En ingeniería aeroespacial , la relación de masa es una medida de la eficiencia de un cohete . Describe cuánto más masivo es el vehículo con propulsor que sin él; es decir, la relación entre la masa húmeda del cohete (vehículo más contenido más propelente) y su masa seca (vehículo más contenido). Un diseño de cohete más eficiente requiere menos propulsor para lograr un objetivo dado y, por lo tanto, tendría una relación de masa más baja; sin embargo, para cualquier eficiencia dada, una relación de masa más alta permite típicamente que el vehículo alcance un delta-v más alto .
La relación de masa es una cantidad útil para los cálculos de cohetes en la parte posterior del sobre : es un número fácil de derivar de cualquierao de cohete y masa propulsora, y por lo tanto sirve como un práctico puente entre los dos. También es útil para obtener una impresión del tamaño de un cohete: mientras que dos cohetes con fracciones de masa de, digamos, 92% y 95% pueden parecer similares, las proporciones de masa correspondientes de 12,5 y 20 indican claramente que este último sistema requiere mucho más propulsor.
Los cohetes multietapa típicos tienen relaciones de masa en el rango de 8 a 20. El transbordador espacial , por ejemplo, tiene una relación de masa de alrededor de 16.
Derivación
La definición surge naturalmente de la ecuación del cohete de Tsiolkovsky :
dónde
- Δ v es el cambio deseado en la velocidad del cohete
- v e es la velocidad de escape efectiva (ver impulso específico )
- m 0 es la masa inicial (cohete más contenido más propulsor)
- m 1 es la masa final (cohete más contenido)
Esta ecuación se puede reescribir en la siguiente forma equivalente:
La fracción en el lado izquierdo de esta ecuación es la relación de masa del cohete por definición.
Esta ecuación indica que un Δv de veces la velocidad de escape requiere una relación de masa de . Por ejemplo, para que un vehículo logre un 2,5 veces su velocidad de escape requeriría una relación de masa de (aproximadamente 12,2). Se podría decir que una "relación de velocidades" de requiere una relación de masa de .
Sutton define la relación de masa inversamente como: [1]
En este caso, los valores de la fracción de masa son siempre menores que 1.
Ver también
Referencias
Zubrin, Robert (1999). Entrar en el espacio: crear una civilización espacial . Tarcher / Putnam. ISBN 0-87477-975-8.
- ^ Elementos de propulsión de cohetes, séptima edición por George P. Sutton, Oscar Biblarz