El sistema electoral de conteo Borda se puede combinar con un procedimiento de segunda vuelta instantánea para crear métodos de elección híbridos que se denominan método Nanson y método Baldwin . Ambos métodos están diseñados para satisfacer el criterio de Condorcet y permitir votaciones incompletas y clasificaciones iguales.
Método de Nanson
El método de Nanson se basa en el trabajo original del matemático Edward J. Nanson en 1882. [1]
El método de Nanson elimina esas opciones de un recuento de Borda que están en o por debajo del puntaje promedio de recuento de Borda, luego las boletas se vuelven a contar como si los candidatos restantes estuvieran exclusivamente en la boleta. Este proceso se repite si es necesario hasta que quede un único ganador.
Si existe un ganador de Condorcet , será elegido. Si no, (hay un ciclo de Condorcet ) entonces se eliminará la preferencia con la mayoría más pequeña. [1] : 214
El método de Nanson se puede adaptar para manejar papeletas incompletas (incluido el " relleno ") y clasificaciones iguales ("entre corchetes"), aunque describe dos métodos diferentes para manejar estos casos: un método teóricamente correcto que involucra fracciones de voto y un método práctico que involucra números enteros (lo que tiene el efecto secundario de disminuir el poder de voto de los votantes regordetes o paréntesis). [1] : 231, 235 Esto permite el uso de la votación de estilo Aprobación para votantes desinformados que simplemente desean aprobar algunos candidatos y desaprobar otros. [1] : 236
El método se puede adaptar a las elecciones de múltiples ganadores eliminando el nombre de un ganador de las papeletas y volviendo a calcular, aunque esto solo elige a los n candidatos mejor clasificados y no da como resultado una representación proporcional. [1] : 240
Schwartz en 1986 estudió una ligera variante de la regla de Nanson, en la que los candidatos menores pero no iguales al puntaje promedio de conteo de Borda son eliminados en cada ronda. [2]
Método Baldwin
Los candidatos se votan en papeletas clasificadas como en el recuento de Borda. Luego, los puntos se cuentan en una serie de rondas. En cada ronda, el candidato con la menor cantidad de puntos es eliminado y los puntos se vuelven a contar como si ese candidato no estuviera en la boleta.
Este método en realidad es anterior al de Nanson, quien señala que ya lo usaba la Sociedad Dialéctica del Trinity College . [1] : 217
Fue sistematizado por Joseph M. Baldwin [3] en 1926, quien incorporó una tabulación matricial más eficiente , [4] extendiéndola para apoyar votaciones incompletas y clasificaciones iguales.
Los dos métodos se han confundido entre sí en alguna literatura. [2]
Criterios satisfechos y fallidos
El método de Nanson y el método de Baldwin satisfacen el criterio de Condorcet . [2] Debido a que Borda siempre le da a cualquier ganador de Condorcet existente más que el promedio de puntos de Borda, el ganador de Condorcet nunca será eliminado.
No satisfacen el criterio de independencia de alternativas irrelevantes , el criterio de monotonicidad , el criterio de participación , el criterio de consistencia y el criterio de independencia de los clones , mientras que sí satisfacen el criterio de mayoría , el criterio de mayoría mutua , el criterio de perdedor de Condorcet y el criterio de Smith. . El método de Nanson satisface y el método de Baldwin viola la simetría de inversión . [5]
Tanto el método de Nanson como el de Baldwin se pueden ejecutar en tiempo polinomial para obtener un único ganador. Sin embargo, para el método Baldwin, en cada etapa, puede haber varios candidatos con el puntaje Borda más bajo. De hecho, es NP-completo decidir si un candidato dado es un ganador de Baldwin, es decir, si existe una secuencia de eliminación que deja a un candidato dado sin eliminar. [6]
Ambos métodos son computacionalmente más difíciles de manipular que el método de Borda. [7]
Uso de Nanson y Baldwin
El método de Nanson se utilizó en las elecciones municipales de la ciudad estadounidense de Marquette, Michigan, en la década de 1920. [8] Anteriormente fue utilizado por la Diócesis Anglicana de Melbourne y en la elección de miembros del Consejo Universitario de la Universidad de Adelaide . Fue utilizado por la Universidad de Melbourne hasta 1983.
Referencias
- ↑ a b c d e f g Nanson, EJ (1882). "Métodos de elección" . Transacciones y procedimientos de la Royal Society of Victoria . 19 : 197-240.
- ^ a b c Niou, Emerson MS (1987). "Una nota sobre la regla de Nanson". Elección pública . 54 (2): 191-193. CiteSeerX 10.1.1.460.8191 . doi : 10.1007 / BF00123006 . ISSN 0048-5829 .
- ^ Baldwin, JM (1926). "La técnica del sistema de elección de mayoría preferencial de Nanson" . Actas de la Royal Society of Victoria . 39 : 42–52.
- ^ Hogben, G. (1913). "Voto preferencial en circunscripciones uninominales, con especial referencia al recuento de votos" . Transacciones y procedimientos de la Royal Society of New Zealand . 46 : 304-308.
- ^ "Re: [Election-Methods] Borda-eliminación, ¿un método de Condorcet para las elecciones públicas?" . www.mail-archive.com . Consultado el 19 de junio de 2019 .
- ^ Mattei, Nicholas; Narodytska, Nina; Walsh, Toby (1 de enero de 2014). "¿Qué tan difícil es controlar una elección rompiendo lazos?". Actas de la XXI Conferencia Europea de Inteligencia Artificial . ECAI'14. Amsterdam, Países Bajos, Países Bajos: IOS Press. 263 (ECAI 2014): 1067–1068. doi : 10.3233 / 978-1-61499-419-0-1067 . ISBN 9781614994183.
- ^ Davies, Jessica; Katsirelos, George; Narodytska, Nina; Walsh, Toby; Xia, Lirong (1 de diciembre de 2014). "Complejidad y algoritmos para la manipulación de las reglas de votación de Borda, Nanson y Baldwin". Inteligencia artificial . 217 : 20–42. doi : 10.1016 / j.artint.2014.07.005 . ISSN 0004-3702 .
- ^ McLean, I. (2002). "Reforma electoral australiana y dos conceptos de representación" (PDF) . Cite journal requiere
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( ayuda )
- Duncan Sommerville (1928) "Ciertas particiones hiperespaciales conectadas con el voto preferencial", Actas de la Sociedad Matemática de Londres 28 (1): 368-82.