La aritmética es la capacidad de razonar y aplicar conceptos numéricos simples. [1] Las habilidades básicas de aritmética consisten en comprender operaciones aritméticas fundamentales como suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, si uno puede entender ecuaciones matemáticas simples como 2 + 2 = 4, entonces se consideraría que posee al menos un conocimiento numérico básico. Los aspectos sustanciales de la aritmética también incluyen el sentido numérico , el sentido operativo, el cálculo, la medición , la geometría , la probabilidad y la estadística . [ cita requerida ] Un alfabetizado numéricamenteLa persona puede gestionar y responder a las exigencias matemáticas de la vida. [2]
Por el contrario, el analfabetismo (la falta de conocimientos de aritmética) puede tener un impacto negativo. La aritmética tiene una influencia en las decisiones profesionales, puede afectar negativamente las opciones económicas y distorsiona la percepción del riesgo hacia las decisiones de salud. [3] [4] [5] Una mayor aritmética se ha asociado con una menor susceptibilidad a los efectos de encuadre , una menor influencia de la información no numérica, como los estados de ánimo, y una mayor sensibilidad a los diferentes niveles de riesgo numérico. [6]
Representación de números
Los seres humanos han evolucionado para representar mentalmente los números de dos formas principales a partir de la observación (no las matemáticas formales). [7] A menudo se piensa que estas representaciones son innatas [8] (ver Cognición numérica ), que se comparten entre culturas humanas, [9] que son comunes a múltiples especies, [10] y que no son el resultado del aprendizaje individual o transmisión cultural. Ellos son:
- Representación aproximada de magnitud numérica y
- Representación precisa de la cantidad de artículos individuales.
Las representaciones aproximadas de magnitud numérica implican que uno puede estimar y comprender relativamente una cantidad si el número es grande (consulte Sistema numérico aproximado ). Por ejemplo, un experimento mostró a niños y adultos matrices de muchos puntos. [9] Después de observarlos brevemente, ambos grupos pudieron estimar con precisión el número aproximado de puntos. Sin embargo, distinguir las diferencias entre un gran número de puntos resultó ser más complicado. [9]
Las representaciones precisas de distintos individuos demuestran que las personas son más precisas a la hora de estimar cantidades y distinguir diferencias cuando los números son relativamente pequeños (ver Subitización ). [9] Por ejemplo, en un experimento, un experimentador le presentó a un bebé dos pilas de galletas, una con dos galletas y la otra con tres. Luego, el experimentador cubrió cada pila con una taza. Cuando se le permite elegir una taza, el bebé siempre elige la taza con más galletas porque el bebé puede distinguir la diferencia. [9]
Ambos sistemas —representación aproximada de magnitud y cantidad de representación precisa de elementos individuales— tienen un poder limitado. Por ejemplo, ninguno permite representaciones de fracciones o números negativos . Las representaciones más complejas requieren educación. Sin embargo, el rendimiento en matemáticas escolares se correlaciona con el sentido numérico aproximado no aprendido de un individuo . [11]
Definiciones y valoración
Las habilidades de aritmética fundamentales (o rudimentarias) incluyen la comprensión de la recta numérica real, el tiempo, la medición y la estimación. [3] Las habilidades fundamentales incluyen habilidades básicas (la capacidad de identificar y comprender números) y habilidades computacionales (la capacidad de realizar operaciones aritméticas simples y comparar magnitudes numéricas).
Las habilidades de aritmética más sofisticadas incluyen la comprensión de los conceptos de razón (en particular, fracciones, proporciones, porcentajes y probabilidades) y saber cuándo y cómo realizar operaciones de varios pasos. [3] Se incluyen dos categorías de habilidades en los niveles superiores: las habilidades analíticas (la capacidad de comprender información numérica, como la requerida para interpretar gráficos y tablas) y las habilidades estadísticas (la capacidad de aplicar cálculos estadísticos y probabilísticos más altos, como como probabilidades condicionales).
Se han desarrollado una variedad de pruebas para evaluar la aritmética y la aritmética sanitaria. [3] [6] [12] [13] [14] [15] [16] Se han desarrollado diferentes pruebas para evaluar el conocimiento de la salud. Dos de estas pruebas que han resultado ser “confiables y válidas” son la GHNT-21 y la GHNT-6. [17]
Influencias de la infancia
Se considera que los primeros años de la infancia son una parte vital de la vida para el desarrollo de la aritmética y la alfabetización. [18] Hay muchos componentes que juegan un papel clave en el desarrollo de la aritmética a una edad temprana, como el nivel socioeconómico (SES), la crianza de los hijos, el entorno de aprendizaje en el hogar (HLE) y la edad. [18]
Estatus socioeconómico
Los niños que se crían en familias con un NSE alto tienden a participar más en actividades que mejoran el desarrollo. [18] Estos niños tienen más probabilidades de desarrollar las habilidades necesarias para aprender y de estar más motivados para aprender. [18] Más específicamente, se considera que el nivel de educación de la madre tiene un efecto en la capacidad del niño para lograr conocimientos de aritmética. Es decir, las madres con un alto nivel de educación tenderán a tener hijos que tengan más éxito en la aritmética. [18]
Además, varios estudios han demostrado que el nivel de educación de la madre está fuertemente correlacionado con la edad promedio para contraer matrimonio. Más precisamente, las mujeres que contrajeron matrimonio más tarde, tienden a tener mayor autonomía , oportunidades para obtener una prima de habilidades y nivel de educación (es decir, aritmética). Por lo tanto, era más probable que compartieran esta experiencia con los niños. [19]
Crianza
Se recomienda a los padres que colaboren con sus hijos en ejercicios sencillos de aprendizaje, como leer un libro, pintar, dibujar y jugar con números. En una nota más expresiva [se necesita aclaración ] , se recomienda a los padres el acto de usar un lenguaje complejo, ser más receptivo hacia el niño y establecer interacciones cálidas con la confirmación de resultados positivos en la aritmética. [18] Cuando se habla de comportamientos parentales beneficiosos, se forma un circuito de retroalimentación porque los padres complacidos están más dispuestos a interactuar con su hijo, lo que en esencia promueve un mejor desarrollo en el niño. [18]
Entorno de aprendizaje en casa
Junto con la crianza de los hijos y el SES, un entorno sólido de aprendizaje en el hogar aumenta la probabilidad de que el niño esté preparado para comprender una educación matemática compleja. [20] Por ejemplo, si un niño se ve influenciado por muchas actividades de aprendizaje en el hogar, como rompecabezas, libros para colorear, laberintos o libros con acertijos con imágenes, entonces estará más preparado para enfrentar las actividades escolares. [20]
Edad
La edad se tiene en cuenta cuando se habla del desarrollo de la aritmética en los niños. [20] Los niños menores de 5 años tienen la mejor oportunidad de absorber las habilidades básicas de aritmética. [20] Después de los siete años, el logro de las habilidades básicas de aritmética se vuelve menos influyente. [20] Por ejemplo, se realizó un estudio para comparar las habilidades de lectura y matemáticas entre niños de cinco y siete años, cada uno en tres grupos de capacidad mental diferentes (bajo rendimiento, promedio y sobre rendimiento). Las diferencias en la cantidad de conocimientos retenidos fueron mayores entre los tres grupos diferentes de cinco años que entre los grupos de siete años. Esto revela que las personas de edades más jóvenes tienen la oportunidad de retener más información, como la aritmética. Según Gelman y Gallistel en The Child's Understanding of Number, "los niños de tan solo 2 años pueden juzgar con precisión la numerosidad siempre que la numerosidad no sea mayor que dos o tres". Se ha descubierto que los niños de tan solo tres años comprenden conceptos matemáticos elementales. [21] Kilpatrick y sus colegas afirman que "la mayoría de los niños en edad preescolar demuestran que pueden comprender y realizar sumas y restas simples al menos a los 3 años de edad". [22] Por último, se ha observado que los niños en edad preescolar se benefician de su comprensión básica de 'contar, leer y escribir números, comprender la suma y resta simple, razonamiento numérico, clasificar objetos y formas, estimar, medir, [ y la] reproducción de patrones numéricos '. [23]
Literatura
Parece haber una relación entre la alfabetización y la aritmética, [24] [25] que se puede observar en los niños pequeños. Dependiendo del nivel de alfabetización o aritmética a una edad temprana, se puede predecir el crecimiento de las habilidades de alfabetización y / o aritmética en el desarrollo futuro. [26] Existe alguna evidencia de que los humanos pueden tener un sentido innato del número. En un estudio, por ejemplo, se mostraron dos muñecos a bebés de cinco meses , que luego se ocultaron con una pantalla. Los bebés vieron al experimentador sacar una muñeca de detrás de la pantalla. Sin el conocimiento del niño, un segundo experimentador podría quitar o agregar muñecos, invisibles detrás de la pantalla. Cuando se quitó la pantalla, los bebés mostraron más sorpresa ante un número inesperado (por ejemplo, si todavía había dos muñecos). Algunos investigadores han llegado a la conclusión de que los bebés pudieron contar, aunque otros lo dudan y afirman que los bebés notaron el área de superficie en lugar del número. [27]
Empleo
La aritmética tiene un gran impacto en el empleo. [28] En un entorno laboral, la aritmética puede ser un factor de control que afecte los logros y fracasos profesionales. [28] Muchas profesiones requieren que las personas tengan habilidades numéricas bien desarrolladas: por ejemplo, matemático , físico , contador , actuario , analista de riesgos , analista financiero , ingeniero y arquitecto . Por este motivo, uno de los principales objetivos del Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 es aumentar sustancialmente el número de jóvenes que tienen habilidades relevantes para el trabajo decente y el empleo [29] porque, incluso fuera de estas áreas especializadas, la falta de habilidades numéricas puede reducir las oportunidades de empleo y promociones, que resultan en carreras manuales no calificadas, trabajos mal pagados e incluso desempleo. [30] Por ejemplo, los carpinteros y diseñadores de interiores deben poder medir, usar fracciones y manejar presupuestos. [31] Otro ejemplo de aritmética que influye en el empleo se demostró en el Instituto Poynter . El Instituto Poynter ha incluido recientemente la aritmética como una de las habilidades requeridas por periodistas competentes . Max Frankel , ex editor ejecutivo de The New York Times , sostiene que "desplegar números hábilmente es tan importante para la comunicación como desplegar verbos ". Desafortunadamente, es evidente que los periodistas a menudo muestran habilidades de aritmética deficientes. En un estudio de la Sociedad de Periodistas Profesionales , el 58% de los solicitantes de empleo entrevistados por los directores de noticias no tenían un conocimiento adecuado de los materiales estadísticos. [32]
Para evaluar a los solicitantes de empleo, los psicólogos ocupacionales han creado pruebas de razonamiento numérico psicométrico , que participan en el estudio de la aritmética. Estas pruebas se utilizan para evaluar la capacidad para comprender y aplicar números. A veces se administran con un límite de tiempo, de modo que el examinado debe pensar de forma rápida y concisa. Las investigaciones han demostrado que estas pruebas son muy útiles para evaluar a los solicitantes potenciales porque no permiten que los solicitantes se preparen para la prueba, a diferencia de las preguntas de la entrevista. Esto sugiere que los resultados de un solicitante son confiables y precisos [ cita requerida ]
Estas pruebas prevalecieron por primera vez durante la década de 1980, siguiendo el trabajo pionero de psicólogos, como P. Kline, quien publicó un libro en 1986 titulado A handbook of test construction: Introduction to psicometric design , que explicaba que las pruebas psicométricas podían proporcionar resultados confiables y objetivos. resultados, que podrían usarse para evaluar las habilidades numéricas de un candidato.
Innumeración y discalculia
El término innumeración es un neologismo , acuñado por analogía con el analfabetismo . La innumeración se refiere a la falta de capacidad para razonar con números. El término fue acuñado por el científico cognitivo Douglas Hofstadter ; sin embargo, fue popularizado en 1989 por el matemático John Allen Paulos en su libro Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences .
La discalculia del desarrollo se refiere a un deterioro persistente y específico del aprendizaje de habilidades numéricas-aritméticas básicas en el contexto de la inteligencia normal.
Patrones y diferencias
Las causas fundamentales del analfabetismo varían. Se ha observado innumeración en aquellos que sufren de mala educación y privación infantil de aritmética. [33] La innumeración es evidente en los niños durante la transición entre las habilidades numéricas obtenidas antes de la escuela y las nuevas habilidades enseñadas en los departamentos de educación debido a su capacidad de memoria para comprender el material. [33] También se han observado patrones de analfabetismo según la edad, el género y la raza. [34] Los adultos mayores se han asociado con habilidades numéricas más bajas que los adultos más jóvenes. [34] Se ha identificado que los hombres tienen mayores habilidades en aritmética que las mujeres. [28] Algunos estudios parecen indicar que los jóvenes de ascendencia africana tienden a tener menos habilidades numéricas. [34] El Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS) en el que se evaluó la comprensión matemática de niños de cuarto grado (promedio de 10 a 11 años) y octavo grado (promedio de 14 a 15 años) de 49 países. La evaluación incluyó pruebas de números, álgebra (también llamados patrones y relaciones en cuarto grado), medidas, geometría y datos. El último estudio, en 2003, encontró que los niños de Singapur en ambos grados tenían el rendimiento más alto. Países como la RAE de Hong Kong, Japón y Taiwán también comparten altos niveles de aritmética. Los puntajes más bajos se encontraron en países como [ aclaración necesaria ] Sudáfrica, Ghana y Arabia Saudita. Otro hallazgo mostró una diferencia notable entre niños y niñas, con algunas excepciones. Por ejemplo, las niñas se desempeñaron significativamente mejor en Singapur y los niños se desempeñaron significativamente mejor en los Estados Unidos. [9]
Teoría
Existe la teoría de que el analfabetismo es más común que el analfabetismo cuando se dividen las capacidades cognitivas en dos categorías separadas. David C. Geary, un notable psicólogo del desarrollo cognitivo y evolutivo de la Universidad de Missouri , creó los términos "habilidades biológicas primarias" y "habilidades biológicas secundarias". [33] Las habilidades biológicas primarias evolucionan con el tiempo y son necesarias para la supervivencia. Tales habilidades incluyen hablar un idioma común o conocimiento de matemáticas simples. [33] Las habilidades biológicas secundarias se adquieren a través de experiencias personales y costumbres culturales, como la lectura o las matemáticas de alto nivel aprendidas a través de la escolarización. [33] La lectoescritura y la aritmética son similares en el sentido de que ambas son habilidades importantes que se utilizan en la vida. Sin embargo, difieren en el tipo de demandas mentales que cada uno hace. La alfabetización consiste en adquirir vocabulario y sofisticación gramatical, que parecen estar más estrechamente relacionados con la memorización, mientras que la aritmética implica la manipulación de conceptos, como en cálculo o geometría , y se construye a partir de habilidades básicas de aritmética. [33] Esta podría ser una posible explicación del desafío de ser numerario. [33]
Innumeración y percepción del riesgo en la toma de decisiones en salud
La aritmética de la salud se ha definido como "el grado en que las personas tienen la capacidad de acceder, procesar, interpretar, comunicar y actuar sobre la información de salud numérica, cuantitativa, gráfica, bioestadística y probabilística necesaria para tomar decisiones de salud eficaces". [35] El concepto de aritmética sanitaria es un componente del concepto de alfabetización sanitaria . La aritmética sanitaria y la alfabetización sanitaria se pueden considerar como la combinación de habilidades necesarias para comprender el riesgo y tomar buenas decisiones en el comportamiento relacionado con la salud.
La aritmética sanitaria requiere conocimientos básicos de aritmética, pero también habilidades analíticas y estadísticas más avanzadas. Por ejemplo, la aritmética de la salud también requiere la capacidad de comprender probabilidades o frecuencias relativas en varios formatos numéricos y gráficos, y participar en la inferencia bayesiana , mientras se evitan los errores asociados a veces con el razonamiento bayesiano (consulte Falacia de la tasa base , Conservadurismo (bayesiano) ). La aritmética de la salud también requiere la comprensión de términos con definiciones que son específicas del contexto médico. Por ejemplo, aunque "supervivencia" y "mortalidad" son complementarios en el uso común, estos términos no son complementarios en medicina (ver tasa de supervivencia a cinco años ). [36] [37] La innumeración es también un problema muy común cuando se trata de la percepción del riesgo en el comportamiento relacionado con la salud; está asociado con pacientes, médicos, periodistas y legisladores. [34] [37] Aquellos que carecen o tienen habilidades de aritmética de salud limitadas corren el riesgo de tomar malas decisiones relacionadas con la salud debido a una percepción inexacta de la información. [18] Por ejemplo, si a una paciente se le ha diagnosticado cáncer de mama, ser innumerable puede obstaculizar su capacidad para comprender las recomendaciones de su médico, o incluso la gravedad del problema de salud. Un estudio encontró que las personas tendían a sobrestimar sus posibilidades de supervivencia o incluso a elegir hospitales de menor calidad. [28] La innumeración también hace que sea difícil o imposible para algunos pacientes leer correctamente los gráficos médicos. [38] Algunos autores han distinguido la alfabetización gráfica de la aritmética. [39] De hecho, muchos médicos muestran un gran nivel de analfabetismo cuando intentan explicar un gráfico o una estadística a un paciente. Un malentendido entre un médico y un paciente, debido a que el médico, el paciente o ambos no pueden comprender los números de manera efectiva, podría resultar en un daño grave a la salud.
Se han evaluado diferentes formatos de presentación de información numérica, por ejemplo, matrices de iconos de frecuencia natural, para ayudar tanto a las personas con un nivel bajo como al alto. [34] [40] [41] [42] [43]
Evolución de la aritmética
En el campo de la historia económica , la aritmética se utiliza a menudo para evaluar el capital humano en momentos en que no había datos sobre escolaridad u otras medidas educativas. Utilizando un método llamado acumulación de edades , investigadores como el profesor Jörg Baten estudian el desarrollo y las desigualdades de la aritmética a lo largo del tiempo y en todas las regiones. Por ejemplo, Baten [44] y Hippe encuentran una brecha de aritmética entre las regiones de Europa occidental y central y el resto de Europa para el período 1790-1880. Al mismo tiempo, su análisis de datos revela que estas diferencias, así como la desigualdad dentro de los países, disminuyeron con el tiempo. Tomando un enfoque similar, Baten y Fourie [45] encuentran altos niveles generales de aritmética para la gente de Cape Colony (finales del siglo XVII y principios del XIX).
En contraste con estos estudios que comparan la aritmética entre países o regiones, también es posible analizar la aritmética dentro de los países. Por ejemplo, Baten, Crayen y Voth [46] analizan los efectos de la guerra en la aritmética en Inglaterra , y Baten y Priwitzer [47] encuentran un "sesgo militar" en lo que es hoy Hungría occidental : las personas que optaban por una carrera militar tenían ... en promedio, mejores indicadores de aritmética (1 a. C. a 3 d . C. ).
Ver también
- Acalculia
- Sistema de numeración aproximado
- Inferencia bayesiana
- Discalculia
- Literatura saludable
- Literatura
- Red Nacional de Aritmética
- Sentido de los números
- Cognición numérica
- Efecto de adaptación de la numerosidad
- Oracia
- QuickSmart
- Subitizing
Notas
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enlaces externos
- La prueba de aritmética de Berlín
- Recursos de alfabetización en salud de los CDC
- Herramientas de medición de la alfabetización en salud de la Agencia para la investigación y la calidad
- Publicación de blog australiana que revisa la importancia cada vez mayor de enseñar habilidades numéricas