El análisis modal es el estudio de las propiedades dinámicas de los sistemas en el dominio de la frecuencia . Los ejemplos incluirían medir la vibración de la carrocería de un automóvil cuando está conectado a un agitador , o el patrón de ruido en una habitación cuando es excitado por un altavoz.
Los sistemas de análisis modal experimentales de hoy en día se componen de 1) sensores como transductores (típicamente acelerómetros , celdas de carga ) o sin contacto a través de un vibrómetro láser o cámaras estereofotogramétricas 2) sistema de adquisición de datos y un convertidor analógico a digital frontal ( para digitalizar señales de instrumentación analógica) y 3) PC host ( computadora personal ) para ver los datos y analizarlos.
Clásicamente, esto se hizo con un enfoque SIMO (entrada única, salida múltiple), es decir, un punto de excitación, y luego la respuesta se mide en muchos otros puntos. En el pasado, un estudio de martillo, utilizando un acelerómetro fijo y un martillo itinerante como excitación, daba un análisis MISO (entrada múltiple, salida única), que es matemáticamente idéntico a SIMO, debido al principio de reciprocidad . En los últimos años, MIMO (múltiples entradas, múltiples salidas) se ha vuelto más práctico, donde el análisis de coherencia parcial identifica qué parte de la respuesta proviene de qué fuente de excitación. El uso de varios agitadores conduce a una distribución uniforme de la energía en toda la estructura y una mejor coherencia en la medición. Es posible que un solo agitador no excite eficazmente todos los modos de una estructura. [1]
Las señales de excitación típicas se pueden clasificar como impulso , banda ancha , barrido sinusoidal , chirrido y posiblemente otras. Cada uno tiene sus propias ventajas y desventajas.
El análisis de las señales generalmente se basa en el análisis de Fourier . La función de transferencia resultante mostrará una o más resonancias , cuya masa característica , frecuencia y relación de amortiguamiento se pueden estimar a partir de las mediciones.
La pantalla animada de la forma del modo es muy útil para los ingenieros de NVH (ruido, vibración y dureza) .
Los resultados también se pueden utilizar para correlacionar con soluciones de modo normal de análisis de elementos finitos .
Estructuras
En la ingeniería estructural , el análisis modal utiliza la masa y la rigidez generales de una estructura para encontrar los distintos períodos en los que resonará naturalmente. Es muy importante tener en cuenta estos períodos de vibración en la ingeniería sísmica , ya que es imperativo que la frecuencia natural de un edificio no coincida con la frecuencia de los terremotos esperados en la región en la que se va a construir el edificio. Si la frecuencia natural de una estructura coincide con la frecuencia de un terremoto [ cita requerida ] , la estructura puede continuar resonando y experimentando daños estructurales. El análisis modal también es importante en estructuras como puentes donde el ingeniero debe intentar mantener las frecuencias naturales alejadas de las frecuencias de las personas que caminan por el puente. Esto puede no ser posible y por esta razón cuando grupos de personas van a caminar a lo largo de un puente, por ejemplo un grupo de soldados, la recomendación es que rompan el paso para evitar posibles frecuencias de excitación significativas. Pueden existir otras frecuencias de excitación natural y pueden excitar los modos naturales de un puente. Los ingenieros tienden a aprender de estos ejemplos (al menos a corto plazo) y los puentes colgantes más modernos tienen en cuenta la influencia potencial del viento a través de la forma de la plataforma, que podría diseñarse en términos aerodinámicos para empujar la plataforma hacia abajo contra el soporte. de la estructura en lugar de permitir que se levante. Otros problemas de carga aerodinámica se tratan minimizando el área de la estructura proyectada al viento que se aproxima y reduciendo las oscilaciones generadas por el viento de, por ejemplo, los colgadores en puentes colgantes.
Aunque el análisis modal generalmente se lleva a cabo por computadora , es posible calcular manualmente el período de vibración de cualquier edificio de gran altura mediante la idealización como un voladizo de extremo fijo con masas agrupadas.
Electrodinámica
La idea básica de un análisis modal en electrodinámica es la misma que en mecánica. La aplicación es determinar qué modos de ondas electromagnéticas pueden permanecer o propagarse dentro de recintos conductores como guías de ondas o resonadores .
Superposición de modos
Una vez que se ha calculado un conjunto de modos para un sistema, la respuesta a cualquier frecuencia (dentro de ciertos límites) en respuesta a muchas entradas en muchos puntos con diferentes historiales de tiempo se puede calcular superponiendo el resultado de cada modo. Esto supone que el sistema es lineal.
Reciprocidad
Si la respuesta se mide en el punto B en la dirección x (por ejemplo), para una excitación en el punto A en la dirección y, entonces la función de transferencia (crudamente Bx / Ay en el dominio de la frecuencia) es idéntica a la que se obtiene cuando la respuesta en Ay se mide cuando se excita en Bx. Eso es Bx / Ay = Ay / Bx. Nuevamente, esto supone (y es una buena prueba de) linealidad. (Además, esto supone tipos restringidos de amortiguación y tipos restringidos de retroalimentación activa).
Ver también
Referencias
- DJ Ewins: Prueba modal: teoría, práctica y aplicación
- Jimin He, Zhi-Fang Fu (2001). Análisis modal , Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-5079-6 .