Numeral (lingüística)

En lingüística , un numeral (o palabra numérica ) en el sentido más amplio es una palabra o frase que describe una cantidad numérica. Algunas teorías gramaticales usan la palabra "numeral" para referirse a números cardinales que actúan como determinantes que especifican la cantidad de un sustantivo, por ejemplo, los "dos" en "dos sombreros". Algunas teorías gramaticales no incluyen determinantes como parte del discurso y consideran que "dos" en este ejemplo es un adjetivo . Algunas teorías consideran que "numeral" es sinónimo de "número" y asignan todos los números (incluidos los números ordinales como la palabra compuesta "setenta y cinco") a una parte del discurso llamada "numerales" ^{[1][2] Los} números en sentido amplio también se pueden analizar como sustantivo ("tres es un número pequeño"), como pronombre ("los dos fueron a la ciudad"), o para un número pequeño de palabras como adverbio (" Monté el tobogán dos veces ").

Los números pueden expresar relaciones como cantidad ( números cardinales ), secuencia ( números ordinales ), frecuencia (una vez, dos veces) y parte (fracción). ^[3]

Números identificativos

Los números pueden ser atributivos , como en dos perros , o pronominales , como vi dos (de ellos) .

Muchas palabras de diferentes partes del discurso indican número o cantidad. Estas palabras se llaman cuantificadores . Los ejemplos son palabras como todos , la mayoría , el mínimo , algunos , etc. Los números se distinguen de otros cuantificadores por el hecho de que designan un número específico. ^[3] Algunos ejemplos son palabras como cinco, diez, cincuenta, cien, etc. Pueden o no tratarse como una parte distinta del discurso; esto puede variar, no solo con el idioma, sino con la elección de la palabra. Por ejemplo, "docena" cumple la función de un sustantivo , "primero" cumple la función de un adjetivo y "dos" cumple la función de un adverbio . En antiguo eslavo eclesiástico , los números cardinales del 5 al 10 eran sustantivos femeninos; al cuantificar un sustantivo, ese sustantivo se declinó en el genitivo plural como otros sustantivos que siguieron a un sustantivo de cantidad (uno diría el equivalente de "cinco de personas"). En la gramática inglesa, la clasificación " numeral " (vista como parte del discurso ) está reservada para aquellas palabras que tienen un comportamiento gramatical distinto: cuando un número modifica un sustantivo, puede reemplazar el artículo : los / algunos perros jugaban en el parque → doce perros jugaban en el parque . (Tenga en cuenta que * la docena de perros que se juegan en el parque no es gramatical, por lo que "docena" no es un número en este sentido). Los números en inglés indican números cardinales . Sin embargo, no todas las palabras para números cardinales son necesariamente números. Por ejemplo, millon es gramaticalmente un sustantivo y debe estar precedido por un artículo o un número en sí.

Los números pueden ser simples, como "once", o compuestos, como "veintitrés".

En lingüística, sin embargo, los numerales se clasifican de acuerdo con su propósito: los ejemplos son números ordinales ( primero , segundo , tercero , etc .; desde el 'tercero' hacia arriba, estos también se usan para fracciones), números multiplicativos ( una , dos y tres veces ) , multiplicadores ( simple , doble y triple ) y números distributivos ( simple , doble y triple ). El georgiano , ^[4] latino y rumano (ver números distributivos rumanos ) tienen números distributivos regulares , como latín singuli "uno por uno", bini "en pares, dos por dos", terni "tres cada uno", etc. En otros idiomas además del inglés, puede haber otros tipos de palabras numéricas. Por ejemplo, en los idiomas eslavos hay números colectivos que describen conjuntos, como pares o docenas en inglés (ver números rusos , números polacos ).

Algunos lenguajes tienen un conjunto muy limitado de numerales y, en algunos casos, posiblemente no tienen ningún numeral, sino que utilizan cuantificadores más genéricos, como 'par' o 'muchos'. Sin embargo, a estas alturas la mayoría de esos idiomas han tomado prestado el sistema numérico o parte del sistema numérico de un idioma nacional o colonial, aunque en algunos casos (como el guaraní ^{[ cita requerida ]} ), se ha inventado un sistema numérico internamente en lugar de prestado . Otros idiomas tenían un sistema indígena, pero de todos modos tomaron prestado un segundo conjunto de números. Un ejemplo es el japonés , que utiliza números nativos o derivados del chino según lo que se cuente.

En muchos idiomas, como el chino , los números requieren el uso de clasificadores numéricos . Muchos lenguajes de señas , como ASL , incorporan números.

Números más grandes

El inglés tiene números derivados para múltiplos de su base ( cincuenta, sesenta, etc.), y algunos idiomas tienen números simplex para estos, o incluso para números entre los múltiplos de su base. El balinés , por ejemplo, actualmente tiene un sistema decimal, con palabras para 10, 100 y 1000, pero tiene números simples adicionales para 25 (con una segunda palabra para 25 que solo se encuentra en un compuesto para 75), 35, 45, 50, 150, 175, 200 (con un segundo encontrado en un compuesto para 1200), 400, 900 y 1600. En indostaní , los números entre 10 y 100 se han desarrollado hasta el punto de que deben aprenderse de forma independiente.

En muchos idiomas, los números hasta la base son una parte distinta del habla , mientras que las palabras para los poderes de la base pertenecen a una de las otras clases de palabras. En inglés, estas palabras más altas son cien 10 ² , mil 10 ³ , millón 10 ⁶ , y potencias superiores de mil ( escala corta ) o de un millón ( escala larga —ver nombres de números grandes ). Estas palabras no pueden modificar un sustantivo sin ir precedidas de un artículo o numeral (* cien perros jugando en el parque ), y también lo son los sustantivos.

En Asia oriental, las unidades superiores son cientos, miles, miríadas 10 ⁴ , y poderes de infinidad . En la India, son cien, mil, lakh 10 ⁵ , crore 10 ⁷ , y así sucesivamente . El sistema mesoamericano , todavía utilizado hasta cierto punto en las lenguas mayas , se basaba en potencias de 20: bak ' 400 (20 ² ), pik 8000 (20 ³ ), kalab 160,000 (20 ⁴ ), etc.

Numerales de números cardinales

Los números cardinales tienen numerales. En las siguientes tablas, [y] indica que la palabra y se usa en algunos dialectos (como el inglés británico ) y se omite en otros dialectos (como el inglés americano ).

Esta tabla demuestra la construcción en inglés estándar de algunos números cardinales. (Consulte la siguiente tabla para ver los nombres de los cardenales más grandes).

Valor	Nombre	Nombres alternativos y nombres para conjuntos del tamaño dado
0	Cero	aught, cifrado, cifrado, rosquilla, punto, pato, huevo de ganso, amor , nada, nada, nada, ninguno, nada, nada, nulo, debería, oh, en cuclillas, zed, zilch, zip, zippo, Sunya ( sánscrito )
1	Uno	as, individual, soltero, singleton, unario, unidad, unidad, Pratham ( sánscrito )
2	Dos	binario, abrazadera , pareja, pareado, distich, deuce, doble, doubleton, duad, dualidad, dúo, dúo, díada, par, lapso, twain, gemelo, pareja, yugo
3	Tres	deuce-ace, el conjunto, terceto, ternario, ternion, terzetto, trío, tierce, trey, tríada, trino, trinidad, trío, triplete, troika, hat-trick
4	Cuatro	cuarteto, cuatrillizo, cuaternario, cuaternario, cuaternario, cuarteto, tétrada
5	Cinco	cinque, quintuplete, quintuplete, quintuplete
6	Seis	media docena, hexad, sesteto, sexteto, sextuplet, sise
7	Siete	heptada, septeto, séptuple, bastón
8	Ocho	octad, octava, octeto, octonario, octuplet, ogdoad
9	Nueve	enéada
10	Diez	deca, decade, das ( India )
11	Once	onze, onze, onza, docena de banqueros
12	Doce	docena
13	Trece	docena de panadero, docena larga [5]
20	Veinte	puntaje,
21	Veinte uno	puntuación larga, [5] blackjack
22	Veintidós	Deuce-deuce
24	Veinticuatro	dos docenas
40	Cuarenta	dos puntos
50	Cincuenta	medio siglo
55	Cincuenta y cinco	níquel doble
60	Sesenta	sesenta
70	Setenta	tres y diez
80	Ochenta	cuatro puntos
87	Ochenta y siete	cuatro y siete
90	Noventa	cuatro y diez
100	Cien	centrado, siglo, tonelada, corto cien
111	Ciento once	onceavo [6]
120	Ciento veinte	de largo cien, [5] gran cien, (obsoleto) cien
144	Ciento cuarenta y cuatro	bruto , docena de docenas, pequeño bruto
1 000	Mil	chiliad, grand, G, tú, yarda, kilo, k, milenio , Hajaar ( India )
1 024	Mil veinticuatro	kibi o kilo en informática , consulte el prefijo binario (kilo se abrevia a K, Kibi a Ki)
1 100	Mil cien	Once cien
1 728	Mil setecientos veintiocho	gran bruto, largo bruto, docena bruto
10 000	Diez mil	miríada , pálido (China)
100 000	Cien mil	lakh
500 000	Quinientos mil	crore (iraní)
1 000 000	Un millón	Mega, meg, mil, (a menudo abreviado a M)
1 048 576	Un mill n cuarenta y ocho mil quinientos setenta y seis	Mibi o Mega en informática , consulte el prefijo binario (Mega se abrevia a M, Mibi a Mi)
10 000 000	Diez millones	crore (indio) (Pakistán)
100 000 000	Cien millones	yi (China)

Nombres en inglés para potencias de 10

Esta tabla compara los nombres en inglés de los números cardinales de acuerdo con varias convenciones estadounidenses, británicas y europeas continentales. Consulte Números en inglés o nombres de números grandes para obtener más información sobre cómo nombrar números.

	Escala corta	Escala larga
Valor	americano	Británico ( Nicolas Chuquet )	Europeo continental ( Jacques Peletier du Mans )
10 0	Uno
10 1	Diez
10 2	Centenar
10 3	Mil
10 6	Millón
10 9	Mil millones	Mil millones	Mil millones
10 12	Billones	Mil millones
10 15	Cuatrillón	Mil billones	De billar
10 18	Trillón	Billones
10 21	Sextillón	Mil billones	Trilliard
10 24	Septillion	Cuatrillón
10 27	Octillón	Mil cuatrillones	Cuadrilliard
10 30	Nonillion	Trillón
10 33	Decillion	Mil trillones	Quintilliard
10 36	Undecillion	Sextillón
10 39	Duodecillion	Mil sextillones	Sextilliard
10 42	Tredecillion	Septillion
10 45	Cuatrimillonario	Mil septillones	Septilliard
10 48	Quindecillón	Octillón
10 51	Sexdecillion	Mil octillones	Octilliard
10 54	Septendecillion	Nonillion
10 57	Octodecillion	Mil nonillion	Nonilliard
10 60	Novemdecillion	Decillion
10 63	Vigintillion	Mil decillones	Decilliard
10 66	Unvigintillion	Undecillion
10 69	Duovigintillón	Mil undecillion	Subdecilliard
10 72	Trevigintillón	Duodecillion
10 75	Quattuorvigintillion	Mil duodecillion	Duodecilliard
10 78	Quinvigintillón	Tredecillion
10 81	Sexvigintillion	Mil tredecillones	Tredecilliard
10 84	Septenvigintillion	Cuatrimillonario
10 87	Octovigintillón	Mil quattuordecillion	Quattuordecilliard
10 90	Novemvigintillion	Quindecillón
10 93	Trigintillón	Mil quindeillones	Quindecilliard
10 96	Untrigintillion	Sexdecillion
10 99	Duotrigintillón	Mil sexos	Sexdecilliard
10 120	Novemtrigintillion	Vigintillion
10 123	Cuadragintillón	Mil vigintillones	Vigintilliard
10 153	Quinquagintillón	Mil quincenales	Quinvigintilliard
10 180	Novemquinquagintillion	Trigintillón
10 183	Sexagintillón	Mil trigintillones	Trigintilliard
10 213	Septuagintillón	Mil quintrigintillones	Quintrigintilliard
10 240	Novemseptuagintillion	Cuadragintillón
10 243	Octogintillón	Mil cuatrillones	Quadragintilliard
10 273	Nogintillón	Mil quinquadragintillón	Quinquadragintilliard
10 300	Novemnonagintillion	Quinquagintillón
10 303	Centillón	Mil quinquagintillones	Quinquagintilliard
10 360	Cennovemdecillion	Sexagintillón
10 420	Cennovemtrigintillion	Septuagintillón
10 480	Cennovemquinquagintillón	Octogintillón
10 540	Cennovemseptuagintillion	Nogintillón
10 600	Cennovemnonagintillion	Centillón
10 603	Ducentillion	Mil centillones	Centilliard

No existe una forma coherente y ampliamente aceptada de extender los cardenales más allá del centillón ( centilliard ).

Myriad, Octad y -yllion sistemas

La siguiente tabla detalla la miríada, octada, miríada china, nombres largos chinos y -yllion para potencias de 10.

También hay un sistema de notación de números propuesto por Knuth, llamado sistema -yllion. ^[7] En este sistema, se inventa una nueva palabra por cada 2 ⁿ -ésima potencia de diez.

Valor	Nombre del sistema de miríada	Nombre del sistema Octad	Escala de miríada china	Escala larga china	Knuth : nombre del sistema propuesto
10 0	Uno	Uno	一	一	Uno
10 1	Diez	Diez	十	十	Diez
10 2	Centenar	Centenar	百	百	Centenar
10 3	Mil	Mil	千	千	Mil
10 4	Miríada	Miríada	萬(万)	萬(万)	Miríada
10 5	Diez miríadas	Diez miríadas	十萬 (十万)	十萬 (十万)	Diez miríadas
10 6	Cientos miríada	Cientos miríada	百萬 (百万)	百萬 (百万)	Cientos miríada
10 7	Mil miríada	Mil miríada	千萬 (千万)	千萬 (千万)	Diezcientos miríada
10 8	Segunda miríada	Octad	億(亿)	億(亿)	Myllion
10 12	Tercera miríada	Miríada de octad	兆	萬億	Miríada de myllion
10 16	Cuarta miríada	Segundo octado	京	兆	Byllion
10 20	Quinta miríada	Miríada de segundos octavos	垓	萬兆
10 24	Sexta miríada	Tercer octado	秭	億 兆	Myllion byllion
10 28	Séptima miríada	Miríada de tercer octavo	穰	萬億 兆
10 32	Octava miríada	Cuarto octavo	溝(沟)	京	Tryllion
10 36	Novena miríada	Miríada de cuarto octavo	澗(涧)	萬 京
10 40	Décima miríada	Quinto octavo	正	億 京
10 44	Undécimo miríada	Miríada de quinto octavo	載(载)	萬億 京
10 48	Duodécimo miríada	Sexto octado	極(极) (en China y en Japón)	兆 京
10 52	Decimotercera miríada	Miríada de sexto octavo	恆河沙(恒河沙) (en China)	萬兆 京
10 56	Decimocuarta miríada	Séptimo octado	阿僧祇(en China);恆河沙(恒河沙) (en Japón)	億 兆 京
10 60	Decimoquinta miríada	Miríada de séptimo octavo	那 由 他,那 由 多(en China)	萬億 兆 京
10 64	Decimosexta miríada	Octava octava	不可思議(不可思议) (en China),阿僧祇(en Japón)	垓	Quadyllion
10 68	Decimoséptimo miríada	Miríada de octavo octavo	無量 大数(en China)	萬 垓
10 72	Décimo octava miríada	Noveno octado	那 由 他,那 由 多(en Japón)	億 垓
10 80	Vigésimo miríada	Décimo octavo	不可思議(en Japón)	兆 垓
10 88	Vigésimo segundo miríada	Undécima Octava	無量 大数(en Japón)	億 兆 垓
10 128				秭	Quinyllion
10 256				穰	Sexyllion
10 512				溝(沟)	Septyllion
10 1.024				澗(涧)	Octyllion
10 2.048				正	Nonyllion
10 4.096				載(载)	Decyllion
10 8.192				極(极)	Undecyllion
10 16,384					Duodecyllion
10 32,768					Tredecyllion
10 65,536					Quattuordecyllion
10 131,072					Quindecyllion
10 262,144					Sexdecyllion
10 524,288					Septendecyllion
10 1.048.576					Octodecyllion
10 2.097.152					Novemdecyllion
10 4.194.304					Vigintyllion
10 2 32					Trigintyllion
10 2 42					Quadragintyllion
10 2 52					Quinquagintyllion
10 2 62					Sexagintyllion
10 2 72					Septuagintyllion
10 2 82					Octogintyllion
10 2 92					Nonagintyllion
10 2 102					Centyllion
10 2 1,002					Millyllion
10 2 10,002					Myryllion

Numerales fraccionales

Esta es una tabla de nombres en inglés para números racionales no negativos menores o iguales que 1. También enumera nombres alternativos, pero no existe una convención generalizada para los nombres de números positivos extremadamente pequeños.

Tenga en cuenta que los números racionales como 0.12 se pueden representar de infinitas maneras, por ejemplo, cero coma uno dos (0.12), doce por ciento (12%), tres veinticinco quintos (3/25), nueve setenta y cinco ( 9/75), seis quincuagésimos ( 6/50), doce centésimas ( 12/100), veinticuatro dos centésimas ( 24/200), etc.

Valor	Fracción	Nombres comunes
1	1/1	Uno, Unidad, Todo
0,9	9/10	Nueve décimas, [cero] coma nueve
0,833 333 ...	5/6	Cinco sextos
0,8	4/5	Cuatro quintos, ocho décimos, [cero] coma ocho
0,75	3/4	tres cuartos, tres cuartos, setenta y cinco centésimos, [cero] coma siete cinco
0,7	7/10	Siete décimas, [cero] punto siete
0,666 666 ...	2/3	Dos tercios
0,6	3/5	Tres quintos, seis décimos, [cero] punto seis
0,5	1/2	La mitad , cinco décimas, [cero] punto cinco
0.4	2/5	Dos quintos, cuatro décimos, [cero] punto cuatro
0,333 333 ...	1/3	Un tercio
0,3	3/10	Tres décimas, [cero] punto tres
0,25	1/4	Un cuarto, un cuarto, veinticinco centésimas, [cero] punto dos cinco
0,2	1/5	Un quinto, dos décimos, [cero] punto dos
0,166 666 ...	1/6	Un sexto
0,142 857 142 857 ...	1/7	Un septimo
0,125	1/8	Un octavo, ciento [y-] veinticinco milésimos, [cero] punto uno dos cinco
0,111 111 ...	1/9	Una novena
0,1	1/10	Un décimo, [cero] punto uno, Un perdecime, uno perdime
0,090 909 ...	1/11	Uno undécimo
0,09	9/100	Nueve centésimas, [cero] punto cero nueve
0,083 333 ...	1/12	Uno duodécimo
0,08	2/25	Dos veinticinco, ocho centésimas, [cero] coma cero ocho
0,076 923 076 923 ...	1/13	Uno decimotercero
0,071 428 571428 ...	1/14	Una decimocuarta
0,066 666 ...	1/15	Uno decimoquinto
0.0625	1/dieciséis	Un dieciseisavo seiscientos [y] veinticinco diezmilésimos, [cero] punto cero seis dos cinco
0,055 555 ...	1/18	Un dieciocho
0,05	1/20	Un vigésimo, cinco centésimas, [cero] punto cero cinco
0,047 619 047 619 ...	1/21	Uno veintiuno
0,045 454 545 ...	1/22	Uno veintidós
0,043 478 260 869 565 217 391 304 347 ...	1/23	Un vigésimo tercero
0,041 666 ...	1/24	Veinticuatro
0,04	1/25	Un vigésimo quinto, cuatro centésimas, [cero] punto cero cuatro
0,033 333 ...	1/30	Un trigésimo
0.03125	1/32	Un treinta y dos, treinta y un ciento [y] veinticincocientos milésimos, [cero] punto cero tres uno dos cinco
0,03	3/100	Tres centésimas, [cero] punto cero tres
0,025	1/40	Un cuadragésimo, veinticinco milésimos, [cero] punto cero dos cinco
0,02	1/50	Un quincuagésimo, dos centésimos, [cero] punto cero dos
0,016 666 ...	1/60	Un sexagésimo
0.015625	1/64	Un sesenta y cuatro, diez mil cincuenta y seiscientos [y] veinticinco millonésimas, [cero] punto cero uno cinco seis dos cinco
0,012 345 679 012 345 679 ...	1/81	Uno ochenta y uno
0,010 101 ...	1/99	Uno nonagésimo noveno
0,01	1/100	Centésimo, [cero] punto cero uno, Uno por ciento
0,009 900 990 099 ...	1/101	Centésimo primero
0,008 264 462 809 917 355 371 900 ...	1/121	Uno sobre ciento veintiuno
0,001	1/1000	Milésima , [cero] punto cero cero uno, una permilla
0.000 277 777 ...	1/3600	Uno treinta y seis centésimo
0,0001	1/10 000	Una diezmilésima, [cero] punto cero cero cero uno, una miríada, una permyria, una permyriad, un punto básico
0.000 01	1/100 000	Cien milésimo, [cero] punto cero cero cero cero uno, un lakhth, uno perlakh
0.000 001	1/1 000 000	Una millonésima, [cero] punto cero cero cero cero cero uno, una ppm
0,000 000 1	1/10 000 000	Una diez millonésima, una crorth, una percrore
0,000 000 01	1/100 000 000	Centésimo millonésimo
0.000 000 001	1/1 000 000 000	Mil millonésima (en algunos dialectos), una ppb
0.000 000 000 001	1/1 000 000 000 000	Una billonésima, una ppt
0	0/1	Cero , cero

Otros términos de cantidad específica

Han surgido varios términos para describir las cantidades medidas de uso común.

• Unidad : 1
• Par : 2 (la base del sistema numérico binario )
• Correa : 3 (la base del sistema numérico trinario )
• Docena : 12 (la base del sistema numérico duodecimal )
• Docena de panaderos : 13
• Puntuación : 20 (la base del sistema numérico vigesimal )
• Choque : 60 (la base del sistema numérico sexagesimal ) ^[8]
• Bruto : 144 (= 12 ² )
• Gran bruto : 1728 (= 12 ³ )

Base del sistema de conteo

No todas las personas cuentan , al menos no verbalmente. Específicamente, no hay mucha necesidad de contar entre los cazadores-recolectores que no se dedican al comercio. Muchos idiomas en todo el mundo no tienen números por encima de dos a cuatro (si en realidad son números y no alguna otra parte del habla), o al menos no los tenían antes del contacto con las sociedades coloniales, y los hablantes de estos idiomas pueden tener no hay tradición de usar los números que tenían para contar. De hecho, se ha informado de forma independiente que varios idiomas del Amazonas no tienen palabras numéricas específicas que no sean "uno". Estos incluyen Nadeb , pre-contacto Mocoví y Pilagá , Culina y pre-contacto Jarawara , Jabuti , Canela-Krahô , Botocudo (Krenak) , Chiquitano , los idiomas Campa , Arabela , y Achuar . ^[9] Algunos idiomas de Australia, como Warlpiri , no tienen palabras para cantidades superiores a dos, ^{[10] [11] [12]} como muchos idiomas Khoisan en el momento del contacto europeo. Dichos lenguajes no tienen una clase de palabra de 'numeral'.

La mayoría de los idiomas con numeración y conteo usan la base 8, 10, 12 o 20. La base 10 parece provenir de contar los dedos de las manos, la base 20 de los dedos de las manos y los pies, la base 8 de contar los espacios entre los dedos (certificado en California) y base 12 contando los nudillos (3 cada uno para los cuatro dedos). ^[13]

Sin base

Muchos idiomas de Melanesia tienen (o alguna vez tuvieron) sistemas de conteo basados ​​en partes del cuerpo que no tienen una base numérica; no hay (o hubo) números, sino que se utilizaron sustantivos para las partes relevantes del cuerpo, o simplemente señalando los puntos relevantes, para las cantidades. Por ejemplo, 1 a 4 pueden ser los dedos, 5 'pulgar', 6 'muñeca', 7 'codo', 8 'hombro', etc., a lo largo del cuerpo y por el otro brazo, de modo que el dedo meñique opuesto represente un número entre 17 ( Islas Torres ) y 23 ( Eleman ). Para números más allá de esto, se pueden usar el torso, las piernas y los dedos de los pies, o se puede contar hacia atrás el otro brazo y hacia abajo el primero, dependiendo de las personas.

2: binario

Los sistemas binarios son de base 2, a menudo usan ceros y unos. Con solo dos símbolos, el binario es útil para sistemas lógicos como computadoras.

3: ternario

El conteo en base 3 tiene un uso práctico en alguna lógica analógica, en la puntuación de béisbol y en estructuras matemáticas auto-similares .

4: cuaternario

Algunos grupos étnicos austronesios y melanesios , algunos de Sulawesi y algunos de Papúa Nueva Guinea , cuentan con la base número cuatro, usando el término asu y aso , la palabra para perro , ya que el omnipresente perro de aldea tiene cuatro patas. ^[14] Esto es argumentado por los antropólogos que también se basa en los primeros humanos que notaron la característica corporal compartida humana y animal de dos brazos y dos piernas, así como su facilidad en la aritmética simple y el conteo. Como ejemplo de la facilidad del sistema, un escenario realista podría incluir a un granjero que regresa del mercado con cincuenta asu cabezas de cerdo (200), menos 30 asu (120) de cerdo canjeado por 10 asu (40) de cabras anotando su nuevo recuento de cerdos. total como veinte asu : 80 cerdos restantes. El sistema tiene una correlación con el sistema de conteo de docenas y todavía es de uso común en estas áreas como un método natural y fácil de aritmética simple. ^{[14] [15]}

5: quinario

Los sistemas quinarios se basan en el número 5. Es casi seguro que el sistema quinario se desarrolló a partir de contar con los dedos (cinco dedos por mano). ^[16] Un ejemplo son las lenguas Epi de Vanuatu, donde 5 es luna 'mano', 10 lua-luna 'dos manos', 15 tolu-luna 'tres manos', etc. 11 es entonces lua-luna tai 'dos- mano uno ', y 17 tolu-luna lua ' tres manos dos '.

5 es una base auxiliar común , o sub-base , donde 6 es 'cinco y uno', 7 'cinco y dos', etc. Aztec era un sistema vigesimal (base-20) con sub-base 5.

6: senario

Los idiomas Morehead-Maro del sur de Nueva Guinea son ejemplos del raro sistema de base 6 con palabras monomorfemicas que van hasta 6 ⁶ . Ejemplos son Kanum y Kómnzo . Los idiomas Sko de la costa norte de Nueva Guinea siguen un sistema de base 24 con una subbase de 6.

7: septenario

Los sistemas septenarios son muy raros, ya que pocos objetos naturales tienen constantemente siete características distintivas. Tradicionalmente, ocurre en el tiempo relacionado con la semana. Se ha sugerido que el idioma Palikur tiene un sistema de base siete, pero esto es dudoso. ^[17]

8: octal

Los sistemas de conteo octal se basan en el número 8. Se pueden encontrar ejemplos en el idioma Yuki de California y en los idiomas Pamean de México , porque Yuki y Pame cuentan usando los cuatro espacios entre sus dedos en lugar de los propios dedos. ^[18]

9: nonario

Se ha sugerido que Nenets tiene un sistema de base nueve. ^[17]

10: decimal

La mayoría de los sistemas numéricos tradicionales son decimales. Esto se remonta al menos a los antiguos egipcios , que usaban un sistema totalmente decimal. Los antropólogos plantean la hipótesis de que esto puede deberse a que los humanos tienen cinco dígitos por mano, diez en total. ^{[16] [19]} Hay muchas variaciones regionales que incluyen:

• Sistema occidental: basado en miles , con variantes (ver números en inglés )
• Sistema indio: crore , lakh (ver sistema de numeración indio . Números indios )
• Sistema de Asia oriental: basado en diez mil (ver más abajo)

12: duodecimal

Los sistemas Duodecimal se basan en 12.

Éstas incluyen:

• Lengua chepang de Nepal ,
• Idioma mahl de la isla de Minicoy en India
• Áreas del Cinturón Medio de Nigeria como Janji , Kahugu y el dialecto Nimbia de Gwandara .
• Melanesia ^{[ cita requerida ]}
• proto- Benue – Congo reconstruido

Los sistemas numéricos duodecimales tienen algunas ventajas prácticas sobre los decimales. Es mucho más fácil dividir el dígito base doce (que es un número muy compuesto ) por muchos divisores importantes en los entornos comerciales y de mercado , como los números 2 , 3 , 4 y 6 .

Debido a varias medidas basadas en doce, ^[20] muchos idiomas occidentales tienen palabras para unidades de base doce, como docena , bruto y gran bruto , que permiten una nomenclatura duodecimal rudimentaria , como "dos seis docenas brutas" para 360. Romanos antiguos usó un sistema decimal para números enteros , pero cambió a duodecimal para fracciones y, en consecuencia, el latín desarrolló un vocabulario rico para fracciones basadas en duodecimales (ver números romanos ). Un sistema duodecimal ficticio notable fue el de los idiomas élficos de JRR Tolkien , que usaban tanto el duodecimal como el decimal.

16: hexadecimal

Los sistemas hexadecimales se basan en 16.

Las unidades de medida tradicionales chinas eran base-16. Por ejemplo, un jīn (斤) en el sistema antiguo equivale a dieciséis taels . El suanpan ( ábaco chino ) se puede utilizar para realizar cálculos hexadecimales como sumas y restas. ^[21]

Los sistemas monetarios del sur de Asia eran de base 16. Una rupia en Pakistán y la India se dividió en 16 annay. Una sola anna se subdividió en cuatro paisa o doce pasteles (por lo tanto, había 64 paise o 192 pasteles en una rupia). El anna fue desmonetizado como unidad monetaria cuando India decimalizó su moneda en 1957, seguida de Pakistán en 1961.

20: vigesimal

Los números vigesimales usan el número 20 como número base para contar. Los antropólogos están convencidos de que el sistema se originó a partir del conteo de dígitos, al igual que las bases cinco y diez, siendo veinte el número de dedos de manos y pies humanos combinados. ^{[16] [22]} El sistema se utiliza ampliamente en todo el mundo. Algunas incluyen las culturas clásicas mesoamericanas , todavía en uso hoy en las lenguas indígenas modernas de sus descendientes, a saber, las lenguas náhuatl y maya (ver números mayas ). Un idioma nacional moderno que utiliza un sistema vigesimal completo es el dzongkha en Bután.

Los sistemas vigesimales parciales se encuentran en algunas lenguas europeas: vasco , lenguas celtas , francés (del celta), danés y georgiano . En estos lenguajes, los sistemas son vigesimal hasta 99, luego decimal desde 100 hacia arriba. Es decir, 140 es 'puntaje de ciento dos', no puntaje * siete, y no hay un número para 400 (puntaje excelente).

El término puntuación se origina a partir de palos de conteo , y es quizás un remanente del conteo vigesimal celta. En general se utiliza para obtener la moneda británica pre-decimal en este idioma: "una docena peniques y una puntuación de bob ", en referencia a los 20 chelines en una libra . Para los estadounidenses, el término es más conocido desde la apertura del Discurso de Gettysburg : "Hace cuatro veinte y siete años nuestros padres ..." .

24: cuadrovigesimal

Los idiomas Sko tienen un sistema de base 24 con una subbase de 6.

32: duotrigesimal

Ngiti tiene base 32.

60: sexagesimal

Ekari tiene un sistema de base 60. Sumeria tenía un sistema de base 60 con una subbase decimal (con ciclos alternos de 10 y 6), que fue el origen de la numeración de grados, minutos y segundos modernos .

80: octogesimal

Se dice que Supyire tiene un sistema base 80; cuenta en veinte (con 5 y 10 como sub-bases) hasta 80, luego en ochenta hasta 400, y luego en 400 (grandes puntuaciones).

kàmpwóò	ŋ̀kwuu	sicyɛɛré	n / A	béé-tàànre	n / A	kɛ́	n / A	báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè
cuatrocientos	ochenta	cuatro	y	Veintitres	y	diez	y	cinco cuatro

799 [es decir, 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}] '

Ver también

Numerales en varios idiomas

Una base de datos de Sistemas numéricos de las lenguas del mundo compilada por Eugene SL Chan de Hong Kong está alojada en el Instituto Max Planck de Antropología Evolutiva en Leipzig, Alemania. Actualmente, la base de datos contiene datos de unos 4000 idiomas.

• Números protoindoeuropeos
  • Numerales ingleses
  • Sistema de numeración indio
  • Numerales polacos
  • Números indostaníes
• Números proto-semíticos
  • Numerales hebreos
• Numerales chinos
  • Numerales japoneses
  • Números coreanos
  • Números vietnamitas
• Enumeración de aborígenes australianos
• Números balineses
• Números Dzongkha
• Números finlandeses
• Números javaneses
• Números yoruba

Temas relacionados

• Escalas largas y cortas
• Nombres de grandes números
• Sistema de numeración
• Prefijo numérico
• Nombres de números pequeños

Notas

1. Charles Follen: una gramática práctica de la lengua alemana . Boston, 1828, pág. 9, pág. 44 y 48. Cita: "PARTES DEL DISCURSO. Hay diez partes del discurso, a saber. Artículo, Sustantivo o Sustantivo, Adjetivo, Numeral, Pronombre, Verbo, Adverbio, Preposición, Conjunción e Interjección.", "NUMERALES. Los números se dividen en cardinal, ordinal, proporcional, distributivo y colectivo. [...] Los números de proporción y distribución son [...] & c. Observación. Los números anteriores, en fach o fäl´tig, se declinan regularmente, como otros adjetivos."
2. Horace Dalmolin: La nueva gramática inglesa: con fonética, morfología y sintaxis , Tate Publishing & Enterprises, 2009, p. 175 y pág. 177. Cita: "76. Los diferentes tipos de palabras que se utilizan para componer una oración, con el fin de relatar una idea o transmitir un pensamiento, se conocen como partes del discurso. [...] Las partes del discurso, con un breve [...] 87. Numeral: Los numerales son palabras que expresan la idea de número. Hay dos tipos de numerales: cardinal y ordinal . Los números cardinales ( uno, dos, tres ... ) se utilizan para contar personas, objetos, etc. Los números ordinales ( primero, segundo, tercero ... ) pueden indicar orden, ubicación en rango , etc. "
3. "¿Qué es un número?" .
4. Walsinfo.com
5. Blunt, Joseph (1 de enero de 1837). "Asistente del capitán de barco y resumen comercial: que contiene información útil para comerciantes, propietarios y capitanes de barcos" . E. y GW Blunt: a través de Google Books.
6. Ezard, John (2 de enero de 2003). "Tolkien alcanza a su hobbit" . The Guardian . Consultado el 6 de abril de 2018 .
7. "Números grandes (página 2) en MROB" . mrob.com . Consultado el 23 de diciembre de 2020 .
8. Cardarelli, François (2012). Enciclopedia de unidades científicas, pesos y medidas: sus equivalencias SI y orígenes (Segunda ed.). Saltador. pag. 585. ISBN 1447100034.
9. "Hammarström (2009, página 197)" Rarezas en sistemas numéricos " " (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 8 de marzo de 2012 . Consultado el 16 de junio de 2010 .
10. Relaciones con los medios de UCL, "Los niños aborígenes pueden contar sin números". Archivado el 20 de junio de 2018 en la Wayback Machine.
11. Butterworth, Brian; Reeve, Robert; Reynolds, Fiona; Lloyd, Delyth (2 de septiembre de 2008). "Pensamiento numérico con y sin palabras: evidencia de niños indígenas australianos" . PNAS . 105 (35): 13179-13184. doi : 10.1073 / pnas.0806045105 . PMC  2527348 . PMID  18757729 . [Warlpiri] tiene tres tipos genéricos de palabras numéricas: singular, plural dual y mayor que el plural dual.
12. The Science Show, anomalía genética podría explicar la gran dificultad con la aritmética , Australian Broadcasting Corporation
13. Bernard Comrie, " La tipología de los sistemas numéricos Archivado el 14 de mayo de 2011 en la Wayback Machine ", p. 3
14. Ryan, Peter. Enciclopedia de Papua y Nueva Guinea . Melbourne University Press y Universidad de Papua y Nueva Guinea, 1972 ISBN  0-522-84025-6 .: 3 páginas p 219.
15. Aleksandr Romanovich Luriicac, Lev Semenovich Vygotskiĭ, Evelyn Rossiter. Mono, hombre primitivo y niño: ensayos sobre la historia del comportamiento . Prensa CRC: 1992: ISBN  1-878205-43-9 .
16. Heath, Thomas, Manual de matemáticas griegas , Courier Dover: 2003. ISBN  978-0-486-43231-1 página, p: 11
17. Parkvall, M. Limits of Language , 1ª ed. 2008. p.291. ISBN  978-1-59028-210-6
18. Ascher, Marcia (1994), Etnomatemáticas: una visión multicultural de las ideas matemáticas , Chapman & Hall, ISBN 0-412-98941-7
19. Scientific American Munn & Co: 1968, vol 219: 219
20. como doce meses en un año, el reloj de doce horas, doce pulgadas por pie, doce peniques por chelín
21. "算盤 Suma y resta hexadecimal en un ábaco chino" . totton.idirect.com . Consultado el 26 de junio de 2019 .
22. Georges Ifrah, La historia universal de los números: el sistema numérico moderno , Random House, 2000: ISBN  1-86046-791-1 . 1262 páginas

Otras lecturas

• James R. Hurford (2010) [1975]. La teoría lingüística de los números . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-13368-5.