En el procesamiento de señales , la frecuencia de Nyquist (o frecuencia de plegado ), que lleva el nombre de Harry Nyquist , es una característica de un muestreador , que convierte una función o señal continua en una secuencia discreta. En unidades de ciclos por segundo ( Hz ), su valor es la mitad de la frecuencia de muestreo (muestras por segundo). [1] [2] [A] Cuando la frecuencia más alta ( ancho de banda ) de una señal es menor que la frecuencia de Nyquist del muestreador, se dice que la secuencia de tiempo discreto resultante está libre de la distorsión conocida como aliasing, y se dice que la frecuencia de muestreo correspondiente está por encima de la frecuencia de Nyquist para esa señal en particular. [3] [4]
En una aplicación típica de muestreo, primero se elige la frecuencia más alta para ser preservada y recreada, en base al contenido esperado (voz, música, etc.) y la fidelidad deseada. Luego, se inserta un filtro anti-aliasing delante del muestreador. Su trabajo es atenuar las frecuencias por encima de ese límite. Finalmente, basándose en las características del filtro, se elige una frecuencia de muestreo (y la frecuencia de Nyquist correspondiente) que proporcionará una cantidad aceptablemente pequeña de aliasing .
En aplicaciones donde la frecuencia de muestreo está predeterminada, el filtro se elige en función de la frecuencia de Nyquist, y no al revés. Por ejemplo, los CD de audio tienen una frecuencia de muestreo de 44100 muestras / seg . Por tanto, la frecuencia de Nyquist es 22050 Hz. El filtro anti-aliasing debe suprimir adecuadamente las frecuencias más altas pero afectar de manera insignificante a las frecuencias dentro del rango de audición humana ; un filtro que conserva 0-20 kHz es más que adecuado para esto.
Frecuencia de plegado
En este ejemplo, f s es la frecuencia de muestreo y 0,5 f s es la frecuencia de Nyquist correspondiente. El punto negro trazado a 0,6 f s representa la amplitud y frecuencia de una función sinusoidal cuya frecuencia es el 60% de la frecuencia de muestreo. Los otros tres puntos indican las frecuencias y amplitudes de otras tres sinusoides que producirían el mismo conjunto de muestras que la sinusoide real que se muestreó. El submuestreo de la sinusoide a 0.6 f s es lo que permite que haya un alias de frecuencia más baja . Si la frecuencia verdadera fuera 0.4 f s , todavía habría alias en 0.6, 1.4, 1.6, etc.
Las líneas rojas representan las trayectorias ( loci ) de los 4 puntos si tuviéramos que ajustar la frecuencia y amplitud de la sinusoide a lo largo del segmento rojo sólido (entre f s / 2 y f s ). Independientemente de la función que elijamos para cambiar la amplitud frente a la frecuencia, el gráfico mostrará una simetría entre 0 y f s . Esta simetría se denomina comúnmente plegado , y otro nombre para f s / 2 (la frecuencia de Nyquist) es frecuencia de plegado . [5]
Otros significados
Los primeros usos del término frecuencia de Nyquist , como los citados anteriormente, son coherentes con la definición presentada en este artículo. Algunas publicaciones posteriores, incluidos algunos libros de texto respetables, llaman al doble del ancho de banda de la señal la frecuencia de Nyquist; [6] [7] este es un uso claramente minoritario, y la frecuencia al doble del ancho de banda de la señal se conoce comúnmente como la tasa de Nyquist .
Notas
- ^ Cuando el dominio de la función es la distancia, como en un sistema de muestreo de imágenes, la frecuencia de muestreo podría ser puntos por pulgada y la frecuencia de Nyquist correspondiente estaría en ciclos por pulgada.
Referencias
- ^ Grenander, Ulf (1959). Probabilidad y estadística: el volumen de Harald Cramér . Wiley.
La frecuencia de Nyquist es aquella frecuencia cuyo período son dos intervalos de muestreo.
- ^ Harry L. Stiltz (1961). Telemetría aeroespacial . Prentice Hall.
la existencia de potencia en el espectro de la señal continua a frecuencias superiores a la frecuencia de Nyquist es la causa del error de aliasing
- ^ James J. Condon y Scott M. Ransom (2016). Radioastronomía esencial . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 280–281. ISBN 9781400881161.
- ^ John W. Leis (2011). Procesamiento de señales digitales con MATLAB para estudiantes e investigadores . John Wiley e hijos. pag. 82. ISBN 9781118033807.
La frecuencia de Nyquist es el doble del ancho de banda de la señal ... La frecuencia de Nyquist o frecuencia de plegado es la mitad de la frecuencia de muestreo y corresponde a la frecuencia más alta que un sistema de datos muestreados puede reproducir sin error.
- ^ Thomas Zawistowski; Paras Shah. "Introducción a la teoría del muestreo" . Consultado el 17 de abril de 2010 .
Las frecuencias se "pliegan" alrededor de la mitad de la frecuencia de muestreo, razón por la cual la frecuencia [de Nyquist] se denomina a menudo frecuencia de pliegue.
- ^ Jonathan M. Blackledge (2003). Procesamiento de señales digitales: métodos matemáticos y computacionales, desarrollo de software y aplicaciones . Publicación de Horwood. ISBN 1-898563-48-9.
- ^ Paulo Sergio Ramírez Diniz, Eduardo AB Da Silva, Sergio L. Netto (2002). Procesamiento de señales digitales: análisis y diseño de sistemas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-78175-2.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )