La práctica matemática comprende las prácticas de trabajo de los matemáticos profesionales : seleccionar teoremas para probar, usar notaciones informales para persuadirse a sí mismos y a otros de que varios pasos en la prueba final son convincentes, y buscar revisión y publicación por pares , en contraposición al resultado final de pruebas probadas y publicadas. teoremas .
Philip Kitcher ha propuesto una definición más formal de práctica matemática, como quintuple. Su intención era principalmente documentar la práctica matemática a través de sus cambios históricos. [2]
Tradición histórica
La evolución de la práctica matemática fue lenta y algunos contribuyentes a las matemáticas modernas ni siquiera siguieron la práctica de su tiempo. Por ejemplo, Pierre de Fermat era infame por retener sus pruebas, pero no obstante tenía una gran reputación por las afirmaciones correctas de los resultados.
Una motivación para estudiar la práctica matemática es que, a pesar de mucho trabajo en el siglo XX, algunos todavía sienten que los fundamentos de las matemáticas siguen siendo poco claros y ambiguos. Un remedio propuesto es cambiar el enfoque hasta cierto punto sobre "lo que se entiende por prueba" y otras cuestiones de método similares.
Si las matemáticas se han utilizado informalmente a lo largo de la historia, en numerosas culturas y continentes, entonces se podría argumentar que la "práctica matemática" es la práctica o el uso de las matemáticas en la vida cotidiana. Una definición de práctica matemática, como se describió anteriormente, es "prácticas laborales de matemáticos profesionales". Sin embargo, otra definición, más acorde con el uso predominante de las matemáticas, es que la práctica matemática es la práctica o uso cotidiano de las matemáticas. Ya sea que uno esté estimando el costo total de sus comestibles, calculando millas por galón o calculando cuántos minutos en la caminadora requerirá el chocolate éclair, las matemáticas, tal como las usa la mayoría de las personas, se basan menos en la prueba que en la practicidad (es decir, ¿responde ¿la pregunta?).
Práctica docente
La enseñanza de las matemáticas generalmente requiere el uso de varios componentes o pedagogías de enseñanza importantes . La mayoría de las matemáticas GCSE , A-Level y de pregrado requieren los siguientes componentes:
- Libros de texto o apuntes de clase que muestren el material matemático que se cubrirá / enseñará en el contexto de la enseñanza de las matemáticas. Esto requiere que el contenido matemático que se enseña en el (digamos) nivel de pregrado sea de una naturaleza bien documentada y ampliamente aceptada que haya sido verificado unánimemente como correcto y significativo dentro de un contexto matemático.
- Libros de trabajo. Por lo general, para garantizar que los estudiantes tengan la oportunidad de aprender y probar el material que han aprendido, los libros de trabajo o los documentos de preguntas permiten evaluar la comprensión matemática. No es desconocido que los exámenes se basen en preguntas de dichos exámenes, o que requieran un conocimiento previo de dichos exámenes para la progresión matemática.
- Papeles de examen y métodos de prueba estandarizados (y preferiblemente apolíticos). A menudo, dentro de países como los EE. UU., El Reino Unido (y, con toda probabilidad, China) existen calificaciones, exámenes y cuadernos de trabajo estandarizados que forman los materiales didácticos concretos necesarios para los cursos de la escuela secundaria y preuniversitaria (por ejemplo, Reino Unido, todos los estudiantes deben sentarse o tomar Scottish Highers / Advanced Highers, A-levels o su equivalente para asegurarse de que se ha obtenido un cierto nivel mínimo de competencia matemática en una amplia variedad de temas). Sin embargo, tenga en cuenta que en los niveles de pregrado, posgrado y doctorado dentro de estos países, no es necesario que haya ningún proceso estandarizado a través del cual los matemáticos de diferentes niveles de capacidad puedan ser evaluados o examinados. Otros formatos de prueba comunes dentro y fuera del Reino Unido incluyen el BMO (que es un documento de competencia de prueba de opción múltiple que se utiliza para determinar los mejores candidatos que deben representar países dentro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas ).
Ver también
Notas
- ^ GER Lloyd (2009), "¿Qué eran las matemáticas en el mundo antiguo? Perspectivas griegas y chinas", The Oxford Handbook of the History of Mathematics , Oxford: Oxford University Press , p. 12, ISBN 9780199213122
- ^ Ernesto, Paul (1998). El constructivismo social como filosofía de las matemáticas . Prensa SUNY. pag. 139. ISBN 9780791435885. Consultado el 19 de septiembre de 2018 .
Otras lecturas
- Mancosu, P. (2008). La filosofía de la práctica matemática . OUP Oxford. ISBN 978-0-19-929645-3. Consultado el 19 de septiembre de 2018 . 447 páginas.