La teoría de fallas de materiales es un campo interdisciplinario de la ciencia de los materiales y la mecánica de sólidos que intenta predecir las condiciones bajo las cuales los materiales sólidos fallan bajo la acción de cargas externas . La falla de un material generalmente se clasifica en falla frágil ( fractura ) o falla dúctil ( fluencia ). Dependiendo de las condiciones (como temperatura , estado de estrés, tasa de carga) la mayoría de los materiales pueden fallar de manera quebradiza, dúctil o ambas. Sin embargo, para la mayoría de situaciones prácticas, un material puede clasificarse como quebradizo o dúctil.
En términos matemáticos, la teoría de fallas se expresa en forma de varios criterios de falla que son válidos para materiales específicos. Los criterios de falla son funciones en el espacio de tensión o deformación que separan los estados "fallidos" de los estados "no fallidos". Una definición física precisa de un estado "fallido" no se cuantifica fácilmente y en la comunidad de ingenieros se utilizan varias definiciones de trabajo. Muy a menudo, se utilizan criterios de falla fenomenológica de la misma forma para predecir fallas frágiles y rendimientos dúctiles.
Fallo material
En la ciencia de los materiales , la falla de un material es la pérdida de capacidad de carga de una unidad de material. Esta definición introduce el hecho de que las fallas de materiales pueden examinarse en diferentes escalas, desde microscópicas hasta macroscópicas . En problemas estructurales, donde la respuesta estructural puede estar más allá del inicio del comportamiento del material no lineal, la falla del material es de profunda importancia para la determinación de la integridad de la estructura. Por otro lado, debido a la falta de criterios de fractura aceptados a nivel mundial , la determinación del daño de la estructura, debido a la falla del material, aún se encuentra bajo una intensa investigación.
Tipos de fallas de material
La falla de material se puede distinguir en dos categorías más amplias según la escala en la que se examina el material:
Fallo microscópico
La falla microscópica del material se define en términos de iniciación y propagación de grietas. Dichas metodologías son útiles para obtener información sobre el agrietamiento de muestras y estructuras simples bajo distribuciones de carga global bien definidas. La falla microscópica considera el inicio y propagación de una grieta. Los criterios de falla en este caso están relacionados con la fractura microscópica. Algunos de los modelos de falla más populares en esta área son los modelos de falla micromecánica, que combinan las ventajas de la mecánica continua y la mecánica de fractura clásica . [1] Dichos modelos se basan en el concepto de que durante la deformación plástica , los microhuecos se nuclean y crecen hasta que se produce un cuello plástico local o una fractura de la matriz entre huecos, lo que provoca la coalescencia de los huecos vecinos. Tal modelo, propuesto por Gurson y ampliado por Tvergaard y Needleman , se conoce como GTN. Otro enfoque, propuesto por Rousselier, se basa en la mecánica del daño continuo (CDM) y la termodinámica . Ambos modelos forman una modificación del potencial de rendimiento de von Mises al introducir una cantidad de daño escalar, que representa la fracción de volumen vacío de las cavidades, la porosidad f .
Fallo macroscópico
La falla macroscópica del material se define en términos de capacidad de carga o capacidad de almacenamiento de energía, de manera equivalente. Li [2] presenta una clasificación de criterios de falla macroscópica en cuatro categorías:
- Estrés o falla por tensión
- Fallo del tipo de energía (criterio S, criterio T )
- Fallo de daños
- Fracaso empírico
Se consideran cinco niveles generales, en los que el significado de deformación y falla se interpreta de manera diferente: la escala del elemento estructural, la escala macroscópica donde se definen el esfuerzo macroscópico y la deformación, la mesoescala que está representada por un vacío típico, la escala micro y la escala atómica . El comportamiento material en un nivel se considera como un colectivo de su comportamiento en un subnivel. Un modelo eficiente de deformaciones y fallas debe ser consistente en todos los niveles.
Criterios de falla de material frágil
La falla de materiales frágiles se puede determinar usando varios enfoques:
- Criterios de falla fenomenológica
- Mecánica lineal de fracturas elásticas
- Mecánica de fracturas elástico-plástico
- Métodos basados en energía
- Métodos de zona cohesiva
Criterios de falla fenomenológica
Los criterios de falla que se desarrollaron para sólidos frágiles fueron los criterios de tensión / deformación máxima . El criterio de tensión máxima asume que un material falla cuando la tensión principal máxima en un elemento de material excede la resistencia a la tracción uniaxial del material. Alternativamente, el material fallará si la tensión principal mínimaes menor que la resistencia a la compresión uniaxial del material. Si la resistencia a la tracción uniaxial del material es y la resistencia a la compresión uniaxial es , entonces se supone que la región segura para el material es
Tenga en cuenta que en la expresión anterior se ha utilizado la convención de que la tensión es positiva.
El criterio de deformación máxima tiene una forma similar excepto que las deformaciones principales se comparan con deformaciones uniaxiales determinadas experimentalmente en el momento de la falla, es decir,
Los criterios de máxima tensión y deformación principales siguen utilizándose ampliamente a pesar de las graves deficiencias.
En la literatura de ingeniería se pueden encontrar muchos otros criterios de falla fenomenológica. El grado de éxito de estos criterios para predecir el fracaso ha sido limitado. Para materiales frágiles, algunos criterios de falla populares son:
- criterios basados en invariantes del tensor de tensión de Cauchy
- el criterio de rotura por esfuerzo cortante máximo o de Tresca
- el criterio de von Mises o de máxima energía de distorsión elástica
- el criterio de falla de Mohr-Coulomb para sólidos cohesivos-friccionales
- el criterio de falla de Drucker-Prager para sólidos dependientes de la presión
- el criterio de falla de Bresler-Pister para concreto
- el criterio de falla de Willam-Warnke para concreto
- el criterio de Hankinson , un criterio de falla empírico que se utiliza para materiales ortotrópicos como la madera
- los criterios de rendimiento de Hill para sólidos anisotrópicos
- el criterio de falla de Tsai-Wu para compuestos anisotrópicos
- el modelo de daño de Johnson-Holmquist para deformaciones de alta velocidad de sólidos isotrópicos
- el criterio de falla de Hoek-Brown para macizos rocosos
- la teoría de la falla de Cam-Clay para el suelo
Mecánica lineal de fracturas elásticas
El enfoque adoptado en la mecánica de fracturas elásticas lineales es estimar la cantidad de energía necesaria para hacer crecer una grieta preexistente en un material frágil. El primer enfoque de la mecánica de fracturas para el crecimiento inestable de grietas es la teoría de Griffiths. [3] Cuando se aplica al modo I de apertura de una grieta, la teoría de Griffiths predice que la tensión crítica () necesaria para propagar la grieta viene dada por
dónde es el módulo de Young del material, es la energía superficial por unidad de área de la grieta, y es la longitud de la grieta para las grietas del borde o es la longitud de la grieta para las grietas planas. La cantidadse postula como un parámetro del material llamado tenacidad a la fractura . La tenacidad a la fractura en modo I por deformación plana se define como
dónde es un valor crítico de la tensión de campo lejano y es un factor adimensional que depende de la geometría, las propiedades del material y la condición de carga. La cantidadestá relacionado con el factor de intensidad del estrés y se determina experimentalmente. Cantidades similares y puede determinarse para las condiciones de carga del modo II y modelo III .
El estado de tensión alrededor de grietas de diversas formas se puede expresar en términos de sus factores de intensidad de tensión . La mecánica de fractura elástica lineal predice que una grieta se extenderá cuando el factor de intensidad de la tensión en la punta de la grieta sea mayor que la tenacidad a la fractura del material. Por lo tanto, la tensión aplicada crítica también se puede determinar una vez que se conoce el factor de intensidad de la tensión en la punta de una grieta.
Métodos basados en energía
El método de mecánica de fractura elástica lineal es difícil de aplicar para materiales anisotrópicos (como compuestos ) o para situaciones en las que la carga o la geometría son complejas. El método de la tasa de liberación de energía de deformación ha demostrado ser bastante útil para tales situaciones. La tasa de liberación de energía de deformación para un modo I crack que atraviesa el espesor de una placa se define como
dónde es la carga aplicada, es el grosor de la placa, es el desplazamiento en el punto de aplicación de la carga debido al crecimiento de grietas, y es la longitud de la grieta para las grietas del borde o es la longitud de la grieta para las grietas planas. Se espera que la grieta se propague cuando la tasa de liberación de energía de deformación exceda un valor crítico.- denominada tasa de liberación de energía de deformación crítica .
La tenacidad a la fractura y la tasa de liberación de energía de deformación crítica para la tensión plana están relacionadas por
dónde es el módulo de Young. Si se conoce un tamaño de fisura inicial, entonces se puede determinar una tensión crítica utilizando el criterio de velocidad de liberación de energía de deformación.
Criterios de falla (rendimiento) de material dúctil
Un criterio de rendimiento a menudo expresado como superficie de rendimiento, o lugar de rendimiento, es una hipótesis sobre el límite de elasticidad bajo cualquier combinación de tensiones. Hay dos interpretaciones del criterio de rendimiento: una es puramente matemática al adoptar un enfoque estadístico, mientras que otros modelos intentan proporcionar una justificación basada en principios físicos establecidos. Dado que la tensión y la deformación son cualidades tensoras , pueden describirse sobre la base de tres direcciones principales, en el caso de la tensión, estas se denotan por, , y .
Los siguientes representan el criterio de rendimiento más común aplicado a un material isotrópico (propiedades uniformes en todas las direcciones). Se han propuesto o se utilizan otras ecuaciones en situaciones especializadas.
Criterios de rendimiento isotrópico
Teoría de la tensión principal máxima - por William Rankine (1850). El rendimiento ocurre cuando el esfuerzo principal más grande excede el límite elástico uniaxial por tracción. Aunque este criterio permite una comparación rápida y sencilla con datos experimentales, rara vez es adecuado para fines de diseño. Esta teoría ofrece buenas predicciones para materiales frágiles.
Teoría de la deformación principal máxima - por St.Venant. El rendimiento se produce cuando la deformación principal máxima alcanza la deformación correspondiente al límite de elasticidad durante una prueba de tracción simple. En términos de las tensiones principales, esto está determinado por la ecuación:
Teoría del esfuerzo cortante máximo : también conocido como criterio de rendimiento de Tresca , en honor al científico francés Henri Tresca . Esto supone que el rendimiento se produce cuando el esfuerzo cortante excede el límite elástico al cizallamiento :
Teoría de la energía de deformación total : esta teoría supone que la energía almacenada asociada con la deformación elástica en el punto de fluencia es independiente del tensor de tensión específico. Por tanto, el rendimiento se produce cuando la energía de deformación por unidad de volumen es mayor que la energía de deformación en el límite elástico en tensión simple. Para un estado de tensión tridimensional, esto viene dado por:
La teoría de la energía de distorsión máxima ( criterio de rendimiento de von Mises ) también se conoce como teoría del esfuerzo cortante octaédrico . [ cita requerida ] - Esta teoría propone que la energía de deformación total se puede separar en dos componentes: la energía de deformación volumétrica ( hidrostática ) y la energía de deformación de la forma (distorsión o cizallamiento ). Se propone que el rendimiento se produce cuando el componente de distorsión excede el del límite de rendimiento para una prueba de tracción simple. Esta teoría también se conoce como criterio de rendimiento de von Mises .
Las superficies de fluencia que corresponden a estos criterios tienen una variedad de formas. Sin embargo, la mayoría de los criterios de rendimiento isotrópicos corresponden a superficies de rendimiento convexas .
Criterios de rendimiento anisotrópico
Cuando un metal se somete a grandes deformaciones plásticas, los tamaños de grano y las orientaciones cambian en la dirección de deformación. Como resultado, el comportamiento de rendimiento plástico del material muestra dependencia direccional. En tales circunstancias, los criterios de rendimiento isotrópico, como el criterio de rendimiento de von Mises, no pueden predecir el comportamiento del rendimiento con precisión. Se han desarrollado varios criterios de rendimiento anisotrópico para hacer frente a tales situaciones. Algunos de los criterios de rendimiento anisotrópicos más populares son:
- Criterio de rendimiento cuadrático de Hill
- Criterio de rendimiento Hill generalizado
- Criterio de rendimiento de Hosford
Superficie de rendimiento
La superficie de fluencia de un material dúctil generalmente cambia a medida que el material experimenta una mayor deformación . Los modelos para la evolución de la superficie de fluencia con deformación, temperatura y velocidad de deformación crecientes se utilizan junto con los criterios de falla anteriores para el endurecimiento isotrópico , el endurecimiento cinemático y la viscoplasticidad . Algunos de estos modelos son:
- el modelo Johnson-Cook
- el modelo Steinberg-Guinan
- el modelo de Zerilli-Armstrong
- el modelo de tensión de umbral mecánico
- el modelo Preston-Tonks-Wallace
Hay otro aspecto importante de los materiales dúctiles: la predicción de la resistencia máxima a la falla de un material dúctil. La comunidad de ingenieros ha utilizado varios modelos para predecir la resistencia máxima con distintos niveles de éxito. Para los metales, tales criterios de falla se expresan generalmente en términos de una combinación de porosidad y deformación hasta la falla o en términos de un parámetro de daño .
Ver también
- Mecánica de fracturas
- Fractura
- Factor de intensidad del estrés
- Rendimiento (ingeniería)
- Superficie de rendimiento
- Plasticidad (física)
- Fallo estructural
- Resistencia de materiales
- Fracaso final
- Mecánica de daño
- Efecto de tamaño sobre la resistencia estructural
- Análisis de fracturas de hormigón
Referencias
- ^ Besson J., Steglich D., Brocks W. (2003), Modelado de ruptura dúctil de deformación simple, International Journal of Plasticity , 19.
- ^ Li, QM (2001), Criterio de falla de densidad de energía de deformación, International Journal of Solids and Structures 38 , págs. 6997–7013.
- ^ Griffiths, AA 1920. La teoría de ruptura y flujo en sólidos. Phil.Trans.Roy.Soc.Lond. A221, 163.