La longitud media es la longitud de la eclíptica en la que se podría encontrar un cuerpo en órbita si su órbita fuera circular y no tuviera perturbaciones . Aunque nominalmente es una longitud simple, en la práctica la longitud media no corresponde a ningún ángulo físico. [1]
Definición
- Defina una dirección de referencia, ♈︎, a lo largo de la eclíptica . Normalmente, esta es la dirección del equinoccio de primavera . En este punto, la longitud de la eclíptica es 0 °.
- La órbita del cuerpo generalmente está inclinada a la eclíptica, por lo tanto, defina la distancia angular desde ♈︎ al lugar donde la órbita cruza la eclíptica de sur a norte como la longitud del nodo ascendente , Ω .
- Defina la distancia angular a lo largo del plano de la órbita desde el nodo ascendente hasta el pericentro como argumento del pericentro , ω .
- Defina la anomalía media , M , como la distancia angular desde el pericentro que tendría el cuerpo si se moviera en una órbita circular, en el mismo período orbital que el cuerpo real en su órbita elíptica.
A partir de estas definiciones, la longitud media , l , es la distancia angular que tendría el cuerpo desde la dirección de referencia si se moviera con rapidez uniforme,
- l = Ω + ω + M ,
medido a lo largo de la eclíptica desde ♈︎ hasta el nodo ascendente, luego hacia arriba a lo largo del plano de la órbita del cuerpo hasta su posición media. [2]
Discusión
La longitud media, como la anomalía media , no mide un ángulo entre ningún objeto físico. Es simplemente una medida uniforme conveniente de cuánto ha progresado un cuerpo alrededor de su órbita desde que pasó la dirección de referencia. Mientras que la longitud media mide una posición media y asume una velocidad constante, la longitud verdadera mide la longitud real y asume que el cuerpo se ha movido con su velocidad real , que varía alrededor de su órbita elíptica . La diferencia entre los dos se conoce como la ecuación del centro . [3]
Fórmulas
A partir de las definiciones anteriores, defina la longitud del pericentro.
- ϖ = Ω + ω .
Entonces la longitud media también es [1]
- l = π + M .
Otra forma que se ve a menudo es la longitud media en la época , ε . Esta es simplemente la longitud media en un tiempo de referencia t 0 , conocido como época . Entonces se puede expresar la longitud media, [2]
- l = ε + n ( t - t 0 ), o
- l = ε + nt , ya que t = 0 en la época t 0 .
donde n es el movimiento angular medio y t es cualquier tiempo arbitrario. En algunos conjuntos de elementos orbitales , ε es uno de los seis elementos. [2]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronómicos . Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA. pp. 197 -198. ISBN 0-943396-35-2.
- ^ a b c Inteligente, WM (1977). Libro de texto sobre astronomía esférica (sexta ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge, Cambridge. pag. 122. ISBN 0-521-29180-1.
- ^ Meeus, Jean (1991). pag. 222