Los signos más y menos , + y - , son símbolos matemáticos que se utilizan para representar las nociones de positivo y negativo , respectivamente. Además, + representa la operación de suma , que da como resultado una suma , mientras que - representa la resta , lo que da como resultado una diferencia . [1] [2] Su uso se ha extendido a muchos otros significados, más o menos análogos. Más y menos son latinos términos que significan "más" y "menos", respectivamente.
+ - | |
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Signos más y menos | |
En Unicode | U + 002B + SIGNO MÁS (HTML + · &plus ) U + 2212 - SIGNO MENOS (HTML · )− − |
Relacionados | |
Ver también | U + 00B1 ± SIGNO MÁS-MENOS U + 2213 ∓ SIGNO MENOS O MÁS U + 2052 ⁒ SIGNO MENOS COMERCIAL |
Diferente de | |
Diferente de | U + 002D - GUIÓN MENOS U + 2010 - GUIÓN (muchos)- Guión |
Historia
Aunque los signos ahora parecen tan familiares como el alfabeto o los números arábigos hindúes , no son de gran antigüedad. El signo jeroglífico egipcio para la suma, por ejemplo, se asemejaba a un par de piernas caminando en la dirección en la que se escribió el texto (el egipcio podría escribirse de derecha a izquierda o de izquierda a derecha), con el signo inverso que indica la resta: [3 ]
Los manuscritos de Nicole Oresme del siglo XIV muestran lo que puede ser uno de los primeros usos de + como signo de más. [4]
A principios del siglo XV en Europa, las letras "P" y "M" se usaban generalmente. [5] [6] Los símbolos (P con línea superior , p̄ , para più (más), es decir, más, y M con línea superior , m̄ , para meno (menos), es decir, menos) aparecieron por primera vez en Luca Pacioli El compendio de matemáticas, Summa de arithmetica, geometria, Ratio y Proporcionalità , impreso y publicado por primera vez en Venecia en 1494. [7]
El signo + es una simplificación del latín : et (comparable a la evolución del ampersand & ). [8] El - puede derivarse de una tilde escrita sobre ⟨m⟩ cuando se usa para indicar una resta; o puede provenir de una versión abreviada de la propia letra ⟨m⟩. [9]
En su tratado de 1489, Johannes Widmann se refirió a los símbolos - y + como menos y mer ( mehr alemán moderno ; "más"): "was - ist, das ist minus, und das + ist das mer" . [10] No se usaron para sumar y restar en el tratado, pero se usaron para indicar superávit y déficit; su primer uso en su sentido moderno aparece en un libro de Henricus Grammateus en 1518. [11] [12]
Robert Recorde , el diseñador del signo igual , introdujo más y menos en Gran Bretaña en 1557 en The Whetstone of Witte : [13] "Hay otros 2 signos en uso frecuente de los cuales el primero se hace así + y betokeneth más: el otro así se hace - y significa menos ".
Signo de más
El signo más, + , es un operador binario que indica suma , como en 2 + 3 = 5 . También puede servir como un operador unario que deja su operando sin cambios ( + x significa lo mismo que x ). Esta notación puede usarse cuando se desea enfatizar la positividad de un número, especialmente en contraste con los números negativos ( +5 versus −5 ).
El signo más también puede indicar muchas otras operaciones, dependiendo del sistema matemático en consideración. Muchas estructuras algebraicas , como los espacios vectoriales y los anillos de matrices , tienen alguna operación que se llama, o es equivalente a, suma. [14] Aunque es convencional usar el signo más para denotar solo operaciones conmutativas . [15]
El símbolo también se usa en química y física . Para más información, consulte § Otros usos .
Signo menos
El signo menos, - , tiene tres usos principales en matemáticas: [16]
- El operador de resta : un operador binario para indicar la operación de resta, como en 5 - 3 = 2. La resta es la inversa de la suma. [2]
- La función cuyo valor para cualquier argumento real o complejo es el inverso aditivo de ese argumento. Por ejemplo, si x = 3 , entonces - x = −3 , pero si x = −3 , entonces - x = +3 . Del mismo modo, - (- x ) = x .
- Un prefijo de una constante numérica. Cuando se coloca inmediatamente antes de un número sin signo, la combinación nombra un número negativo, el inverso aditivo del número positivo que el número de otro modo nombraría. En este uso, ' −5 ' nombra un número de la misma manera que 'semicírculo' nombra una figura geométrica, con la salvedad de que 'semi' no tiene un uso separado como nombre de función.
En muchos contextos, no importa si se pretende el segundo o el tercero de estos usos: −5 es el mismo número. Cuando es importante distinguirlos, a veces se usa un signo menos elevado ¯ para las constantes negativas, como en la educación primaria , el lenguaje de programación APL y algunas calculadoras gráficas tempranas. [a]
Los tres usos pueden denominarse "menos" en el habla cotidiana, aunque el operador binario a veces se lee como "para llevar". [17] En el inglés americano de hoy en día, −5 (por ejemplo) generalmente se conoce como "cinco negativos", aunque los hablantes nacidos antes de 1950 a menudo se refieren a él como "menos cinco". (Las temperaturas tienden a seguir el uso anterior; -5 ° generalmente se llama "menos cinco grados".) [18] Además, algunos libros de texto en los Estados Unidos alientan a - x a leerse como "lo opuesto de x " o "el inverso aditivo de x "- para evitar dar la impresión de que - x es necesariamente negativo (ya que x puede ser ya negativo) [19]
En matemáticas y en la mayoría de los lenguajes de programación, las reglas para el orden de las operaciones significan que −5 2 es igual a −25 : la exponenciación se une con más fuerza que el menos unario, que se vincula con más fuerza que la multiplicación o la división. Sin embargo, en algunos lenguajes de programación ( Microsoft Excel en particular), los operadores unarios se enlazan más fuerte, por lo que en esos casos −5^2
es 25, pero 0−5^2
es −25. [20]
Similar al signo más, el signo menos también se usa en química y física . Para obtener más información, consulte § Otros usos a continuación.
Uso en educación primaria
Algunos maestros de primaria usan signos más y menos elevados antes de los números para mostrar que son números positivos o negativos. [ cita requerida ] Por ejemplo, restar -5 de 3 podría leerse como "tres positivos quitan el 5 negativo", y mostrarse como
- 3 - - 5 se convierte en 3 + 5 = 8 ,
o incluso como
- + 3 - - 5 se convierte en + 3 + + 5 = + 8 .
Usar como calificador
En los sistemas de calificación (como las calificaciones de los exámenes), el signo más indica un grado un nivel más alto y el signo menos un grado más bajo. Por ejemplo, B- ( "menos B") es un grado menor que B . En algunas ocasiones, esto se extiende a dos signos más o menos (p. Ej., A ++ es dos grados más alto que A ).
Positivo y negativo a veces se abrevian como + ve y −ve . [21]
Matemáticas
En matemáticas, el límite unilateral x → a + significa que x se acerca a a desde la derecha (es decir, límite del lado derecho), y x → a - significa que x se acerca a a desde la izquierda (es decir, límite del lado izquierdo). [22] Por ejemplo, 1 / x → +como x → 0 + pero 1 / x → -como x → 0 - .
Sangre
Los tipos de sangre a menudo se califican con un signo más o menos para indicar la presencia o ausencia del factor Rh . Por ejemplo, A + significa sangre tipo A con el factor Rh presente, mientras que B− significa sangre tipo B con el factor Rh ausente.
Música
En música, los acordes aumentados se simbolizan con un signo más, aunque esta práctica no es universal (ya que existen otros métodos para deletrear esos acordes). Por ejemplo, "C +" se lee "C acorde aumentado". A veces, el signo más se escribe como superíndice .
Usos en informática
Además del uso matemático normal, los signos más y menos pueden usarse para otros propósitos en la computación.
Los signos más y menos se utilizan a menudo en la vista de árbol en la pantalla de una computadora, para mostrar si una carpeta está contraída o no.
En algunos lenguajes de programación, la concatenación de cadenas se escribe "a" + "b"
y da como resultado "ab"
.
En la mayoría de los lenguajes de programación, la resta y la negación se indican con el ASCII Guión menos carácter, -
. En APL, se usa un signo menos elevado (Unicode U + 00AF) para denotar un número negativo, como en ¯3
. Mientras que en J, un número negativo se indica con un guión bajo , como en _5
.
En C y algunos otros lenguajes de programación de computadoras, dos signos más indican el operador de incremento y dos signos menos un decremento; la posición del operador antes o después de la variable indica si el valor nuevo o antiguo se lee de ella. Por ejemplo, si x es igual a 6, entonces y = x++
aumenta x a 7 pero establece y a 6, mientras y = ++x
que establecería xey en 7. Por extensión, a ++
veces se usa en terminología informática para significar una mejora, como en el nombre del idioma. C ++ .
En las expresiones regulares , +
se utiliza a menudo para indicar "1 o más" en un patrón que debe coincidir. Por ejemplo, x+
significa "una o más de las letras x".
No existe el concepto de cero negativo en matemáticas, pero en computación −0 puede tener una representación separada del cero. En el estándar de coma flotante IEEE , 1 / −0 es infinito negativo (-) mientras que 1/0 es infinito positivo ( ∞ {\ Displaystyle \ infty} ).
Otros usos
En física, Georg Christoph Lichtenberg introdujo el uso de signos más y menos para diferentes cargas eléctricas .
En química, los signos más y menos superíndices se utilizan para indicar un ion con una carga positiva o negativa de 1 (p. Ej., NH+
4 ). Si la carga es mayor que 1, se escribe un número que indica la carga antes del signo (como en SO2−
4 ). El signo menos también se usa, en lugar de un guión corto , para un enlace covalente simple entre dos átomos como en la fórmula esquelética . [ cita requerida ]
En el Alfabeto Fonético Internacional , los signos más y menos subíndices se utilizan como diacríticos para indicar articulaciones avanzadas o retraídas de los sonidos del habla.
El signo menos también se utiliza como letra de tono en las ortografías de Dan , Krumen , Karaboro , Mwan , Wan , Yaouré , Wè , Nyabwa y Godié . [23] El carácter Unicode utilizado para la letra de tono (U + 02D7) es diferente del signo menos matemático.
El signo más a veces representa / ɨ / en la ortografía del huichol . [24]
En la notación algebraica usada para registrar partidas de ajedrez , el signo más + se usa para denotar un movimiento que pone al oponente en jaque , mientras que un doble más ++ a veces se usa para denotar doble cheque . Las combinaciones de los signos más y menos se utilizan para evaluar un movimiento (+/−, + / =, = / +, - / +).
En lingüística, un superíndice más + a veces reemplaza al asterisco , que denota una reconstrucción lingüística no certificada .
En los nombres botánicos , un signo más denota injerto-quimera .
Un signo más escrito al comienzo de un número de teléfono internacional es el " símbolo de prefijo internacional " que "sirve para recordar al suscriptor que marque el prefijo internacional que difiere de un país a otro y también sirve para identificar el siguiente número como el número de teléfono internacional . " [25]
Los signos más y menos también son los símbolos de Pokémon Plusle y Minun, los símbolos que aparecen en sus mejillas y como sus colas.
Códigos de caracteres
- + - |
---|
guión-menos, más, menos signos comparados |
Leer | Personaje | Unicode | ASCII | en URL | Notaciones HTML |
---|---|---|---|---|---|
Más | + | U + 002B | 43 dic , 2B hex | %2B | &plus , + |
Menos | - | U + 2212 | %E2%88%92 | − − − | |
Guión-menos | - | U + 002D | 45 dic , 2D hex | %2D | - |
Guión-menos pequeño | - | U + FE63 | %EF%B9%A3 | ﹣ ﹣ | |
Plus de ancho completo | + | U + FF0B | %EF%BC%8B | + + | |
Guión-menos de ancho completo | - | U + FF0D | %EF%BC%8D | - - |
El signo menos de guión , - , es la versión ASCII original del signo menos, que también funciona como un guión . Por lo general, tiene una longitud más corta que el signo más y, a menudo, tiene una altura diferente a la barra transversal del signo más. Se puede utilizar como sustituto del verdadero signo menos cuando el conjunto de caracteres está limitado a ASCII . La mayoría de los lenguajes de programación y otros lenguajes legibles por computadora hacen esto, ya que ASCII generalmente está disponible como un subconjunto de la mayoría de las codificaciones de caracteres, mientras que U + 2212 es una función Unicode únicamente. Además, varios otros programas de software que se pueden utilizar para los cálculos no aceptan el signo menos U + 2212. Por ejemplo, pegar = 3−2 en Excel o 3−2 = en la calculadora de Windows no funcionará.
Como el verdadero menos no está disponible en la mayoría de los diseños de teclado , los tipógrafos a veces usan un guión muy similar , U + 2013, para representar el signo menos, aunque "no es el preferido" en la composición tipográfica matemática. [26] Las formas de producir el en dash están disponibles en la mayoría de las computadoras; consulte Dash § Representación de guiones en computadoras .
Signos negativos alternativos
Hay un signo menos comercial , ⁒ , que se utiliza en Alemania y Escandinavia. El símbolo ÷ se usa para denotar la resta en Noruega.
Signo más alternativo
Una tradición judía que data al menos del siglo XIX es escribir más usando el símbolo ﬩ . [27] Esta práctica fue adoptada en las escuelas israelíes y todavía es común hoy en las escuelas primarias (incluidas las escuelas seculares ) pero en menos escuelas secundarias . [28] También se usa ocasionalmente en libros de autores religiosos, pero la mayoría de los libros para adultos usan el símbolo internacional + . El motivo de esta práctica es que evita la escritura de un símbolo + que parece una cruz cristiana . [27] [28] Unicode tiene este símbolo en la posiciónU + FB29 ﬩ LETRA HEBREA ALTERNATIVA MÁS SIGNO . [29]
Ver también
- En guión , un guión que se parece al símbolo de resta pero que se usa para diferentes propósitos
- Glosario de símbolos matemáticos
Referencias y notas a pie de página
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Se cree que el signo menos o barra, -, se deriva del hábito de los primeros escribas de usar una barra para representar la letra m
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enlaces externos
- La definición del diccionario de signo más en Wikcionario
- La definición del diccionario de signo menos en Wikcionario