teoría microeconómica , 9ª ed. Thomson 2005, pág. 185.
- ^ a b Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones con cálculo , Pearson 2008, p. 176.
- ^ Binger, B. y E. Hoffman, Microeconomics with Calculus , 2ª ed. Addison-Wesley 1998, pág. 253.
- ^ Krugman, Paul ; Robin Wells (2010). Microeconomía . Digno de los editores. pag. 306. ISBN 978-1429277914.
- ^ Perloff, J: Teoría de la microeconomía y aplicaciones con cálculo página 177. Pearson 2008.
- ^ a b c d Samuelson, W. y S. Marks, Economía de la gestión , 4ª ed. Wiley 2003, pág. 227.
- ^ Hal Varian , Análisis microeconómico , 3ª ed. Norton 1992.
- ^ Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones con cálculo , Pearson 2008, p. 178.
- ^ "¿Puede un liberal ser igualitario? Leland B. Yeager - Hacia la libertad: Ensayos en honor de Ludwig von Mises, vol. 2" . Biblioteca en línea de Liberty. 1971-09-29 . Consultado el 29 de marzo de 2013 .
Referencias
- Binger, B. y E. Hoffman, Microeconomics with Calculus , 2ª ed. Addison-Wesley 1998, ISBN 0-321-01225-9
- Krugman, Paul y Robin Wells (2009), Microeconomics 2d ed. Digno de los editores, ISBN 978-1429277914
- Nicholson, W., Teoría microeconómica , 9ª ed. Thomson 2005.
- Nicholson, W. y C. Snyder, Microeconomía intermedia , Thomson 2007, ISBN 0-324-31968-1
- Perloff, J., Teoría de la microeconomía y aplicaciones con cálculo , Pearson 2008, ISBN 978-0-321-27794-7
- Pindyck, R. y D. Rubinfeld, Microeconomics , 5th ed. Prentice-Hall 2001. ISBN 0-13-019673-8
- Samuelson, W. y S. Marks, Economía de la gestión , 4ª ed. Wiley 2003.
- Varian, Hal , Análisis microeconómico , 3ª ed. Norton 1992.