La selección de materiales es un paso en el proceso de diseño de cualquier objeto físico. En el contexto del diseño de productos , el objetivo principal de la selección de materiales es minimizar el costo mientras se cumplen los objetivos de rendimiento del producto. [1] La selección sistemática del mejor material para una aplicación determinada comienza con las propiedades y los costos de los materiales candidatos. La selección de materiales a menudo se beneficia mediante el uso de índices de materiales o índices de rendimiento relevantes para las propiedades deseadas del material. [2] Por ejemplo, una manta térmica debe tener poca conductividad térmica.para minimizar la transferencia de calor para una diferencia de temperatura determinada. Es fundamental que un diseñador tenga un conocimiento profundo de las propiedades de los materiales y su comportamiento en las condiciones de trabajo. Algunas de las características importantes de los materiales son: resistencia, durabilidad, flexibilidad, peso, resistencia al calor y la corrosión, capacidad de fundición, soldadura o endurecimiento, maquinabilidad, conductividad eléctrica, etc. [3]
La selección sistemática para aplicaciones que requieren múltiples criterios es más compleja. Por ejemplo, cuando el material debe ser rígido y ligero, para una varilla una combinación de módulo de Young alto y baja densidad indica el mejor material, mientras que para una placa la raíz cúbica de rigidez dividida por densidades el mejor indicador, ya que la rigidez a la flexión de una placa se escala por su espesor al cubo. De manera similar, considerando nuevamente tanto la rigidez como la ligereza, para una varilla que será jalada en tensión el módulo específico , o módulo dividido por densidad debe tenerse en cuenta, mientras que para una viga que estará sujeta a flexión, el índice de material es el mejor indicador.
La realidad a menudo presenta limitaciones y se debe tener en cuenta el factor utilitario. El costo del material ideal, dependiendo de la forma, tamaño y composición, puede ser prohibitivo, y la demanda, la comunidad de artículos conocidos y utilizados con frecuencia, sus características e incluso la región del mercado dictan su disponibilidad.
Parcelas de Ashby
Un diagrama de Ashby, llamado así por Michael Ashby de la Universidad de Cambridge , es un diagrama de dispersión que muestra dos o más propiedades de muchos materiales o clases de materiales. [4] Estos gráficos son útiles para comparar la relación entre diferentes propiedades. Para el ejemplo de la parte rígida / ligera discutida anteriormente, tendría el módulo de Young en un eje y la densidad en el otro eje, con un punto de datos en el gráfico para cada material candidato. En una parcela de este tipo, es fácil encontrar no solo el material con la mayor rigidez, o el que tiene la menor densidad, sino el que tiene la mejor relación. El uso de una escala logarítmica en ambos ejes facilita la selección del material con la mejor rigidez de placa.
El primer gráfico de la derecha muestra la densidad y el módulo de Young, en una escala lineal. El segundo gráfico muestra los mismos atributos de materiales en una escala logarítmica. Las familias de materiales (polímeros, espumas, metales, etc.) se identifican por colores.
Problemas de costos
El costo de los materiales juega un papel muy importante en su selección. La forma más sencilla de comparar el costo con las propiedades es desarrollar una métrica monetaria para las propiedades de las piezas. Por ejemplo, la evaluación del ciclo de vida puede mostrar que el valor actual neto de reducir el peso de un automóvil en 1 kg promedia alrededor de $ 5, por lo que la sustitución de materiales que reduce el peso de un automóvil puede costar hasta $ 5 por kilogramo de reducción de peso más que el material original. [ cita requerida ] Sin embargo, la dependencia geográfica y temporal de la energía, el mantenimiento y otros costos operativos, y la variación en las tasas de descuento y los patrones de uso (distancia recorrida por año en este ejemplo) entre individuos, significa que no existe un número único correcto para esto. Para los aviones comerciales, este número está más cerca de $ 450 / kg, y para las naves espaciales, los costos de lanzamiento alrededor de $ 20,000 / kg dominan las decisiones de selección. [5]
Por lo tanto, a medida que los precios de la energía han aumentado y la tecnología ha mejorado, los automóviles han sustituido cantidades cada vez mayores de magnesio ligero y aleaciones de aluminio por acero , los aviones están sustituyendo el aluminio por plástico reforzado con fibra de carbono y aleaciones de titanio , y los satélites se han fabricado durante mucho tiempo con materiales compuestos exóticos .
Por supuesto, el costo por kg no es el único factor importante en la selección del material. Un concepto importante es 'costo por unidad de función'. Por ejemplo, si el objetivo clave del diseño fuera la rigidez de una placa del material, como se describe en el párrafo introductorio anterior, entonces el diseñador necesitaría un material con la combinación óptima de densidad, módulo de Young y precio. La optimización de combinaciones complejas de propiedades técnicas y de precio es un proceso difícil de lograr manualmente, por lo que el software de selección de materiales racional es una herramienta importante.
Método general para usar una gráfica de Ashby
Utilizar una "tabla de Ashby" es un método común para elegir el material apropiado. Primero, se identifican tres conjuntos diferentes de variables:
- Las variables de los materiales son las propiedades inherentes de un material, como la densidad, el módulo, el límite elástico y muchas otras.
- Las variables libres son cantidades que pueden cambiar durante el ciclo de carga, por ejemplo, la fuerza aplicada.
- Las variables de diseño son límites impuestos al diseño, como el grosor de la viga o cuánto puede desviarse.
A continuación, se deriva una ecuación para el índice de desempeño . Esta ecuación cuantifica numéricamente qué tan deseable será el material para una situación específica. Por convención, un índice de rendimiento más alto denota un mejor material. Por último, el índice de rendimiento se representa en el gráfico de Ashby. La inspección visual revela el material más deseable.
Ejemplo de uso de un gráfico de Ashby
En este ejemplo, el material estará sujeto tanto a tensión como a flexión . Por lo tanto, el material óptimo funcionará bien en ambas circunstancias.
Índice de rendimiento durante la tensión
En la primera situación, la viga experimenta dos fuerzas: el peso de la gravedad. y tensión . Las variables del material son la densidady fuerza . Suponga que la longitud y tensión son fijos, lo que los convierte en variables de diseño. Por último, el área de la sección transversales una variable libre. El objetivo en esta situación es minimizar el peso eligiendo un material con la mejor combinación de variables de material . La figura 1 ilustra esta carga.
La tensión en la viga se mide como mientras que el peso se describe por . Derivar un índice de rendimiento requiere que se eliminen todas las variables libres, dejando solo las variables de diseño y las variables de material. En este caso eso significa quedebe ser removido. La ecuación de tensión axial se puede reorganizar para dar. Sustituyendo esto en la ecuación de peso se obtiene. A continuación, las variables de material y las de diseño se agrupan por separado, dando.
Ya que ambos y son fijos, y dado que el objetivo es minimizar , luego la proporción debe minimizarse. Sin embargo, por convención, el índice de rendimiento es siempre una cantidad que debe maximizarse. Por tanto, la ecuación resultante es
Índice de rendimiento durante la flexión
A continuación, suponga que el material también está sujeto a fuerzas de flexión. La ecuación de tensión máxima de flexión es, dónde es el momento flector , es la distancia desde el eje neutro, y es el momento de inercia. Esto se muestra en la Figura 2. Usando la ecuación de peso anterior y resolviendo las variables libres, la solución a la que se llegó es, dónde es la longitud y es la altura de la viga. Asumiendo que, , y son variables de diseño fijas, el índice de rendimiento para la flexión se convierte en .
Seleccionar el mejor material en general
En este punto, se han derivado dos índices de rendimiento: para tensión y para doblar . El primer paso es crear una gráfica de registro a registro y agregar todos los materiales conocidos en las ubicaciones apropiadas. Sin embargo, las ecuaciones del índice de rendimiento deben modificarse antes de trazarse en el gráfico log-log.
Para la ecuación de rendimiento de tensión , el primer paso es tomar el registro de ambos lados. La ecuación resultante se puede reorganizar para dar. Tenga en cuenta que esto sigue el formato de, haciéndolo lineal en un gráfico log-log. De manera similar, la intersección con el eje y es el logaritmo de. Por tanto, el valor fijo de para la tensión en la Figura 3 es 0.1.
La ecuación de rendimiento de flexión puede tratarse de manera similar. Usando la propiedad de potencia de los logaritmos se puede derivar que. El valor de para flexión es ≈ 0.0316 en la Figura 3. Finalmente, ambas líneas se trazan en la gráfica de Ashby.
Primero, los mejores materiales para doblar se pueden encontrar examinando qué regiones están más altas en el gráfico que el línea de flexión. En este caso, algunas de las espumas (azul) y las cerámicas técnicas (rosa) están por encima de la línea. Por lo tanto, esos serían los mejores materiales para doblar. Por el contrario, los materiales que están muy por debajo de la línea (como los metales en la parte inferior derecha de la región gris) serían los peores materiales.
Por último, el La línea de tensión se puede utilizar para "romper el lazo" entre las espumas y la cerámica técnica. Dado que la cerámica técnica es el único material que se encuentra por encima de la línea de tensión, los materiales de tensión de mejor rendimiento son las cerámicas técnicas. Por lo tanto, el mejor material en general es una cerámica técnica en la parte superior izquierda de la región rosa, como el carburo de boro .
Entender numéricamente el gráfico
Luego, el índice de rendimiento se puede trazar en el gráfico de Ashby convirtiendo la ecuación a una escala logarítmica. Esto se hace tomando el logaritmo de ambos lados y trazándolo de manera similar a una línea consiendo la intersección del eje y. Esto significa que cuanto mayor sea la intersección, mayor será el rendimiento del material. Al mover la línea hacia arriba en el gráfico de Ashby, el índice de rendimiento aumenta. Cada material por el que pasa la línea tiene el índice de rendimiento indicado en el eje y. Entonces, moverse a la parte superior de la tabla sin dejar de tocar una región de material es donde estará el rendimiento más alto.
Como se ve en la figura 3, las dos líneas se interceptan cerca de la parte superior del gráfico en Technical ceramics and Composites. Esto dará un índice de rendimiento de 120 para carga de tracción y 15 para flexión. Al considerar el costo de la cerámica de ingeniería, especialmente porque la intersección está alrededor del carburo de boro, este no sería el caso óptimo. Un mejor caso con un índice de rendimiento más bajo pero soluciones más rentables es el de los compuestos de ingeniería cerca de CFRP.
Referencias
- ^ George E. Dieter (1997). "Descripción general del proceso de selección de materiales", Manual de ASM Volumen 20: Selección y diseño de materiales .
- ^ Ashby, MF (1999). Selección de materiales en diseño mecánico (2ª ed.). Oxford, OX: Butterworth-Heinemann. pag. 407. ISBN 0-7506-4357-9. OCLC 49708474 .
- ↑ General Considerations of Machine Design Archivado el 15 de abril de 2019 en Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, consultado el 15 de abril de 2018.
- ^ Ashby, Michael (1999). Selección de materiales en diseño mecánico (3ª ed.). Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-4357-9.
- ^ Ashby, Michael F. (2005). Selección de materiales en diseño mecánico . Estados Unidos: Elsevier Ltd. p. 251. ISBN 978-0-7506-6168-3.