Octava (electrónica)

una unidad relativa de frecuencia en términos de duplicaciones

En electrónica , una octava (símbolo: oct ) es una unidad logarítmica para las relaciones entre frecuencias , con una octava correspondiente a una duplicación de la frecuencia. Por ejemplo, la frecuencia una octava por encima de 40 Hz es 80 Hz. El término se deriva de la escala musical occidental donde una octava es una duplicación de frecuencia. ^{[nota 1] Por lo tanto, la} especificación en términos de octavas es común en la electrónica de audio .

Junto con la década , es una unidad que se utiliza para describir bandas de frecuencia o relaciones de frecuencia . ^{[1] [2]}

Razones y pendientes

Una relación de frecuencia expresada en octavas es el logaritmo en base 2 ( logaritmo binario ) de la relación:

${\displaystyle {\text{number of octaves}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

Se puede decir que un amplificador o filtro tiene una respuesta de frecuencia de ± 6 dB por octava en un rango de frecuencia particular, lo que significa que la ganancia de potencia cambia en ± 6 decibelios (un factor de 4 en potencia), cuando la frecuencia cambia en un rango de frecuencia particular. factor de 2. Esta pendiente, o más precisamente 10 log ₁₀ (4) ≈ 6.0206 decibelios por octava, corresponde a una ganancia de amplitud proporcional a la frecuencia, que es equivalente a ± 20 dB por década (factor de cambio de ganancia de amplitud de 10 para un factor de 10 cambios de frecuencia). Este sería un filtro de primer orden .

Ejemplo

La distancia entre las frecuencias de 20 Hz y 40 Hz es de 1 octava. Una amplitud de 52 dB a 4 kHz disminuye a medida que la frecuencia aumenta a -2 dB / oct. ¿Cuál es la amplitud a 13 kHz?

${\displaystyle {\text{number of octaves}}=\log _{2}\left({\frac {13}{4}}\right)=1.7}$

${\displaystyle {\text{Mag}}_{13{\text{ kHz}}}=52{\text{ dB}}+(1.7{\text{ oct}}\times -2{\text{ dB/oct}})=48.6{\text{ dB}}.\,}$

Ver también

• Octava
• Banda de octava
• Un tercio de octava

Notas

1. El prefijo octa- , que denota ocho, se refiere a las ocho notas de una escala diatónica ; la asociación de la palabra con la duplicación es únicamente una cuestión de uso habitual.

Referencias

1. Levine, William S. (2010). El manual de control: Fundamentos del sistema de control , p. 9-29. ISBN  9781420073621 / ISBN 9781420073669 . 
2. Perdikaris, G. (1991). Sistemas controlados por computadora: teoría y aplicaciones , pág. 117. ISBN 9780792314226 .