La densidad del número (símbolo: n o ρ N ) es una cantidad intensiva utilizado para describir el grado de concentración de contables objetos ( partículas , moléculas , fonones , células , galaxias , etc.) en el espacio físico: tridimensional densidad del número volumétrica, densidad numérica de área bidimensional o densidad numérica lineal unidimensional . La densidad de población es un ejemplo de densidad numérica por áreas. El término concentración numérica(símbolo: n minúscula , o C , para evitar confusión con la cantidad de sustancia indicada por N mayúscula ) a veces se usa en química para la misma cantidad, particularmente cuando se compara con otras concentraciones.
Definición
La densidad del número de volumen es el número de objetos especificados por unidad de volumen : [1]
donde N es el número total de objetos en un volumen V .
Aquí se supone [2] que N es lo suficientemente grande como para que el redondeo de la cuenta al entero más cercano no introduzca mucho error , sin embargo, se elige que V sea lo suficientemente pequeño como para que la n resultante no dependa mucho del tamaño o la forma. del volumen V debido a características a gran escala.
Unidades
En unidades SI , la densidad numérica se mide en m −3 , aunque a menudo se usa cm −3 . Sin embargo, estas unidades no son del todo prácticas cuando se trata de átomos o moléculas de gases , líquidos o sólidos a temperatura ambiente y presión atmosférica , porque los números resultantes son extremadamente grandes (del orden de 10 20 ). Usando la densidad numérica de un gas ideal a 0 ° C y 1 atm como patrón : n 0 = 1 amg =2.686 7774 × 10 25 m −3 a menudo se introduce como una unidad de densidad numérica, para cualquier sustancia en cualquier condición (no necesariamente limitada a un gas ideal a 0 ° C y 1 atm ). [3]
Uso
Utilizando la densidad numérica en función de las coordenadas espaciales , el número total de objetos N en todo el volumen V se puede calcular como
donde d V = d x d y d z es un elemento de volumen. Si cada objeto posee la misma masa m 0 , la masa total m de todos los objetos en el volumen V se puede expresar como
Expresiones similares son válidas para carga eléctrica o cualquier otra cantidad extensa asociada con objetos contables. Por ejemplo, reemplazar m con q (carga total) y m 0 con q 0 (carga de cada objeto) en la ecuación anterior dará lugar a una expresión correcta de carga.
La densidad numérica de moléculas de soluto en un disolvente a veces se denomina concentración , aunque normalmente la concentración se expresa como un número de moles por unidad de volumen (y por lo tanto se denomina concentración molar ).
Relación con otras cantidades
Concentración molar
Para cualquier sustancia, la densidad numérica se puede expresar en términos de su concentración de cantidad c (en mol / m 3 ) como
donde N A es la constante de Avogadro . Esto sigue siendo cierto si la unidad de dimensión espacial , metro, tanto en n como en c se reemplaza consistentemente por cualquier otra unidad de dimensión espacial, por ejemplo, si n está en cm −3 y c está en mol / cm 3 , o si n está en L -1 y c se encuentra en mol / L, etc.
Densidad de masa
Para átomos o moléculas de una masa molar bien definida M (en kg / mol), la densidad numérica a veces se puede expresar en términos de su densidad de masa ρ m (en kg / m 3 ) como
Tenga en cuenta que la relación M / N A es la masa de un solo átomo o molécula en kg.
Ejemplos de
La siguiente tabla enumera ejemplos comunes de densidades numéricas a 1 atm y 20 ° C , a menos que se indique lo contrario.
Material | Densidad numérica, n | Cantidad de concentración , c | Densidad de masa , ρ m | Masa molar , M | |
---|---|---|---|---|---|
(10 27 m −3 = 10 21 cm −3 ) | ( amg ) | (10 3 mol / m 3 = mol / L ) | (10 3 kg / m 3 = g / cm 3 ) | (10 −3 kg / mol = g / mol ) | |
Gas ideal | 0.02504 | 0,932 | 0.04158 | 41,58 × 10 −6 M | METRO |
Aire seco | 0.02504 | 0,932 | 0.04158 | 1,2041 × 10 −3 | 28,9644 |
Agua | 33.3679 | 1.241,93 | 55.4086 | 0,99820 | 18.01524 |
Diamante | 176,2 | 6.556 | 292,5 | 3.513 | 12.01 |
Ver también
- Densidad numérica en columnas
Referencias y notas
- ^ IUPAC , Compendio de terminología química , 2ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida online: (2006–) " concentración numérica ". doi : 10.1351 / goldbook.N04260
- ^ Clayton T. Crowe; John D. Schwarzkopf; Martin Sommerfeld; Yutaka Tsuji (2011), Flujos multifásicos con gotas y partículas: interacciones aleloquímicas , CRC Press , p. 18, doi : 10.1201 / b11103 , ISBN 9780429106392
- ^ Joseph Kestin (1979), Un curso de termodinámica , 2 , Taylor & Francis, p. 230, ISBN 0-89116-641-6
- ^ Parasustancias elementales , se utilizan densidades / concentraciones atómicas